sở giáo
dục đào
tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1:
1) Rút gọn biểu thức:
1 1
-
10 -3 10 3
Q =
+
.
2) Cho biểu thức:
: -
-
x y x y y
x
R
x y xy y xy x xy

ữ
ữ

+ +
= +
+ +

BAC
cắt
(O) tại điểm thứ hai là M.
1) Chứng minh
2
. . ; . ;AM AD AB AC MD MA MB= =
2) Gọi I là tâm đờng tròn nội tếp tam giác ABC, N là tâm đờng tròn bàng tiếp
trong góc A. Chứng minh tứ giác BICN nội tiếp;
3) Chứng minh
. . .AI AN AB AC
=
Bài 4:
Giải phơng trình
2 2 2 2
2 4 3 3 6 19 4 8 29 5 10 5x x x x x x x x + + + + + = + +
_____Hết_____
Họ tên thí sinh: ............................................................
Chữ ký ngời coi thi số 1: .......................................
Số báo danh: ..............................................................
Chữ ký ngời coi thi số 2: ......................................
Đề thi thử
sở
giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài 1:

Tìm m để phơng trình (1) nhận
3 2
là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại của
phơng trình.
Bài 4:
Cho đờng tròn tâm O bán kính R, tam giác nhọn ABC nội tiếp (O),
à
à
B C
<
. Kẻ đờng
cao AH. Kẻ đờng phân giác trong của
à
A
, nó cắt đờng tròn (O) tại M và cắt BC tại
N.
1) Chứng minh MB
2
=MA.MN;
2) Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với OA tại F, nó cắt AH tại E và cắt AM tại
I. Chứng minh IE.AF=IF.AE;
3) Giả sử
à
à
70 , 55
O O
B C= =
. Tính
ã
HAO

1) Rút gọn biểu thúc Q
2) Tính giá trị của Q khi
3 2 2x = +
Bài 3:
1) Cho phơng trình 2x
2
-5x+1=0 có 2 nghiệm x
1
, x
2
. Tính giá trị của biểu thức
1 2 2 1
R x x x x= +
2) Cho phơng trình (m-2)x
2
-2(m+2)x+2(m-1)=0
Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
. Khi đó hãy tìm hệ thức giữa x
1
, x
2

không phụ thuộc m.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M. Vẽ đờng tròn đ-
ờng kính MC cắt BC tại D (D khác C), cắt BM tại E (E khác M), AE cắt đờng tròn
trên tại S (S khác E). Chứng minh:
1) Tứ giác ABDM nội tiếp

x y x y
x y x y

+ =

+



=

+

Bài 2: Cho biểu thức:
2 2
2
1 1 4 4( 3)
:
1 1 1 (1 )
x x x x
P
x x x x x
+

=
ữ
+

1-Rút gọn biểu thức P;
2-Tính giá trị của P khi |x|=2;

1 3 2 1.x x x+ =
_____Hết_____
Họ tên thí sinh: ............................................................
Chữ ký ngời coi thi số 1: .......................................
Số báo danh: ..............................................................
Chữ ký ngời coi thi số 2: ......................................
Đề thi thử-
số 6
sở giáo dục đào tạo
Nam định
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
năm học 200x-200x
môn toán
Thời gian làm bài : 120
Đề thi gồm 01 trang
Bài1: Giải hệ phơng trình
1 3 1 1
2 1 5 1 9
x y
x y

+ =


+ + =


Bài 2: Cho biểu thức
2
2 2 1

2-Tìm k để
2 2
1 2
A x x= +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Từ điểm M ngoài đờng tròn tâm O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (với
A, B là các tiếp điểm) và một đờng thẳng qua M (không qua O) cắt (O) tại hai điểm
C, D phân biệt. I là trung điểm của CD. E, F, K lần lợt là giao của đờng thẳng AB
với MO ,MD, OI.
1-Chứng minh R
2
=OE.OM=OI.OK;
2-Chứng minh A, B, M, O, I thuộc một đờng tròn;
3-Giả sử
ẳ ẳ
CAD CBD<
. Chứng minh
ã ã
2DEC DBC=
.
Bài 5: Giải phơng trình:
2 2
2
2 2 2 2
x x
x x
+
+ =
+ +
_____Hết_____