SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG PT NGUYỄN MỘNG TUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP TÌM SỐ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU GIỮA HAI
ĐIỂM TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC
TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ LỚP 12

Người thực hiện: Trần Thị Thanh Hải
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật Lí

THANH HÓA NĂM 2016


Mục lục
Trang
1. Mở đầu.............................................................................................................................................
1.1. Lí do chọn đề tài.......................................................................................................................
1.2. Mục đích nghiên cứu................................................................................................................
1.3. Đối tượng nghiên cứu..............................................................................................................
1.4. Phương pháp nghiên cứu.........................................................................................................2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.................................................................................................
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm..................................................................................
2.1.1. Cơ sở tâm lí học............................................................................................................
2.1.2. Cơ sở triết học..............................................................................................................
2.1.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong việc dạy và làm bài tập..................................
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...................................................

thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm
lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng
ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học.
Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những
vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần “Giao thoa sóng” lớp 12 thì hiện tượng giao thoa sóng cơ là hiện
tượng khá trừu tượng và khó đối với học sinh. Việc hiểu được hiện tượng giao
thoa đã là một vấn đề khó đối với học sinh nhưng vấn đề này với sự trợ giúp của
các thí nghiệm, máy móc hiện đại như máy chiếu, các thí nghiệm mô phỏng….
thì học sinh vẫn có thể hiểu và nắm được hiện tượng này. Song bài tập vận dụng,
củng cố và nâng cao phần này thì khá khó đối với học sinh. Khó ở đây không
phải là do học sinh không hiểu được hiện tượng mà là chưa có phương pháp phù
hợp để giải toán.
Vì vậy, để khắc phục vấn đề này nhằm đạt hiệu quả cao trong quá trình giảng
dạy, người giáo viên cần cung cấp và rèn luyện cho học sinh phương pháp giải
các dạng bài tập. Đặc biệt là sử dụng các ví dụ minh họa có tính chất củng cố
mạnh và là tiền đề để học sinh làm các bài tập tương tự và các dạng bài tập khác.
Từ những lí do nêu trên mà tôi quyết định chọn đề tài: “Phương pháp tìm số
cực đại, cực tiểu giữa hai điểm trong bài toán giao thoa sóng cơ học trong
chương trình Vật lí lớp 12”

1


1.2.

Mục đích nghiên cứu

Cung cấp nhiều dạng bài toán hay về giao thoa sóng cơ học. Có thể dùng nó

Học sinh phải chủ động, tích cực, sáng tạo để vận dụng kiến thức giải quyết
những vấn đề học tập của mình. Trong quá trình làm bài tập, HS được tương tác
với nhau và với GV, được tự do đưa ra ý kiến cá nhân và được bảo vệ ý kiến của
mình, được các bạn và GV đưa ra các bằng chứng khoa học để chứng minh cho
vấn đề còn thắc mắc. Từ đó kiến thức mà người học nắm được sẽ được thử
thách, vận dụng. Vì vậy người học sẽ nắm vững kiến thức và đam mê khoa học
hơn.
2.1.3. Vai trò của giáo viên và học sinh trong việc dạy và làm bài tập
2.1.3.1. Vai trò của giáo viên
- Tạo không khí dạy học.
- Tạo điều kiện để HS bộc lộ quan niệm riêng.
- Tổ chức cho HS tranh luận về những quan niệm của mình.
- Là trọng tài điều khiển HS tranh luận ý kiến.
- Tạo điều kiện và giúp HS nhận ra các quan niệm sai của mình và khắc
phục chúng.
- Tổ chức cho HS vận dụng kiến thức khoa học đã thu nhận được.
2.1.3.2. Vai trò của học sinh
- HS chủ động bộc lộ những quan điểm của mình trong một số bài tập.
- HS chủ động, tích cực thảo luận, trao đổi thông tin với bạn học với GV
để giải quyết một số bài tập từ đó tự điều chỉnh các kiến thức của bản thân.

3


2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Đối với giáo viên
Đa số giáo viên đều giới thiệu và hướng dẫn HS làm các bài tập trong sách
giáo khoa và một số bài tập trong sách bài tập chứ không đưa ra phương pháp
giải các bài tập theo từng dạng.
2.2.2. Đối với học sinh


λ = v.T =

v
f

2.3.2.2. Phương trình sóng cơ
+ Phương trình sóng tại O : uo=a cos ωt
+ Phương trình sóng tại M do O truyền tới: uM=a cos ( ωt −

2πd
)
λ

(d là khoảng cách từ M đến O trên cùng một phương truyền)
2.3.2.3. Kiến thức về giao thoa sóng cơ
• Trường hợp hai nguồn cùng pha có hai sóng giao thoa với nhau.
- Vị trí cực đại:

d2-d1=k λ (k∈ Z )

- Vị trí cực tiểu:

d2-d1= (2k + 1)

λ
(k∈ Z )
2

- Trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn là đường dao động cực đại.

- Nếu hai nguồn có biên độ khác nhau ta dùng phương pháp tổng hợp véc tơ.

5


2.3.3. Một số dạng bài tập và phương pháp tìm số cực đại, cực tiểu giữa hai
điểm trong bài toán giao thoa sóng cơ học – Vật lí 12
Dạng 1: Tìm số điểm (hoặc số đường) dao động với biên độ cực đại và cực tiểu
trên đoạn thẳng nối hai nguồn.
Bài toán: Cho hai nguồn sóng kết hợp A,B cách nhau một khoảng cho trước.
Tìm số điểm (số đường) dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn
AB.
Phương pháp:
+Xác định tính chất của hai nguồn AB.
Cách 1: -Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là d 2 − d1 = k λ , cực tiểu
là d2 − d1 = (2k + 1)

λ
2

λ
-Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện cực đại là: d2 − d1 = (2k + 1) , cực tiểu
2
là: d 2 − d1 = k λ
+Gọi M là một điểm cực đại trên AB cách A và B những khoảng d1 và d2
Ta tìm giới hạn của d2-d1
d1 = 0

- Xét khi M ≡ A thì 



 2n

 NCT = 
 2n + 2


Nếu 0 < ∆ n ≤ 0,5
Nếu 0 < ∆n ≤ 1

- Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì:

 N CT = 2n + 1

Nếu 0 < ∆ n ≤ 0,5
 2n

 N CD =  2n + 2 Nếu 0 < ∆n ≤ 1


Ví dụ: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách
nhau 20 cm dao động theo phương trình u A=uB=2cos (40πt ) . Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: - Gọi M là một điểm dao động cực đại trên đoạn AB cách A và B những
đoạn d1 ,d2
- Vì hai nguồn dao động cùng pha nên: d2 − d1 = k λ
- Áp dụng điều kiện chặn của d2 − d1 ta có
− AB ≤ d2 − d1 ≤ AB <=> − AB ≤ k λ ≤ AB
=> −

cực tiểu trên đoạn AM.
Phương pháp:
Cách 1: Phương pháp đại số.
Giả sử ta cần tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn MA (hoặc MB thì cũng tương
tự)
•

Xác định tính chất của hai nguồn A, B.

- Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là d2 − d1 = k λ , cực tiểu là
d2 − d1 = (2k + 1)

λ
2

λ
- Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện cực đại là d2 − d1 = (2k + 1) , cực tiểu
2
là d 2 − d1 = k λ
•

Gọi J là điểm trên AM cách các nguồn các khoảng d1 và d2 có đường cực

đại hoặc cực tiểu đi qua J
d1 = 0

=> d2 − d1 = AB

- Xét khi J ≡ A => 



 Khoảng cách giửa hai đường dao động
cực đại hoặc hai đường dao động cực tiểu
kế tiếp trên AB là 0,5 λ .Khoảng cách giửa
cực đại và cực tiểu kế tiếp trên AB là 0,25 λ

A

O

B

I

 Gọi I là dao điểm của đường cực đại
hoặc cực tiểu qua M với đường AB, khi đó ta có
 MB − MA = IB − IA

điều kiện 

 IB + IA = AB

Từ hệ phương trình trên ta tìm được IA, IB.
Khi đó số cực đại hoặc cực tiểu trên MA chính là số cực đại, cực tiểu trên IA.
Tương tự, nếu tìm số cực đại, cực tiểu trên MB thì ta tìm trên IB.
 Nếu M không phải là đường cực đại hoặc cực tiểu thì I là giao điểm của
đường cực đại hoặc cực tiểu gần M nhất khi đó ta có điều kiện
 MB − MA ≈ IB − IA

 IB + IA = AB

Cách 2: Phương pháp hình học
Do hai nguồn dao động ngược pha nên trung trực của AB là cực tiểu. Từ giả
thiết ta có: λ = v / f = 1,5cm
Giữa hai cực đại liên tiếp cách nhau λ / 2 = 0,75 cm và khoảng cách giữa cực
đại và cực tiểu liên tiếp là λ / 4 =0,375 cm
Gọi I là điểm trên AB sao cho đường cực đại đi qua gần M nhất, sử dụng
phép tính gần đúng ta được
 IB − IA ≈ MB − MA = 20 2 − 20(cm)

 IB + IA = AB = 20(cm)
M

 IB = 10 2(cm)
=> 
 IO = 10 2 − 10(cm)
N

J
d2

d1

A

I

O

B



B

d1
d2
M
I

N

11


Phương pháp:
+Xác định tính chất của hai nguồn AB
- Gọi I là một điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn MN cách A, B các đoạn d 1,
và d2
-Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện I cực đại là d2 − d1 = k λ cực tiểu là

d2 − d1 = (2k + 1) λ
2
- Nếu hai nguồn ngựơc pha thì điều kiện I cực đại là d2 − d1 = (2k +1)

λ cực
2

tiểu là d2 − d1 = k λ
Ta tìm giới hạn của d2-d1
d1 = AM


điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn MN.
Ví dụ 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 6cm
bước sóng là 6 mm. Xét hai điểm C,D trên mặt nước tạo thành hình vuông
ABCD . Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn CD.
A

B

Hướng dẫn giải:
-Ta có: BC-AC = 6 2 − 6 cm

d2

d1

12
C

I

D


BD-AD = 6 − 6 2 cm
-Để I là cực đại thì d 2 − d1 = k λ
-Ta có: 6 − 6 2 ≤ k λ ≤ 6 2 − 6
=> −4,14 ≤ k ≤ 4,14
=> có 9 giá trị của k nên có 9 điểm dao động cực đại trên đoạn CD
Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 13 cm
dao động với tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s. Gọi C,

đại
=> Trên cả đoạn CD có tất cả 3 đường dao động với biên độ cực đại
Ví dụ 3: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cùng pha cách nhau 12 cm
dao động với tần số 60 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 120 cm/s. Tìm
số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm O (O là trung điểm của AB) bán
kính 4 cm.
A

C

O

B

13


Hướng dẫn giải:
-Bước sóng của sóng do hai nguồn tạo ra: λ =

120
= 2cm
60

- Gọi C là một giao điểm của đường tròn với AB
- Ta có : CA – CB =2 – 10 = -8cm = 2k => k = -4=> C là một điểm dao động
cực đại trên AB và C nằm trên cực đại bậc 4, trong khoảng từ C đến O có 3
đường cực đại nữa.
- Mỗi đường cực đại sẽ giao với đường tròn tại 2 điểm và cho hai điểm dao động
cực đại.

2
cách nhau 16 cm. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE=EF=2cm. Tính
số điểm dao động cực tiểu trên đoạn EF.
ĐS: 12 điểm cực tiểu.
Câu 6: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn
phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1=a cos(40πt) cm , u2=a
cos(40πt + π ) cm ,Tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Gọi E, F là hai điểm trên đoạn

AB sao cho AE=EF=FB. Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn EF.
ĐS: 4 điểm cực đại.
Câu 7: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 18 cm có hai nguồn

π
phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u 1=a1 cos(40πt + ) cm, u2=a2
6
π
cos(40πt + ) cm.Tốc độ truyền sóng là 120 cm/s. Xét hai điểm C,D trên mặt
2
nước tạo thành hình vuông ABCD . Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn
CD.
ĐS: 2 điểm cực tiểu.
Câu 8: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 8 cm có hai nguồn
phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u 1=a cos(8πt ) , u2=a cos(8πt + π )
,Tốc độ truyền sóng là 4 cm/s. Xét hai điểm C,D trên mặt nước tạo thành hình
chử nhật ABCD cạnh BC =6 cm. Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên
đoạn CD.
15


ĐS: 8 điểm cực đại, 9 diểm cực tiểu.

Để đánh giá kết quả TNSP, chúng tôi tiến hành cho 2 lớp ĐC và TN làm
một bài kiểm tra cuối chương « Sóng cơ học » vật lí 12 - Ban cơ bản với nội
dung phù hợp yêu cầu của chương trình.
Bài kiểm tra gồm 30 câu TNKQ, thời gian làm bài 60 phút.
Để đảm bảo khách quan kết quả TNSP chúng tôi đã sử dụng phần mềm
trộn đề trắc nghiệm EMP.
Sau khi tổ chức cho HS làm bài kiểm tra chúng tôi tiến hành chấm bài,
kết quả như sau :
Bảng kết quả thực nghiệm
Lớp
TN

ĐC

Sĩ số

Tỉ số phần trăm của điểm kiểm tra

1

2

3

4

5

6


100%

0%

0%

6,7%

15,6%

15,6%

26,6%

22,2%

11,1%

0%

45

0

2

9

14


4
8,9%

20%

2.4.1..3. Phân tích kết quả thực nghiệm
Dựa vào số liệu tính toán ở trên tôi rút ra được những nhận xét sau đây:
- Tỉ lệ học sinh kiểm tra đạt loại trung bình và yếu của lớp TN giảm đáng
kể so với lớp ĐC. Ngược lại số học sinh đạt loại khá, giỏi của lớp TN cao hơn
lớp ĐC.
- Như vậy, về mặt vận dụng phương pháp giải cụ thể vào từng dạng bài
tập thì kết quả của học sinh lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
2.4.2. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Từ việc phân tích số liệu thực nghiệm tôi đi đến kết luận:
+ Giả thiết nêu trên đã được kiểm chứng là đúng đã kiểm nghiệm
thông qua thực nghiệm.
+ Việc tổ chức dạy học theo tiến trình đề xuất đã đem lại hiệu quả
trong việc nâng cao kiến thức cho học sinh. Nếu đưa được phương pháp giải
từng dạng bài tập cụ thể vào trong các tiết dạy bài tập Vật lí ở các trường phổ
17


thông hiện nay, chắc chắn sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo của học sinh,
nhằm nâng cao chất lượng dạy học trong nhà trường.
Các đồng nghiệp đã cùng tác giả vận dụng SKKN này và khẳng định đây
là một SKKN có tính thiết thực và đạt hiệu quả cao trong quá trình giảng dạy.

18



3.2. Kiến nghị.
- Đối với Sở GD và ĐT: cần quan tâm hơn nữa trong việc xây dựng các
chuyên đề nhằm nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo viên. Đầu tư
hơn nữa các thiết bị dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà
trường.
- Đối với nhà trường: Cần tổ chức tốt phong trào: Dự giờ - Thao giảng,
đặc biệt là cần đưa vào các tiết dạy vận dụng SKKN đã có giải cấp tỉnh để các
đồng nghiệp học hỏi lẫn nhau. Tổ chức nhiều hơn các buổi ngoại khóa về Vật lí
để tạo hứng thú và sự yêu thích môn khoa học này.
- Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế
nên tôi tin chắc rằng trong đề tài này sẽ còn có những thiếu sót. Tôi rất mong
được sự nhận xét và góp ý chân thành của các đồng nghiệp để đề tài được hoàn
chỉnh hơn.

XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Trần Thị Thanh Hải

20


Tài liệu tham khảo
1.
2.