Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
81 4 CẤU KIỆN CHỊU NÉN
4.1 Đặc điểm cấu tạo
Cấu kiện chịu nén là cấu kiện chỉ chịu lực nén tác dụng dọc theo trục của cấu kiện và
gây ra ứng suất đều trên mặt cắt ngang. Ứng suất đều này là điều kiện lý tưởng vì luôn luôn có
sự lệch tâm nào đó của lực tác dụng đối với trọng tâm mặt cắt cấu kiện. Mô men uốn tác dụng
thường nhỏ và ít quan trọng. Loại cấu kiện chịu nén phổ
biến nhất là cột. Nếu có mô men uốn
theo tính toán, do sự liên tục hoặc do tải trọng ngang, thì nội lực này không thể bỏ qua và cấu
kiện phải được xem là cột dầm. Cấu kiện chịu nén xuất hiện trong giàn, các khung ngang và hệ
giằng dọc, nơi mà độ lệch tâm là nhỏ và uốn thứ cấp có thể được bỏ qua.

Các hình thức mặt cắt cấu kiện chịu nén đúng tâm :
Các hình thức mặt cắt của cấu kiện chịu nén đúng tâm khá đang dạng ,khi chọn
mặt cắt cần làm sao cho độ ổn định của cột đối với các hệ trục quán tính chính không chênh
nhau nhiều (
r
x
≈
r
y
).
Theo cấu tạo mặt cắt người ta chia ra làm hai loại chính:
•

f
d
h
b
t
t
D
t
bb Tiết diện dạng hộp : hộp tròn , hôp chữ nhật :

450
16
300
16
300
12 12

c/ Tiết diện dạng chữ thập

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
83 4.1.2 Hình thức mặt cắt hở


Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
84 sang trái tuỳ theo hướng của tác động ngang. Khi độ võng ngang trở nên khác không, cột bị hư
hỏng do oằn và lý thuyết biến dạng nhỏ dự báo rằng, không thể tiếp tục tăng lực dọc trục được
nữa. Nếu sử dụng lý thuyết biến dạng lớn thì ứng suất phụ sẽ phát triển và quan hệ tải trọng -
chuyển vị sẽ theo đường rời nét trên hình 4.1.
Lời giả
i theo lý thuyết biến dạng nhỏ về vấn đề mất ổn định đã được
Euler
công bố năm
1759. Ông đã chứng minh rằng, tải trọng gây oằn tới hạn
P
cr
có thể được tính bằng công thức
sau:
2
2
cr
EI
P
L
π
= (4.1)

Hình 4.1 Biểu đồ tải trọng-chuyển vị đối với các cột đàn hồi
trong đó,
E
mô đun đàn hồi của vật liệu,

viết thành
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
85 2
2
cr
E
L
r
π
σ
=
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
(4.2)
trong đó,
L/r
thường được xem là chỉ số độ mảnh của cột. Sự oằn(Buckling) sẽ xảy ra
quanh trục trọng tâm có mô men quán tính nhỏ nhất
I
(công thức 4.1) hay có bán kính quán tính
nhỏ nhất
r
(công thức 4.2). Đôi khi, trục trọng tâm tới hạn lại xiên, như trong cấu kiện chịu nén
bằng thép góc đơn. Trong bất kỳ trường hợp nào, tỷ số độ mảnh lớn nhất đều phải được xác

()
2
2
/
cr
E
KLr
π
σ
= (4.3)
với
K
là hệ số chiều dài hữu hiệu.
Các ràng buộc đầu cột trong thực tế nằm đâu đó trong khoảng giữa chốt và ngàm, phụ
thuộc vào độ cứng của các liên kết đầu cột. Đối với các liên kết bằng bu lông hoặc hàn ở cả hai
đầu của cấu kiện chịu nén bị cản trở chuyển vị ngang,
K
có thể được lấy bằng 0,75. Do đó,
chiều dài hữu hiệu của các cấu kiện chịu nén trong các khung ngang và giằng ngang có thể
được lấy bằng 0,75
L
với
L
là chiều dài không được đỡ ngang của cấu kiện.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
86

Hình 4.3 (a) ứng suất dư, (b) ứng suất nén tác dụng và (c) ứng suất tổ hợp (Bjorhovde, 1992)
3/ Độ cong ban đầu
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -

Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011
87 Ứng suất dư phát triển trên chiều dài cấu kiện và mỗi mặt cắt ngang được giả thiết là
chịu một phân bố ứng suất tương tự như trong hình 4.3. Phân bố ứng suất không đều trên chiều
dài cấu kiện sẽ chỉ xảy ra khi quá trình làm lạnh là không đều. Điều thường gặp là một cấu kiện
sau khi được cán ở trong xưởng thép sẽ được cắt theo chiều dài và được đặ
t sang một bên để
làm nguội. Các cấu kiện khác nằm cạnh nó trên giá làm lạnh sẽ ảnh hưởng đến mức độ nguội đi
của cấu kiện này.
Nếu một cấu kiện nóng nằm ở một bên và một cấu kiện ấm nằm ở bên kia thì sự nguội
sẽ là không đều trên mặt cắt. Ngoài ra, các đầu bị cắt sẽ nguội nhanh hơn phần thanh còn lại và
sự nguộ
i sẽ không đều trên chiều dài cấu kiện. Sau khi thanh nguội đi, phân bố ứng suất dư
không đều sẽ làm cho thanh bị vênh, cong, thậm chí bị vặn. Nếu thanh được dùng làm cột thì
có thể không còn thoả mãn giả thiết là thẳng tuyệt đối mà phải được xem là có độ cong ban
đầu.
Một cột có độ cong ban đầu sẽ chịu mô men uốn khi có lực dọc trục tác dụng. Một phần
sức kháng của cột được s
ử dụng để chịu mô men uốn này và sức kháng lực dọc sẽ giảm đi. Do
vậy, cột không hoàn hảo có khả năng chịu lực nhỏ hơn so với cột lý tưởng.
Độ cong ban đầu trong thép cán I cánh rộng, theo thống kê, được biểu diễn trên hình
4.4 ở dạng phân số so với chiều dài cấu kiện. Giá trị trung bình của độ lệch tâm ngẫu nhiên
e

hồi sang ứng xử dẻo xảy ra từ từ như được biểu diễn bằng đường cong ứng suất-biến dạng trên
hình 4.5 cho một cột ngắn. Quan hệ ứng suất-biến dạng này khác nhau do sự thay đổi khá đột
ngột khi chuyển t
ừ đàn hồi sang dẻo thường xảy ra trong các thí nghiệm thanh hoặc mẫu thép
công trình (hình 4.5).

Hình 4.5 Đường cong ứng suất biến dạng của cột công son ngắn
Đường cong ứng suất biến dạng của cột công son ngắn trong hình 4.5 lệch đi so với ứng
xử đàn hồi ở giới hạn tỷ lệ
σ
prop
( Proportional limit) và chuyển dần sang ứng xử dẻo khi đạt tới
F
y
. Mô đun đàn hồi
E
đặc trưng cho ứng xử đàn hồi cho tới khi tổng các ứng suất nén tác dụng
và ứng suất dư trong hình 4.3 bằng ứng suất chảy, tức là khi
yrca
F
=+
σσ

hay
rcyprop
F
σσ
−= (4.4)
Trong sự chuyển tiếp giữa ứng xử đàn hồi và ứng xử dẻo, mức độ thay đổi ứng suất so
với biến dạng được biểu thị bằng mô đun tiếp tuyến

của của công thức (4.4) và tỷ số độ mảnh tương ứng
(/)
prop
KL r
.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -