SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN
Ở TRƯỜNG THCS DÂN TỘC NỘI TRÚ HUYỆN
THƯỜNG XUÂN

Người thực hiện: Đỗ Tùng Ngọc
Chức vụ:
Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Dân tộc nội trú
SKKN thuộc môn: Tin học.

THANH HÓA, NĂM 2017


MỤC LỤC
Nội dung
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung
2.1. Cơ sở lí luận
2.2. Thực trạng vấn đề
2.3. Các giải pháp

21
22


DANH MỤC
CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI
THCS

Trung học sơ sở

DTNT

Dân Tộc Nội Trú

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

CNTT

Công nghệ thông tin


trong khi không phải giáo viên nào cũng thành thạo vi tính. Cũng như những
giáo viên khác mới bước đầu làm quen với việc soạn giảng bằng bài giảng điện
tử nên chưa có những kinh nghiệm xử lí sao cho bài giảng tốt nhất, tốn ít thời
gian mà hiệu quả cao. Vì những khó khăn trên mà việc sử dụng các phần mềm
vào soạn bài giảng điện tử trong dạy học còn hạn chế.
Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad (viết tắt là GSP) là một
phần mềm thực sự hay và bổ ích và tôi nghĩ bất cứ một giáo viên toán nào cũng
nên biết. GSP là phần mềm hình học động được viết bởi công ty Keypress, là
một công ty chuyên viết các phần mềm giáo dục và sách tham khảo nổi tiếng
của Mỹ. GSP có những ưu điểm nổi bật mà các phần mềm khác không có như:
+ Nhỏ gọn dễ cài đặt, không yêu cầu máy tính có cấu hình mạnh. Có thể
sao chép tập tin thực thi là chạy được ngay mà không cần cài đặt. Điều này rất
có lợi, bạn chỉ cần lưu nó vào USB và sau đó có thể chạy trên bất cứ nơi đâu.
+ Phần mềm không cài khóa, vì vậy bạn có thể cài đặt và sử dụng nó mà
không cần có serial hay mã kích hoạt.
+ Các đối tượng hình mà GSP vẽ rất mịn và đẹp.
+ Chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng chuyển
động rất tự nhiên.
1


Tóm lại GSP là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động
môn toán, vì thế, với sự hiểu biết ít ỏi về tin học của mình, tôi đã tải phần
mềm Geometer's Sketchpad và tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm này. Biết
sử dụng các tính năng cơ bản của một phần mềm là một vấn đề không khó. Tuy
nhiên để tận dụng và khai thác hết các tính năng của phần mềm thì hầu như
luôn luôn lại là một điều không dễ.
Qua thời gian tự tìm hiểu và học hỏi (chủ yếu từ những tài liệu
trên Internet) tôi cẩn thận ghi nhận lại những khó khăn mà mình gặp phải khi
tiếp cận với phần mềm. Từ chỗ chưa biết gì, đến chỗ sử dụng tương đối tôi cũng

- Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình huống dạy học có vấn
đề.
- Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad vào việc vẽ các hình hình
học.
2


- Khai thác sáng tạo Geometer’s Sketchpad thực hiện các phép biến đổi
trong hình học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
a) Phương pháp điều tra:
- Kiểm tra, so sánh chất lượng tiếp thu bài của học sinh trong các tiết dạy
có ứng dụng CNTT và các tiết dạy không ứng dụng CNTT ở lớp học của mình
dạy cũng như một số lớp khác học khác.
- Tổng hợp điều tra và có so sánh về mức độ học sinh thích học, mức độ
học sinh hiểu bài trong các giờ học có ứng dụng CNTT.
- Kiểm tra việc học tập của học sinh (bài cũ, bài mới).
- Kiểm tra chất lượng sau giờ học.
- Chất lượng các tiết học sau những tiết có ứng dụng CNTT.
b) Phương pháp thu thập thông tin trên mạng Internet.
2.Nội dung
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Việc ứng dụng sử dụng ứng dụng của một số phần mềm trong dạy học là
một phương pháp hay nhất và hữu hiệu nhất trong giai đoạn giáo dục hiện nay
nhất là đối với vùng miền núi và những vùng có điều kiện khó khăn như huyện
Thường Xuân – Thanh Hóa.
Việc đổi mới phương pháp dạy học như hiện nay là bước đầu nâng cao chất
lượng giáo dục để theo kịp với các nước tiên tiến, khởi đầu sự phát triển đòi hỏi
phải đổi mới giáo dục một cách đồng bộ: Chương trình, sách giáo khoa, kiểm tra
đánh giá và đặc biệt là cơ sở vật chất, thiết bị, phương tiện dạy học hiện đại.

b) Giáo viên:
- Giáo viên tự học và nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ để phục vụ
cho công tác giảng dạy tốt hơn .
- Tự học nâng cao trình độ tin học, nâng cao kĩ năng sử dụng, ứng dụng
CNTT.
- Hiện nay trường đã nối mạng Internet nên việc nghiên cứu tài liệu soạn
giảng tương đối thuận lợi.
c) Học sinh:
Vì được học trên các phương tiện trực quan, sinh động, môn học khám phá
những lĩnh vực mới nên học sinh rất hứng thú học tập và rất thích đến trường.
d) Thế giới Internet:
Là một kho tài nguyên kiến thức khổng lồ để mọi người cùng tham khảo, là
một cầu nối cho tấc cả giáo viên chia sẻ kinh nghiệm chuyên môn.
Thế giới Internet có rất nhiều phần mềm tin học, tranh ảnh, tư liệu...,
người muốn sử dụng chỉ cần Download về máy hoàn toàn miễn phí.
e) Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài:
Khảo sát đầu năm học 2016- 2017 về sự hứng thú học tập môn toán hình
học của HS khối 9 trường THCS DTNT Huyện Thường Xuân, trước khi áp dụng
đề tài kết quả như sau:
Bảng 1 :(Khảo sát vào đầu năm học 2016-2017)
Kết quả về sự hứng thú học tập môn hình học
Lớp

Sỉ số

Không thích
Số lượng Tỷ lệ %

Thích vừa



60

9

30

3

10

Kết quả trên cho thấy cần phải có sự đổi mới trong giảng dạy để tạo hứng
thú cho học sinh học tập một cách tích cực để các em có kết quả học tập cao hơn,
4


nhằm nâng cao chất lượng học sinh nói riêng cũng như nâng cao chất lượng giáo
dục nói chung.
2.3. Các giải pháp:
2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad
2.3.1.1 Các yếu tố cơ bản của màn hình GeoSpd

a. Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ.
b. Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh.
c. Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng
Geometric, các công cụ này tương tự như compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày
của chúng ta.
d. Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây
dựng, thao tác với đối tượng hình học
e. Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên của sổ. Nó sẽ di chuyển khi bạn di

thay đổi nhưng tổng số đo ba góc đó không đổi và luôn bằng 180o. Chẳng hạn:

6


Trên màn hình của GSP ta sẽ thực hiện việc thay đổi này liên tục để học
sinh (HS) nhận xét về sự thay đổi của số đo 3 góc và sự không đổi của tổng số
đo 3 góc đó. Từ đó đưa ra dự đoán “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o”.
Ví dụ 2: Khi dạy bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác”, ta
thực hiện như sau:
Vẽ tam giác ABC và hai đường trung tuyến BN và CP của nó trên màn hình
GSP gọi giao của hai đường trung tuyến là G. Vẽ đường trung tuyến thứ ba AM
của tam giác, dùng chức năng Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện đường trung
tuyến này.
A

An/hien AM

P

N
G
C

B

M

Ẩn đường trung tuyến thứ ba AM, thay đổi tam giác và cho hiện lại đường
trung tuyến này nhiều lần. Từ đó HS dự đoán “Ba đường trung tuyến của

”. Kết hợp hai dự đoán trên, HS dự đoán được tính chất của ba đường trung
tuyến trong một tam giác.[2]
Từ ví dụ 2, GV sẽ biết được cách thiết kế các tình huống đối với các
đường đặc biệt khác trong tam giác. Hơn nữa, từ hai ví dụ trên GV cũng thấy
được rằng các tính chất, định lý… mang tính định tính hoặc định lượng trong
chương trình Hình học ở THCS đều có thể dùng GSP để tạo ra các tình huống
dạy học có vấn đề.
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Vị trí tương đối của hai đường tròn”, ta thực hiện:
7


Cho 2 đường tròn chạy trên đường thẳng chứa 2 tâm của hai đường tròn
để giới thiệu 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. [2]

(Khi O’ chạy HS quan sát trường hợp 1, xuất hiện giữa 2 đường tròn có 2
điểm chung)

(O’ tiếp tục chạy lúc khác xuất hiện trường hợp thứ 2 - có 1 điểm chung)

(O’ chạy tiếp xuất hiện trường hợp 3 - không có điểm chung)
Từ đó học sinh dự đoán được các trường hợp suy ra vị trí tương đối của 2
đường tròn. Qua đó HS dự đoán được tính chất đường nối tâm thông qua phép
đo của phần mềm.
2.3.3. Giải pháp 3: Sử dụng Geometer’s Sketchpad Xây dựng quan hệ
giữa các đối tượng hình học
Chỉ với các công cụ chính của GSP, bạn vẫn sẽ gặp khó khăn khi cần
dựng một đối tượng có một quan hệ nào đó với đối tượng đã cho, ví dụ như
dựng trung điểm của một đoạn thẳng, hay dựng một tia phân giác của một góc…
trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi xin được giới thiệu những lệnh xây dựng
hình hình học, các lệnh này được sử dụng để xây dựng những đối tượng quan hệ

2.3.3.1. Xây dựng các đối tượng điểm
a) Point on Object (Dựng điểm trên đối tượng)

9


Mô tả: Tạo một điểm ngẫu nhiên trên đối tượng đã chọn. Bạn
có thể di chuyển điểm này, nhưng điểm này vẫn luôn nằm trên
đối tượng tạo ra nó (do tính bảo toàn quan hệ)
Tiền điều kiện: Có trước một hoặc nhiều đối tượng: đường
tròn, đường thẳng, cung …
b) Point At Intersection (Dựng giao điểm)
Mô tả: Tạo giao điểm của hai đối tượng cho trước.
Tất cả các giao điểm của hai đối tượng trên sẽ được tạo ra
sau lệnh trên. Do tính bảo toàn quan hệ của phần mềm,
những giao điểm này sẽ luôn nằm trên đường giao nhau giữa
hai đối tượng cho dù bạn có thể kéo, di chuyển các đối
tượng.
Tiền điều kiện: Hai đối tượng
c. Point At Midpoint (Dựng trung điểm của một đoạn thẳng)
Mô tả: Tạo trung điểm cho một đoạn thẳng cho trước. Khi
độ dài đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm cũng sẽ di chuyển
theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng đó.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều đoạn thẳng. Chú ý: không
chọn điểm đầu mút của đoạn thẳng
2.3.3.2. Xây dựng các đối tượng là đoạn thẳng
a. Segment | Ray | Line (đoạn | tia | đường thẳng nối hai điểm)
Mô tả: Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua hai điểm
cho trước.
Tiền điều kiện: hai điểm trở lên.

d. Angle Bisector (Dựng đường phân giác)
Mô tả: Tạo một tia phân giác của một góc được xác định bằng 3
điểm cho trước. Thứ tự chọn điểm sẽ xác định ra góc (điểm
được chọn thứ hai sẽ là đỉnh của góc). Tia phân giác được tạo ra
sẽ đi từ đỉnh này của góc.
Tiền điều kiện: 3 điểm, với điểm thứ hai là đỉnh của góc.
2.3.3.3. Xây dựng các đối tượng là cung tròn
a. Circle By Center And Point (Dựng đường tròn đi qua Tâm và
Điểm)
Mô tả: Tạo một đường tròn dựa trên hai điểm. Điểm thứ
nhất là tâm, điểm thứ hai sẽ xác định bán kính đường tròn.
Chú ý: Di chuyển điểm thứ 2, bán kính đường tròn sẽ thay
đổi.
Tiền điều kiện: Hai điểm. Điểm lựa chọn đầu tiên là tâm
đường tròn, điểm thứ 2 nằm trên đường tròn.

11


b. Circle By Center And Radius (Dựng đường tròn đi qua Tâm với
Bán kính biết trước)
Mô tả: Tạo một đường tròn đi qua tâm của một điểm cho
trước và có bán kính bằng một đoạn thẳng cho trước.
Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng được thay đổi, bán kính
đường tròn sẽ thay đổi theo.
Tiền điều kiện: Một điểm và một đoạn thẳng.

c. Arc On Circle (Dựng cung tròn trên đường tròn)
Mô tả: Xây dựng một cung trên đường tròn cho trước. Nếu
một đường tròn và hai điểm được cho trước (hai điểm nằm

một cung tròn và hai bán kính qua hai mút của cung đó.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung tròn.

d. Arc Segment Intorior (Dựng hình viên phân)
Mô tả: Hình viên phân là phần hình tròn bao gồm giữa
một dây cung và dây trương cung ấy.
Tiền điều kiện: Một hoặc nhiều cung tròn
Vậy là ta đã có trong tay những công cụ cần thiết để dựng hình. Nếu như
hiểu và sử dụng thành thạo những công cụ cũng như các lệnh trên, ta sẽ dễ dàng
xây dựng được các bài toán hình học từ đơn giản tới phức tạp.[1]
Bây giờ chúng ta hãy thực hiện một bài tập cụ thể.
Bài toán: Trọng tâm, trực tâm, tâm vòng tròn ngoại tiếp của một tam
giác luôn nằm trên một đường thẳng, đó là đường thẳng Euler.
Phân tích bài toán:
Ba đường trung tuyến, 3 đường cao, 3 đường trung trực của 1 tam giác
đều đi qua một điểm. Vì vậy muốn tìm điểm giao của mỗi đường này, ta chỉ cần
xây dựng 2 đường tương ứng là đủ
- Trọng tâm: là giao điểm của 2 đường trung tuyến.
- Trực tâm: là giao điểm của 2 đường cao.
- Tâm vòng tròn ngoại tiếp: là giao điểm của 2 đường trung trực.
Các bước dựng hình
Bước1: Dựng tam giác ABC.
Bước 2. Dựng trực tâm tam giác.
- Chọn điểm A và cạnh BC bằng công cụ chọn. Thực hiện lệnh Construct
→ Perpendicular để dựng đường cao đi qua điểm A.
Tương tự, ta dựng đường cao đi qua điểm B.

13





Vậy là bạn đã xây dựng thành công đường thẳng Euler.
2.3.4 Giải pháp thứ tư: Sử dụng Geometer’s Sketchpad thực hiện các
phép biến đổi trong hình học.
Tôi xin được giới thiệu về các phép biến đổi của phần mềm GeoSpd. Với
các phép biến đổi này ta có thể dễ dàng mô tả được các phép dời hình và phép
đồng dạng. Ngoài ra, nếu biết kết hợp một cách sáng tạo các phép biến đổi này
với các lệnh tính toán đo đạc đã được học từ bài trước, ta có thể dựng được những
dạng hình học phức tạp mà nếu chỉ sử dụng những công cụ thông thường thì sẽ rất
khó khăn và mất thời gian để dựng hình.
Trong GeoSpd có các phép biến đổi: phép quay, phép vị tự, phép đối
xứng….
Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu chức năng và cách thực hiện từng phép
biến đổi trên:
2.3.4.1. Phép đối xứng trục
Phép toán này tạo ảnh đối xứng với đối tượng đã cho qua trục đối xứng, vì
vậy trước khi tạo ảnh, cần phải chọn một trục đối xứng và đối tượng cần tạo ảnh.

Thực hiện:
- Dựng một đường thẳng.
- Chọn đường thẳng, thực hiện lệnh Mark Mirror từ thực đơn Transform
(chuyển đường thẳng thành trục đối xứng)
- Chọn đối tượng mà ta muốn tạo ảnh của nó qua trục đối xứng. Thực hiện
lệnh Reflect từ thực đơn Transform.
GeoSpd tự động tạo một ảnh đối xứng với đối tượng đã cho qua trục đối
xứng.

15


16


- Chọn số đo góc bằng công cụ chọn, thực hiện lệnh Measure/Calculate
xuất hiện Bảng tính toán (Calculator).
- Thực hiện phép tính chia 3 số đo góc ta có:
- Nhấn đúp chuột vào điểm B để chuyển điểm B thành tâm quay.
- Chọn đoạn thẳng BA, thực hiện lệnh Trasform/Rotate, xuất hiện hộp hội
thoại Rotate.
- Kéo hộp hội thoại sang một phía sao cho có thể nhìn thấy số đo góc vừa
được tính.
- Nhắp chuột vào số đo góc chia 3, lập tức số đo này được chuyển thành
góc quay trong phép quay.

- Nhấn OK.
-Một đoạn thẳng mới xuất hiện và tạo với đoạn thẳng BA một góc bằng
¼
ABC
3

- Chọn đoạn thẳng mới này, tương tự ta tiếp tục quay đoạn thẳng một góc
¼
ABC
bằng
3

Như vậy, ta đã chia được góc ¼
ABC thành 3 góc bằng nhau:

17

vị tự.
- Nhấn OK.
Ví dụ : Chia chính xác một đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhau dựa vào
phép vị tự:
-Dựng một đoạn thẳng:
-Kích đúp chuột vào điểm B để chuyển điểm B thành tâm vị tự.
18


- Chọn đoạn thẳng (chú ý không chọn điểm đầu mút), thực hiện lệnh
Transform/Dilate, hộp hội thoại Dilate xuất hiện:

- Gõ vào hộp hội thoại như trên. Nhấn OK.
Một đoạn thẳng mới xuất hiện. Đoạn thẳng này có kích thước bằng 1/3
kích thước đoạn thẳng AB.
- Chọn đoạn thẳng mới tạo và điểm B. Thực hiện lệnh Construct/Circle By
Center and Radius.
Một đường tròn xuất hiện, đường tròn này có tâm là điểm B, bán kính bằng
1/3 đoạn thẳng AB.
- Chọn đường tròn và đường thẳng. Nhấn đồng thời hai phím Ctrl+I để tạo
điểm giao giữa đường tròn và đường thẳng AB.
- Tiếp tục chọn điểm giao mới và điểm B.

- Dựng đường tròn đi qua hai điểm đã cho.
- Xác định điểm giao giữa đường tròn mới tạo và đoạn thẳng AB.
- Chọn 2 đường tròn và đoạn thẳng mới tạo.

- Nhấn phím Ctrl+H để ẩn những đối tượng này. Vậy là ta đã có một đoạn
thẳng AB được chia làm 3 phần bằng nhau:
Kéo điểm A hoặc điểm B để thay đổi độ


Thích vừa

Rất thích

Ghi chú

Số
Số lượng Tỷ lệ Số lượng Tỷ lệ
Tỷ lệ%
lượng( em)
(em)
%
(em)
%
9A

30

5

16,7

13

43,3

12

40

đề tài nhỏ này mong góp một phần nhỏ vào việc ứng dụng công nghệ thông tin
trong dạy học theo chủ đề “Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin; Nâng cao
chất lượng dạy và học”
3.2. Kiến nghị
Để phát huy được cách tổ chức dạy học tích cực ở trường THCS nói
chung và trường THCS DTNT huyện Thường Xuân nói riêng, tôi đề nghị:
- Trong sinh hoạt chuyên môn cụm nên đưa vào và trao đổi nhiều về việc
sử dụng CNTT vào giảng dạy bộ môn ở THCS để giáo viên trao đổi, rút kinh
nghiệm trong quá trình đổi mới phương pháp dạy học.
- Nhà trường cần đầu tư mua sắm thêm trang thiết bị, tài liệu tham khảo
phục vụ cho công tác dạy và học.
Cần có những nghiên cứu sâu sắc hơn về lí luận dạy học cũng như quy
trình thực hiện cụ thể của việc sử dụng CNTT vào giảng dạy cho từng bộ môn.
Tránh việc sử dụng CNTT hình thức, lãng phí, phản tác dụng. Ủng hộ, khuyến
khích giáo viên nghiên cứu về lĩnh vực này, đồng thời quan tâm đầu tư về trang
thiết bị dạy học phục vụ tốt cho việc triển khai đưa CNTT vào trường học.
- Trên đây là kết quả nghiên cứu và thực hiện bước đầu của đề tài sáng
kiến kinh nghiệm : “Một số kinh nghiệm sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad vào giảng dạy môn toán ở trường THCS DTNT huyện Thường
Xuân”
Rất mong nhận được ý kiến nhận xét đánh giá và đóng góp của hội đồng
khoa học nhà trường cũng như các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 03 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người thực hiện