CON LẮC LÒ XO
A. Kiến Thức Cơ Bản:
1. Khái niệm con lắc lò xo?
2.Lực gây ra dao động điều hòa của con lắc lò xo?
( Phân biệt lực đàn hồi và lực hồi phục)
-Lực đàn hồi: Lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên, ở vị trí l
0
thì Fđh=0
F
dh
= -k(
∆
l
±
x)  lực đàn hồi cực đại, cực tiểu
-Lực hồi phục: Lực đưa vật về vị trí cân bằng: F = -kx
3.Con lắc lò xo gây ra dao động dưới tác dụng của lực hòi phục có các đặc điểm:
- Tần số góc:
m
k
=
ω
(Chứng minh con lắc lò xo dao động điều hòa)
- Chu kỳ: T=
k
m
π
ω
π
2
2

=l
0
+
∆
l + A với A = (l
max
-l
min
)/2 Biên độ của dao động.
-Chiều dài cực tiểu: l
min
=l
0
+
∆
l – A.
5.Năng lượng:
-Thế năng đàn hồi: E
t
=
2
2
1
kx
; Động năng: E
d
= mv
2
/2
-Cơ năng toàn phần: E =

và T
2
nt
= T
2
1
+……
Ghép song song: k = k
1
+k
2
+….
-Cắt lò xo: Các lò xo được cắt ra từ 1 lò xo ban đầu: k.l=k
1
l
1
=k
2
l
2
=….
B. Bài tập luyện tập:
1.Một lò xo khối lượng không đáng kể với độ dãn tỷ lệ với khối lượng vật treo vào nó: cứ 40g thì lò xo dãn ra 1cm.
Bỏ qua mọi ma sát.
a,Tính độ cứng k của lò xo
b.Treo vào lò xo một vật khối lượng 400g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới VTCB một đoạn 3cm rồi
buông nhẹ không vận tốc đầu. Xác định chu kì và phương trình dao động của vật.Lấy g=9,8m/s
2
.
HD: k

Dùng điều kiện đầu: x
0
= Acos
ϕ
và v
0
= -A
ω
sin
ϕ
để tìm biên độ A và pha ban đầu.
Thay các dữ kiện vào phương trình x = A cos(
ω
t +
ϕ
) .
2.Một lò xo có chiều dài l
0
= 25cm , độ cứng k = 100N/m, đầu trên O được giữ cố định, Treo vào đầu dưới một vật có
khối lượng m = 100g.
a.Tìm độ dài của lò xo khi treo vật.
b.Vật dao động theo phương thẳng đứng có vận tốc cực đại bằng 136 cm/s. Viết ptdđ của vật và tính các khoảng cách
cực đại và cực tiểu từ điểm O đến vật, lấy g = 10 m/s
2
,
2
π
=10.
HD: Khi viết ptdd cần chú ý chọn gốc tọa độ và gốc thời gian.
3.Một con lắc lò xo chiều dài 20cm treo thẳng đứng vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 200N/m. Vật

1
= 40N/m,
k
2
=80N/m. Tính chu kì, tần số dao động của hệ.
6.Một lò xo chiều dài tự nhiên l
0
độ cứng k = 40N/m được cắt thành 2 lò xo có chiều dài tự nhiên l
1
=
5
0
l
và l
2
=
5
4
0
l
,giữa 2 lò xo được mắc 1 vật khối lượng 400g. 2 đầu kia gắn cố định, thẳng đứng. Tính chu kì dao động của hệ trên.
C. CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.chọn câu trả lời đúng.
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, cơ năng của nó bằng:
A, Tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật tại mọi vị trí bất kì
B, thế năng của vật khi đi qua vị trí bất kì.
C, thế năng của vật khi đi qua VTCB.
D, động năng của vật khi đi qua vị trí
2
A

=l
max
-
∆
l-A,
∆
l=mg/k =g/
2
ω
=4cm)
6.Một lò xo độ cứng k=100N/m, chiều dài tự nhiên l
0
=40cm. Hệ được đặt trên mặt phằng nghiêng góc 30
0
so với
phương ngang, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m=200g, lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB là:
A, 44cm B, 42cm C, 41cm D, 40cm.
7.Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g và lò xo có độ cứng k = 250N/m. Kéo vật lệch khỏi VTCB 4cm
rồi truyền cho nó vận tốc v=1,5m/s dọc theo trục lò xo hướng ra xa VTCB thì vật dao động điều hòa với biên độ:
A,5cm B, 10cm C, 15cm D, 20cm.
8.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng 500g và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động
điều hòa với phương trình x = 8 cos
)
6
5
(
π
ω

x=10cos(5t+
6
5
π
) (cm) độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t =
5
π
s là:
A,3N B, 1,5N C,13,5N D, 30N
11.Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m , vật nặng có khối lượng m = 1kg. Vật dao động với phương trình
x= 10sin(
ω
t-
3
π
) (cm). Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc 50
3
cm/s và ở phía dưới VTCB là:
A, 5N B, 10N C, 15N D, 30N
12. Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l
0
=48cm, được treo thẳng đứng. Đầu trên treo cố định, đầu
dưới gắn quả cầu nhỏ khối lượng m. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc O ở VTCB của quả cầu.Quả
cầu dddh với phương trình: x=4cos(
3
2
π
ω
+
t

15.Hai lò xo có độ cứng k
1
=200N/m và k
2
=300N/m . Độ cứng của 2 lò xo khi mắc nối tiếp là:
A, 250 N/m B, 600N/m C, 120N/m D, 500N/m
16.Một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 45cm và độ cứng k
0
=90N/m được cắt thành 2 lò xo có chiều dài tự nhiên
l
1
=15cm và l
2
=30cm. Khi mắc lò xo l
1
song song với l
2
thì độ cứng của hệ là:
A, 90N/m B,180N/m C, 360N/m D, 405N/m.
17 Một quả cầu khối lượng m treo vào 1 lò xo có độ cứng k làm nó dãn ra 1 đoạn 25cm. lấy g = 10m/s
2
. Cắt lò xo trên
thành n đoạn bằng nhau rồi treo quả cầu vào 1 đoạn đó thì tần số dao động của hệ bằng 4Hz. Giá trị n bằng:
A, 2 B, 4 C, 8 D, 16.
18.Hai lò xo giống nhau có độ cứng k =200N/m. Mắc 2 lò xo song song với nhau rồi treo vật nặng khối lượng
m=400g. Lấy
2
π

2
=3,2 s. Gắn đồng thời cả 2 quả cầu vào lò xo trên thì chu kì của hệ bằng:
A, 0,8s B, 2,8s C, 4s D, 5,6s.
21. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2 kg và một lò xo có độ cứng k = 50N/m. Kéo vật ra khỏi
VTCB rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu 15
5
π
cm/s. lấy
2
π
=10 Năng lượng dao động của vật là:
A, 24,5 J B, 2,45 J C, 245 J D, 0,1225 J.
22.Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m=200g đang dddh> vận tốc của vật khi đi qua VTCB là
15
π
cm/s và gia tốc cực đại của vật là 6m/s
2
. Lấy
2
π
=10. Độ cứng của lò xo là:
A, 160N/m B, 16N/m C, 32N/m D, 320N/m.
23. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=1kg và lò xo có độ cứng k=100N/m đang dddh với biên độ A=8cm.
Vận tốc của vật khi đi qua vị trí thế năng bằng 3 lần động năng có độ lớn bằng:
A, 2 m/s B, 4 m/s C, 0,2 m/s D, 0,4 m/s.
24.Chọn câu trả lời sai:
Một lò xo khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật nặng khối lượng m=0,4kg.
Kéo vật xuống dưới VTCb theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Khi đó vật dao động điều hòa với phương trình:
x=10cos(
t