TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP –ĐẠI HỌC GV :ĐINH HỒI LINH
DĐ :0168.849.894.0
CÁC DẠNG BÀI TẬP THƠNG DỤNG
Chương I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. Dao động điều hoà
- Li độ: x = Acos(ωt + ϕ)
-Vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) = -ωA cos(ωt + ϕ +
2
π
).
*Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc
2
π
.
+Vận tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại v
max
= ωA khi x = 0.(Vật ở vò trí cân
bằng)
+Vận tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu v
min
= 0 khi x = ± A (Vật ở vò trí biên)
-Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x.
*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x).
- Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ
lớn tỉ lệ với li độ.
-Gia tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại a
max

được quãng đường bằng A. Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A.
-Chu kỳ dao động điều hoà:
N
t
T
==
ω
π
2
Với N là số dao động toàn phần trong thời gian t.
II. Con lắc lò xo :
1. Phương trình:
+ Li độ:
( )
osx Ac t
ω ϕ
= +
axm
x A⇒ =
+Vận tốc:
( )
,
sinv x A t
ω ω ϕ
= = − +
max
v A
ω
⇒ =
+Gia tốc:

π
2
2
Với
k
mg
l
=∆
độ giãn của lò xo ở vò trí cân bằng (m).
*Chú ý:
-Hệ vật (m thay đổi, k không đổi):
2
2
2
121
TTTmmm
±=⇒±=
-Hệ lò xo (m không đổi, k thay đổi)
Chúc các bạn có một kết quả thi thật tốt ----tơi ln đồng hành cùng các bạn –hãy cố lên
Dđ :0168.849.894.0
1
TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP –ĐẠI HỌC GV :ĐINH HỒI LINH
DĐ :0168.849.894.0
+Ghép nối tiếp:
2
2
2
1
2
2

1
2
21
111
TTT
hayfffkkk
h
+=+=⇒+=
(đại học)
+Cắt lò xo:
nn
lklklkkl
====
...
2211
III. Con lắc đơn:
- Li độ: Dài
( )
os
o
s S c t
ω ϕ
= +
max o
s S⇒ =
Góc
( )
os
o
c t

ω
⇒ =
-Gia tốc:
( )
,, 2 2
os
o
a x S c t x
ω ω ϕ ω
= = − + = −
2
max o
a S
ω
⇒ =
-Chu kỳ:
g
l
T
π
ω
π
2
2
==
khi l thay đổi, g không đổi:
2
2
2
121

= + ∆ −
với l
o
chiều dài tự nhiên của
lò xo.
5.Công thức liên hệ:
2
2
22
ω
v
xA
+=
6. Các công thức về con lắc:
Đại
lượng
Con lắc lò xo Con lắc đơn
Chu kỳ
k
m
T
π
ω
π
2
2
==
g
l
T

2 2
t
E kx kA c t
ω ϕ
= = +
2
2
1
)cos1(
αα
mglmglmghE
t
=−==
Động
năng
( )
2 2 2 2
1 1
sin
2 2
đ
E mv m A t
ω ω ϕ
= = +
( )
2 2 2 2
0
1 1
sin
2 2

v A khix
v khix A
ω
⇒ = =
⇒ = = ±
0
2 (cos cos )v gl
α α
= −
ov
glv
=⇒
−=⇒
min
0max
)cos1(2
α
Chúc các bạn có một kết quả thi thật tốt ----tơi ln đồng hành cùng các bạn –hãy cố lên
Dđ :0168.849.894.0
2
TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP –ĐẠI HỌC GV :ĐINH HỒI LINH
DĐ :0168.849.894.0
Lực
xlkF
đh
+∆=
max
min
0
đh

2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) thì dao động tổng hợp là:
x = x
1
+ x
2
= Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
) tgϕ =
2211
2211

2
π
(Hai dao động vuông pha)
2 2
1 2
A A A= +
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
.
Chương II. SÓNG CƠ HỌC
1.Tính các đại lượng của sóng:
a.Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là một bước sóng λ ⇒ λ = L/(số đỉnh
sóng – 1)
L là bề rộng của vùng sóng khảo sát.
b.Số chu kỳ = số đỉnh sóng – 1 ⇒ T = t/(số đỉnh sóng – 1)
c.Biểu thức liên hệ
vT
f
v
==
λ
.
2.Viết phương trình sóng tại một điểm:
Giả sử phương trình sóng tại A là u

= a
M
cos
2 . 2
( . )
t
x
T
π π
λ
−
*Nếu M nằm trước khi truyền đến A thì
2
os
M
u ac t d
π
ω
λ
 
= +
 ÷
 
u
M
= a
M
cos ω(t +
x
v

λ
π
21
dd
+
)
Tại M có cực đại khi d
1
- d
2
= kλ. (Số nguyên bước sóng)
Tại M có cực tiểu khi d
1
- d
2
= (2k + 1)
2
λ
.(Sổ lẻ lần nửa bước sóng)
3.Độ lệch pha của hai điểm trên phương truyền sóng:
d
λ
π
ϕ
2
=∆
4.Sóng dừng:
Chúc các bạn có một kết quả thi thật tốt ----tơi ln đồng hành cùng các bạn –hãy cố lên
Dđ :0168.849.894.0
3

=∆
c.Khoảng cách giữa bụng và nút:
22
1
λ






+=∆ nd
d.Nếu vật cản A cố đònh:
2
λ
nl
=
thì vò trí các điểm nút cách A là
2
λ
nd
=
và
các điểm bụng cách A là
22
1
λ







+=
nd
*Chú ý :
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha
là λ, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược
pha là
2
λ
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2
λ
.
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4
λ
.
-Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1)
2
λ
.
-Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l
= (2k + 1)
4
λ
á ;với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng
-Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l
= k

u ac t d
π
ω
λ
 
= −
 ÷
 
u
M
= a
M
cos ω(t -
x
v
) = a
M
cos
(2. . . 2 . )f t x
π
π
λ
−
= a
M
cos
2 . 2
( . )
t
x

+
= a
M
cos
2 . 2
( . )
t
x
T
π π
λ
+
* Biên độ dao động tổng hợp tại M : a
M
= 2acos
( )
λ
π
12
dd
−
sin(ωt -
( )
λ
π
21
dd
+
)
Tại M có cực đại khi d






+
λ
λ
2
1
n
n
b.Khoảng cách giữa hai bụng hoặc 2 nút:
2
λ
nd
=∆
c.Khoảng cách giữa bụng và nút:
22
1
λ






+=∆ nd
d.Nếu vật cản A cố đònh:
2



+=
nl
thì vò trí các điểm bụng cách A là
2
λ
nd
=
và các điểm nút cách A là
22
1
λ






+=
nd
*Chú ý :
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha
là λ, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược
pha là
2
λ
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2
λ