Page 51GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
Tiết 1: Các hàm số lợng giác
I. Mục tiêu
1) Kiến thức : Học sinh nắm đợc
- Trong định nghĩa hàm số y= sinx, y=cosx thì x là số thực là số đo bằng
rađian ( không phải bằng độ)
- Nắm đợc tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx, y=cosx.
- Dựa vào trục sin, cosin để khảo sát sự biến thiên của hàm số sinx và cosx.
2) Kỹ năng :
- Xét sự biến thiên của các hàm số y=sinx và
- Nhận dạng và vẽ đồ thị hàm số y=sinx
3) T duy và thái độ : Rèn tính chính xác, biết so sánh và tơng tự.
II/ Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị giáo án, đồ dùng vẽ hình
HS: Đọc SGK, ôn tập về giá trị lợng giác.
III/ Tổ chức hoạt động dạy học
1) ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số
2) Kiểm tra bài cũ : (Trong bài)
3) Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Tiếp cận và nắm bắt định nghĩa
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
+ Vẽ hình minh hoạ
+ Trả lời câu hỏi SGK
+ M bất kỳ trên đtr và sđ
ẳ
AM
=x tồn tại

thì T có
dạng nào?
Ta dễ dàng cm đợc
2T k

=
+ Trong các số
T
có dạng trên thì số d-
ơng nhỏ nhất là bao nhiêu?
Ta nói hàm số y=sinx tuần hoàn với chu
+ Trả lời câu hỏi :
( )
sin 2 sinx k x

+ =
+ 2T k

=
+ Số dơng
T
nhỏ nhất là
2

B
A
M
O
B
K

đến


với x=sđ(OA,OM))
+ Với M từ AB (x từ



2


) thì
sinx thay đổi nh thế nào?
+ Tơng tự hãy xét x tăng từ
2


0 và
0

2

và
2



+ Từ đó lập bbt của hàm số trên đoạn
[ ]
;

Ôn tập và làm bài tập 1, 2 SGK
======================
Ngày soạn: 3/9/2007
Tiết 2: Các hàm số lợng giác
I/ Mục tiêu
1) Kiến thức : Học sinh nắm đợc
- Vẽ đồ thị và sự biến thiên của hàm số y=cosx
- Định nghĩa hàm số y=tanx và y=cotx, hiểu đợc các kí hiệu trong đó
2) Kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ đồ thị và xét sự biến thiên của hàm số lợng giác.
3) T duy và thái độ : Rèn tính kiên trì, cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị

B
A
M
O
B
K
A
3
2

-1
O
3
2

2

2


?
+ Ta có thể suy ra đồ thị hàm số y=cosx
từ đồ thị hàm số y=sinx nh thế nào?
2

+Trả lời:
sin cos
2
x x


+ =
ữ

+ Tịnh tiến sang trái một đoạn có
độ dài
2

HĐ2: Tiếp cận định nghĩa hàm số tanx và y=cotx
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
+ tanx xđ khi nào?
1
\ |
2
D R k k Z



= +

M
O
B
A
3
2

-1
O
3
2

2


1
y
x

x


0

y=cosx
1
-1 -1
Page 50
Giáo viên: Vũ Văn Lâm Trờng THPT B Kim Bảng
cotx.

( )
cot x k

+ =
? Với k Z
+ Trong các số dơng T sao cho
( )
tan tanx T x+ =
thì số nhỏ nhất là
bao nhiêu? Từ đó ta suy ra điều gì
+ Trả lời câu hỏi
( )
tan tanx k x

+ =
( )
cot cotx k x

+ =
+ Số nhỏ nhất là T

=
+ Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn
với chu kỳ

HĐ2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx
Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh
+ Dựa vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn
của hàm số y=tanx, cho biết ta cần khảo
sát trên đoạn nào?

t
B
A
TM
B
O
A
Page 51GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
+ Hàm số y=tanx đồng biến trên những
khoảng nào?
+_HD và vẽ đồ thị hàm số y=tanx
+ Tập xđ và tập giá trị của hàm số
y=tanx là gì?
+ Tính đối xứng của đồ thị hàm số
y=tanx.?
+ Giới thiệu về các đờng tiệm cận.
+
( ; )
2 2
k k + +
+ Vẽ đồ thị
+ Tập xác định R\
2

y=cos
2
x

ữ

tuần hoàn chu kỳ 4

( Trả
lời một số bài tập SGK)
+ Trả lời câu hỏi, bài tập SGK
4) Củng cố: Nêu tóm tắt các nội dung về các hàm số lợng giác đã học
5) HDVN : Ôn tập và làm các bài tập SGK
Tiết 4: Luyện tập
I/ Mục tiêu
1) Kiến thức: Hs củng cố về tính tuần hoàn, sự biến thiên của các hàm số lợng giác.
2) Kỹ năng: Xét tính tuần hoàn, khảo sát sự biến thiên của các hàm số lợng giác
3) T duy và thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị
GV: Giáo án
HS: Ôn tập và làm các bài tập ở nhà.
3
2

3
2


2


Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Bài tập 7
Yêu cầu HS trả lời
HĐ2: Bài tập 8
+ Hãy cm ý a) và c) các ý còn lại làm t-
ơng tự
HĐ3: Bài tập 10
HD: đờng thẳng
3
x
y =
điqua hai điểm
E(-3;-1) và F(3;1)
CMR đt trên cắt đồ thị y=sinx tại các
điểm nằm trong đoạn EF và có k/c tới O
nhỏ hơn OE
HĐ4: Bài 11.
Nêu quan hệ giữa giá trị của sinx với lần
lợt các giá trị đã cho từ đó suy ra đồ thị
các hàm số đó có quan hệ gì với đồ thị hs
y=sinx và suy ra cách vẽ
+ Gọi mỗi hs trả lời từng ý
+ HĐ5: Bài 12
HD: sử dụng phơng pháp tịnh tiến đồ thị
Gọi một học sinh nêu cách tịnh tiến đồ
thị
+ HĐ6: Bài 13
a) Gọi một hsinh cm
b) HD trên
[ ]

cắt đồ thị y=sinx trong đoạn EF nên
khoảng cách tới O nhỏ hơn
9 1 10OE = + =
+ a) Hai giá trị đối nhau nên đồ thị
đối xứng qua trục Ox suy ra
cách vẽ
b) bằng nhau khi sinx dơng, đối nhau
khi sinx âm, cách vẽ là giữ nguyên
phần trên trục hoành, lấy đối xứng
phần dới lên trên.
a) Tịnh tiến đồ thị hàm số
y=cosx xuống dới hai đơn vị
b) có tuần hoàn
4
) cos cos 2
2 2
cos
2
x k x
a k
x


+

+ = +
ữ ữ

=
Ta đợc đpcm

GI¸O ¸N: §¹I S« V GI¶I TÝCH 11 NC Μ
Page 50
Gi¸o viªn: Vò V¨n L©m Trêng THPT B Kim B¶ng

Page 51GI¸O ¸N: §¹I S« V GI¶I TÝCH 11 NC Μ
GI¸O ¸N: §¹I S« V GI¶I TÝCH 11 NC Μ
Page 50
Gi¸o viªn: Vò V¨n L©m Trêng THPT B Kim B¶ng

Page 51GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
Ngày 12/09/08
Tiết 10: Phơng trình lợng giác cơ bản
I/ Mục tiêu
1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình lợng giác cơ bản, giải đợc phơng
trình sinx=m, áp dụng cho dạng sinx=sin
2) Kỹ năng: Biểu diễn số đo cung lợng giác trên đờng tròn lợng giác, lấy nghiệm của phơng
trình sinx=m.
3) T duy và thái độ: Rèn tính chính xác, khả năng phân tích
II/ Chuẩn bị
GV: Giáo án, dụng cụ vẽ hình, compa, thớc kẻ
HS: ôn tập về công thức lợng giác
III/ Tổ chức hoạt động dạy học
1) ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số

3
2
+ Trả lời: nghiệm của phơng trình là số
đo các góc lợng giác (OA,OM) và
(OA,OM)
+ Nghiệm của phơng trình là
2
3
2
3
x k
k Z
x k





= +




= +


Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
HĐ2. Tìm nghiệm phơng trình
sinx=m.
+ Từ ví dụ trên ta tổng quát hoá cho

3
x =
c)
3
sin
2
x =
HD: ý b) đặt
2
sin
3

=
+ Nhận xét và kết luận
HĐ4. Nêu các chú ý và ví dụ
i)Các trờng hợp đặc biệt
ii) Nghiệm thuộc đoạn
;
2 2 kí
hiệu là arcsinm từ đó suy ra công thức
nghiệm
iii) Trờng hợp sinx=sin
Ví dụ Giải các phơng trình
a)Sin2x=sinx,

x k
x k





= +



= +


b)
2
sin
3

=
thì pt có nghiệm
2
2
x k
x k


= +



5) HDVN: làm các bài tập về phơng trình lợng giác sinx=m, sinx=sin
Ngày 13/09/08
Tiết 11: Phơng trình lợng giác cơ bản
I/ Mục tiêu
1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc công thức nghiệm của phơng trình cosx=m, cách giải ph-
ơng trình trên và phơng trình cosx=cos
2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phơng trình lợng giác , cách biểu diễn nghiệm trên đờng tròn
lợng giác
3) T duy và thái độ: Rèn tính kiên trì, cẩn thận, t duy so sánh và tơng tự
II/ Chuẩn bị
Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị dụng cụ thớc kẻ, compa
Học sinh : Ôn tập về công thức lợng giác , phơng trình sinx=m.
III/ Tổ chức hoạt động dạy học
1) ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số
2) Kiểm tra bài cũ: Giải các phơng trình sau
Sinx+cosx=1

Page 51GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
sin 2 sin
3
x x


+ =
ữ


+Từ đó suy ra nghiệm của pht đã cho
HĐ2: Củng cố công thức nghiệm
Giải các phơng trình
3
cos
2
x =
,
2
cos
3
x =
,
3
cos
2
x =
Nhận xét và kết luận
+ Chú ý:
Các giá trị đặc biệt(GV nêu)
Pt cosx=m tồn tại duy nhất một nghiệm
thuộc
[ ]
0;

kí hiệu arccosm
Ta đợc nghiệm x= arccosm+k2
- Nếu
cos cos

= +



= +

+ Giải từng phơng trình
Pt
3
cos 2
2 6
x x k



= = +


Pt
2
cos 2
3
x x k

= = +
với
2
cos

2
9 3
x k
k Z
k
x




= +




= +


b)
cos 2 cos
6
x x


=
ữ

2
18 3
2

= +
4) Củng cố
Nêu lại công thức nghiệm của pt cosx=m
Các trờng hợp đặc biệt và các dạng khác
5) HDVN: Ôn tập và làm các bài tập về pht cosx=m

Page 51GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
Ngày 15/09/2008
Tiết 12. Phơng trình lợng giác cơ bản
I/ Mục tiêu
1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc
- Công thức nghiệm của phơng trình tanx=m, cách biểu diễn tập nghiệm của
pht tanx=tan
2) Kỹ năng: Giải phơng trình lợng giác tanx=m, tanx=tan
3) T duy và thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng so sánh và tơng tự.
II/ Chuẩn bị
GV: Soạn giáo án, đồ dùng vẽ hình, thớc kẻ và compa
HS: ôn tập, làm các bài tập về các phơng trình lợng giác đã học.
III./ Các hoạt động dạy học.
1)ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số
2) Kiểm tra bài cũ: Giải các phơng trình sau
cos 2 cos
3
x x



+ Nghiệm của phơng trình tanx=m là gì?
+ TXĐ: \{
2
k


+
}
Pt có nghiệm với mọi m
+ Theo dõi và vẽ hình
+ Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
Nghiệm của pt là sđ của các cung
(OA,OM)và (OA,OM)
+ thuộc
;
2 2
ữ

số đo của hai
góc trên viết gộp thành công thức
k

+
Tanx =m
,x k k Z

= +

M
M
A
x
B
B
y
A
t
Page 50
Giáo viên: Vũ Văn Lâm Trờng THPT B Kim Bảng
+HĐ3: Nêu các chú ý
Các trờng hợp đặc biệt
Pt luôn có duy nhất một nghiệm thuộc
;
2 2 ta gọi là arctanm
Vậy
arctan ,x m k k Z

= +
Nếu
tan tan

=

=
ữ

5
18 3
k
x

= +
k Z
b) Chuyển về
tan 2 tan
3
x x


= +
ữ

,
3
x k k Z


= +
4) Củng cố
Nêu lại công thức nghiệm của phơng trình tanx=m
Các trờng hợp đặc biệt của phơng trình trên.
Chú ý các phơng trình cha có dạng trên nếu dùng công thức lợng giác có thể đa
về một trong hai dạng tanx=m hoặc tanx=tan


=
ữ

,
( )
sin 2 2 cosx x =
3) Các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+ HĐ1: Công thức nghiệm pt cotx=m
Tơng tự pt tanx=m để xây dựng công
thức nghiệm của phơng trình cotx=m ta
làm ntn?
+ Cách làm tơng tự phơng trình tanx=m
ta đợc công thức nghiệm của pht
cotx=m.
,x k k Z

= +
với
cot m

=
+ Phơng trình cotx=m có nghiệm khi
nào?
HĐ2: Củng cố công thức nghiệm
Giải các phơng trình sau:
a)
cot 3x =
b)


= + +
Page 50
Giáo viên: Vũ Văn Lâm Trờng THPT B Kim Bảng
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+HĐ3 Chú ý
Phơng trình cotx=m luôn có duy nhất
một nghiệm thuộc
( )
0;

kí hiệu
arccotm
Phơng trình có nghiệm
cot ,x arc m k k Z

= +
Ví dụ: Giải phơng trình
cot 2 tan
3
x x


=
ữ

Nhận xét và kết luận
+HĐ4 Một số chú ý
Nêu một vài chú ý cần thiết liên quan pt
lợng giác cơ bản(nh SGK)

tan 2 cot 3x =
với
0 x

< <
+ Theo dõi và ghi chép
+ Suy nghĩ và giải
cot 2 cot
3 2
x x


=
ữ ữ

5
,
18 3
k
x k Z

= +
+ Giải phơng trình trên
0 0
0 0
15 180
45 180
x k
k Z
x k

6
x k


= + +
.
5
2 2 ,
6
x k k Z


= + +
Chọn đợc
2
6
x

= +
d)
1x k

= +
chọn đợc
1x

= +

4) Củng cố
Nêu lại các dạng phơng trình lợng giác cơ bản đã học

3) Các hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
HĐ1:Giải các phơng trình sau:
a)
3
sin 3
3 2
x


=
ữ

b)
( )
cos 2 2 cos
5
x

=
c)
( )
0
2 sin 2 30 1x =
d)
( )
tan 2 1 cot 2x =
Gọi học sinh lên bảng giải
Nhận xét và kết luận về kết quả
của học sinh.

,
2
,
3 3
k
x k Z

= +
b)
1
10
x k


= + +
,
1 ,
10
x k k Z


= +
c)
( )
0
2
sin 2 30
2
x =
Pt có nghiệm

=
+
b)
( )
sin 2
cos 2 cos
x
y
x x

=

c)
tan
1 tan
x
y
x
=
+
d)
1
3 cot 2 1
y
x
=
+
HD: Mẫu số khác 0 ( ta chỉ thay
dấu = là dấu khác của pt lợng giác)
Hs giải

= + + = +
Chọn đợc các nghiệm
11 13
5 , 5
6 6
x x

= =
a)
2
sin
2
x
hay
2
4
x k


+
5
2
4
x k


+
b)
cos 2 cosx x


xác định của các phơng trình trên
4) Củng cố
Nhắc lại các dạng bài toán giải phơng trình lợng giác có điều kiện và không
có điều kiện
Công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản
5) HDVN:
Ôn tập và làm các bài tập trong sách giáo khoa.

Page 51GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
GIáO áN: ĐạI Sô V GIảI TíCH 11 NC
Ng y 17/09/2008
Tiết 14: Luyện tập
I/ Mục tiêu
1) Kiến thức: Củng cố về cách giải, công thức nghiệm của phơng trình lợng giác
cơ bản, sử dụng công thức lợng giác để biến đổi về pt lợng giác cơ bản
2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phơng trình lợng giác, biểu diễn nghiệm của ph-
ơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác.
3) T duy và thái độ: Rèn tính tỉ mỉ, chính xác, sự liên hệ giữa các phơng trình l-
ợng giác cơ bản.
II/ Chuẩn bị
GV: Soạn giáo án
Hs: Ôn tập và làm các bài tập trong SGK
III/ Tổ chức hoạt động dạy học
1) ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số.
2) Kiểm tra bài cũ
Nêu các dạng pt lợng giác cơ bản và công thức nghiệm tơng ứng. áp dụng
giải phơng trình

30 90x k= +
Chọn đợc các nghiệm
0 0 0 0
150 , 60 ,30 ,120
b)
9 3
k
x

= +
chọn đợc
4
,
9 9+ Trả lời:
Cả hai bạn đều giải đúng vì hai
họ nghiệm trùng nhau
+ Hs tính
2
4000.cos
9
d


=
ữ

Dùng máy tính để tính.