Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong dây
lượng tử với hố thế hình chữ nhật cao vô hạn
Nguyễn Vũ Thắng
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán; Mã số 60 44 01 03
Người hướng dẫn: TS. Đinh Quốc Vương
Năm bảo vệ: 2014

Keywords. Vật lý lý thuyết; Vật lý lý toán; Hiệu ứng Hall; Lý thuyết lượng tử.

Content
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài.
Cuối những năm 80 của thế kỷ 20 thành tựu của khoa học vật lý được đặc trưng bởi sự
chuyển hướng đối tượng nghiên cứu chính từ các vật liệu bán dẫn khối (bán dẫn có cấu trúc 3
chiều) sang bán dẫn thấp chiều. Đó là, các bán dẫn hai chiều (giếng lượng tử, siêu mạng hợp
phần, siêu mạng pha tạp, màng mỏng, …); bán dẫn một chiều (dây lượng tử hình trụ, dây
lượng tử hình chữ nhật,…); bán dẫn không chiều (chấm lượng tử hình lập phương, chấm
lượng tử hình hình cầu).
Ta biết rằng ở bán dẫn khối, các điện tử có thể chuyển động trong toàn mạng tinh thể
(cấu trúc 3 chiều). Nhưng trong các cấu trúc thấp chiều (hệ hai chiều, hệ một chiều và hệ
không chiều), ngoài điện trường của thế tuần hoàn gây ra bởi các nguyên tử tạo nên tinh thể,
trong mạng còn tồn tại một trường điện thế phụ. Trường điện thế phụ này cũng biến thiên tuần
hoàn nhưng với chu kỳ lớn hơn rất nhiều so với chu kỳ của hằng số mạng (hàng chục đến
hàng nghìn lần). Tuỳ thuộc vào trường điện thế phụ tuần hoàn mà các bán dẫn thấp chiều này
thuộc về bán dẫn có cấu trúc hai chiều (giếng lượng tử, siêu mạng), hoặc bán dẫn có cấu trúc
một chiều (dây lượng tử). Nếu dọc theo một hướng nào đó có trường điện thế phụ thì chuyển
động của hạt mang điện sẽ bị giới hạn nghiêm ngặt (hạt chỉ có thể chuyển động tự do theo
chiều không có trường điện thế phụ), phổ năng lượng của các hạt mang điện theo hướng này




một điện trường dọc theo trục Oz: E1 = (0, 0, E1) trường laser như trường điện

E  (0, E0 sint,0) (trong đó Eo và Ω tương ứng là biên độ và tần số của trường laser). Sau đó,
chúng ta xây dựng phương trình Hamiltonian cho hệ điện tử -phonon và giải phương trình để
tìm ra biểu thức giải tích cho ten xơ độ dẫn Hall và hệ số Hall. Biểu thức này chỉ ra rằng độ
dẫn Hall phụ thuộc vào từ trường, nồng độ pha tạp, tần số sóng điện từ. Điều đó thể hiện


rõ ràng qua đồ thị bằng cách và sử dụng chương trình Matlab để tính toán số cho dây
lượng tử hình chữ nhật. Đây là phương pháp phổ biến để nghiên cứu bán dẫn thấp chiều.
Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
 Tính toán độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lượng tử hình chữ nhật để làm rõ hơn
các tính chất đặc biệt của bán dẫn thấp chiều.
 Đối tượng nghiên cứu: dây lượng tử hình chữ nhật.
 Phạm vi nghiên cứu: Tính toán độ dẫn Hall và hệ số Hall trong dây lượng tử hình chữ
nhật với trường hợp tán xạ chủ yếu là tán xạ điện tử phonon quang.
Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn này được chia làm
ba chương:
CHƢƠNG 1: Dây lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối.
CHƢƠNG 2: Phương trình động lượng tử và biểu thức giải tích cho tenxo độ dẫn Hall,
hệ số Hall cho dây lượng tử hình chữ nhật.
CHƢƠNG 3: Tính toán số và vẽ đồ thị các kết quả lý thuyết cho dây lượng tử hình chữ
nhật GaAs/GaAsAl.

Reference
TÀI LIỆU THAM KHẢO
A - Tiếng Việt
1.

Alexander Balandin and Kang L. Wang (1998), “Effect of phonon confinement on the
thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J.Appl. Phys. 84, pp. 6149-6153.


8.

Astley M.R., Kataoka M., Ford C.J.B. (2008), “Quantized acoustoelectric current in
an InGaAs quantum well”, J. Appl. Phys., 103, 096102.

9.

Cunningham J., Pepper M., Talyanskii V. I (2005), “Acoustoelectric current in submicronseparated quantum wires”, Appl. Phys. Lett., 86 (2005) 152105.

10.

Epstein E.M. (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in
semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, pp.1164.

11.

Li W. S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T. C., and Y. Y. Yeung (1992), “Effects of the
parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys.
Rev. B46, pp. 4630-4637.

12.

Lippens P.E., Lannoo M., Pauliquen J.F. (1989), “Calculation of the transverse
acoustoelectric voltage in a piezoelectric extrinsic semiconductor structure, J. Appl.
Phys., 66, 1209.