Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
Tên bài dạy : §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
(3 tiết)
I. Giới thiệu:
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hai hình ảnh và nhận xét

- Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa,… trong phòng, căn nhà, con đường và chỉ ra
một số cặp cạnh không thể nằm trong cùng một mặt phẳng


Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
Để hiểu rõ về hai đường thẳng không thuộc một mặt phẳng ta học bài “HAI ĐƯỜNG
THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG”.
II. Nội dung bài học
1. Đơn vị kiến thức 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
a) Tiếp cận
Hoạt động của giáo viên
?1: Quan sát các cạnh tường trong phòng học và
xem cạnh tường là hình ảnh của đt. Hãy chỉ ra 2 đt
song song, 2 đt cắt nhau và 2 đt không song song
mà cũng không cắt nhau.
?2: Nếu hai đt trong không gian không song
song thì cắt nhau đúng hay sai. Cho ví dự minh
hoạ ?
Trong bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về “vị
trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt”,
thế nào là hai đt song song và hai đt chéo nhau và
các tính của chúng.
b) Hình thành:


?5: Khi nói đến hai đường thẳng
song song thì phải lưu ý đến đều gì.
c) Củng cố:
Hoạt động của giáo viên
?1: Sử dụng mô hình hình tứ diện ABCD,

Hoạt động của học sinh
Hs trả lời


Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
A

hãy chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau.

B

D

C

A'

?2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.
hãy tìm những đường thẳng chứa cạnh của
hình lập phương chéo với đt AB.

B'

D'

Hs vẽ hình
c
P

?1: Hãy tóm tắt lại giả thiết và kết luận
của bài toán.
?2: Điểm I có nằm trong mặt phẳng ( )
không. Vì sao ?
?3: Điểm I có nằm trong mặt phẳng ( )
không. Vì sao ?
?4: Kết luận.
Lưu ý: Khi vẽ hình biểu diễn của một hình
trong không gian cần quan tâm đến tính trục
quan.
* Định lý 2:
a) Tiếp cận

Hs trả lời
I �a �( ) � I �( )

Q

I

a

b
R

I �b �( ) � I �( )

Hoạt động của học sinh
d

S

Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình bình hành.

Hs vẽ hình và giải
D

A

a/ Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC).
B

C

b/ Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD
* Hệ quả:
a) Tiếp cận
Hoạt động của giáo viên

�
d1 / / d 2
�
d1 �   , d 2 �   ��
�
d     �  
�



B

b) Hình thành
Hoạt động của giáo viên
?1: Nêu giả thiết và kết luận của hệ quả.

d



Hoạt động của học sinh
Khi đó

d1

C


d2

D


Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
a �   ,b �  

�
a // c


a �   ,b �  

a // b

trình.

với

B1: Xác định một điểm chung S của hai mp.
B2: Từ S kẻ đt d // b .
 � d
Vậy    

c) Củng cố
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
S

Ví dụ 3. Cho hình chóp S.ABCD,
có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AD.
I là giao điểm của hai đường chéo AC và
BD. Giao tuyến của:
a) (SAB) và (SBC).

A

D



Hs trả lời

D

A

Hoạt động của học sinh
B

C


D

R

S

Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh

A

C
P

Q

B động của giáo viên
Hoạt


PR // QS ,PR  QS 

R

P
M
G

B

1 S
BD
2

D

N
Q
C

Giả sử PQ �MN  G
Suy ra G là trung điểm.
?5 : Từ tứ giác PQRS ta suy ra được điều
Tương tự ta chứng minh được tứ giác
gì.
MSQR là hình bình hành.
?5 : Chứng minh tứ giác MRNS là hbh.
MN nhận G là trung điểm.
Vậy MN, PQ, RS đồng quy.



Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
D. Hai đt phân biệt không song song thì chéo nhau.
4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAB) và (SCD) là đt đi qua S và song song với đt.
`
A. AD
B. AC
C. BC
D. BA
IV. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG:
1.Cho tứ diện ABCD . Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC, M là một
điểm tuỳ ý trên cạnh AD.
a) Tìm giao tuyến d của hai mp (MỊ) và (ABD) .
b) Gọi .
Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD ( M không là trung điểm của AD)


Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
Tên bài dạy : §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
(4 tiết)
I. Giới thiệu:
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hai hình ảnh và nhận xét

- Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa,… trong phòng, căn nhà,… và chỉ ra một số
đường thẳng song song với mặt phẳng.
Để hiểu rõ về đường thẳng song song với mặt phẳng ta học bài “ĐƯỜNG THẲNG VÀ
MẶT PHẲNG SONG SONG”.
II. Nội dung bài học

Nên: MG // CN
Mà: . Suy ra: MG // ( ACD)
*Định lý 2:
a) Tiếp cận:


Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường
thẳng MN, NP, PM có song song với đường thẳng (BCD) không ?
b)Hình thành:
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) . Nếu mặt phẳng (  ) chứa a và cắt ( )
theo giao tuyến b thì b song song với a.
c)Củng cố:
Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho là mp qua M, song
song với hai đường thẳng AC và BD. Tìm thiết diện của với các mặt của tứ diện? thiết
diện là hình gì?
HD: Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và BD cắt BC và AD lần lượt tại N, Q.
- Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại P.
Suy ra thiết diện cần tìm là: Hình bình hành MNPQ.
*Hệ quả:
a) Tiếp cận:
'

'

'

'

Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Nhận xét giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABCD) và

M và song song với các đường thẳng AB và CD. Tìm thiết diện tạo bởi () và tứ
diện ABCD. Thiết diện là hình gì ?
HD: Vì () và (ABC) có điểm M chung và ()//AB nên giao tuyến của chúng qua M
song song AB cắt AC tại F cắt AC tại E.Vậy E, F nằm trên ().Tương tự () và
(ACD) có chung điểm E.
() // CD nên giao tuyến của chúng qua E song song CD cắt AD tại H. () và
(ABD) chung điểm H, () // Ab nên giao tuyến qua H song song AB cắt BD tại G
Vậy, hình bình hành EFGH là thiết diện cần tìm

III.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm
các cạnh AB và CD .
a. Chứng minh MN // (SBC) , MN // (SAD)
b. Gọi P là trung điểm cạnh SA . Chứng minh SB và SC
đều song song với (MNP)
c. Gọi G,G lần lượt là trọng tâm của ABC và SBC


Giáo án mới dạy học theo định hướng phát triển năng lực h ọc sinh
Chứng minh // (SAB)
2.Cho hình chóp S.ABCD . M,N là hai điểm trên AB, CD . Mặt phẳng () qua MN // SA
a. Tìm các giao tuyến của () với (SAB) và (SAC).
b. Xác định thiết diện của hình chóp với ()
c. Tìm điếu kiện của MN để thiểt diện là hình thang.

IV. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG:
1. Cho tứ diện ABCD .Trên cạnh AD lẩy trung điểm M , trên cạnh BC lẩy trung điểm N bất kỳ.
Gọi () là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD .
a. Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng () với tứ diện ABCD.
b. Xác định vị trí của N trên CD sao cho thiết diện là hình bình hành