ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

BÙI ĐÌNH HỢI

LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL
TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

HÀ NỘI, 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

BÙI ĐÌNH HỢI

LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL
TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG
Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết và vật lí toán
Mã số:

62440103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ


Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã đóng góp ý kiến quý
báu cho luận án.
Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu và các phòng, khoa chức năng của
Trường Đại học Xây dựng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi về thời gian và hỗ trợ kinh phí
cho tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Cuối cùng, tác giả xin cám ơn sự giúp đỡ tận tình của các anh chị đồng nghiệp trong
bộ môn Vật lý, Trường Đại học Xây dựng, bạn bè và những người thân trong gia đình đã
động viên cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
đến mọi người.
Tác giả luận án

ii


MỤC LỤC
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh - Việt và các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . .

4

Danh mục một số ký hiệu thường dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Bảng giá trị các thông số cơ bản trong bán dẫn GaAs và GaN . . . . . . . . . .

6

GÓC VỚI THẾ CAO VÔ HẠN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT
SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 63
3.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 76
3.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.3. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Chương 4. HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG BÁN DẪN
PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ
MẠNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 85
4.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

2


4.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 98
4.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3. Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN
LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109


2D

Three dimensions

Ba chiều

3D

Semiconductor superlattice

Siêu mạng bán dẫn

Compositional semiconductor

Siêu mạng bán dẫn hợp phần

superlattice

CSSL

Doped semiconductor superlattice

Siêu mạng bán dẫn pha tạp

DSSL

Parabolic quantum well

Hố lượng tử parabol


Electron form factor

Thừa số dạng electron

Magnetoconductivity

Độ dẫn từ

Magnetoresistance

Từ trở

Hall conductivity

Độ dẫn Hall

Hall resistance

Điện trở Hall

Hall coefficient

Hệ số Hall

4


DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG


Tần số cyclotron

ωc

Chỉ số mức Landau

N

Chỉ số mini vùng

n

Từ trường

B

Điện trường không đổi

E1

Biên độ sóng điện từ

E0

Điện tích của electron

e

Hằng số Boltzmann


Ed

Năng lượng Fermi

εF

Năng lượng của photon

ω

Năng lượng của phonon

ωq

Độ dẫn từ

σxx , σzz

Độ dẫn Hall

σyx , σzx

Từ trở

ρxx , ρzz
RH

Hệ số Hall

5


m0

9.1 × 10−31 kg

Khối lượng hiệu dụng của electron

me

0.067m0 (0.206m0 )

Mật độ tinh thể

ρ

5320 (6150) kg.m−3

Năng lượng Fermi

εF

0.05 (0.187) eV

(không tán sắc)

ω0

36.25 (90.57) meV

Vận tốc sóng âm


[7] N. Q. Bau , L. T. Hung, and N. D. Nam (2010), “The nonlinear apsorption coefficient
of strong electromagnetic waves by confined electrons in quantum wells under the
influences of confined phonons”, Journal of Electromagnetic Waves and Applications
24, pp. 1751–1761.
[8] N. Q. Bau, D. M. Hung, and L. T. Hung (2010), “The influences of confined phonons
on the nonlinear apsorption coefficient of a strong electromagnetic waves by confined
electrons in doping superlattices”, Progress In Electromagnetics Research Letters 15,
pp. 175–185.
[9] N. Q. Bau and D. M. Hung (2010), “Calculation of the nonlinear apsorption coefficient of a strong electromagnetic waves by confined electrons in doping superlattices”, Progress In Electromagnetics Research B 25, pp. 39–52.
[10] N. Q. Bau, N. V. Hieu, and N. V. Nhan (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”, Superlatt. Microstruct.
52(5), pp. 921–930.
[11] Nguyen Quang Bau, Nguyen Van Hieu, Nguyen Vu Nhan (2012), “Calculations of
acoustoelectric current in a quantum well by using a quantum kinetic equation”, J.
Korean Phys. Soc. 61(12), pp. 2026–2031.
[12] N. Q. Bau, N. V. Hieu (2013), “The quantum acoustoelectric current in a doped
superlattice GaAs:Si/GaAs:Be”, Superlatt. Microstruct. 63, pp. 121–130.
[13] N. Q. Bau, N. T. T. Nhan, and N. V. Nhan (2014) “Negative absorption coefficient
of a weak electromagnetic wave caused by electrons confined in rectangular quantum
wires in the presence of laser radiation”, J. Korean Phys. Soc. 64(4), pp. 574–578.
[14] Cavill S. A., Challis L. J., Kent A. J., Ouali F. F., Akimov A. V., and Henini
M. (2002), “Acoustic phonon-assisted tunneling in GaAs/AlAs superlattices”, Phys.
Rev. B 66, pp. 235320 (11 pages).

112


[15] Charbonneau M., Van Vliet K. M., and Vasilopoulos P. (1982), “Linear response
theory revisited III: One-body response formulas and generalized Boltzmann equations”, J. Math. Phys. 23, pp. 318–336.
[16] Chaubey M. P. and Van Vliet C. M. (1986), “Transverse magnetoconductivity of

Phys. Semicond. [Fiz. Tekh. Poluprovodn.] 10, pp. 1414–1415 [in Russian].
[27] Epshtein E. M. (1976), “Odd magnetoresistance of nonlinear conductors in timedependent electric fields”, Sov. J. Theor. Phys. Lett. 2, 5, pp. 234–237 [in Russian].
[28] Esaki L. and Tsu R. (1970), “Superlattice and negative differential conductivity in
semiconductors”, IBM. J. Res. Develop. 14, pp. 61–65.
[29] Hai G. Q. and Peeters F. M. (1999), “Optically detected magnetophonon resonances
in GaAs”, Phys. Rev. B 60, pp. 16513-16518.
[30] Hashimzade F. M., Hasanov Kh. A., and Babayev M. M. (2006), “Negative magnetoresistance of an electron gas in a quantum well with parabolic potential”, Phys.
Rev. B 73, pp. 235349 (8 pages).
[31] Henriksen E. A. et. al (2005), “Acoustic phonon scattering in a low density, high mobility AlGaN/GaN field-effect transistor”Appl. Phys. Lett. 86, pp. 252108 (3 pages).
[32] Hwang E. H. and Das Sarma S. (2006), “Hall coefficient and magnetoresistance
of two-dimensional spin-polarized electron systems”, Phys. Rev. B 73(12), pp.
121309(R) (4 pages).
[33] I˜
narrea J. et. al. (2005), “Theoretical approach to microwave-radiation-induced zeroresistance states in 2D electron systems”, Phys. Rev. Lett. 94, pp. 016806 (4 pages).
114


[34] Jian-Bai X. and Wei-Jun F. (1989), “Electronic structure of superlattices under inplane magnetic field”, Phys. Rev. B 40, pp. 8508–8515.
[35] Kahn A. H. and Frederikse H. P. R. (1959), “Oscillatory behavior of magnetic susceptibility and electronic conductivity”, Sol. Stat. Phys. 9, pp. 257–291.
[36] Kaminskii V. É. (2002), “Kinetic theory of negative magnetoresistance as an alternative to weak localization in semiconductors”, Semiconductors 36, pp. 1276–1282.
[37] Kang N. L, Cho Y. J., and Choi S. D. (1996), “A many-body of quantum limit
cyclotron transition line-shape in electron - phonon systems based on projection
technique”, Prog. Theor. Phys. 96, pp. 307–316.
[38] Klitzing K., Dorda G., Pepper (1980), “New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance”, Phys.
Rev. Lett. 45, pp. 494–497.
[39] Kreshchuk A. M. Novikov, S. V., Polyanskaya T. A., and SavelÒev I. G. (1997),
“Spin relaxation and weak localization of two-dimensional electrons in asymmetric
quantum wells”, Semiconductors 31, pp. 391–398.
[40] Laughlin R. B. (1981), “Quantized Hall conductivity in two dimensions”, Phys. Rev.
B 23, pp. 5632–5633.

Rev. Lett. 92, pp. 146801 (4 pages).
[52] Minkov G. M., Negashev S. A., Rut O. E., and Germanenko A. V. (2000),“Analysis
of negative magnetoresistance: Statistics of closed paths. II. Experiment”, Phys. Rev.
B 61, pp. 13172–13176.
116


[53] Mitra B. and Ghatak K. P. (1991), “Effect of crossed electric and quantizing magnetic
fields on the Einstein relation in semiconductor superlattices”, Phys. Stat. Sol. (b)
164, pp. K13–K18.
[54] Morkoc H. (1999), Nitride Semiconductors and Devices, Springer, Verlag - Berlin Heildelberg - New York.
[55] Pankratov A. A., and Epshtein E. M. (1982), “Kinetic theory of longitudinal Hall effect in high-frequency electric field”, Sov. Phys. Semicond. [Fiz. Tekh. Poluprovodn.]
16(9), pp. 1689–1691 [in Russian].
[56] Pavlovich V. V. and Epshtein E. M. (1977), “Nonlinear optical properties of conduction electrons in semiconductors”, Sov. Phys. Semicond. [Fiz. Tekh. Poluprovodn.]
11, pp. 809–811 [in Russian].
[57] Perlin P. et. al. (1996), “Determination of the effective mass of GaN from infrared
reflectivity and Hall effect”, Appl. Phys. Lett. 68(8), pp. 1114–1116.
[58] Ploog K. and Dohler G. H. (1983), “Compositional and doping superlattices in III-V
semiconductors”, Adv. Phys. 32(3), pp. 285–359.
[59] Raichev O. E. (2008), “Magnetic oscillations of resistivity and absorption of radiation
in quantum wells with two populated subbands”, Phys. Rev. B 78, pp. 125304 (14
pages).
[60] Ridley B. K. (1993), Quantum Processes in Semiconductors, Clarendon Press, Oxford.
[61] Ryu J. Y., Yi S. N., and Choi S. D. (1990), “Cyclotron transition linewidths due
to electron - phonon interaction via piezoelectric scattering”, J. Phys.: Condens.
Matter 2, pp. 3515–3527.

117



electrical conduction in quasi-two-dimensional quantum wells”, Phys. Rev. B 35(3),
pp. 1334–1344.
[78] Van Vliet C. M. (1978), “Linear response theory revisited. I. The many-body van
Hove limit”, J. Math. Phys. 25, pp. 1345–1370.
[79] Van Vliet C. M. (1979), “Linear response theory revisited. II. The master equation
approach”, J. Math. Phys. 25, pp. 2573–2595.
[80] Vasilopoulos P. and Van Vliet C. M. (1984), “Linear response theory revisited. IV.
Applications”, J. Math. Phys. 25, pp. 1391–1403.

119


[81] Veinger A. I., Zabrodskii A. G., and Tisnek T. V. (2000), “The Magnetoresistance
of Compensated Ge:As at Microwave Frequencies in the Vicinity of the MetalỌInsulator Phase Transition”, Semiconductors 34, pp. 746–754.
[82] Waldron E., Graff J., and Schubert E. (2001), “Influence of Doping Profiles on p-type
AlGaN/GaN Superlattices”, Phys. Stat. Sol. (a) 188(2), pp. 889–893.
[83] Xu W. and Zhang C. (1996), “Magneto-photon-phonon resonances in twodimensional semiconductor systems driven by terahertz electromagnetic fields”,
Phys. Rev. B 54, pp. 4907–4912.
[84] Yang C. L., Zudov M. A., Knutilla T. A., Du R. R., Pfeiffer L. N., and West K.
W. (2003), “Observation of Microwave-Induced Zero-Conductance State in Corbino
Rings of a Two-Dimensional Electron System”, Phys. Rev. Lett. 91, pp. 096803 (4
pages).
[85] Zudov M. A., Du R. R., Pfeiffer L. N., and West K. W. (2003), “Evidence for a New
Dissipationless Effect in 2D Electronic Transport”, Phys. Rev. Lett. 90, pp. 046807
(4 pages).
[86] Zudov M. A., Du R. R., Simmons J. A., and Reno J. L. (2001), “Shubnikov - de
Haas-like oscillations in millimeterwave photoconductivity in a high-mobility twodimensional electron gas”, Phys. Rev. B 64, pp. 201311(R) (4 pages).
[87] T. C. Phong, L. T. T. Phuong, and H. V. Phuc (2012), “Cyclotron resonance linewidth due to electron - LO-phonon interaction in cylindrical quantum wires”, Superlatt. Mirostruct. 52, pp. 16–23.
[88] Zhang X. B., Taliercio T., Kolliakos S. and Lefebvre P.(2001), “Influence of electronphonon interaction on the optical properties of III nitride semiconductors”, J. Phys.:
Condens. Matter 13, pp. 7053–7074.