1. MỞ ĐẦU
Vật lý học là cơ sở của nhiều nghành kỹ thuật và công nghệ quan trọng. Sự
phát triển của khoa học vật lý gắn bó trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật.
Vì vậy những hiểu biết và nhận thức về vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản
xuất, đặc biệt là trong công cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước.
Môn vật lý góp phần to lớn trong việc rèn luyện tư duy logic, khả năng ứng
dụng khoa học kỹ thuật để đẩy mạnh sản xuất, cải thiện đời sống. Ngoài ra học tập
vật lý còn tạo cho học sinh kỹ năng quan sát và giải thích các hiện tượng, các quá
trình vật lý trong tự nhiên, trong đời sống hàng ngày. Từ đó biết vận dụng những
hiểu biết vật lý vào đời sống, nhằm cải thiện điều kiện cuộc sống, học tập cũng như
bảo vệ và giữ gìn môi trường tự nhiên.
Xuất phát từ những vai trò trên, trong quá trình giảng dạy môn vật lý, giáo
viên cần vận dụng các phương pháp, hình thức phù hợp nhằm phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học cũng
như rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn của học sinh; tăng cường
phương pháp tìm tòi nghiên cứu, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Trong phần Cơ học lớp 10, Động lượng là một khái niệm khá trừu tượng đối
với học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định vận tốc hoặc khối
lượng của vật. Trong các bài toán liên quan đến động lượng học sinh thường gặp
khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ động lượng và rất hạn chế trong việc sử
dụng toán học để tính toán.
Mặt khác, động lượng cũng là một đại lượng có tính tương đối nên phụ thuộc
vào hệ quy chiếu, học sinh thường quên đặc điểm này nên hay nhầm lẫn khi giải
bài toán.
Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ
bản, ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán động lượng.

1


1.1. Lí do chọn đề tài.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
a. Khái niệm về động lượng


- Động lượng của vật : p = mv

m: khối lượng của vật
v: vận tốc của vật

+ Động lượng là đại lượng vectơ cùng hướng với véctơ vận tốc.
+ Độ lớn p = mv, đơn vị kg.m/s






- Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m1, m2,…mn, vận tốc lần lượt là v1 , v 2 ,… v n .








Động lượng của hệ: p = p1 + p 2 + ... + p n




3


- Va chạm đàn hồi một phần.
+ Về hình học: Có hai loại:
- Va chạm xuyên tâm (trực diện): Vectơ vận tốc của các vật trước và sau va chạm
luôn cùng phương.
- Va chạm không xuyên tâm: Vectơ vận tốc của các vật trước và sau va chạm luôn
khác phương.
* Các trường hợp thường gặp:
- Va chạm đàn hồi xuyên tâm: Trường hợp này động lượng và động năng của hệ
được bảo toàn.
- Va chạm mềm: Trường hợp này động lượng của hệ được bảo toàn nhưng động
năng của hệ không được bảo toàn.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- Phần lớn học sinh không nhớ biểu thức định lý hàm số cos, định lý Pitago, không
xác định được giá trị của các hàm số lượng giác ứng với các góc đặc biệt (30 0, 600,
450, 900, 1200…..).
- Trên 80% học sinh còn lúng túng trong việc viết biểu thức định luật bảo toàn động
lượng dưới dạng véctơ, chuyển từ phương trình véctơ về phương trình đại số.
- Trên 50% học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn.
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
a. Bài toán các vật chuyển động theo cùng một phương.
* Phương pháp giải
Bước 1. Chọn chiều dương.
Bước 2. Lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
+ Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng véctơ.
+ Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dưới dạng đại số.
+ Viết phương trình bảo toàn động năng (nếu là va chạm đàn hồi).


5


b, Chạy cùng chiều nhau.
Giải
 
Gọi v1' , v 2' là vận tốc của hai quả cầu sau va chạm

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:




m1v1 + m2 v2 = m1v1' + m2 v2'
Các véctơ vận tốc cùng phương ⇒ m1v1 + m2 v 2 = m1v1' + m2 v 2'

(

)

(

⇒ m1 v1 − v1' = m2 v 2' − v 2

)

(1)

Vì va chạm đàn hồi nên: Động năng toàn phần không thay đổi
1


⇒

v 2' = v1 + v1' − v 2

Thay giá trị v 2' vào (1), ta tính được:
v1' =
v 2' =

( m1 − m2 ) v1 + 2m2 v2
m1 + m2

(3)

( m2 − m1 ) v 2 + 2m1v1
m1 + m2

(4)

a, Hai vật chạy ngược chiều:



Chọn chiều dương là chiều của v1 thì: v1 = 24m / s ,
(3) ⇒ v1' =

(100 − 200).24 + 2.200(−12) = −24m / s

v 2' =



Bài 2. Một quả cầu thép có khối lượng m1= 0,5kg được treo bằng sợi dây dài
l = 70cm, đầu kia cố định và được thả rơi khi dây nằm ngang, về tới vị trí phương
của dây treo thẳng đứng thì nó va chạm với một khối bằng thép có khối lượng
m2= 2,5kg đang đứng yên trên mặt bàn không ma sát, va chạm là đàn hồi. Tính vận
tốc quả cầu ngay sau va chạm.
Giải


Gọi v 0 là vận tốc của quả cầu ngay trước va chạm.

v1 là vận tốc của quả cầu ngay sau va chạm.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:
1
1
m1 .0 2 + m1 gl = m1v02 + 0
2
2
⇒ v0 = 2 gl = 2.9,8.0,7 = 3,7 m / s

Xét quá trình ngay trước và sau va chạm, có thể coi các vật chuyển động cùng
phương. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu thép ngay trước va
chạm.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m1v0 + m 2 .0 = m1v1 + m2 v 2
⇒ m1 ( v0 − v1 ) = m2 v 2

(1)


2m1v0
2.0,5.3,7
=
= 1,233m / s
m1 + m2 0,5 + 2,5

* Nhận xét:
+ v2> 0 chứng tỏ sau va chạm, vật 2 chuyển động theo chiều dương.
+ v1 < 0: sau va chạm, vật 1 chuyển động ngược chiều dương ( chuyển động ngược
trở lại ).
Bài 3. Hai quả cầu chuyển động ngược chiều với cùng vận tốc đến va chạm đàn
hồi trực diện. Sau va chạm một trong hai quả cầu có khối lượng 300g dừng hẳn.
Tính khối lượng quả cầu còn lại.
Giải
Gọi m1, m2 là khối lượng hai quả cầu
 
v1 , v 2 là vận tốc hai quả cầu trước va chạm
 
v1' , v 2' là vận tốc hai quả cầu sau va chạm

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của m1 trước va chạm
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m1v1 + m2 v 2 = m1v1' + m2 v 2'

⇒ ( m1 − m2 ) v1 = m1v1' + m 2 v 2'

với v2 = −v1
(1)


⇔ ( m1 + m 2 ) v12 = m2 v 2' 2
Chia (3) cho (2):

(3)

m1 + m2
v1 = v 2' . Thay vào (2):
m1 − m2

( m1 − m2 ) v1 = m2 . m1 + m2 v1
m1 − m2

⇔ ( m1 − m2 ) = m2 ( m1 + m2 )
2

⇔ m1 ( m1 − 3m2 ) = 0

m = 0
⇔ 1
m1 = 3m2
+ m1 = 0 : loại
+ m1 = 3m2 ⇒ m2 =

m1
= 100 g
3

Vậy quả cầu còn lại có khối lượng 100g.
Bài 4. Một toa xe khối lượng m1 = 3T chạy với tốc độ v1 = 4m/s đến va chạm vào

m1
3

v1’ < 0 chứng tỏ sau va chạm xe 1 chuyển động theo chiều ngược lại.
Bài 5. Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc V1 đến va chạm vào vật
khác có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng
chuyển động với vận tốc V’.
a, Tính V’ theo m1, m2 và V1.
b, Chứng tỏ trong va chạm này (va chạm mềm) động năng không được bảo toàn.
Giải
a, Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
'
m1V1 = ( m1 + m2 )V ' ⇒ V =

m1
V1
m1 + m2

b, Động năng của hệ hai vật trước va chạm: Wđ =

1
m1V12
2

Động năng của hệ hai vật sau va chạm:
2

 m1

m12

1
2
2
2 m1 + m2
m1 + m2 2
 m1 + m2 
’
đ

⇒ Wđ’=

m1
W < Wđ
m1 + m2 đ

Vậy động năng của hệ giảm khi va chạm mềm tức động năng không bảo toàn.
Bài 6. Một xe khối lượng m 1 = 1,5kg chuyển động với vận tốc v 1 = 0,5m/s đến va
chạm vào một xe khác khối lượng m2 = 2,5kg đang chuyển động cùng chiều. Sau
va chạm, hai xe dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc v = 0,3m/s. Tìm
vận tốc ban đầu của xe thứ hai và độ giảm động năng của hệ hai xe.
Giải
10


 
Gọi v1 , v 2 là vận tốc của hai xe trước va chạm
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xe trước va chạm
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
⇒ v2 =



Một viên đạn khối lượng m1= 1kg bay với vận tốc v1= 100m/s đến cắm vào

một toa xe chở cát khối lượng m2= 1000kg đang chuyển động với vận tốc
v2 = 10m/s. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong hai trường hợp:
a, Xe và đạn chuyển động cùng chiều.
b, Xe và đạn chuyển động ngược chiều.
Giải


Gọi v là vận tốc của hệ (xe + đạn) sau va chạm
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang cho hệ (các véc tơ vận




tốc v1 của đạn và v 2 của xe trước va chạm cùng phương):

m1v1 + m2 v2 = ( m1 + m2 ) v ⇒ v =

m1v1 + m2 v 2
m1 + m2

(1)

Nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình va chạm:
1
2

1

1
1 ( m1v1 + m2 v 2 )
⇒ Q = m1v12 + m2 v 22 −
2
2
2
m1 + m2

2

(3)

a, Xe và đạn chuyển động cùng chiều: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của
đạn trước va chạm. Ta có: v1= 100m/s, v2 = 10m/s. Thay số vào (3):
1
1
1 (1.100 + 1000.10)
Q = .1.100 2 + .1000.10 2 − .
= 4046 J
2
2
2
1 + 1000
2

b, Xe và đạn chuyển động ngược chiều: Chọn chiều dương là chiều chuyển động
của đạn trước va chạm. Ta có: v1= 100m/s, v2 = -10m/s. Thay số vào (3):
Q=

1

2

(2)
2

1
1
1 m 2 v02
 mv0 
2
Thay (1) vào (2) ta được: k∆l = ( m + M ) 
 = .
2
2
2 m+M
m+M 
⇒ v0 =

∆l
0,3
k( m + M ) =
100( 0,01 + 4) = 600m / s
m
0,01

Vậy vận tốc ban đầu của đạn là v0 = 600m/s.
12


* Dạng 2. Các vật chuyển động không cùng phương.






p = m BV = mV

v1


V

α



Theo bài ra: v1 ⊥ v 2

v2

⇒ V = v12 + v 22 = 2v12 = v1 2 ≈ 7,1m / s




Góc hợp bởi v 2 và V :

tan α =

v1



p1

Ta có: p 22 = p 2 + p12
v
⇒m v =m v +m  
2
2 2
2 2

2
1

2

2

2
1

v
⇒ m v = 4m v + 4m  
2
2 2
2 2

2
2


⇒ α ≈ 26,6 0

Bài 11. Một viên đạn pháo đạng bay ngang với vận tốc 300m/s thì nổ, vỡ thành hai
mảnh có khối lượng m1= 10kg và m2 = 20kg. Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng
đứng với vận tốc v1 = 519m/s. Hỏi mảnh to bay theo phương nào, với vận tốc bao
nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.
Giải


Gọi p = mV là động lượng của viên đạn trước khi nổ


 
p1 = m1v1 , p 2 = m2 v2 là động lượng của hai mảnh
  
p = p1 + p 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Ta có: p = p + p
2
2

2

2
1


p1



⇒ α ≈ 30 0

Vật khối lượng m1 = 5kg, trượt không ma sát theo một mặt phẳng

nghiêng, góc nghiêng α = 60 0 , từ độ cao h = 1,8m rơi vào một xe cát khối lượng m 2
= 45kg đang đứng yên. Tìm vận tốc xe sau đó. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt
đường. Biết mặt cát rất gần chân mặt phẳng nghiêng.
Giải
Xét hệ kín: xe cát + vật
Vận tốc của vật m1 ngay trước khi rơi vào xe cát: v1 = 2 gh = 2.10.1,8 = 6m / s


( v1 nghiêng góc α = 60 0 so với phương ngang )
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ( theo phương ngang):
m1v1 cos α = ( M + m ) v

m1v1 cos α 5.6. cos 60 0
⇒v=
=
= 0,3m / s
M +m
5 + 45

Vậy vận tốc của xe sau khi vật rơi vào xe là v = 0,3m/s
Bài 13. Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo hướng lệch
với phương ngang góc α = 300. Lên tới đỉnh cao nhất nó nổ thành hai mảnh có khối
lượng bằng nhau. Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v1 = 20m/s.
a, Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh II.
b, Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu?

Gốc O là vị trí ném lựu đạn.
Tại thời điểm ban đầu t0 = 0, vận tốc lựu đạn theo mỗi phương:
v0 x = v0 . cos α = 20 cos 300 = 10 3 ( m / s)

0
v0 y = v0 . sin α = 20 sin 30 = 10(m / s)

Tại thời điểm t xét chuyển động của lựu đạn theo 2 phương:
Ox

Oy

Vận tốc

v x = v0 x = 10 3

v y = v0 y − gt

Toạ độ

x = v x t = 10 3t

y = v0 y t −

Chuyển

đều

biến đổi đều


- Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: p x = p1 + p 2

Do mảnh I rơi thẳng đứng, lựu đạn tại O’ có vận tốc trùng phương ngang


⇒ p1 ⊥ p x ⇒ p 22 = p12 + p x2 ⇔ (m2 v 2 ) 2 = (m1v1 ) 2 + (mv x ) 2

16


v22 = v12 + 4vx2 v2 = v12 + 4vx2 = 20 2 + 4.102.3 = 40 (m/s)


Gi l gúc lch ca v 2 vi phng ngang, ta cú:
tan =

p1 m1v1
v
20
1
=
= 1 =
=
= 30 0
p x mv x 2v x 2.10. 3
3

Vy mnh II bay lờn vi vn tc 40m/s to vi phng ngang mt gúc = 300.
b) Mnh II li tham gia chuyn ng nộm xiờn di gúc nộm = 300. Tng t
phn (a), ta cú:

Qua việc vận dụng 13 bài toán trên ở một số nhúm hc sinh, tôi
nhận thấy:
- Học sinh tích cực, chủ động hơn trong việc giải bài tập, nhất là
với những em không thuộc đối tợng khá giỏi; các em đã có sự tiến
bộ rõ rệt.

17


- Biết cách tính động lng, áp dụng thành thạo nh lut bo ton
ng lng, chuyn t phng trỡnh vộct v phng trỡnh i s, v gin vộc
t.
- Học sinh ghi nhớ các bớc giải bài toán va chm c hai dng trờn, phõn
bit c cỏc loi va chm t ú a ra phng phỏp gii phự hp.
Cụ thể đợc minh hoạ nh sau:
Nhúm 1: ( Tng s: 20 hc sinh)
Gii
SL
0

Khỏ
%
0

SL
5

TB
%
25

SL
7

%
29,2

TB
SL
14

Yu
%
58,3

SL
1

Kộm
%
4,2

SL
0

%
0

3. Kt lun, kin ngh
3.1. Kết luận
Trong học tập môn vật lý, việc tạo hứng thú cho học sinh là

của mình viết, không sao chép
nội dung của ngời khác.
Ngời viết

Lê Thị
Hoa

19


20