ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau

c) 3x – 5y = 14
2x + y = 5
Câu 2 (1 điểm).
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 200m, chiều dài hơn chiều rộng 14m. Tìm diện
tích của mảnh đất.
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = x2.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d) : y = x – k cắt nhau tại
hai điểm phân biệt.
Câu 4 (1,5 điểm).
Cho phương trình x2 – 4x – m2 = 0 (x là ẩnsố, m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện
2x1 + x2(2 – 3x1) = 8
Câu 5 (3,5 điểm)
Từ điểm M ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MB, MC (B, C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp.
b) Từ điểm M vẽ đường thẳng không qua tâm O và cắt đường tròn (O) tại hai điểm D
và A (D nằm giữa M và A). Chứng minh MB2 = MD.MA.
c) Gọi K là trung điểm của AD, CK cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác C). Chứng
minh


0,25 điểm

0,25 điểm
Với t = 4

x2 = 4 <=> x =

2

Vậy S = {2, - 2}
c) 3x – 5y = 14
2x + y = 5
3x – 5y = 14
0,25 điểm

10x + 5y = 25
13x = 39
10x + 5y = 25
x=3

0,25 điểm

10.3 + 5y = 25
x=3
y = –1
Vậyhệphươngtrìnhcónghiệmduynhất

x=3


-2
-1
0
y = x2
4
1
0

0,5 điểm
1
1

2
4
0,5 điểm

Vẽ đồ thị đúng

b)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
x2 = x – k
0,25 điểm

x2 – x + k = 0
= 1 – 4k
(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

0,25 điểm

1 – 4k > 0


a) Chứngminhtứgiác MBOC nộitiếp
Xéttứgiác MBOC có :
(MB là tiếptuyếncủa (O))
(MC là tiếptuyếncủa (O))

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

Nên
Vậytứgiác MBOC nộitiếp
b) Chứngminh MB2 = MD.MA
Xét MBD và MAB có :

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

là góc chung
(cùng chắncung BD)
Nên MBD

0,25 điểm

MAB (g-g)

Hay MB2 = MD.MA
c) Chứngminh

Vậytứgiác MKOC nộitiếp
Suyra

(cùngchắncung CM)

Mà

(OM là tia phân giác của

)
0,25 điểm

(chứng minh trên)
Nên
Do

ở vịtríđồngvị

0,25 điểm

Cho nên AD // EB
Suyratứgiác AEBD làhìnhthang
Màhìnhthang AEBD nộitiếpđườngtròn (O) (A, E, B, D
cùngthuộcđườngtròn (O)
Vậytứgiác AEBD làhìnhthangcân
Suyra AB = ED (haiđườngchéohìnhthangcân)

B

E