Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009

Chơng
i i : đờng tròn (17 tiết)
Tiết 20 Ngày soạn 20/9/2008
Đ1.Sự XáC ĐịNH ĐƯờNG TRòN. TíNH CHấT ĐốI XứNG CủA ĐƯờNG TRòN
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, các cách để xác định một đờng tròn,
nắm đợc khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn .
- Nắm đợc tính chất đối xứng của đờng tròn : Đờng tròn có tâm và trục đối xứng.
2)Kỹ năng :- Biết dựng đờng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Chứng minh đợc
điểm thuộc hay không thuộc đờng tròn (nằm bên trong hay bên ngoài đờng tròn).
- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản nh tìm tâm
của một vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm, trục đối xứng
3)Thái độ : - Thấy đợc toán học gắn với thực tế
- Giáo dục về an toàn giao thông cho HS qua các biển báo giao thông .
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Compa, thớc thẳng, êke, một miếng bìa hình tròn.
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn .
III/Ph ơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề
III/ Hoạt động dạy - học :
I/ : Giới thiệu nội dung chơng ii : Đờng tròn (3 phút)
@ Chơng II : Đờng tròn chúng ta sẽ đợc học trong 15 tiết - Trong đó 8 tiết lý
thuyết, 5 tiết luyện tập và 2 tiết ôn tập chơng . Chơng này ta không có tiết kiểm tra nhng
sẽ lồng nội dung vào kiểm tra học kỳ I.
Trong chơng này ta sẽ tìm hiểu đờng tròn qua bốn chủ đề :
Chủ đê I : Sự xác định đờng tròn, các tính chất của đờng tròn .
Chủ đề II : Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn,
Chủ đề III : Vị trí tơng đối giữa hai đờng tròn .
Chủ đề IV : Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác .
@ Kiểm tra đồ dùng học tập chơng đờng tròn của học sinh.

- GV hoàn chỉnh và ghi lại
các ký hiệu lên bảng .
+GV cho HS biết các vị trí t-
ơng đối của một điểm đối
với một đờng tròn . GV đa
hình vẽ lên bảng phụ các vị
trí tơng đối của điểm M đối
với đờng tròn (O; R)
- Khi gặp ký hiệu M

(O;R)
ta nói nh thế nào ?
- Nếu điểm M

(O; R) thì
ta có hệ thức liên hệ giữa
bán kính của đờng tròn với
khoảng cách từ tâm O của đ-
ờng tròn đến điểm M nh thế
nào ?
- Nếu điểm M không thuộc
(O;R) thì sẽ có mấy vị trí
của điểm M đối với (O) ?
- Nếu điểm M nằm bên
trong (O;R) thì ta có hệ thức
nào về sự liên hệ giữa
khoảng cách từ tâm (O;R)
đến M với R ?
- Nếu M nằm bên ngoài (O)
thì ta có hệ thức liên hệ nh

(O; R) : Điểm M
thuộc đờng tròn tâm O bán
kính R, hay điểm M nằm
trên đờng tròn tâm O bán
kính R, hay đờng tròn tâm O
bán kính R đi qua điểm M.
O M
+M

(O;R) <=> OM = R
b) Điểm không thuộc (O;R)
+M nằm bên trong (O;R)
M

O
<=> OM < R
+ M nằm bên ngoài (O;R)
M<=> OM > R
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
2


Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
ơng đối của M với (O;R)
cho HS làm ?1.
+GV Đa hình vẽ 53/98 lên
bảng phụ
- Để so sánh hai góc OKH
và OHK ta làm nh thế nào?
O
H
GT (O;R) có OH > R và
OK < R
KL : So sánh OHK và OKH
Giải :
OH > R và OK < R
=> OH > OK
Xét tam giác OKH ta có :
OH là cạnh đối của OKH
OK là cạnh đối của OHK
Mà OH > OK nên
OKH > OHK (đpcm)
H oạt động ii : Cách xác định đờng tròn(10 phút)
-Khi nào thì một đờng tròn
đợc xác định ?
-Ngoài hai cách vừa nêu thì
đờng tròn đợc xác định khi
biết mấy điểm của nó ?
Cho HS làm ?2 theo
nhóm
-Muốn vẽ đờng tròn đi qua
haiđiểm A, B ta làm nh thé
nào ?
-Nếu có OA = OB ta có kết
luận nh thế nào ?
+Đờng tròn đợc xác định
khi biết tâm và bán kính của

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
-Nh vậy qua hai điểm A, B
có bao nhiêu đờng tròn đi
qua hai điểm đó ? và tâm
các đờng tròn này nằm trên
đờng nào ?
+GV nêu nhận xét : Nếu biết
một điểm hay hai điểm của
đờng tròn ta không thể xác
định đợc duy nhất một đờng
tròn .Khi nào thì xác định đ-
ợc duy nhất một đờng tròn ,
ta làm ?3 .
-Muốn vẽ (O) đi qua ba
điểm A, B, C ta làm nh thế
nào ?
+Nêu cách vẽ
+Nếu ta lần lợt vẽ các đờng
tròn (O;OA), (B;OB) ,
(C;OC) thì em có nhận xét
gì ? Từ đó rút ra phần tổng
quát .
-Nếu ba điểm A, B, C thẳng
hàng thì có thể vẽ đờng tròn
đi qua ba điểm đó hay
không ? Giải thích .
-Nếu (O) đi qua ba điểm A,
B, C thẳng hàng thì tâm O
nằm ở đâu?
-Nếu A, B, C thẳng hàng thì

O
, nên O tâm
của đờng tròn cần vẽ.
+Các đờng tròn này trùng
nhau . Vậy : Qua ba điểm
không thẳng hàng , ta vẽ đợc
một và chỉ một đờng tròn .
+Nếu(O) đi qua ba điểm A,
B, C thẳng hàng thì tâm O là
giao điểm của hai đờng
trung trực của AB và BC.
+Hai đờng trung trực của
AB và BC song song với
nhau.
Vậy không có đờng tròn nào
đi qua ba điểm thẳng hàng .
A
B C
+(O) ngoại tiếp tam giác
ABC; tam giác ABC nội tiếp
(O).
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
4

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
+GV giới thiệu đờng tròn
ngoại tiếp tam giác ABC và
tam giác ABC nội tiếp đờng
tròn.

tâm của miếng bìa đó, sau
đó gấp miếng bìa theo đờng
thẳng vừa vẽ. Có nhận xét gì
?
-Điều này chứng tỏ đờng
tròn có tính chất gì ?
-Trục đối xứng của đờng
tròn là gì ?
-Để kiểm chứng lại phần
nhận xét trên đúng hay
+Điểm O đợc gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu mỗi
điểm đối xứng thuộc hình H
qua điểm O cũng thuộc hình
H.
+HS đọc ?4 .
+Vẽ tia OA, trên tia OA lấy
điểm A sao cho A và a
nằm khác phía đối với O và
OA = OA
+A

(O) khi OA = R
+OA = R khi OA= OA
+HS trình bày bài giải :
+Mọi điểm thuộc (O) đối
xứng qua O cũng thuộc (O)
Vậy đờng tròn là hình có
tâm đối xứng .
+Hai phần của miếng bìa

nó .
IV/ Trục đối xứng
Làm ?5
GT : (O;R) có AB = 2R
C đxC qua AB, C

(O)
KL : C

(O)
Giải:
Ta có OC = OC (vì C đx C
qua AB)
Mà OC = R ( Vì C

(O) )
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
5

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
không ta làm ?5
-Hãy tóm tắt đề toán .
-Khi nào thì C thuộc (O)?
-Để c/minh OC = R thì ta
làm nh thế nào ?
-Vì sao ta khẳng định rằng
OC = OC ?
-GV ghi tóm tắt lời giải
-Từ ?5 ta có kết luận nh thế

-Nêu các cách để xác định một đờng tròn
-Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ?
-Trục đối xứng của đờng tròn là gì ?
+Đờng tròn tâm O bán kính R (R > 0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một
khoảng bằng R.
+ Để xác định một đờng tròn ta có thể :
*Cho điểm O cố định và R với R > 0
*Đoạn thẳng AB.
*Qua ba điểm không thẳng hàng
+Tâm đối xứng của đờng tròn là tâm của đ-
ờng tròn đó.
+Trục đối xứng của đờng tròn là bất kỳ đ-
ờng kính nào của nó.
H oạt động v : Dặn dò (2 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc định nghĩa, cách xác định một đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn .
- Xem lại các chứng minh ở các ? - Làm các bài tập 1; 2; 3; 4/99-100 SGK.
2) Chuẩn bị cho tiết học sau :
- Chuẩn bị : Compa, thớc ; êke
-Tiết sau ta luyện tập phần này .
H oạt động vi : Rút kinh nghiệm
Tiết 21 Ngày 21/9/2008
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
6

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
LUYệN TậP
A/ Mục tiêu :

2) Nêu các tính chất đối xứng của đờng tròn .
* HS 2 : Trả lời
Nêu đầy đủ các tính chất đối xứng của đờng tròn : Đờng tròn là hình vừa có tâm đối
xứng vừa có trục đối xứng .
+ Tâm đờng tròn là tâm đối xứng của nó.
+ Bất kỳ đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng tròn đó
* GV cho HS cả lớp nhận xét , GV đánh giá và cho điểm.
Hoạt động i: Chữa bài tập về nhà (10 phút)
Làm bài tập 3/SGK-100
-Hãy tóm tắt đề toán ?
-Khi nào thì (O; R) đợc gọi là ngoại tiếp
ABC ?
-Nếu gọi O là trung điểm của cạnh BC thì
OA đợc gọi là gì ? và có liên hệ nh thế nào
với cạnh huyền BC ?
-Nếu có OA = OB = OC thì ta có kết luận
nh thế nào ?
+HS đọc đề bài toán

Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
7

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
+GV chốt lại các bớc giải và các kiến thức
đã vận dụng để chứng minh bài toán :
@ Vận dụng tính chất đờng trung tuyến ứng
với cạnh huyền trong tam giác vuông
@ Vận dụng định nghĩa đờng tròn.

1
BC
Điều này chứng tỏ O là tâm đờng tròn
ngoại tiếp ABC và là trung điểm của BC
b) Chng minh ABC ta chng minh trong
tam giác có đờng trung tuyến ứng với cạnh
đối và bằng nửa cạnh đối đó
+Nghĩa là tâm đờng tròn nằm trên cạnh đó.
Giải :
Giả sử ABC có cạnh BC là đờng kính của
đờng tròn (O; R) ngoại tiếp ABC
=> O là trung điểm BC
=> OB = OC =
2
1
BC
=> OA là trung tuyến
Mà OA = OB = OC (vì là bán kính của
(O;R) do ABC nội tiềp)
=> OA =
2
1
BC => ABC vuông tại A
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
8

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009

Hoạt động ii : Luyện tập (25 phút)

+HS thực hiện nh phân công của GV .
Kết quả đúng là : (1) -> (4)
(2) -> (6)
(3) -> (5)
+HS đọc đề toán
+Đây là biển báo hiệu cấm đi ngợc chiều
+Ta phải chấp hành là không đợc đi vào
đoạn đờng đã có biển báo hiệu đó.
+Biển báo này có tâm và trục đối xứng
+Biển cấm ôtô hình tròn có viền đỏ chung
quanh, nền trắng, giữa có hình chiếc ôtô
Biển này có trục đối xứng , không có tâm
đối xứng .
8) HS đọc đề bài toán.
+Đây là dạng toán dựng hình
+Giải bài toán dựng hình có 4 bớc :
*Phân tích
*Cách dựng
*Chứng minh
*Biện luận
a) Phân tích : Giả sử dựng đợc đờng tròn
tâm (O; R) đi qua hai điểm B và C nằm trên
tia Ax , tâm O nằm trên tia Ay
-(O; R) đi qua hai điểm B và C thì tâm O
nằm trên đờng thẳng d là trung trực của BC
+O là giao điểm của d và Ay (d

Ay =
{ }
O

-GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình
bày bài giải.
+ở bài tập này ta đã vận dụng kiến thức về
điểm thuộc và không thuộc đờng tròn để
xác định vị trí của các điểm bằng cách so
sánh khoảng cách từ điểm đó tâm đờng tròn
với bán kính. Nếu khoảng cách từ tâm đờng
tròn nhỏ hơn( bằng hoặc lớn hơn ) bán kính
thì điểm đó nằm trong(nằm trên hoặc
ngoài ) đờng tròn

O x
A
B C

c) Chứng minh :
+Ta có d

Ay =
{ }
O
) => OB = OC, chứng
tỏ (O; R) đi qua hai điểm B và C
d) Bài toán luôn luôn dựng đợc và có một
nghiệm hình.
Nếu góc xAy

90
0
thì bài toán không

Hoạt động iII : Dặn dò (3 phút) :
1) Học bài cũ :
- Nắm chắc định nghĩa đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn.
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
10

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
- Nắm đợc cách chứng minh những điểm thuộc hoặc không thuộc đờng tròn
- Làm các bài tập 4, 5 và 9 SGK, làm thêm các bài tập 9; 10; 11; 12/SBT -129-130
- Đọc phần có thể em cha biết để hiểu đợc cách tìm tâm của đờng tròn
2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
- Thớc kẻ, compa, êke, bảng phụ, bút lông viết bảng
- Tìm hiểu về mối quan hệ giữa đờng kính và dây cung trong một đờng tròn.
- Tiết sau ta học về đờng kính và dây của đờng tròn
Hoạt động v : Rút kinh nghiệm
Tiết 22 Ngày soạn 25/9/2008
Đ2. ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - Nắm đợc khái niệm đờng kính, dây của đờng tròn. Biết đợc đờng kính là
dây lớn nhất trong đờng tròn, Nắm vững hai định lý về quan hệ vuông góc giữa đờng kính
và dây của đờng tròn và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm;
- Hiểu và chứng minh lại đợc các định lý đã học
2)Kỹ năng : - Rèn luyện cho học sinh cách thiết lập mệnh đề đảo của mọt định lý.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, tóm tắt đề và bớc đầu chứng minh đợc bài toán hình
học, tính toán hình học.
3)Thái độ : Vợt khó, óc phán đoán, tính chính xác.
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, compa, phấn màu
2) Học sinh chuẩn bị nh đã hớng dẫn.

Giác vuông thì tâm đờng tròn
nằm trên cạnh huyền, tam giác tù thì tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác
* GV nhận xét, đánh giá và cho điểm .
Ii/ Bài mới (2 phút)
a) Bài mới : - Dây của đờng tròn là gì ? (Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt bất kỳ
trên đờng tròn)
-Đờng kính của đờng tròn là gì ? (Dây đi qua tâm của đờng tròn)
Nh vậy vấn đề đặt ra là : Trong các dây của đờng tròn tâm O, bán kính R, dây lớn
nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết vấn đề này .
b) Giảng bài :
hoạt động i: So sánh độ dài của đờng kính và dây cung (10 phút)
Ta xét bài toán sau : GV
đa bảng phụ ghi sẵn đề toán
ở SGK/102.
-Nếu AB là một dây bất kỳ
thì có thể xảy ra các trờng
hợp nào ?
-Nếu AB là đờng kính thì ta
có kết luận gì ? Vì sao ?
-Nếu AB không là đờng
kính thì em có nhận xét gì
về 3 điểm A, B, O ?
-Nêu bất đẳng thức trong
tam giác AOB ?
+HS đọc đề toán
+AB là một dây bất kỳ thì
AB có thể là đờng kính hoặc
có thể AB không là đờng
kính.
+Nếu AB là đờng kính thì

ta rút ra đợc định lý nh thế
nào ?
Do có OA = OB = R (3)
Từ (2) và (3) => AB < 2R
+HS phát biểu định lý :
SGK/ 103
=> AB = 2R
*Trờng hợp AB không là đ-
ờng kính :
B
A O
Xét AOB có :
AB < OA + OB
< R + R (OA = OB = R)
< 2R
Vậy trong các trờng hợp thì
AB

2R.
b) Định lý 1: (SGK/103)
Hoạt động iI : Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (15 phút)
+Gọi HS phát biểu định lý 2
(SGK/103)
-Hãy ghi tóm tắt định lý
bằng GT và KL .
-Nếu CD là dây bất kỳ thì ta
xét bao nhiêu trờng hợp ?
-Nếu CD là đờng kính thì ta
có kết luận nh thế nào ?
-CD không là đờng kính ta

2) Quan hệ vuông góc giữ
đ ờng kính và dây :
a) Định lý 2 : SGK/103)
GT : (O; R) có AB là
đờng kính, CD là
dây bất kỳ
AB

CD tại I
KL : IC = ID
C
O
A B
I
D
Chứng minh
@ CD là đờng kính :
Hiển nhiên AB đi qua trung
điểm O của CD.
@ CD không là đờng kính
Gọi I là giao điểm của CD
và AB . COD là tam giác
cân tạiO vì có OC=OD(BK)
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
13

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
+GV ghi lại hoàn chỉnh nội
dung bài chứng minh trên

hợp bằng nhau của hai tam
giác vuông OCI và ODI
Từ đó => đpcm.
+HS nêu ví dụ :
Ví dụ khi dây CD là đờng
kình thì AB đi qua trung
điểm của CD nhng không
vuông góc với CD .
+Bổ sung điều kiện dây CD
không đi qua tâm
HS đọc định lý 3(SGK/103)
+HS nêu đợc GT và KL
+HS đọc ?2/SGK-104
*HS sinh hoạt theo nhóm để
giải bài tập này.
+Gọi đại diện một nhóm lên
bảng trình bày bài giải.
+Ta tính độ dài đoạn MA vì
MA =
2
1
AB do M là trung
điểm của AB.
+Vì MA là cạnh của
vuông OAM là giải đợc ,
vì biết độ dài hai cạnh của
tam giác đó
+áp dụng Đ/lý Py-ta-go vào
tam giác vuông OAM
Nên OI là đờng cao cũng là

2
+ OM
2
=> AM =
22
OMOA

=
22
513

=
144
= 12
=> AB = 2.AM = 2.12
= 24
Vậy AB = 24 cm
Hoạt động III : Củng cố (8 phút)
+Phát biểu định lý 1; 2 và 3
Làm bài tập trắc nghiệm sau(GV đa bảng
phụ cho HS quan sát)
Cho đờng tròn tâm O, dờng kính AB và dây
+Gọi lần lợt HS phát biểu 3 định lý
Bài tập trắc nghiệm
C
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
14

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009

trong một đờng tròn ;
2)Kĩ năng :- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây;
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh bài toán hình học.
3)Thái độ : - Vợt khó, óc phán đoán, t duy sáng tạo, linh hoạt.
- Thấy đợc tính chính xác, tính chắc chắn của toán học.
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc, compa, phấn màu.
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn .
III/Ph ơng pháp dạy học : Phát hiện và giải quyết vấn đề
IV/ Hoạt động dạy học :
I/Kiểm tra bài cũ (7 phút) :
1) Phát biểu và chứng minh định lý về so sánh độ dài của đờng kính và dây.
*HS 1 trả lời : + Phát biểu đúng định lý
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
15

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
+Ghi lại đợc GT và KL của định lý
+Vẽ hình đúng và chứng minh đợc hai trờng hợp
* AB là đờng kính và AB không là đờng kính.
2) Làm bài tập sau : Cho đờng tròn tâm O, bán kính OA = 3cm.
Dây BC của đờng tròn vuông góc với OA C
tại trung điểm I của OA . Tính BC ?
*HS 2 lên bảng trình bày bài giải :
+Vẽ hình, ghi đúng GT, KL bài toán . A I O
GT : (O; OA) có OA = 3cm, BC

OA tại I ,

+HB
2
?
và tổng OK
2
+KD
2
?
-Nh vậy từ bài toán chứng minh
OH
2
+HB
2
= OK
2
+KD
2
ta chuyển về bài toán
chứng minh OB
2
=OD
2
.
-Muốn chứng minh OB
2
=OD
2
ta chứng
minh nh thế nào ?
-Gọi HS đứng tại chỗ đọc bài chứng minh

ờng kính thì ta suy ra đợc điều gì ?
-Cả hai dây là đờng kính thì kết luận của
bài toán vẫn đúng. Các em về nhà kiểm tra
lại nhận xét trên.
+Từ nhận xét trên GV nêu chú ý ở SGK cho
HS : Kết luận của bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây là đờng kính hoặc hai dây là đ-
ờng kính
+Tổng OH
2
+HB
2
chính bằng OB
2
vì theo
định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OHB
và tổng OK
2
+KD
2
chính bằng OD
2

+Ta đã biết OB và OD là bán kính của đ-
ờng tròn tâm O, do đó OB = OD = R
=> OB
2
= OD
2
= R

+HS : Giả sử nếu CD là đờng kính thì
=> K

O => OK = 0 và KD = R
Vậy OK
2
+ KD
2
= R
2
= OH
2
+ HB
2
H oạt động ii : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (15 phút)
a) Định lý 1
Làm ?1
-GV cho HS thảo luận theo
nhóm
+Nhóm I : câu a)
+Nhóm II : Câu b)
GV cho các nhóm nhận xét
bài làm của nhau. Sau đó
GV bổ sung hoàn chỉnh và
chốt lại cách giải:
+Vận dụng kiến thức về đ-
+HS đọc ?1 (SGK/105)
+HS thảo luận theo nhóm
Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày lời giải của nhóm

=> AB = 2BH, CD = 2KD
Từ AB = CD => HB = KD
=> HB
2
= KD
2
(1)
và OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
(2)
2)Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây
Nhóm I
A H B
D
O
K

C
GT : (O; R) có OH

AB ;
OK


2
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
17

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
ờng kính và dây của đờng
tròn để chứng minh
OH

AB => HA = HB
=
2
1
AB
OK

CD => KC = KD
=
2
1
CD
Nếu AB = CD thì HB = KD
và ngợc lại.
+Nếu tổng của hai số hạng
bằng nhau, số hạng thứ nhất
bằng nhau thì số hạng thứ
hai cũng bằng nhau.
-Qua bài toán này chúng ta
có thể rút ra điều gì ?

HS 1
+Trong một đờng tròn :
-Nếu hai dây AB = CD thì
khoảng cách từ tâm O đến
dây AB là OH bằng khoảng
cách từ tâm O đến dây CD
là OK.
HS 2
Trong một đờng tròn :
Nếu khoảng cách từ tâm O
của đờng tròn đến dây AB là
OH bằng khoảng cách từ
tâm O của đờng tròn đến
dây CD là OK thì hai dây
AB = CD
+HS phát biểu định lý
+HS vẽ hình và ghi tóm tắt
nội dung định lý vào vở
+Tiếp tục HS hoạt động theo
nhóm nh đã phân chia để
giải quyết vấn đề dặt ra ở
câu hỏi ?2.
+ Còn nếu AB > CD thì
=>HB
2
= KD
2
=> HB = KD
=> 2HB =2KD =>AB = CD
(đpcm)

Trờng thcs Chu Văn An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Năm học 2008 2009
còn AB > CD thì xảy ra điều
gì ?
-Vận dụng bài toán trên ta
suy ra đợc điều gì ?
*Nếu OH < OK thì ta có kết
luận gì ?
+Qua kết quả của ?2 cũng là
nội dung của định lý 2. Gọi
HS phát biểu định lý 2
+GV tóm tắt định lý 2 trên
bảng phụ, cho HS ghi vào
vở.
2
1
AB >
2
1
CD => HB > KD
=> HB
2
> KD
2
Từ OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD

2
1
CD
hay 2HB = AB, 2KD = CD
Vậy AB > CD
+HS phát biểu định lý 2
(SGK/105)
H

A
H oạt động iii : Củng cố (8 phút)
@Vận dụng : Làm ?3(SGK/105)
+GV đa hình vẽ lên bảng phụ
A
D F
O
B E C
-O là giao điểm ba đờng trung trực của tam
giác ABC thì O có tính chất gì ?
-Nếu có OA = OB = OC thì ta có kết luận
nh thế nào về đờng tròn tâm O ?
-OE và OF có liên hệ nh thế nào đối với các
cạnh BC và AC ?
+GV trình bày bài giải tờng minh cho HS
+Các kiến thức ta đã vận dụng :
* Tam giác nội tiếp đờng tròn
*Định lý 1 về liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm .
+HS đọc đề bài toán (SGK/105)
+HS tóm tắt đề toán

=> AB < AC . Vậy AB < AC .
H oạt động iv : Dặn dò (3 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc và biết cách chứng minh đợc hai định lý (câu hỏi ?1 và ?2 mà ta đã giải)
- Nắm lại kiến thức quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn.
- Làm các bài tập 12, 13/SGK-106
2) Chuẩn bị bài cho tiết học sau :
-Compa, thớc kẻ, bảng phụ, bút viết bảng
-Định lý Py-ta-go trong tam giác vuông
-Tiết sau ta luyện tập về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây.
H oạt động v : Rút kinh nghiệm
Tiết 24 Ngày 03/10/2008
LUYệN TậP
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức :- Củng cố các kiến thức về liên hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đ-
ờng tròn;
- Mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung
2)Kỹ năng : - Biết đợc cách tìm mối liên hệ giữa đờng kính và dây cung, dây cung và
khoảng cách từ tâm đến dây.
- Vận dụng đợc ba định lý đã học để giải toán, chứng minh đợc bài toán hình
học, biết cách trình bày một bài toán chứng minh đảm bảo tính khoa học và tính thẩm mỹ.
3)Thái độ : - Tinh thần vợt khó, vơn lên để nắm bắt đợc kiến thức, ham tìm tòi học hỏi ,
khám phá những điều mới lạ.
- Lập luận có căn cứ vững chắc, chính xác.
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ, thớc, compa, phấn màu .
2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn .
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-

CD tại I
+Chứng minh đợc định lý B
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và đánh giá.
Hoạt động i : Chữa bài tập về nhà (10 phút)
Chữa bài tập 11/104-SGK
-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
-Cho HS cả lớp nhận xét ,bổ sung bài giải
của bạn trên bảng . Sau đó GV hoàn chỉnh
bài giải và chốt lại các bớc giải và những
kiến thức đã vận dụng trong bài tập này:
+HS giải :
GT (O; R) có O

AB , O

CD ,
AB

CD =
KL CH = DK

H
C M
D K

A O B
Chứng minh :
a) Dây CD không song song với AB :
Kẻ OM


*Từ vuông góc đến song song
*Định lý về quan hệ vuông góc giữa đờng
kinh và dây.
-Có cách nào khác chứng minh MH = MK
hay không ?
Tứ giác ABKH là hình thang vì có AH//BK
và OA = OB (=R), OM//AH//BK
=> MH = MK (1)
OM

CD tại M => MC = MD (2)
Từ (1) và (2) => MH - MC = MK - MD
HC = KD.
b) Dây CD song song với AB
Tứ giác ABKH là Hình chữ nhật, kẻ OM
vuông góc với CD => OM là đờng trung
bình của hình chữ nhật ABKH nên
MH = MK và MC = MD => HC = KD
*Cách khác để chứng minh MH = MK
+Dùng tính chất ba đờng thẳng song song
cách đều:
a A M c C R
Ba đờng thẳng a, b, c song song mà có AB
= BC thì gọi là song song cách đều. Nếu có
đờng thẳng d
2
cắt a, b, c lần lợt tại M, N, R

-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
Làm bài tập 19/130-SBT toán 9/1
GV đa bảng phụ ghi nội dung bài tập 19
Cho đờng tròn (O), đờng kính AD = 2R.
Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này
KL CD = ? cm
+Xác định khoảng cách giữa hai dây AB và
CD.
+Kẻ OH AB, OH cắt CD tại K, do CD //
AB nên OK CD => H, O, K thẳng hàng.
Vậy độ dài đoạn thăng KH là khoảng cách
giữa hai dây AB và CD => KH = 22cm.
+Để tính đợc CD ta phải biết độ dài đoạn
CK
+Vì CD = 2CK và CK là một cạnh của tam
giác vuông OKC mà ta có thể tính đợc độ
dài của nó bằng cách áp dụng định lý Py-ta-
go.
+Muốn tính đợc CK phải biết độ dài đoạn
OK
+Để tính OK ta phải tính OH
vì OH + OK = 22 cm
+Vận dụng định lý Py-ta-go vào tam giác
vuông AOH.
OA
2
= OH
2
+ AH
2

= 625 400 = 225
=> OH = = 15 (cm)
OK = KH OH = 22 15 = 7 (cm)
OCK vuông tại K có :
OC
2
= OK
2
+ CK
2
=> CK
2
= OC
2
OK
2
=
25
2
7
2
= 625 49 = 576
=> CK = = 24 (cm)
=> CD = 2.CK = 2.24 = 48 (cm)
Vậy CD = 48cm
+HS đọc đề toán.
+Vẽ hình và ghi GT, KL bài toán
GT (O; R) có AD = 2R ; Cung tròn
(D; R) cắt (O; R) tại B và C
KL a) OBDC là hình gì ?

-Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
-Góc OBA đợc tính nh thế nào ?
b) Tính góc CBD, CBO, OBA ?
c) ABC đều
B

D O
A
C
a) Tứ giác OBDC là hình gì ?
+OBDC là hình thoi
+Để chứng minh một tứ giác là hình thoi ta
có thể chứng minh :
*Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
*Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
*HBH có hai đờng chéo vuông góc với
nhau.
*HBH có một đờng chéo là phân giác của
một góc
+Chứng minh tứ giác OBDC có 4 cạnh bằng
nhau
+Ta có : OB = OC = DB = DC = R
=> OBDC là hình thoi
b) Tính góc CBD , CBO , OBA ?
+Ta có tứ giác OBDC là hình thoi nên BC là
phân giác của góc OBD. Do đó nếu tính đợc
số đo góc OBD ta sẽ tính đợc số đo các góc
CBD và CBO vì số đo góc CBD và CBO
bằng nửa số đo của góc OBD.
+Tam giác OBD là tam giác đều vì có OB =

và OAB + OBA + AOB = 180
0
(tổng ba góc
trong tam giác AOB)
Hay : 2.OBA + AÔB = 180
0
=> OBA =
2
1
(180
0
- AÔB)
Mà AÔB = 120
0
(vì kề bù với góc BÔD)
=> OBA =
2
1
(180
0
- 120
0
) = 30
0
.
Cách khác : ABD vuông tại B vì có tâm đ-
ờng tròn ngoại tiếp nằm trên cạnh AD, nên
góc DAB = 90
0
- BDA , mà BDA = BDO =

+Tơng tự ta cũng tính đợc CBA = 60
0

=> ABC là tam giác đều .
Hoạt động iii : Củng cố (5 phút)
- Phát biểu định lý về so sánh độ dài của đờng kính và dây.
* HS 1 trả lời : Phát biểu đúng nội dung định lý
-Phát biểu định lý về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây .
* HS 2 trả lời : Phát biểu đúng nội dung định lý 2
* HS 3 trả lời : phát biểu đúng nội dung định lý 3
Phát biểu định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đên dây
* HS 4 trả lời : Phát biểu đúng nội dung định lý 1
* HS 5 trả lời : Phát biểu đúng nội dung định lý 2
Làm bài tập trắc nghiệm :
Giáo án Hình học 9. . . . . . . . . . . . . . . .Biên soạn Nguyễn Song Tổ tự nhiên i
-
25