Chơng 3 Phơng trình và hệ phơng trình
C hơng 3.
Phơng trình và hệ phơng trình
Ngày 28 tháng 10 năm 2006
Tiết 24 + 25.
Đại cơng về phơng trình
I. Mục đích yêu cầu:
1. về kiến thức :
- Nắm đợc khái niệm về phơng trình một ẩn:
Tập xác định,
Nghiệm của phơng trình,
Giải phơng trình .
- Điều kiện của phơng trình
- Nắm đợc khái niệm phơng trình nhiều ẩn, phơng trình chứa tham số .
- Phơng trình tơng đơng, các phép biến đổi tơng đơng.
- Phơng trình hệ quả, các phép biến đổi về phơng trình hệ quả.
2. Về kĩ năng:
- Tìm đợc điều kiệncủa một phơng trình
- Sử dụng đợc các phép biến đổi tơng đơng, các phép biến đổi về phơng trình hệ
quả.
- Sử dụng các kí hiệu toán học một cách chính xác.
II. Ph ơng pháp và ph ơng tiện dạy học
1. Về ph ơng pháp:
- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề giải quyết vấn đề đan xen hoạt động tập thể
2. Về ph ong tiện dạy học.
dùng các phiếu học tập , kết hợp kiến thức củ đã học
III. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 24
Hoạt đông 1: Cho một số ví dụ về phơng trình đã học.
Hoạt đông của học sinh Hoạt đọng của giáo viên
Tìm ví dụ về một phơng trình đã học.

6x + 3
Nguyễn Lê Thiêm THPT Quảng Xơng 3
Chơng 3 Phơng trình và hệ phơng trình
Hoạt đông 2: Định nghĩa phơng trình.
HĐTP 2.1. Nêu định nghĩa về phơng trình (theo cách hiểu của em)
Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nêu cách hiểu về phơng trình
Chú ý ghi chép về tiếp thu kiến thức
Nhận xét trả lời của học sinh
đa ra định nghĩa phơng trình một cách
đầy đủ chính xác.
HĐTP 2.2. Định nghĩa về phơng trình
Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên
Chú ý ghi chép về tiếp thu kiến thức
Định nghĩa:
Cho hai hàm số y = f(x) và y =g(x) có
tập xác định lần lợt là D
f
và D
g
.
đặt D = D
f


D
g
Mệnh đề chứa biến f(x) = g(x) đợc
gọi là phơng trình;
x là ẩn số (hay ẩn ) và D gọi là tập

Dựa vào định nghĩa tìm tập xác
định của phơng trình
Ghi nhận kiến thức
Cho học sinh trình bày lời giải và nêu một số
chú ý nh sau :
Để thuận tiện trong việc thực hành, ta không
viết rõ tập xác định D của phơng trình mà chỉ
cần nêu điều kiện x

D.
Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của
phơng trình.
Gọi tắt là điều kiện của phơng trình.
Hoạt động 4: Khái niệm về phơng trình nhiều ẩn:
Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh cho một số ví dụ về
phơng trình nhiều ẩn
Ví dụ : 3x +2y =8
X
2
+ Y
2
= Z
2

Chú ý :
Tập xác định và nghiêm của phơng trình nhiếu ẩn
giống nh đối với phơng trình một ẩn :
Nhng nghiệm của phơng trình hai ẩn là cặp số (x ;
y)

2
4 = 0 và 2 + x = 0
Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh trả lời câu hỏi
Ghi nhận kiến thức
Cho học sinh trả lời câu hỏi và đua ra
dẫn dắt khía niệm về phơng trình tơng đ-
ơng
Phong trình tơng đơng : hai phơng
trình (cùng ẩn) đợc gọi là tơng đơng nếu
chúng có cùng tập nghiệm .
kí hiệu : f
1
(x) = g
1
(x)

f
2
(x) =
g
2
(x)
Hoạt động 8: Các phép biến đổi tơng đơng
Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nhắc lại một số phép biến đổi tơng đ-
ơng thờng gặp ?
Ghi nhận kiến thức
a. cộng hay trừ hai vế với cùng một số
hoặc cùng một biểu thức ;

Nguyễn Lê Thiêm THPT Quảng Xơng 3
Chơng 3 Phơng trình và hệ phơng trình
Hoạt đông 10: Bài tập cũng cố kiến thức về các phép biền đổi giải phơng trình
Bài tập 1:
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai :
a. Cho phơng trình 3x +
2
+
x
= x
2
. Chuyển
2
+
x
sang phải thì đợc phơng
trình tơng đơng.
b. Cho phơng trình 3x +
2
+
x
= x
2
+
2
+
x
. lợc bỏ
2
+

x
c)
5
3
52

=

xx
x
b) (x
2
3x + 2)
3

x
= 0 d) x +
15,01
+=
xx
Cũng cố toàn bài và bài tập về nhà.

bài tâp : 1; 2; 3; 4; 5 sgk trang 57, 58
Ngày 30 tháng 10 năm 2006
Tiết 26.
Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn.
I. Mục tiêu:
Nguyễn Lê Thiêm THPT Quảng Xơng 3
Chơng 3 Phơng trình và hệ phơng trình
1. Về kiến thức:

- Một học sinh tổng kết.
- Treo bảng tóm tắt
- Chia thành các nhóm nhận xét cách
giải và biện luận PT gồm có những
công việc gì?
- Qua bảng trên và ý kiến học sinh, giáo
viên tổng kết và nhấn mạnh: ta tìm điều
kiện của tham số để PT vô nghiệm, PT
có nghiệm? Nghiệm ấy bằng bao
nhiêu ?
Hoạt động 2: Giải và biện luận phơng trình m
2
x + 2 = x + 2m
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy
- Học sinh biến đổi đa về dạng
(m
2
- 1)x = 2(m - 1).
- Các nhóm thảo luận việc giải biện
luận phơng trình trên.
- Một nhóm cử ngời lên bảng trình bày
phần giải và biệc luận của nhóm mình,
các nhóm khác theo dõi, sau đó nhận
- Giáo viên ghi đề lên bảng
- Gọi 1 học sinh đọc đề bài
- Gọi 1 học sinh nhận xét có phải là
dạng đã học cha? Nếu cha thì biến đổi
tơng đơng đa về dạng đã học.
- Chia thành nhóm thảo luận giải và
biện luận PT.



=
0
0
b
a
Hoạt động 4: Giải và biện luận PT sau theo tham số m :
mx
2
- 2(m - 2)x + m - 3 = 0
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy
- Các nhóm thảo luận
- Nhóm 1 cử 1 em lên bảng trình bày tr-
ờng hợp m = 0. Nhóm 2 nhận xét
- Nhóm 3 cử 1 em lên trình bày phần
giải biện luận trờng hợp m

0. Nhóm 4
nhận xét, các nhóm còn lại bổ sung
tiếp.
- Giáo viên lu ýcho học sinh dạng bài
tập trên.
- Chia ra cho các nhóm thảo luận yêu
cầu xác định a, b, c. Sau đó tính


- Giáo viên ghi bổ sung chỗ còn thiếu
của học sinh vào phần biện luận để đợc
lời giải trọn vẹn của biểu thức.

- Giáo viên treo bảng đồ thị y = x
2
+ 2x
+ 2.
- Giáo viên củng cố: lại hoàn chỉnh bài
giải
- Giáo viên chú ý cho h/s PT trên còn
có thể tơng đơng với các PT sau:
x
2
+ 3x + 2 = x + a hoặc x
2
+ 2 = -2x +
a Tại sao ngời ta không dùng đồ thị các
trờng hợp sau để biện luận?
V. Củng cố:
- Giáo viên nhắc lại cho học sinh nhớ: thế nào gọi là giải và biện luận PT
- Giải và biện luận PT: ax + b = 0; ax
2
+ bx + c = 0
* Trớc hết phải xác định ẩn số, sau đó là tham số.
* Nếu là PT bậc 1 theo bảng 1.
* Nếu là PT bậc 2 biện luận theo bảng 2
- Còn thời gian: giải và biện luận PT : (x +1) (x - 1 + m) = 0
Bài tập: SGK trang 78.

Ngày 30 tháng 10 năm 2006
Tiết 27.
Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
ứng dụng của định lý Vi - ét.

dụng (GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề).
Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai.
Hoạt động 3: Tính số nghiệm của phơng trình trùng phơng.
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.
B. Tiến trình bài học.
Hoạt động 1: ứng dụng định lý Vi - ét
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Tìm cách giải bài toán
Trình bày kết quả
Chỉnh sửa hoàn thiện
Ghi nhận kiến thức và các
cách giải toán
Hớng dẫn HS nhắc lại điều
kiện của định lý Vi - ét.
Cá ứng dụng định lý Vi -
ét
Hớng dẫn HS cách giải các
bài và các bớc.
Nguyễn Lê Thiêm THPT Quảng Xơng 3
Chơng 3 Phơng trình và hệ phơng trình
+ hai số x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phơng
trình bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0

x
1
+ x
2
= S; x
1
.x
2
= P
thì x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình:
X
2
= SX + P = 0
- Phân tích :3x
2
+ 4x - 7
3x
2
+ 4x - 7 = 3(x - 1)(x +
3
7
)
- Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai:
x
2
- 6x + 5 = 0

< 0 < x
2
( hai
nghiệm trái dấu).
+ Nếu P > 0 và S > 0 thì :
0 < x
1
x
2
( hai nghiệm dơng).
+ Nếu Nếu P > 0 và S < 0 thì :
x
1
x
2
< 0 (hai nghiệm âm).
GV hớng dẫn HS giải thích
đợc dấu các nghiệm số của phơng
trình bậc hai.
Trong trờng hợp tổng quát:
- P < 0 => > 0; x
1
.x
2
< 0
- P > 0; S > 0 => x
1
+ x
2
> 0

3
)x + 1 = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nguyễn Lê Thiêm THPT Quảng Xơng 3
Chơng 3 Phơng trình và hệ phơng trình
1) a = 1 -
2
< 0
c =
2
=> P =
a
c
< 0
Vậy phơng trình có hai nghiệm trái
dấu: x
1
< 0 < x
2
.
2) a = 2 -
3
> 0 c = 1 >0=> P =
a
c
<0
= (1 -
3
)
2

+ (1 +
3
)x + 1 +
2
= 0
A. Có 2 nghiệm trái dấu B. Có 2 nghiệm dơng
C. Có 2 nghiệm âm D. Vô nghiệm
b)
2
x
2
+ 4x + 2 -
3
= 0
A. Có 2 nghiệm trái dấu B. Có 2 nghiệm dơng
C. Có 2 nghiệm âm D. Vô nghiệm
Hoạt động 3:
Tìm số nghiệm của phơng trình: ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a

0)
Đặt: y = x
2
(y 0) (1)
ay
2
+ by + c = 0 (2)

- 5x
2
+ 4 = 0 có 4 nghiệm
- x
4
+ 4x
2
- 5 = 0 vô nghiệm
trình:
ay
2
+ by + c = 0 và dấu của chúng
cho 4 nhóm mỗi nhóm tìm số nghiệm
một phơng trình:
x
4
+ 3x
2
- 1 = 0
x
4
- 4x
2
+ 1 = 0
x
4
- 5x
2
+ 4 = 0
- x

+ 3my + m -3 = 0 (2)
(1) có 3 nghiệm phân biệt <=> (2) có 1
nghiệm dơng và 1 nghiệm bằng 0.
<=>





=
>
>
0
0
0
P
S
<=>





>
>
>+
03
03
01249
2

+bx+c=0
3. Về t duy:
Hiểu đợc các phép biến đổi để có thể giải và biện luận bài toán quy về dạng:
ax+b=0, ax
2
+bx+c=0
Biết quy lạ về quen
4.Về thái độ:
Cẩn thận chính xác
Biết đợc Toán học có ứng dụng thực tiễn
II. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1.Thực tiễn:
Học sinh đã biết Cách giải và biện luận 1 số bài toán quy về dạng: ax + b = 0 ,
ax
2
+ bx + c = 0
2.Phơng tiện:
Chuẩn bị các bảng kết quả cho mỗi hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập
III.Ph ơng pháp dạy học:
Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy, đan xen
hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1.Tình huống học tâp:
Phơng trình quy về dạng ax+b=0 ,ax
2
+bx+c=0. GV nêu vấn đề bằng bài tập ở
hoạt động : HĐ1,
HĐ2, HĐ3. GQVĐ thông qua 3 HĐ
HĐ 1: Củng cố kiến thức thông qua giải và biện luận phơng trình chứa dấu giá