ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----------------------

Hoàng Văn Ngọc

NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG QUANG
KÍCH THÍCH CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ CAO TẦN
TRONG HỆ BÁN DẪN MỘT CHIỀU

Chuyên ngành
Mã số:

: Vật lí lí thuyết và vật lí toán
62.44.01.01

DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội – 2017


Mở đầu
Khi một sóng điện từ lan truyền trong vật liệu thì các tính chất điện, từ thông thường của hệ hạt tải bị
thay đổi, do đó xuất hiện những hiệu ứng mới. Nếu biên độ sóng điện từ lớn, có thể làm các hiệu ứng trở nên
phi tuyến, đặc biệt khi tần số sóng điện từ cao sao cho năng lượng photon vào cỡ năng lượng của electron hay
năng lượng của phonon thì sự có mặt của sóng điện từ ảnh hưởng đáng kể đến quá trình tán xạ của electron với
phonon. Xác suất của các quá trình dịch chuyển của electron thỏa mãn định luật bảo toàn năng – xung lượng
thay đổi khi có sự tham gia của photon. Từ đây xuất hiện thêm nhiều hiệu ứng như cộng hưởng cyclotron, hiệu
ứng cộng hưởng electron – phonon, cộng hưởng từ - phonon dò tìm bằng quang học, hay hiệu ứng quang kích
thích, hiệu ứng Hall,...
Sự suất hiện của bức xạ laser mạnh có thể ảnh hưởng đến độ dẫn điện và cá hiệu ứng động khác trong

hình chữ nhật với thế cao vô hạn khi đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser và
một điện trường không đổi, xây dựng toán tử Hamiltonian của hệ electron-phonon tương tác. Từ đó thiết lập
phương trình động lượng tử cho toán tử số electron trung bình khi giả thiết số phonon không thay đổi theo
thời gian. Giải phương trình động lượng tử, tính biểu thức mật độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu
ứng quang kích thích. Kết quả giải tích thu được thực hiện tính số, vẽ đồ thị và thảo luận đối với các mô
hình dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật cụ thể. Kết quả tính số được so sánh và bàn luận.
Quá trình trên được thực hiện lần lượt với dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn, dây
lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn và dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol với hai loại tương tác là
tương tác electron - phonon quang, electron - phonon âm. Luận án sử dụng giả thiết tương tác electronphonon được coi là trội, bỏ qua tương tác của các hạt cùng loại và chỉ xét đến số hạng bậc hai của hệ số
tương tác electron-phonon, bỏ qua các số hạng bậc cao hơn hai. Hai loại phonon được xem xét là phonon


quang ở miền nhiệt độ cao và phonon âm ở miền nhiệt độ thấp. Ngoài ra, luận án chỉ xét đến các quá trình
phát xạ/ hấp thụ một photon, bỏ qua các quá trình của hai photon trở lên.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Về phương pháp: Kết quả luận án góp phần khẳng định thêm tính hiệu quả và sự đúng đắn của
phương pháp phương trình động lượng tử cho việc nghiên cứu và hoàn thiện lý thuyết lượng tử về hiệu ứng
quang kích thích trong hệ một chiều chiều.
Về ý nghĩa khoa học: Sự xuất hiện của dòng điện không đổi trong hiệu ứng quang kích thích và sự
phụ thuộc của nó vào các tham số đặc trưng cho cấu trúc dây lượng tử, tần số sóng điện từ và tần số của
trường laser có thể được sử dụng làm thước đo, làm tiêu chuẩn hoàn thiện công nghệ ứng dụng trong các
thiết bị điện tử siêu nhỏ, thông minh và đa năng hiện nay.
6. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình liên quan đến luận án đã công bố, các tài liệu
tham khảo và phụ lục, phần nội dung của luận án gồm 4 chương, 13 mục, với 3 bảng biểu, 2 hình vẽ, 21 đồ
thị, tổng cộng 96 trang. Nội dung của các chương như sau:
Chương 1 trình bày về lý thuyết về hiệu ứng quang kích thích trong bán dẫn khối và tổng quan về hệ
một chiều.
Chương 2 nghiên cứu lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình chữ
nhật với thế cao vô hạn dưới tác dụng của một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser và một



n,l,pz (x,y,z) 

Và

0  x  Lx
 ly 
 nx  2
1 ipz z 2
e
Sin 
Sin 
 khi 


Lz
Lx
0  y  Ly
 Lx  Ly  Ly 

(1.1)

x  0, x  L x
 n ,l,p z (x, y,z)  0 khi 
 y  0, y  L y

Năng lượng của hạt tải:

n ,l,k 


 n,l,pz (r, ,z)   1 i ln  ipzz
e e  n,l (r)
 V
 0

Năng lượng của hạt tải:

n ,l,pz 

(1.4)

rR

A 2n,l
p 2z

2m 2mR 2

(1.5)

R

Thừa số dạng

I n ,l,n ',l' (q) 

2
J
(qR)  *n '.l' (r)  n ,l (r)dr

(1.7)

(1.8)



I n,l,n ',l' (q z ) 

Và thừa số dạng:

2
 n,l (r)eiqr  *n ',l' (r)rdr
R 2 0

(1.9)

Chương 2: Hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn
Trong chương này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử để
nghiên cứu hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng
của một sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser tần số cao và một điện trường không đổi.
2.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế
cao vô hạn
Halmintonian của hệ điện tử - phonon trong dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn được viết như
sau
H = H0 + U =




n,l,pz

(q)a n,l,p s q .a n,l,p z (b q  b  q )

(2.1)

Phương trình động lượng tử cho điện tử có dạng:
i

f n ,l,p z
t

 a n ,l,p z a n ,l,p z ,H 

t

(2.2)


Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố hạt tải f n,l,p z  t  trong một hệ như thế là:
fn,l,p z (t)
t
 2



fn,l,p z  t 
 
 (eE0  eE  t   c pz ,h(t)  ,
)

pz

2 q z
C

 q
2v s V0


N  k bT
 q vs q z

(2.4)

Biểu thức của mật độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích như sau

 

 
2c F  122  F 
 
j0  R0 ()d AC

D
E

AC


1 1
1 0
1 1  D1  E,h


2m
2m
2m 

(2.6)

(2.7)



 4N7/2
 24


21 12
N
N
N
(4,9/2; 21 )
(3,7/2; 21 )
(2,5/2; 21 )

2m
2m
2m 

 2

2

 2mL x


(2.9)

D1 

2
  2  n 2 l2  
n 20 e 2   1 



exp


 2  2  

F 


4m 2 k BT  2m 
n,l
 2m  L x L y  

(2.10)



 (a,b,z)

1/2


x 1  x  exp 
N11x  dx
2 o
 2m


N11 
 4,9/2,

2m 


(2.11)



N11 
 3,7/2,  2m 



(2.12)







1 3
1
1/ 2


x 1  x  exp  
N 21 x  dx

6o
 2m






1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N 21x  dx

2o
 2m





exp  
N 21 x  dx
2m



(2.15)

(2.16)



Lựa chọn: E  0x ; h  0y thì biểu thức của j0 theo các trục được xác định như sau
 j0x   A1C1  D1  E 0x


j  A C  D E
1  0y
 0y  1 1

2 2
 j   A C  D  E  2c    F   1      F  A C  D  E

1 1
1
0z
1 1
1
 0z

q  o là tần số phonon quang.

 

 
2c F  122  F 
j0   R0 ()d A2C2  D2  E0 
A2C2  D2  E,h

2 2
2 2
1   F  1   F 
0


A2 

2
2
n0e6 F2 2  F   1 1 
l2 
   n
2

I
exp





5/2
N5/2
22 
N22 
N22   N32 
N32 
N32  
 (2,5/2; 2m ) (3,7/2; 2m ) 
 (2,5/2; 2m ) (3,7/2; 2m ) 


N5/2

42 
N
N 
(2,5/2; 42 )
(3,7/2; 42 )

2m
2m 
1
1
1  1 
 1
C2    N12  N22  N32  N42  
2
2
2  2m 
 2


2o
 2m


(2.23)

  x 1  x 

1/2

o





N12 
 3,7/2,

2m 








N 22 

  x 1  x 

1/2

o





N22  

 3,7/2, 2m 







N 32 
 2,5/2, 

2m 


1


exp  





  x 1  x 

N32 
 3,7/2,

2m 



N 42 
 2,5/2,  2m 



1


exp 
N 42 x  dx
 2m


(2.28)

1 2
1

2
2
2

N12  2m 
(n

n
)

(l2  l2 )  q   
2
2
2mL y
 2mL x

 2

2
2
2

N 22  2m 
(n

n
)

(l2  l2 )  q   
2

2
N 42  2m 
(n 2  n 2 ) 
(l2  l2 )  q   
2
2
2mL y
 2mL x


(2.33)

D2 



(2.30)

2
2
2
n 02 e 2  1 
l 2  
   n



exp



j0y   A 2 C2  D 2  E 0y
j0z   A 2 C2  D 2  E 0z 

(2.36)

2c   F  1  2 2   F 
A 2 C2  D 2  E

2 2
2 2
1      F  1      F 


(2.37)

Vậy với trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang, ta thu được biểu thức giải tích của mật độ dòng
điện không đổi dưới dạng phương trình (2.19). Mật độ dòng điện này xuất hiện trong dây lượng tử hình chữ
nhật với thế cao vô hạn khi hạt tải được đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser
và một điện trường không đổi. Ta thấy mật độ dòng điện không đổi phụ thuộc vào tần số của sóng điện từ,
tần số của trường laser, và phụ thuộc vào các đại lượng đặc trưng cho dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao
vô hạn như: hàm sóng, phổ năng lượng hay thừa số dạng.
2.2.3. Kết quả tính toán số và thảo luận
Trong phần này chúng ta sẽ khảo sát và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của j0z vào nhiệt độ, các đại lượng đặc trưng
cho dây lượng tử, tần số của sóng điện từ và tần số của trường laser. Dây lượng tử được chọn là
GaAs / GaAsAl , đây là vật liệu thường được sử dụng nhiều trong tính số.
* Tương tác điện tử - phonon âm

Hình 2.1. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi vào tần số của
trường laser với các giá trị khác nhau


Hình 2.6. Sự phụ thuộc của mật
độ dòng điện không đổi vào tần
số của trường sóng điện từ cho
trường hợp tán xạ điện tử phonon quang với các giá trị
khác nhau của nhiệt độ.

Hình 2.7. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi vào kích thước
của dây lượng tử hình chữ nhật với
hố thế cao vô hạn cho trường hợp
tán xạ điện tử - phonon quang.

Hình 2.8. Sự phụ thuộc của mật
độ dòng điện không đổi vào
nhiệt độ của hệ trong dây lượng
tử hình chữ nhật với hố thế cao
vô hạn cho trường hợp tán xạ
điện tử - phonon quang với các
gía trị khác nhau của tần số
sóng điện từ.

2.3. Kết luận chương 2
Chương 2 của luận án nghiên cứu lý thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử
hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của một sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ
laser và một điện trường không đổi. Chúng tôi đã tính toán phương trình động lượng tử và mật độ dòng điện
không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích cho cả hai trường hợp là tán xạ điện tử - phonon âm và
tán xạ điện tử - phonon quang. Biểu thức giải tích của mật độ dòng điện không đổi cho thấy sự phụ thuộc của
nó và tần số của sóng điện từ, tần số của trường laser, và các đặc trưng của dây lượng tử hình chữ nhật với hố
thế cao vô hạn như: hàm sóng, thừa số dạng, hàng rào thế hay kích thước của dây. Kết quả giải tích được áp



 
n,l,n ', l',pz ,q

2
 2
C  q  I n,l,n',l ' (q) Nq



J
L 

2
L

  
 [f n,l,pz q  t  -f n,l,pz  t  ] 
 

(3.1)

(n ',l',pz q -n,l,p z -q -L) f n,l,pz q  t  -fn,l,p z  t    (n,l,pz q  n,l,pz  q  L)

3.2. Mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của một
trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ laser và một điện trường không đổi
3.2.1. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm
2 2
 


A 2n ,l 

2
I n,l,n
',l ' exp  
2 
n ,l,n ',l'
 2mR 





7/2
C3  4N13
12(4,9/2; N13 )  24(3,7/2; N13 )  (2,5/2; N13 )  

2m
2m
2m 


 4N7/2
 24


23 12
N
N

(B2n ',l '  Bn,l
)

R2


(3.6)

D3 

2

A 2n ,l 
n 20 e 2  1 



exp



  F 
2 
4m 2 k B T  2m 
n ,l
 2mR 

(3.7)



2o
 2m


N13 
 4,9/ 2,

2m 


(3.8)



N13 
 3,7/ 2, 

2m 






N 13 
 2,5/ 2 , 

2m 







N 23 
 4,9/2,

2m 









N 23 
 3,7/2,

2m 




1 2
1
1/2



(3.12)

(3.13)



Lựa chọn: E  0x ; h  0y thì biểu thức của j0 theo các trục được xác định như sau
 j0x   A 3 C3  D 3  E 0x


j  A C  D E
3  0y
 0y  3 3

2 2
 j   A C  D  E  2c    F   1      F  A C  D  E

3 3
3
0z
3 3
3
 0z
1  2  2   F   1  2 2   F 



(3.14)

3.2.2. Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang


1
1
1
 1
 1 
C4    N14  N24  N34  N44  

2
2
2
 2
 2m 

1/2



5/2
 N14
(2,5/ 2; N14 )  (3,7/ 2; N14 )  

2m
2m 

(3.15)

(3.16)

(3.17)




N14 
 2,5/ 2,

2m 


1


exp  
N14 x  dx
 2m


(3.18)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N14 x  dx
2 o
2m




1


exp 
N 24 x  dx
 2m


(3.20)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N24 x  dx

2o
 2m


(3.21)

  x 1  x 

1/2

o



(3.22)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N34 x  dx

2o
 2m


(3.23)

1/ 2

o










N44 x  dx
2 o
2m



(3.25)

o

1/2





N44 
 3,7/2,

2m 





N14  

1
2
(A n2 ',l '  A n,l

(A n2 ',l '  A n,l
)  2m(q  )
R2

(3.29)

D4 

2
A 2n ,l 
n 20 e 2  1 




exp




F 


2 
4m 2 k B T  2m 
n ,l
 2mR 

(3.30)


với hố thế cao vô hạn cụ thể GaAs/GaAsAl đây là loại vật liệu thường được sử dụng nhiều trong tính toán
số.
* Tương tác điện tử - phonon âm

Hình 3.1. Sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ
thế cao vô hạn vào tần số của sóng điện từ
trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon
âm với các giá trị khác nhau của nhiệt độ.

Hình 3.2. Sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện không đổi trong dây lượng tử hình
trụ thế cao vô hạn vào bán kính của dây
trong trường hợp tán xạ điện tử phonon âm với các giá trị khác nhau của
tần số sóng điện từ.


Hình 3.3. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ thế cao vô hạn vào tần số của
trường laser trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm với các giá trị khác nhau của tần số sóng điện từ.

* Tương tác điện tử - phonon quang

Hình 3.4. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không
đổi trong dây lượng tử hình trụ thế cao vô hạn vào
tần số của trường sóng điện từ trong trường hợp tán
xạ điện tử - phonon quang với các giá trị khác nhau
của nhiệt độ.

Hình 3.5. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không
đổi trong dây lượng tử hình trụ thế cao vô hạn vào

p z



 
n ,l,n ',l',pz ,q

2
 2
C  q  I n,l,n ',l ' (q) Nq



J

L 

2
L


 [f n,l,p z  q  t  -f n,l,p z  t  ] 
 

(4.1)

(n ',l',p z  q - n,l,p z -q -L)  f n,l,p z  q  t  -fn ,l,p z  t    ( n ,l,p z  q   n,l,p z  q  L)

4.2. Mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol dưới tác dụng của một
trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ laser và một điện trường không đổi


(4.3)

n ,l,n ',l '



7/2
C5  4N15
12(4,9/2; N15 )  24(3,7/2; N15 )  (2,5/2; N15 )  

2m
2m
2m 


 4N7/2
 24


25 12
N
N
N
(4,9/2; 25 )
(3,7/2; 25 )
(2,5/2; 25 )

2m
2m

1
1/ 2


x 1  x  exp 
N15 x  dx

6o
 2m






1 2
1
1/2


x 1  x  exp  
N15 x  dx

2o
 2m


N15 
 4,9/ 2,



1


exp  
N 15 x  dx
 2m


(4.10)

(4.11)







1 3
1
1/ 2


x 1  x  exp  
N 25 x  dx
6 o
 2m







N 25 
 2,5 / 2 , 

2m 


  x 1  x 
o

 1/ 2

1


exp  
N 25 x  dx
2m



(4.12)

(4.13)




 

 
2c F  122  F 
j0   R0 ()d A6C6  D6  E0 
A6C6  D6  E,h

2 2
2 2
1   F  1   F 

0

A6 

n 0e6 F2 2  F   1 1 
2
    In,l,n',l' exp0 (2n  l  1)
4 4
80 m    0  n,l,n',l'
1/2

1
1
1
 1
 1 
C6    N16  N26  N36  N46  

2




5/ 2
 N46 

N 46  
N
(3,7/2; 46 )
 (2,5/ 2; 2m )
2m 

(4.15)

(4.16)

(4.17)

5/ 2
26





N16 
 2,5/ 2,

2m 







N16  

 3,7/2,

2m 






N 26 
 2,5/2, 

2m 


1


exp 
N 26 x  dx
 2m



  x 1  x 

N26 
 3,7/2,

2m 



N 36 
 2,5/2, 

2m 


1


exp  
N 36 x  dx
2m



(4.22)

1 2
1
1/2


 2,5/2, 

2m 


1


exp 
N 46 x  dx
 2m


(4.24)

1 2
1
1/2


x 1  x  exp 
N46 x  dx
2 o
2m



(4.25)

  x 1  x 


(4.29)

2

n 20 e2  1 
D6 

   F   exp0 (2n  l  1)
4m2 k B T  2m 
n,l


Lựa chọn: E  0x ; h  0y ta sẽ thu được các thành phần

(4.30)

j0x   A 6 C6  D6  E 0x

(4.31)

j0 y   A 6 C6  D6  E 0 y

(4.32)

j0z   A6C6  D6  E0z 


2c  F  1  22  F 
A6C6  D6  E


s

1.4

 3=1.7.1013 s -1

1.2

3.9
J 0z

J0z

1
0.8

3.85
0.6
0.4

3.8
0.2

3.75

0

1


3

4
5
6
7
The frequency of radiation field

8

9

10
12

x 10

Hình 4.2. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi trong dây
lượng tử hình trụ thế parabol vào
tần số của trường laser trong trường
hợp tán xạ điện tử - phonon âm với
các giá trị khác nhau của nhiệt độ.


-5

7

2.5

3=0.18.10

13 -1

s

1.5
J0z

J0z

4

3

1

2
0.5

1

0
50

51

52

53


7
7.5
8
Radius of wire

8.5

9

9.5

10
-9

x 10

Hình 4.4. Sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện không đổi trong dây lượng tử hình
trụ thế parabol vào bán kính của dây
trong trường hợp tán xạ điện tử phonon âm với cá giá rị khác nhau của
tần số sóng điện từ.

* Tương tác điện tử - phonon quang
Ta khảo sát sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi vào tần số của sóng điện từ, tần số của
trường laser và các thông số đặc trưng cho dây lượng tử cũng như nhiệt độ của hệ.
3.5

1.6238


1.6238

1
1.6238

0.5

0

1.6238

1

2

3

4
5
6
7
8
The frequency  of the laser radiation

9

1.6238
1

10

2
-9

x 10

Hình 4.6. Sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện không đổi trong dây
lượng tử hình trụ thế parabol vào
bán kính của dây trong trường hợp
tán xạ điện tử - phonon quang với
các giá trị khác nhau của tần số
trường laser.

10.8

 1=11,17.1012 s -1
 2=11,18.1012 s -1

10.6

 3=11,20.1012 s -1

10.4

J0z

10.2

10



Hình 4.7. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi trong dây lượng tử hình trụ thế parabol vào tần số của trường
sóng điện từ trong trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang với các giá trị khác nhau của tần số trường laser.

4.3. Kết luận chương 4
Chương 4 của luận án trình bày phương pháp phương trình động lượng tử để tìm ra biểu thức của mật


độ dòng điện không đổi xuất hiện trong hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với hố thế
parabol. Trong đó dây lượng tử được đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một trường laser tần
số cao và một trường điện không đổi. Mật độ dòng điện không đổi được tính toán cho cả hai trường hợp là
tán xạ điện tử - phonon âm và điện tử - phonon quang. Bên cạnh việc khảo sát sự phụ thuộc của mật độ dòng
điện vào tần số của sóng điện từ, tần số của trường laser, nhiệt độ của hệ, chúng tôi cũng đã khảo sát sự ảnh
hưởng của các tham số cấu trúc đặc trưng của dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol.
KẾT LUẬN
Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã nghiên cứu hiệu ứng quang kích thích
trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol và dây lượng tử
hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của một trường điện từ phân cực phẳng, một trường bức
xạ laser. Các kết quả chính của luận án được tóm tắt như sau:
1. Lần đầu tiên thiết lập phương trình động lượng tử cho hệ điện tử - phonon trong bán dẫn một chiều
(dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol, dây lượng tử hình
chữ nhật với hố thế cao vô hạn) và thu được các biểu thức giải tích cho mật độ dòng điện không đổi xuất
hiện do hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ
với thế parabol và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn.
2. Các kết quả thu được cho thấy sự lượng tử hóa do giảm kích thước trong các dây lượng tử ảnh hưởng
mạnh lên mật độ dòng điện trong các dây lượng tử. Sự phụ thuộc của mật độ dòng điện không đổi vào
tần số của trường sóng điện từ, tần số của trường laser, các tham số như nhiệt độ của hệ, cấu trúc của
dây lượng tử có nhiều sự khác biệt so với bài toán tương tự trong bán dẫn khối, siêu mạng và hố lượng
tử. Sự khác biệt này là do phổ năng lượng của hạt tải thay đổi, dẫn đến sự thay đổi hàm sóng, thừa số
dạng và các đại lượng đặc trưng cho hệ lượng tử.

Tạp chí khoa học, Đại học Thủ đô Hà Nội, (ISSN 2354-1512) (xác nhận đăng).
[6] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Dinh Quoc Vuong (2017) “The photon – drag effect in cylindrical
quantum wire with an infinite potential for the case of electrons – acoustic phonon scattering”, Journal of
Science, Mathematics – Physics, số tháng 12, (ISSN 0866-8612) (xác nhận đăng)