SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI:
RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG SƠ
ĐỒ TƯ DUY GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG I ĐIỆN HỌC VẬT LÝ 9

Người thực hiện: Trần Anh Dũng
Chức vụ: Phó hiệu trưởng
Đơn vị công tác: Trường THCS Xuân Hưng
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật lý

THỌ XUÂN NĂM 2016


PHẦN 1: MỞ ĐẦU

- Lí do chọn đề tài:
Nhiệm vụ quan trọng nhất trong việc dạy học môn vật lý đó là “Dạy suy
nghĩ”. Phải có tư duy chính xác thì mọi hoạt động mới đem lại hiệu quả như
mong muốn được. Việc giải bài tập môn Vật lý lại càng cần đến tư duy chính
xác tối đa. Như vậy rèn luyện tư duy logic cho học sinh trong quá trình dạy học
môn Vật lý là một vấn đề rất cần thiết và đáng để đầu tư công sức.
Vật lý là môn học có tính logic cao và có tính ứng dụng thực tế rộng rãi.
Giải các bài tập vật lý không những giúp các em phát triển tư duy mà còn giúp
các em giải thích những hiện tượng, những quy luật, những điều bí ẩn trong
cuộc sống đời thường.
Đối với vật lý lớp 9 các em được học các vấn đề có liên quan đến điện
học, điện từ học, quang học, sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng. Nội dung


chất lượng mũi nhọn, đạo tạo được nhân tài và đáp ứng được những yêu cầu
ngày càng cao trong công tác đổi mới phương pháp dạy và học.
- Đối tượng nghiên cứu:
Trong bài viết này tôi chỉ đề cập một vài dạng bài tập vật lý về mối quan
hệ giữa cường độ dòng điện-hiệu điện thế, các đại lượng trong định luật Ôm, các
tính chất của đoạn mạch nối tiếp, tính chất của đoạn mạch song song áp dụng
trong các đoạn mạch hỗn hợp, mối quan hệ giữa điện trở dây dẫn với chiều dàitiết diện-bản chất dây dẫn... trong chương I Điện học vật lý 9 thông qua một số
bài tập vật lý được sử dụng trong quá trình ôn tập giúp các em học sinh lớp 9 đại
trà trong nhà trường hình thành và phát triển tuy duy logic để có thể giải được
các tập chương I Điện học môn vật lí 9 trong thời gian ngắn.
- Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn, thống kê số liệu.
- Phân tích thực trạng, tham khảo các tài liệu và ý kiến đồng nghiệp.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN

2.1. Cơ sở của lý luận của sáng kiến:
Xu thế hội nhập và phát triển đỏi hỏi Giáo dục và đào tạo phải đổi mới để
tạo ra những con người lao động có tư duy sáng tạo, có khả năng giải quyết các
vấn đề trong xã hội nên chúng ta cần phải rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
Rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của các nhà
trường, của tất cả các môn học đặc biệt là các môn học tự nhiên như môn Vật lý.
Tư duy logic Vật lý có vai trò rất to lớn đối với quá trình nhận thức giúp
học sinh có thể suy luận theo một sơ đồ logic, từ đó tìm ra con đường và cách
thức ngắn nhất để đi đến mục đích, sử dụng chính xác các công thức, dữ kiện đề
bài đã cho biết, lập luận và suy luận chặt chẽ, ứng dụng thực tế đời sống một
cách có hiệu quả và thiết thực. Tư duy trong việc giải các bài tập Vật lý còn giúp
học sinh xem xét, đánh giá bài làm của các bạn, qua đó thấy được đâu là kết luận

các em dần dần thay thế cách "học vẹt" đồng thời phát triển tư duy lôgíc cho các
em một cách rất hiệu quả. Tuy nhiên việc sử dung sơ đồ tư duy trong dạy học
môn Vật lý 9 ở trường chúng tôi chưa thực sự có hiệu quả chỉ dừng lại ở mức độ
hình thức, chưa rèn luyện được tư duy logic cho học sinh trong việc sử dụng kết
hợp sơ đồ tư duy với các kỷ năng giải bài tập vật lý 9 chương I Điện học.
Kết quả kiểm tra khảo sát kỹ năng giải bài tập môn Vật lý 9 chương I
Điện học trong những năm học gần đây như sau:
Năm học 2013 – 2014:
Giỏi
Khá
T bình
Yếu
Kém
Khối Sĩ số
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9
49
0
0
8
16,3 22 44,9 15 30,6

6
11,1

Năm học 2015-2016 :
Giỏi
Khá
Khối Sĩ số
SL
%
SL
%
9
56
0
0
9
16,1

T bình
SL
%
25 44,6

Yếu
SL
%
14
25

Kém

ứng dụng, một số sơ đồ tư duy và ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp để bài
viết sáng tạo hơn.
Trong quá trình rèn luyện tư duy logic cho học sinh tôi thực hiện đầy đủ
thứ tự theo các phần nội dung sau đây:
a- Truyền đạt kiến thức và khái quát nội dung lý thuyết ở dạng sơ đồ tư duy:
Sau khi truyền đạt lý thuyết theo phân phối chương trình chương I Điện
học Vật lý 9, giáo viên khái quát lại kiến thức và các công thức cũng như các
công thức đã học ở lớp dưới có liên quan đến các dạng bài tập vật lý của chương
trình, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và linh hoạt trong quá trình làm bài.
Với kiến thức trong chương điện học chương trình vật lý 9, các em học
sinh cần phải ghi nhớ các công thức để sử dụng linh hoạt trong việc giải các bài
tập vật lý trong chương này. Để học sinh nhớ lâu và hiểu sâu kiến thức cũng như
hệ thống lại các kiến thức đã học giáo viên nên khuyến khích học sinh sử dụng
sơ đồ tư duy với từ khóa "Chương I: Điện học" và từ khóa này phát triển thành
các nhánh chính cấp 1 rồi đến cấp 2, 3...

5


* Hệ thống lại các kiến thức cần ghi nhớ bằng sơ đồ tư duy:

6


b- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua việc phân tích,
hướng dẫn giải các bài toán vật lý bằng sơ đồ tư duy đồng thời hướng dẫn
học sinh tự học bằng sơ đồ tư duy:
Sau khi hệ thống lại kiến thức và một số công thức đã học cho học sinh,
giáo viên yêu cầu học sinh ghi lại và ghi nhớ bằng cách tạo ra bản đồ tư duy như
trên. Theo yêu cầu của giáo viên, học sinh phải nhớ lại và học thuộc các công

∆I
=
= 1+
; =
= 1+
U1
U1
U1 I1
I1
I1
∆U ∆I
U
∆U
U U1 U 2 ∆U1 ∆U 2
⇔
=
⇔ 1=
=
=
=
=
= ...
.
Mỡ
rộng:
U1
I1
I1
∆I
I

U

∆U

U .∆I

16.0, 25

Áp dụng sơ đồ tư duy II nhánh (1): I = ∆I ⇒ ∆U = I = 0,8 = 5(V )
Vậy muốn cường độ dòng điện trong mạch tăng thêm 0,25A thì hiệu điện thế đặt
vào 2 đầu dây phải tăng thêm 5V.
* Chú ý: Vận dụng sơ đồ tư duy II nhánh (2), (3), (4) tương tự với nhánh (1) khi
đề bài đã cho biết các đại lượng tương ứng với mỗi nhánh.
* Bài tập về nhà:
Bài tập 1: Khi đặt vào 2 đầu dây dẫn một hiệu điện thế U = 15V thì cường độ
dòng điện trong mạch là I = 0,6A. Nếu hiệu điện thế đặt vào 2 đầu dây dẫn là
20V thì cường độ dòng điện trong mạch tăng hay giảm bao nhiêu?
Bài tập 2: Khi đặt vào 2 đầu dây dẫn một nguồn điện, người ta thấy cường độ
dòng điện chạy trong mạch có giá trị I = 0,25A. Nếu tăng hiệu điện thế thêm 5V
thì cường độ dong điện trong mạch điện tăng 0,05A. Tính hiệu điện thế nguồn
ban đầu?
* Hướng dẫn học sinh tự học bằng sơ đồ tư duy:
- Yêu cầu học sinh tự ra đề bài dạng tương tự như trên, phân tích yêu cầu của đề
bài, nêu ra hướng giải theo từng nhánh của mỗi sơ đồ tư duy.
- Lưu ý cho học sinh khi tự ra đề bài tương tự như trên:
+ Mức độ dễ: Chỉ thay đổi các số liệu của đề bài ban đầu.
+ Mức độ khó hơn: Thay đổi các đại lượng cho biết, cần tìm và cách giải
bài tập theo các nhánh khác của sơ đồ tư duy.

8

R 40

Vậy khi đặt hiệu điện thế 10V vào 2 đầu điện trở thì cường độ dòng điện qua
điện trở đó là 0,25A.
* Chú ý: Định luật Ôm áp dụng với đoạn mạch có nhiều điện trở :
I1 =

U1
U
; I 2 = 2 ;... trong đó U1, U2 …lần lượt là hiệu điện thế đặt vào 2 đầu mỗi
R1
R2

điện trở R1, R2…
Bài tập 2: Khi đặt một nguồn điện vào 2 đầu một dây dẫn có điện trở R = 20 Ω ,
người ta thấy cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là I = 0,15A. Xác định hiệu
điện thế đặt vào 2 đầu dây dẫn đó?
* Hướng dẫn giải: Sử dụng sơ đồ tư duy III nhánh (1):
I=

U
⇒ U = I .R = 0,15.20 = 3(V )
R

* Chú ý: Trong trường hợp đoạn mạch gồm nhiều điện trở thì hiệu điện thế 2
đầu mỗi điện trở được xác định theo công thức: U1 = I1.R1;U 2 = I 2 .R2 ;...
Bài tập 3: Người ta đặt vào hai đầu biến trở R b một hiệu điện thế U = 30V luôn
luôn không đổi.
a) Tính cường độ dòng điện chạy qua biến trở khi Rb = 60 Ω .


khi đề bài đã cho biết các đại lượng tương ứng với mỗi nhánh.
* Bài tập về nhà:
Bài tập 1: Đặt một hiệu điện thế U = 15V vào hai đầu một điện R thì cường độ
dòng điện chạy qua điện trở đó có giá trị là I = 0,3A.
a) Xác định giá trị của điện trở R.
b) Giữ nguyên giá trị hiệu điện thế, muốn cường độ dòng điện chạy trong mạch
tăng thêm 0,2A thì phải thay điện trở R bằng điện trở mới có giá trị bao nhiêu?
Bài tập 2: Nối hai đầu một điện trở R = 40 Ω vào một nguồn điện có hiệu điện
thế U = 12V luôn luôn không đổi.
a) Xác định cường độ dòng điện chạy qua điện trở nói trên.
b) Nếu thay điện trở R nói trên bằng điện trở R’ = 50 Ω . So sánh cường độ dòng
điện chạy qua các điện trở nói trên.
* Hướng dẫn học sinh tự học bằng sơ đồ tư duy:
- Yêu cầu học sinh tự ra đề bài dạng tương tự như trên, phân tích yêu cầu của đề
bài, nêu ra hướng giải theo từng nhánh của mỗi sơ đồ tư duy.
- Lưu ý cho học sinh khi tự ra đề bài tương tự như trên:
+ Mức độ dễ: Chỉ thay đổi các số liệu của đề bài ban đầu.
+ Mức độ khó hơn: Thay đổi các đại lượng cho biết, cần tìm và cách giải
bài tập theo các nhánh khác của mỗi sơ đồ tư duy.

10


Dạng 3: Áp dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch.
* Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở tương
đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp hoặc mắc song song:
+ Khi đoạn mạch gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp:
I = I1 = I 2 = I 3 = ... = I n


b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi
điện trở và ở mạch chính.
* Hướng dẫn giải:
a) Cách mắc các điện trở: (R1ntR2)//R3.
Sử dụng linh hoạt các công thức theo sơ đồ tư duy V:

Theo sơ đồ tư duy nhánh (1): R12 = R1 + R2 = 10 + 20 = 30( Ω )

11


R .R

30.20

12 3
Theo sơ đồ tư duy nhánh (2) : Rtd = R + R = 30 + 20 = 12(Ω)
12
3

U

24

b) Vận dụng định luật Ôm: I = R = 12 = 2( A)
td
Theo sơ đồ tư duy nhánh (2): U = U12 = U3 = 24(V)
I3 =
⇒ Cường độ dòng điện ở mạch nhánh:


1 2
Điện trở tương tương của đoạn mạch R1 // R2 : R12 = R + R = 20 + 30 = 12(Ω)
1
2

Điện trở tương tương của đoạn mạch R12 nối tiếp R3 : Rtd = R12 + R3 = 12 + 8 = 20(Ω)

12


b) Vận dụng định luật Ôm: U1 = I1.R1 = 1,5.20 = 30(V)
Theo sơ đồ tư duy nhánh (1): U12 = U1 = U2 = 30(V) ;
⇒ I12 =

U12 30
=
= 2,5( A)
R12 12

Theo sơ đồ tư duy nhánh (2): I = I12 = I3 = 2,5(A)
⇒ U3 = I3.R3 = 2,5.8 = 20(V)

Hiệu điện thế hai đầu mạch điện: U = I. Rtd = 2,5.20 = 50(V)
U

30

2
* Chú ý: Theo sơ đồ tư duy ta có thể tính cường độ dòng điện I 2 = R = 30 = 1( A)
2

Điện trở tương tương của cả mạch R1 nt REB : Rtđ = R1 + REB = 4 + 2 = 6( Ω )
b) Theo sơ đồ tư duy nhánh (4): IAB = I1 = IEB = 3(A)
U AB = I AB .Rtd = 3.6 = 18(V )

⇒ U1 = I1.R1 = 3.4 = 12(V )
U = I .R = 3.2 = 6(V )
EB
EB
 EB

Theo sơ đồ tư duy nhánh (3): UEB = U23 = U45 = 6(V)
U 23 6

 I 23 = R = 6 = 1( A)

23
⇒
 I = U 45 = 6 = 2( A)
 45 R45 3

Theo sơ đồ tư duy nhánh (1) và nhánh (2):

I 23 = I 2 = I 3 = 1( A)
I 45 = I 4 = I 5 = 2( A)

U 2 = I 2 .R2 = 1.3 = 3(V );U 3 = I 3 .R3 = 1.3 = 3(V )
⇒
U 4 = I 4 .R4 = 2.2 = 4(V );U 5 = I5 .R5 = 2.1 = 2(V )

c) Số chỉ của Vôn kế là hiệu điện thế giữa 2 điểm C và D:

- Yêu cầu học sinh tự ra đề bài dạng tương tự như trên, phân tích yêu cầu của đề
bài, nêu ra hướng giải và vẽ thành sơ đồ tư duy thích hợp.
- Lưu ý cho học sinh khi tự ra đề bài tương tự như trên:
+ Mức độ dễ: Chỉ thay đổi các số liệu các đại lượng của đề bài ban đầu.
+ Mức độ khó hơn: Thay đổi vị trí các điện trở hoặc thay đổi cách mắc
các điện trở vào mạch điện, Tự tạo ra sơ đồ tư duy mới dựa theo các kiến thức
đã học và căn cứ vào sơ đồ tư duy đó để tự ra đề bài tập theo các nhánh thích
hợp.
Dạng 4: Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài, tiết diện và vật liệu làm dây
dẫn.
* Phương pháp giải:
- Áp dụng các công thức liên hệ giữa điện trở với chiều, tiết diện, vật liệu làm
dây dẫn; công thức tính điện trở dây dẫn; công thức định luật Ôm.
- Sử dụng sơ đồ tư duy VIII:

* Lưu ý:
- Điện trở của một dây dẫn là đại lượng không đổi (ở điều kiện bình thường về
nhiệt độ và áp suất), giá trị điện trở của dây dẫn chỉ phụ thuộc vào chiều dài, tiết
diện và vật liệu làm dây, do đó muốn tạo ra Biến trở (điện trở có giá trị thay đổi
được) ta có thể thay đổi về chiều dài, tiết diện hay vật liệu làm dây (người ta
thường chọn cách thay giá trị của điện trở bằng cách thay đổi chiều dài dây dẫn)
- Một số công thức đã học thường liên quan:
d 2
2
+ Diện tích đường tròn: S = π .r = 3,14.( ) . (r là bán kính; d là đường kính)
2
15


+ Thể tích hình trụ: V = l.S (l là chiều dài; S là tiết diện)


1
1
1 2
là: R = l ⇒ R2 = l = 150 = 0, 2(Ω)
2
2
1

Bài tập 2: Đặt vào hai đầu đoạn dây dẫn một hiệu điện thế 17V thì cường độ
dòng điện chạy qua dây là 5A. Biết cuộn dây dài 300m và có tiết diện 1,5mm2.
Hỏi cuộn dây làm bằng chất gì?
* Hướng dẫn giải bài tập:
Theo sơ đồ tư duy VIII nhánh (6) điện trở của cuộn dây là: R =

U 17
=
= 3, 4(Ω)
I
5

Theo sơ đồ tư duy VIII nhánh (3) điện trở suất của vật liệu làm dây là:
R = ρ.

l
R.S 3, 4.1,5.10 −6
⇒ρ=
=
= 1, 7.10−8 (Ωm)
S

⇒S=ρ =
= 6,8.10−4 (m 2 )
−3
S
R
5.10

c) Thể tích của dây cáp là: V=l. S = 6,8.10-4.200= 1 36. 10-3 (m2)
Khối lượng của cuộn dây cáp trên là: m= V. D = 1 36 . 10-3 . 8900 =1210,4 (kg)
* Bài tập về nhà:
Bài tập 1: Một đoạn dây dài 140m có tiết diện tròn, đường kính 1,2mm. Tính
điện trở của dây, biết điện trở suất của đồng là 1,7.10-8 Ωm .
Bài tập 2: Một dây dẫn làm bằng Nicrom dài 30m, tiết diện 1,5mm 2 được mắc
vào hiệu điện thế 30,8V. Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này.
Bài tập 3: Một cuộn dây nhôm dạng hình trụ tròn được cuốn thành cuộn có khối
lượng 0,81kg, tiết diện thẳng của dây là 0,5mm2. Tìm điện trở của cuộn dây đó.
Biết rằng nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7g/cm 3 và
2,8.10-8 Ωm .
* Hướng dẫn học sinh tự học bằng sơ đồ tư duy:
- Yêu cầu học sinh tự ra đề bài dạng tương tự như trên, phân tích yêu cầu của đề
bài, nêu ra hướng giải và vẽ thành sơ đồ tư duy thích hợp.
- Lưu ý cho học sinh khi tự ra đề bài tương tự như trên:
+ Mức độ dễ: Chỉ thay đổi các số liệu của đề bài ban đầu cho thích hợp.
+ Mức độ khó hơn: Thay đổi các đại lượng cho biết, cần tìm để tạo ra bài tập
mới theo sơ đồ tư duy VIII; Tự tạo ra sơ đồ tư duy theo các công thức đã học,
sau đó tự ra đề dựa theo các nhánh của sơ đồ tư duy.
Dạng 5: Công suất, điện năng, công của dòng điện và định luật Jun-Lenxơ.
* Phương pháp giải:
- Áp dụng các công thức định luật Ôm, công suất và công của dòng điện và định
luật Jun-Lenxơ.


Theo sơ đồ tư duy IX nhánh (2) điện năng tiêu thụ của ấm là:
220

A = Q = I2 . R.t = (3,5)2 . 3,5 .1800 = 1 386 000 (J)
Bài tập 2: Một bếp điện có điện trở R = 50 Ω và có dòng điện I = 4A chạy qua
trong 30 phút để đun sôi 4 lít nước ở nhiệt độ ban đầu là 25oC. Tính hiệu suất
của bếp điện đó. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K
* Hướng dẫn giải bài tập:
Theo sơ đồ tư duy IX nhánh (2) nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra là:
Q = I 2 .R.t = 42.50.1800 = 1440000( J )

Nhiệt lượng có ích để đun sôi 4 lít (4kg) nước từ 25oC là:
Q’ = 4.4200.(100 – 25) = 1260000(J)
Hiệu suất của bếp điện là:
H=

Q'
1260000
.100% =
.100% = 87,5%
Q
1440000

* Chú ý: Do khối lượng riêng của nước là 1g/ml nên ta có thể đổi 1 lít nước
thành 1 kg nước.
* Bài tập về nhà:
Bài tập 1: Một ấm điện có ghi (220V-750W) được sử dụng để đun sôi 1,5 lít
nước ở nhiệt độ ban đầu là 30oC. Hiệu suất của ấm là 80%, trong đó nhiệt lượng
cung cấp để đun sôi nước được coi là có ích. Nhiệt dung riêng của nước là

hướng dẫn của giáo viên đồng thời giáo viên kiểm tra đề để đảm bảo chắc chắn
nội dung đề chính xác, phù hợp rồi mới cho học sinh khác làm.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường:
Việc hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ tư duy để ra các bài tập tương tự
hoặc khó hơn các bài tập đã học giúp cho học sinh có cách tự học hiệu quả đồng
thời thể hiện đầy đủ tính "liên kết, liên kết và liên kết" như tôi đã giới thiệu ở
phần trên. Bởi vì một số kết quả nghiên cứu cho thấy bộ não của con người sẽ
nhớ lâu hơn cái do chính mình suy nghĩ, tự viết, tự vẽ ra, tạo ra theo ngôn ngữ
của mình. Đây chính là việc huy động tối đa tiềm năng của bộ não có thể giúp
cho học sinh rèn luyện và phát triển tư duy logic một cách tích cực.
Sau khi áp dụng giảng dạy và ôn tập cho các em học sinh, tôi thấy phù hợp
và các em đã rất hứng thú mỗi khi học, trong lớp hăng say phát biểu xây dựng
bài và luôn hoàn thành tốt những nội dung mà tôi đưa ra. Có thể nói biện pháp
này đã trở thành một yếu tố quan trọng để hình thành ở học sinh thói quen học
tập tốt và phát triển tư duy logic, tư duy sáng tạo.
Kết quả kiểm tra kỹ năng giải bài tập Vật lý 9 phần điện năm học 2014 – 2015
tiến hành với lớp 9A-áp dụng sáng kiến và lớp 9B-không áp dụng(đối chứng):
Sĩ
Giỏi
Khá
T bình
Yếu
Kém
Ghi
Lớp
số
chú
SL % SL
%

T bình
Yếu
Kém
Ghi
Lớp
số
chú
SL % SL
%
SL % SL % SL %
Áp
9A 30
5 16,7 10 33,3 14 46,7 1
3,3
0
0
dụng
Đối
9B 26
0
0
4 15,4 13 50
7 26,9 2
7,7
chứng
Qua bảng kết quả chúng ta nhận thấy rõ rằng, sau khi áp dụng đề tài, kỹ
năng giải bài tập môn Vật lí ở chương I Điện học của các em tốt hơn hẳn so với
đối tượng học sinh không được áp dụng đề tài, điều đó thể hiện ở điểm kiểm tra
khảo sát: tỷ lệ học sinh yếu giảm rõ rệt, thay vào đó là tỷ lệ học sinh trung bình
và học sinh khá, giỏi tăng lên.


Thọ Xuân, ngày 30 tháng 5 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

Trần Anh Dũng

21