M«n thi: To¸n
Ngµy thi: 24 th¸ng 6 n¨m 2009
(Thêi gian lµm bµi: 120
phót)
Bµi 1 (2,5 ®iĨm)
Cho biĨu thøc
1 1
4
2 2
x
A
x
x x
= + +
-
- +
, víi x≥0; x≠4
1) Rót gän biĨu thøc A.
2) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x=25.
3) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ
1
3
A =-
.
Bµi 2 (2 ®iĨm)
Cho Parabol (P) : y= x
2
và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số
m
≠
0 )

1) Gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho víi m =1.
2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm ph©n biƯt x
1
, x
2
tho¶
m·n hƯ thøc:
2 2
1 2
10x x+ =
.
Bµi 4 (3,5 ®iĨm)
Cho ®êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iĨm n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KỴ c¸c tiÕp
tun AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iĨm).
1) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp.
2) Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA
vµ OE.OA=R
2
.
3) Trªn cung nhá BC cđa ®êng trßn (O; R) lÊy ®iĨm K bÊt k× (K kh¸c B vµ
C). TiÕp tun t¹i K cđa ®êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i c¸c
®iĨm P vµ Q. Chøng minh tam gi¸c APQ cã chu vi kh«ng ®ỉi khi K
chun ®éng trªn cung nhá BC.
4) §êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AC theo
thø tù t¹i c¸c ®iĨm M, N. Chøng minh PM + QN ≥ MN.
Bµi 5 (0,5 ®iĨm)
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
 BỘ ĐỀ THI 10......................................................Trang 1...................................................................................
Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o
th¸i b×nh

180MPO POM PMO=
= 180
0
-
ã
ã
QOP POM
Khi đó PMO ~ ONQ ( g-g).
- PM.QN = MO.NO = MO
2
Theo BĐT Côsi có PM + QN
2 . 2PM QN MO MN = =
Dấu = xảy ra PM = QN K là điểm chính giữa cung BC.

Bài 5 : ĐK : 2x
3
+ x
2
+ 2x + 1

0
( x
2
+ 1) ( 2x + 1)
0

BO ẹE THI 10......................................................Trang 2...................................................................................
N
M
Q

)
Bỡ 1:
1. Gii phng trỡnh: x
2
+ 5x + 6 = 0
2. Trong h trc to Oxy, bit ng thng y = ax + 3 i qua im M(-
2;2). Tỡm h s a
Bi 2:Cho biu thc:

















+
+
+
=
xxxx

chng minh bt ng thc:
3632
222
++
cba
ng thc xy ra khi no?
..HT..
Bài giảI đề thi vào THPT môn Toán
Năm học 2009-2010
Bài 1: a, Giải PT : x
2
+ 5x +6 = 0

x
1

= -2, x
2
= -3 .
b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta có:
2 = a.(-2) +3

a = 0,5
BO ẹE THI 10......................................................Trang 3...................................................................................
S GD&T H Tnh
CHNH THC
Mó 04
TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC 2009-2010
Mụn: Toỏn

b, P = 0


)12(

xx


x = 0 , x =
4
1
Do x = 0 không
thuộc ĐK XĐ nên loại . Vậy P = 0

x =
4
1
.
Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x

N
*
)
Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ).
Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là :
1
15
+
x
( tấn )


KDI = 90
0
( T/c góc nội tiếp
)
Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật .
2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có :

ICD =

IKD ( t/c góc nội
tiếp )
Mặt khác ta có :

G =

ICD ( cùng phụ với

GCI )




G =

IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp .
b, Ta có : DC

GH ( t/c)



3.a +4
Tơng tự ta có b
2


3b +4


2.b
2


6 b + 8
3.c
2


9c +12
Suy ra: a
2
+2.b
2
+3.c
2


3.a +4+6 b + 8+9c +12
a
2

2
= 0 => x = 0 ; x = -1/2

Sở GD và ĐT
Thành phố Hồ Chí Minh
Kì thi tuyển sinh lớp 10Trung học phổ thông
Năm học 2009-2010Khoá ngày 24-6-2009Môn thi: toán
Câu I: Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:
a) 8x
2
- 2x - 1 = 0 b)
2 3 3
5 6 12
x y
x y
+ =


=

c) x
4
- 2x
2
- 3 = 0 d) 3x
2
- 2
6
x + 2
= 0

+Câu IV: Cho phơng trình x
2
- (5m - 1)x + 6m
2
- 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
=1.
Câu V: Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) có tâm O, bán
kính R. Gọi H là giao điểm của ba đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Gọi S là diện tích
tam giác ABC.
a) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đờng tròn.
b) Vẽ đờng kính AK của đờng tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC
đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S =
. .
4
AB BC CA
R