LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS. Bùi Duy Hưng, thầy đã tận tình hướng dẫn
và giúp đỡ em trong suốt quá trình viết và thực hiện khóa luận.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong tổ Bộ môn Lí luận và Phương pháp
dạy học bộ môn Toán, khoa Toán- trường ĐHSP Hà Nội đã đọc và góp ý cho khóa
luận của em được hoàn thiện hơn.
Em chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội đã tạo
điều kiện cho em hoàn thành khoá luận này.

Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Sinh viên

Nguyễn Thị Thúy


Bảng kí hiệu viết tắt
Cụm từ
Ví dụ
Học sinh
Giáo viên
Trắc nghiệm khách quan
Đánh giá
Kiểm tra
Nội dung
Dạy học
Phương pháp
Phương trình

Viết tắt
VD


Nguyễn Thị Thúy

Mục tiêu dạy học môn Toán là nhằm giúp HS rèn luyện kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo,
khả năng tư duy và sáng tạo. Điều đó được thể hiện thông qua việc giải các bài tập. Để
thực tốt mục tiêu dạy học môn Toán cho HS thì một trong nhưng yếu tố quan trọng đó
là việc phân bài tập theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
Nếu như làm tốt điều đó sẽ giúp đánh giá tốt năng lực của HS để từ đó có hình thức
rèn luyện riêng với từng HS.
Trắc nghiệm khách quan là một hình thức không còn lạ với HS phổ thông, vì các
em đã được làm quen với các môn học khác. Hơn nữa TNKQ cũng đáp ứng được mục
tiêu của dạy học môn Toán. TNKQ cũng đưa ra các bài tập theo 4 mức độ: nhận biết,
thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
b. Đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới phương pháp đánh giá

Thực hiện Kết luận số 51-KL/TW ngày 29-10-2012 của Ban Chấp hành Trung
ương, Ban Cán sự Đảng Chính phủ chủ trì, phối hợp với Ban Tuyên giáo Trung ương
tiếp tục nghiên cứu, hoàn chỉnh Đề án "Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào
tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường
định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" (dưới đây gọi là "Đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo”) trình Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương lần thứ 8
(khóa XI). Đề án đã được Hội nghị Trung ương lần thứ 8 thông qua.
Mục tiêu tổng quát và những nội dung cốt lõi của Đề án “Đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo”.
Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện.
Xây dựng nền giáo dục mở, dân chủ, thực học, thực nghiệp (dạy và học thực chất,
học đi đôi với hành), có cơ cấu và phương thức hợp lý, gắn với xã hội học tập; bảo
đảm các điều kiện nâng cao chất lượng. Chuẩn hóa hệ thống giáo dục, hội nhập quốc
tế nhưng vẫn giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa và mang đậm bản sắc dân tộc.
Cần chuyển mạnh quá trình giáo dục từ truyền thụ kiến thức sang phát triển toàn

đó mới có thể đưa vào đánh giá với học sinh. Chính vì vậy, việc xây dựng và khảo sát
mức độ khó dễ của các câu hỏi trắc nghiệm là việc vô cùng quan trọng, góp phần vào
công việc xây dựng hệ thống ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm có độ tin cậy cao.
Trong quá trình dạy và học, kiểm tra đánh giá là một trong những bộ phận chủ yếu
và hợp thành một chỉnh thể thống nhất trong quy trình đào tạo. Do vậy, chiến lược phát
triển giáo dục 2011- 2020 đã nêu rõ: “ Đổi mới giáo dục bao gồm đổi mới nội dung,
phương pháp dạy học, thi, kiểm tra đánh giá chất lượng giáo dục”.
Việc nghiên cứu và xây dựng được một chiến lược kiểm tra đánh giá tốt trong quá
trình giảng dạy sẽ giúp cho GV điều chỉnh cần thiết, đề ra được những biện pháp sư
phạm kịp thời giúp học sinh lĩnh hội tri thức một cách hiệu quả hơn. Bên cạnh đó
chính bản thân người học cũng nhận ra những vấn đề mà chính mình còn chưa đạt
được và từ đó giúp người học xác định được mục tiêu đó nhanh chóng hơn.
Có rất nhiều hình thức kiểm tra đánh giá khác nhau: quan sát và viết, đánh giá theo
hình thức viết lại có tự luận và trắc nghiệm khách quan. Mỗi một kiểu đánh giá lại có
những ưu điểm, nhược điểm riêng, vì thế trong quá trình đánh giá đòi hỏi người giáo
viên phải biết cách phát huy tốt nhất những ưu điểm, cũng như hạn chế tối đa nhược
điểm của phương pháp, nâng cao hiệu quả trong công tác kiểm tra đánh giá.
c. Vai trò, ý nghĩa của câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Chúng ta đều biết lợi thế của trắc nghiệm là:
- Số lượng câu hỏi nhiều phân bố khắp các chương, mục của môn học, ràng buộc HS học

kĩ tất cả các ND kiến thức, tránh học tủ.
- Thời gian làm mỗi câu từ 1 đến 3 phút, hạn chế tài liệu, quay cóp, photo thu nhỏ.
- GV đỡ phải căng thẳng do phải coi thi, hỏi thi, chấm thi dồn dập ở mỗi cuối kỳ.
- Khi làm bài trắc nghiệm, HS sử sụng nhiều thời gian để đọc và suy nghĩ, có tác dụng rèn

luyện kỹ năng nhanh nhẹn, hoạt động sáng tạo của HS.
- Điểm thi của bài trắc nghiệm hầu như hoàn toàn do khả năng thực sự của HS quyết định,
hạn chế tác động bên ngoài.

giảng dạy sau này của mình và giúp học sinh có cách làm bài tập trắc nghiệm về phần
lượng giác.
Từ đó đề tài được chọn là:
“ Xây dựng và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học môn
Toán chương: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” ở lớp 11 THPT
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu một số vấn đề về cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của phương pháp trắc
nghiệm từ đó xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy
học chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” ở lớp 11 THPT.
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Quá trình dạy và học chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”.
4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đạt tiêu chuẩn về
độ giá trị, độ tin cậy và có những hướng dẫn hợp lí vào việc kiểm tra đánh giá chương
“Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học chương : “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác” của giáo viên và
học sinh.
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
1- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của PP TNKQ có thể vận dụng vào việc dạy học
chương “Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác”.
2- Nghiên cứu mục đích, yêu cầu, nội dung của chương “Hàm số lượng giác và phương
trình lượng giác” đồng thời vận dụng lí thuyết trắc nghiệm để soạn thảo bài tập TNKQ.
Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

6


Khóa Luận Tốt Nghiệp


• Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

7


Khóa Luận Tốt Nghiệp

Nguyễn Thị Thúy

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG
VÀ SỬ DỤNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG DẠY HỌC
MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH THPT
1.1. Đánh giá trong quá trình dạy học môn Toán ở THPT
1.1.1. Đánh giá

Đánh giá là một quá trình giải thích bởi vì nó có một thứ ngôn ngữ đặc biệt mà
chúng ta dùng để xây dựng lên sự giải thích cho các quan sát của chúng ta. Chúng ta
xây dựng nên một cách giải thích về việc học tập cả học sinh trên cơ sở rất nhiều thông
tin đầu vào mà họ cung cấp cho ta, trong những đóng góp cho các cuộc thảo luận,
trong sự quan sát hành vi của học ở những góc độ khác nhau, trong các câu hỏi mà họ
nêu ra trên lớp, các phỏng vấn hoặc trong thành tích học tập. Các quan sát phán xét và
giải thích của giáo viên phải trở thành một quá trình đánh giá rất cần thiết trong việc
tìm tòi dựa vào bối cảnh học tập.
Đánh giá là một bộ phận quan trọng của quá trình giáo dục. Đánh giá cho phép
chúng ta xác định lại mục tiêu giáo dục được đặt ra có phù hợp hay không? Và việc
giảng dạy có thành công hay không? Người học có tiến bộ hay không? Chính vì vậy
các hoạt động đánh giá trong dạy học là vô cùng quan trọng. Có nhiều định nghĩa khác
nhau về đánh giá:

Bản chất của việc đánh giá có ảnh hưởng quan trọng đến việc học và việc dạy. Giáo
viên tự hỏi: Đánh giá tác động như thế nào đến động cơ học tập của học sinh? Liệu
học sinh có muốn tham gia hay không? Động cơ học tập của học sinh là chủ ý hay bị
tác động? Đánh giá sẽ ảnh hưởng như thế nào đến giảng dạy? Liệu kết quả có cho
phép giáo viên đưa ra ý kiến đến phản hồi tới học sinh? Phụ huynh học sinh nghĩ gì về
đánh gá của giáo viên? Trong dạy học, việc đánh giá học sinh nhằm những mục tiêu
(so sánh Bary- King 1993, tr.244 và Trần Bá Hoành 1995, tr.7- 9):
i. Đối với học sinh việc đánh giá kích thích hoạt động học tập cung cấp cho họ những thông
tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân mình để họ điều chỉnh quá trình học tập,
khuyến khích họ phát triển năng lực tự đánh giá.
Về mặt tri thức và kĩ năng, việc đánh giá chỉ cho mỗi học sinh mình đã lĩnh hội
những điều vừa hoc đến mức độ nào, còn những lỗ hổng nào cần phải bổ khuyết.
Việc đánh giá, nếu được khai thác tốt, sẽ kích thích học tập không chỉ về mặt lĩnh
hội tri thức, rèn luyện kĩ năng mà còn phát triển năng lực tư duy trí tuệ, tư duy sáng tạo
và trí thông minh.
Về mặt giáo dục việc kiểm tra đánh giá nếu được tổ chức nghiêm túc sẽ giúp học
sinh nâng cao tinh thần trách nhiệm trong học tập, ý trí vươn lên đạt những kết quả học
tập cao hơn, củng cố lòng tự ti và khả năng của mình, nâng cao ý thức tự giác, khắc
phục tính chủ quan tự mãn và đặc biệt phát triển năng lực tự đánh giá, một năng lực
quan trọng đối với học tập không chỉ khi học sinh ngồi trên ghế nhà trường mà còn cần
thiết cho việc học tập suốt đời.
Cuối cùng, mối quan hệ giáo viên- học sinh bị ảnh hưởng bởi bản chất của đánh
giá. Khi giáo viên tiến hành các đánh giá một cách cẩn thận và cho biết nhận xét, thì
mối quan hệ đó được tăng cường. Ngược lại, nếu học sinh có ấn tượng rằng đánh giá
không khoa học, không phù hợp với mục đích của khóa học và được xây dựng để gạt
họ, hơn nữa lại đưa ra ý kiến nhận xét, thì mối quan hệ sẽ bị phai nhạt. Bao lâu thì giáo
viên trả lại bài kiểm tra cho học sinh? Đánh giá tác động đến phong cách mà học sinh
cảm nhận hiểu được giáo viên và cho biết mức độ quan tâm của giáo viên đối với học
sinh và những gì họ học.
ii. Đối với giáo viên, việc đánh giá học sinh cung cấp những thông tin cân thiết giúp người

1.1.1. Chức năng và yêu cầu sư phạm của kiểm tra đánh giá
Theo Trần Bá Hoành, việc đánh giá có 3 chức năng:
- Chức năng sư phạm: Làm sáng tỏ thực trạng, định hướng điều chỉnh hoạt động dạy và

học.
- Chức năng xã hội: Công khai hóa mỗi kết quả học tập của mỗi học sinh trong tập thể lớp,

trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh học sinh, trước các cấp
quản lí giáo dục.
- Chức năng khoa học: Nhận định chính xác về một mặt nào đó trong thực trạng dạy và
học, về hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong dạy học.
Tùy mục tiêu đánh giá mà một hoặc một vài chức năng nào đó sẽ được đặt lên hàng
đầu.
1.1.1. Yêu cầu sư phạm trong đánh giá

Những yêu cầu sư phạm sau đây thường được tính tới trong việc đánh giá học sinh:
i. Khách quan
• Phải đảm bảo sự vô tư của người đánh giá, tránh tình cảm cá nhân thiên vị.
• Phải đảm bảo tính trung thực của người đánh giá, chống quay cóp, gian lận trong kiểm

tra.
• Phải đánh giá sát với hoàn cảnh, điều kiện dạy và học, tránh những nhận định chủ quan,
áp đặt, thiếu căn cứ.
ii. Toàn diện
Một bài kiểm tra, một đợt đánh giá có thể nhằm vào một vài mục tiêu trọng tâm
nào đó, nhưng toàn bộ hệ thông đánh giá phải đạt yêu cầu toàn diện, không chỉ mặt
kiến thức mà cả về kĩ năng thái độ, tư duy.
iii. Hệ thống
Việc đánh giá phải được tiến hành theo kế hoạch, có hệ thống: giá thường xuyên,
đánh giá sau khi học từng nội dung, đánh giá định kì, tổng kết cuối năm học, khóa học.

d. Tính giá trị (hoặc tính định hướng)
Một bài KT, bài thi có tính giá trị nếu nó thực sự ĐG HS đúng về lĩnh vực cần ĐG,
đo được đúng cái cần đo.
Trong mỗi môn học có thể có các loại ND khác nhau nhưng khi ĐG kết quả học tập
môn nào đó phải tập trung phản ánh được kết quả học tập các ND chủ chốt, trọng tâm,
cơ bản nhất.
1.1.6. Chuẩn đánh giá
+) Chuẩn ĐG kết quả học tập của HS là trình độ học tập tối thiểu mà mọi HS phát
triển bình thường muốn được công nhận có trình độ đạt được của mình trong từng giai
đoạn của cấp học, bậc học.
+) Căn cứ để xác định trình độ chuẩn:
- Mục tiêu của bậc học và môn học.
- Khung chương trình (cấp, lớp)
- Năng lực của số đông HS với các điều kiện cần thiết nhất và tối thiểu để DH bình
thường.
+) Ba nguyên tắc xác định chuẩn:
* Nguyên tắc 1: Thống nhất
Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

11


Khóa Luận Tốt Nghiệp

Nguyễn Thị Thúy

- Chuẩn áp dụng thống nhất cho tất cả các môn học.
* Nguyên tắc 2: Toàn diện
- Chuẩn phải phản ánh toàn bộ những trọng tâm của chương trình (của tất cả


Trường hợp nghiên cứu nhiều đặc điểm, người ta gọi là bộ trắc nghiệm.
Đối tượng nghiên cứu của trắc nghiệm là những đặc điểm nhân cách phân biệt
được bằng thực nghiệm. Những đặc điểm này thường được hiểu rất rộng, thường là
kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, năng lực….

Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

12


Khóa Luận Tốt Nghiệp

Nguyễn Thị Thúy

Với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hóa tối đa có thể được kết cần được biểu
thị bằng số.
Để phản ánh mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu, số lượng
hóa phải được liên hệ với một giá trị chuẩn nào đó, chẳn hạn với giá trị trung bình của
số bài làm đúng của lớp, hoặc với số tổng số điểm tối đa có thể đạt được. Một giá trị
thô, chẳng hạn số bài tập mà một người phải giải đúng ít nói lên điều gì có ý nghĩa về
mức độ biểu hiện của một đặc điểm.
Để có một sự phân biệt rõ ràng giữa trắc nghiệm với phương pháp đánh giá không
phải là một trắc nghiệm, trong định nghĩa được trình bày ở trên có nêu một điều kiện
cần là trắc nghiệm được thực hiện nhờ một loạt những động tác xác định. Theo đó thì
trắc nghiệm không chứ những câu hỏi tự luận, do đó không có sự sai khác căn bản về
tính khác quan do tác động chủ quan của người chấm.
Người ta thường phân biệt trắc nghiệm chuẩn hóa và trắc nghiệm do viên tự tạo,
gọi tắt là trắc nghiệm tự tạo.
• Trắc nghiệm chuẩn hóa được xây dựng sao cho giáo viên có thể so sánh kết quả học tập


Khóa Luận Tốt Nghiệp

Nguyễn Thị Thúy

Trắc nghiệm mong muốn phản ánh “mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần
nghiên cứu”.
Trắc nghiệm với những phương pháp đánh giá khác nhau ở chỗ trắc nghiệm được
thực hiện nhờ một loạt những động tác xác định, do đó không có sự khác biệt cơ bản
về tính kết quả do tác động của người chấm, do vậy trắc nghiệm là trắc nghiệm khách
quan.
1.2.1.3. Ưu điểm của phương pháp trắc nghiệm
Nhiều nhà khoa học đã nhận định sử dụng trắc nghiệm trong kiểm tra, đánh giá có
nhiều ưu điểm:
- Sử dụng trắc nghiệm có thể tiết kiệm được thời gian và có nhiều khả năng tiết kiệm được
cắt kinh phí, trắc nghiệm bao gồm một loạt những thao tác đơn giản, xác định có thể
dùng đi dùng lại bài trắc nghiệm nhiều lần.
- Trắc nghiệm mang tính kết quả và chính xác vì nó không phụ thuộc vào người chấm bài.
- Trắc nghiệm có thể kiểm tra nhiều kiến thức, kĩ năng trong một thời gian ngắn, có thể
dàn trải ra nhiều nội dung, góp phần chống học tủ, học lệch.
- Thuận tiện cho việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhờ đó có được tính
ưu việt trong nhiều khâu, nhiều mặt của quá trình kiểm tra đánh giá: giữ bí mật đề thi,
hạn chế quay cóp khi thi, khắc phục tiêu cực khi chấm và hỗ trợ phân tích kết quả thi.
1.2.1.4. Nhược điểm của phương pháp trắc nghiệm
Bên cạnh những ưu điểm thì trắc nghiệm có những nhược điểm sau:
- Trắc nghiệm khó kiểm tra bề sâu kiến thức
- Trắc nghiệm khó đánh giá kiểm tra tìm hiểu được quy trình suy nghĩ để dẫn tới kết quả
bài làm
- Khó đánh giá khả năng diễn đạt
- Tốn nhiều công ra đề thi
- Sự cường điệu giữa những ưu và nhược điểm sẽ dẫn tới một trong hai khuynh hướng cực

hiện hành vi trong lĩnh vực nào đó cửa một người cụ thể nào đó.
Về cách thức thực hiện trắc nghiệm, có thể phân chia các phương pháp trắc nghiệm
làm ba loại lớn: loại quan sát, loại vấn đáp, loại viết.
- Loại quan sát: giúp đánh giá các thao tác, các hành vi, các phản ánh vô thức, các kĩ năng
thực hành và một số kĩ năng về nhận thức, chẳng hạn cách giải quyết một vấn đề trong
một tình huống kiểm tra đang được nghiên cứu.
- Loại vấn đáp: có tác dụng tốt để đánh giá khả năng đáp ứng các câu hỏi được nêu một
cách tự phát trong một tình huống kiểm tra, cũng tường được sử dụng trong tương tác
giữa người hỏi và người đối thoại là quan trọng, chẳng hạn để xác định thái độ của
người đối thoại…
- Loại viết: thường được sử dụng nhiều nhất, vì nó có các ưu điểm sau:
• Cho phép kiểm tra nhiều học sinh cùng một lúc.
• Cho phép cân nhắc nhiều hơn khi trả lời.
• Có thể đánh giá một vài tư duy ở mức độ cao.
• Cung cấp các bản ghi câu trả lời câu hỏi của học sinh để nghiên cứu kỹ khi chấm.
• Dễ quản lí vì người chấm không tham gia trực tiếp vào bối cảnh kiểm tra.

Trắc nghiệm viết lại được chia thành hai nhóm chính:
- Nhóm câu hỏi tự luận: các câu hỏi buộc phải trả lời theo dạng mở, học sinh phải tự mình

trình bày ý kiến trong một bài viết để giải quyết vấn đề mà câu hỏi nêu ra.
- Nhóm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan: để kiểm tra thường bao gồm rất nhiều câu

hỏi, mỗi câu nêu lên vấn đề và những thông tin cần thiết để học sinh có thể trả lời từng
câu ngắn gọn.
1.2.3. Phương pháp soạn đề trắc nghiệm khách quan
Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

15


Trong thực tế để đạt được nhiều mục đích chúng ta nên phân phối cả hai phương
pháp lập bảng phân bố câu hỏi trên bằng một ma trận hai chiều.
Ta phân loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan ra thành hai chiều:
• Một chiều là chủ đề dạy học, các mục đề hay nội dung quy định trong chương trình. Ta
đặt chúng ở hàng ngang.
• Chiều còn lại là các mục tiêu giảng dạy hay các năng lực đòi hỏi ở học sinh. Ta đặt
chúng ở hàng dọc.
Sau khi lập bảng đặc trưng, ta đề xuất số lượng câu hỏi cho mỗi ô tùy thuộc tầm
quan trọng của mỗi mục tiêu, mỗi đề mục và thời gian kiểm tra.
Ví dụ: Thiết kế ma trận hai chiều kiểm tra phương trình lượng giác lớp 11 THPT.
Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Tổng

Hàm số lượng giác

7

5

3

15


50

Dựa vào mục tiêu cụ thể của đối tượng cần kiểm tra để xây dựng được tỷ lệ câu hỏi
của một đề trắc nghiệm. Từ bảng phân bố trên ta nhận thấy sự phân bố câu hỏi cho
từng nội dung đảm bảo nguyên tắc nội dung nào quan trọng được phân bố nhiều câu
hỏi và chiếm nhiều điểm hơn.
Những câu hỏi trong đề trắc nghiệm đều là những câu hỏi nhằm mục đích đánh giá
kiến thức cơ bản, quan trọng.
1.2.3.3. Mức độ

Theo B.S. Bloom có thể phân chia làm sáu mức độ nhận thức của học sinh từ đơn
giản đến phức tạp là: nhận biết- thông hiểu- vận dụng- phân tích – tổng hợp- sáng tạo.
a) Mức độ nhận biết: là sự nhờ hay nhận ra các sự kiện, thuật ngữ, nguyên lý, định lý chi

tiết toàn bộ hay cụ thể dưới dạng mà học sinh đã được học (chưa cần phải giải thích
hoặc sử dụng định luật ấy). Đây là mức độ thấp thành quả thấp nhất trong lĩnh vực
kiến thức vì nó đòi hỏi vận dụng trí nhớ.
Người ta thường cụ thể hóa này bởi các yêu cầu dạng như sau:
• Nhận ra, nhớ lại các khái niệm, định lý, tính chất….
• Nhận dạng (không cần giải thích) được các khái niệm, hình khối, vị trí tương đối giữa
các yếu tố… trong các tình huống đơn giản.
• Liệt kê xác định các vị trí tương đối; các mối quan hệ đã biết giữa các yếu tố.
b) Mức độ thông hiểu: bao gồm cả sự nhận biết nhưng cao hơn mức độ nhận biết. Là khả
năng nắm được ý nghĩa của tài liệu và các mối liên hệ mà học sinh đã biết, từ đó giải
thích được những ý nghĩa của những khái niệm quan trọng có trong kiến thức đó.
Người ta thường cụ thể hóa mức độ này bởi các yêu cầu dạng như sau:
• Diễn tả bằng ngôn ngữ cá nhân về khái niệm, định lý, tính chất… chuyển đổi từ hình

thức ngôn ngữ này sang hình thức ngôn ngữ khác.

Khả năng phân tích có thể hiểu là khả năng phân biệt các sự kiện từ các giả thiết, phát
hiện, nhận biết xem thông tin có sai lệch không,…
e) Tổng hợp: Được hiểu là sự nhóm hợp các thành tố hoặc bộ phận riêng biệt thành các
toàn thể mà trước đó chưa hình thành rõ. Khả năng tổng hợp có thể được hiểu là khả
năng viết, khả năng tổ chức các ý tưởng và phát biểu, khả năng diễn đạt và kết luận
một vấn đề,...
f) Sáng tạo: Là sự nhận định về giá trị của một tư tưởng, một hoạt động, cách giả thuyết,
… Khả năng đánh giá có thể được hiểu là khả năng xem xét đánh giá chất lượng bài
học, chấm điểm một bài viêt,…
Các mức độ nêu trên là các bậc thứ tự mà học sinh cần đạt được theo mức độ nhận
thức. Bài kiểm tra đánh giá cần phải phụ thuộc vào mục tiêu giáo dục phù hợp với việc
đánh giá phân loại từng mức độ khả năng của từng đối tượng học sinh cụ thể.
Tuy nhiên hiện nay ở trường phổ thông Việt Nam chủ yếu ở mức độ 1-2-3.
1.2.4. Những câu hỏi trắc nghiệm thông dụng
Có hai loại câu hỏi chính trong bài trắc nghiệm viết:
Câu trả lời theo dạng mở: đòi hỏi các câu trả lời là bài phát tiểu luận, bài diễn đạt
bằng cách viết tóm tắt, các đoạn văn…Những câu hỏi này thường dễ soạn hơn những
câu hỏi ngắn mặc dù cũng cần có sự chú ý tương tự để tránh sự không rõ nghĩa và để
cung cấp những chỉ dẫn chính xác, cũng giống như đòi hỏi với câu hỏi ngắn. Tuy
nhiên sẽ khó khăn cho việc cho điểm vì đó là một quyết định chủ quan của một vài
người. Các câu hỏi, trả lời theo dạng mở còn tốn nhiều thời gian để chấm điểm. Cần có
các tiêu chí được soạn theo từ trước để chấm điểm, làm giảm nhẹ bớt sự khác biệt về
điểm số khi tiến hành đánh giá.
Câu hỏi khách quan và hỏi ngắn: Loại này cung cấp cho học sinh một phần hay
tất cả thông tin cần thiết và đòi hỏi học sinh hoặc phải chọn một câu đề trả lời hoặc chỉ
cung cấp thêm vài từ nữa. Loại câu hỏi này được gọi là khách quan bởi vì chúng đặt
mục tiêu khách quan khi chấm điểm. Các câu hỏi khách quan phải được xây dựng sao
cho chỉ có một câu trả lời đúng một cách rõ ràng hay câu trả lời “tốt nhất”. Bản chất
chủ quan của bài tập trắc nghiệm này là ở việc lựa chọn tư liệu để kiểm tra và ở việc
định ra câu trả lời. Không có một loại trắc nghiệm nào hoàn toàn khách quan.

Những câu trả lời không đúng được gọi các câu nhiễu. Loại câu này cần được xây
dựng một cách thận trọng để tránh sự không rõ nghĩa nhưng chúng có thể được dùng
để kiểm tra những trình độ cao hơn về nhận thức một cách thận tiện hơn là các hình
thức khác của loại câu hỏi khách quan. Có thể cung cấp thông tin trong câu dẫn rồi sau
đó kiểm tra năng lực của học sinh trong việc áp dụng các nguyên lý, dự đoán, đánh
giá, ngoại suy sự diễn biến, xác định những sai lầm về mặt logic.
Khi viết câu hỏi trắc nghiệm thì điều quan trọng là phải làm sao cho các câu nhiễu
đó đều "hấp dẫn” ngang nhau hoặc gần với câu đúng, bắt buộc học sinh phải đọc kỹ
bài, dùng các thao tác lập luận xác đáng mới có thể phát hiện ra sự thiếu chính xác của
các câu nhiễu từ đó phát hiện ra sự hoàn hảo cả câu đúng.
Để viết loại này, người ra đề không những phải nhuần nhuyễn kiến thức mà còn
phải biết lường trước những sai lầm, vấp váp của học sinh khi học tập.
Nghiên cứu bài học:
Câu hỏi nhiều lựa chọn.
VD1: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất đối với sin và cos
a) 3

b)
c)
d)
VD2:
Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

19


Khóa Luận Tốt Nghiệp

Nguyễn Thị Thúy


hoặc nhớ ra, hoặc được cho sẵn trong những phương án có nhiều lựa chọn:
Ví dụ 1:
Hãy chọn từ thích hợp trong các từ dưới đây để điền vào các chỗ trống trong các câu
sau một cách thích hợp; hoán vị và chỉnh hợp; quy tắc cộng; quy tắc nhân; tổ hợp.
Các bài toán về Đại số tổ hợp thường là những bài toán về sắp xếp một số người hay
đồ vật thoả mãn một số điều kiện nhất định.
- Nếu việc sắp xếp được chia thành nhiều trường hợp thì cần tìm số cách chọn cho
mỗi trường hợp rồi áp dụng......
- Nếu việc sắp xếp gồm nhiều bước liên tiếp thì cần tìm ta cần tìm số cách chọn cho
từng bước rồi áp dụng ......

Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

20


Khóa Luận Tốt Nghiệp

Nguyễn Thị Thúy

- Những bài toán mà kết quả thay đổi nếu ta thay đổi vị trí các phần tử, thì đây là
những bài toán liên quan đến......
- Những bài toán mà kết quả được giữ nguyên khi ta thay đổi vị trí các phần tử, thì
đây là những bài toán liên quan đến......
Ví dụ 2:
Ba điểm …………….xác định một đường tròn có tâm là điểm đồng quy của ba
đường ………….của tam giác có ba đỉnh là ba điểm đó.
Ví dụ 3:
Hãy điền các cụm từ “song song” và “vuông góc” vào những chỗ trống thích hợp ở
những mệnh đề dưới đây để được mện đề đúng:

Nguyễn Thị Thúy

e) Cặp đôi, ghép ba
Câu hỏi, bài tập dạng này thường gồm hai cột thông tin, mỗi cột có nhiều dòng.
Học sinh phải chọn ra những kết hợp hợp lí giữ một dòng của cột này với một hay
những dòng thích hợp của cột kia.
Ví dụ:
Hãy điền mỗi dấu “=” số thứ tự của những biểu thức thích hợp ở cột bên phải
cos (a + b) =

cosacosb + sinasinb

cos ( a – b) =

sinacosb – sinbcosa

sin ( a + b) =

cos ( b- a)

sin ( a – b)=

cosacosb – sinasinb

sin (π+ a – b) =

sinacosb + sinbcosa
sin (π+ a – b)
sinbcosa – sinacosb




Khóa Luận Tốt Nghiệp

Nguyễn Thị Thúy

- Đề phòng những từ “ những khẳng đinh” như “ tất cả”, “ bao giờ cũng”, “ không bao

giờ”, cũng như là “ thường xuyên”, “ đôi khi”…
- Đề phòng những hỏi này khi rõ ràng chỉ có duy nhất một câu trả lời đúng (tất nhiên là trừ
khi đã quyết định bỏ qua mục tiêu chấm điểm mà để kiểm tra năng lực HS trong việc
sắp xếp các sự kiện thành một luận cứ,…).
- Tránh sử dụng những câu đúng nguyên mẫu trong sách giáo khoa.
- Trong những câu hỏi buộc phải điền thêm vào các câu, không nên để quá nhiều khoảng
trống làm cho các câu hỏi khó xử lý.
1.2.6. Đánh giá bài trắc nghiệm
Một khối lượng lớn các thông tin có ích về bài trắc nghiệm và các mục tiêu mà nó
dự định đo lường có thể thu thập bằng cách phân tích sự thực hiện của HS đối với từng
câu hỏi. Ở đây không có ý đinh nói về yếu có liên quan đến việc đáng giá bài trắc
nghiệm và sự thực hiện của học sinh đối với nó. Ba điểm cần lưu ý là:
Một câu hỏi bị học sinh trả lời kém có thể thấy rõ là một câu hỏi được xây dựng tồi,
thiếu những hiểu biết về phía học sinh, giảng dạy kém, hay một loạt mục tiêu đào tạo
là phi thực tế từng nguyên nhân là khả dĩ này đáng được điều tra nghiên cứu sâu hơn.
Việc phân xem các câu hỏi nhiễu được trả lời như thế nào trong các câu hỏi dạng
nhiều lựa chọn là rất có ích. Một câu nhiễu không thu hút được học sinh nào cả cần
được soạn lại để cho nó hấp dẫn hơn. Một câu nhiễu thu hút nhiều học sinh giỏi nhưng
thu hút ít học sinh kém có thể chứa đựng một sự tối nghĩa nào đó mà học sinh kém
không nhận thấy những những học sinh giỏi lại bị trừng phạt.
Sự phân bố theo các câu hỏi có thể chỉ cho thấy những mục tiêu tương ứng đã được
giảng dạy tốt như thế nào. Một mục tiêu không đạt được đối với đa số học sinh trong

nghĩa là nếu bài trắc nghiệm có độ tin cậy thấp thì không thể có độ giá trị cao.
1.2.7.1. Độ tin cậy

Hiển nhiên là việc đo lường bất kì một chất lượng nào cũng đều phải chịu một mức
độ sai sót.
Độ tin cậy của một đề trắc nghiệm chính là đại lượng biểu thị mức độ chính xác
của phép đo nhờ đề trắc nghiệm. Độ tin cậy của trắc nghiệm giúp chúng ta xem xét số
liệu trắc nghiệm phản ánh đặc điểm cần kiểm tra đánh giá, đã đúng đến mức độ nào?
Bài trắc nghiệm tốt phải đo được cái cần đo ở mức độ chắc chắn và chính xác nhất có
thể có được.
Độ tin cậy của bài trắc nghiệm được xác định bằng cách tính hệ số tin cậy của bài
trắc nghiệm. Ý nghĩa của hệ số này là ở chỗ nó cung cấp một độ đo về tính ổn định của
các điểm số trắc nghiệm để đo được cái mà ta cần đo.
Có hai nguyên nhân của phép đo làm giảm độ tin cậy của bài trắc nghiệm:
• Nguyên nhân từ bên ngoài: sự hướng dẫn làm bài trắc nghiệm chưa chuẩn xác hoặc

chưa rõ ràng, sự tác động của hoàn cảnh khách quan như: thời tiết, môi trường, môi
trường xung quanh, điều kiện phòng thi… hay sức khỏe, tâm lý của người làm trắc
nghiệm.
• Nguyên nhân từ bên trong: số lượng hạn chế của các câu hỏi sẽ không đo lường chính
xác kết quả học tập của học sinh, tức là tính tin cậy của bài trắc nghiệm sẽ thấp. Việc
chọn lệch mẫu, kiến thức, nói cách khác là nội dung các câu hỏi đề cập không mang
tính đại diện, cũng làm giảm tính tin cậy.
Một bài trắc nghiệm giảm thiểu được các yếu tố may rủi thì nó có tính tin cậy cao.
Một bài trắc nghiệm khiến học sinh đoán mò thì điểm số của nó không đáng tin
cậy.
Nếu một bài trắc nghiệm quá dễ các điểm có khuynh hướng tập trung vào đầu mút
cao của thang điểm thì khó phân biệt được trình độ khác nhau của học sinh, ngược lại
cũng vậy. Như vậy tính khó hay dễ cũng ảnh hưởng đến độ tin cậy của bài trắc
nghiệm.

• Tình huống thực hiện trắc nghiệm (ồn ào, thời điểm không thích hợp trong ngày, lớp quá

đông,..);
• Tài liệu trắc nghiệm in không rõ, chỉ dẫn không rõ ràng, ví dụ không thích hợp,..;
• Những tính cách cá nhân của học sinh như sợ thi, thiếu tập tung tư tưởng..;
• Sự ngẫu nhiên bao gồm các yếu tố khác nữa không xác định được.
Những yếu tố trên tác động đến kết quả của trắc nghiệm không chỉ theo cách trực
tiếp, mà còn cả gián tiếp thông qua người học sinh thiếu tập trung, thầy giáo quát nạt
to tiếng có thể khiến học sinh sợ hãi,… Tất cả những điều đó có thể ít nhiều làm sai
lệch kết quả trắc nghiệm.
Để nâng cao độ tin cậy và độ giá trị của trắc nghiệm cần phải chuẩn hóa các yếu tố
trong khi tiến hành các yếu tố trắc nghiệm, chặng hạn ghi rõ trong phần hướng dẫn
trắc nghiệm.
• Nội dung và cách thức chuẩn bị cho học sinh trước khi tiến hành trắc nghiệm (nếu cần);
• Yều cầu và cách thức tố chức ình huống trắc nghiệm (ví dụ chọn địa điểm trắc nghiệm

cách li khỏi tiếng ồn ào, quy định thầy giáo đọc đề bài hay phát biểu qua băng hoặc đĩa
âm thanh);
• Những chỉ dẫn về đề bài và ví dụ minh họa;
• Hạn định thời gian làm bài.
1.2.8. Độ khó và phân biệt của các câu trắc nghiệm.
Để đánh giá chất lượng của những câu hỏi trắc nghiệm hoặc toàn bộ một đề kiểm
tra trắc nghiệm, người ta thường dùng một số đại lượng đặc trưng: độ khó và độ phân
biệt.
Khoa Toán Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội

25