BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

PHAN MINH LUẬN

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON
LÊN ĐỘ RỘNG PHỔ TRONG SIÊU MẠNG
CHẤM LƯỢNG TỬ THẾ CHỮ NHẬT

Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số
: 60440103
Demo Version - Select.Pdf SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học
PGS.TS. LÊ ĐÌNH

Huế, Năm 2014

i


Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nghiên cứu nào khác.


Phan Minh Luận

iii


MỤC LỤC
Trang

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


10

VI. Giới hạn của đề tài

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

VII. Bố cục của luận văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG CHẤM LƯỢNG
TỬ THẾ CHỮ NHẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN
CỨU

12

1.1

Tổng quan về siêu mạng chấm lượng tử thế chữ nhật . .

12

1.1.1

khi xét đến sự giam giữ phonon . . . . . . . . . .

1.2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chương 2: KẾT QUẢ GIẢI TÍCH

21
24

Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn khi có điện trường
ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.1.1 Biểu thức tổng quát của tenxơ độ dẫn . . . . . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
2.1.2 Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn tuyến tính .

24

2.1.3

28

Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn phi tuyến bậc
nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2


2

63


3.1.1

3.1.2

Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ
tuyến tính vào năng lượng của photon . . . . . .

64

Độ rộng vạch phổ ODEPR tuyến tính . . . . . . .

66

3.1.2.1 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ tuyến
tính vào nhiệt độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

3.1.2.2 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ tuyến
tính vào độ rộng giếng thế . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2

69


76

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . .

81

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

3


Danh mục các hình vẽ

1.1

Mô hình siêu mạng chấm lượng tử . . . . . . . . . . . . .

3.1

Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng

15

lượng photon ở nhiệt độ T = 200 K và u = v = 2. . . . .

65

xanh). b) So sánh sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ
tuyến tính vào nhiệt độ trong hai trường hợp giam giữ
phonon (đường ô vuông) và phonon khối (đường hình tròn). 69

3.5

Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng
lượng photon tại các giá trị khác nhau của độ rộng hố
thế; Lx = Ly = 25 nm(đường màu đỏ), Lx = Ly = 26 nm
(đường màu xanh), Lx = Ly = 27 nm (đường màu đen),
ở nhiệt độ T = 200 K và u = v = 2. . . . . . . . . . . . .

3.6

70

Sự thay đổi độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR tuyến
tính khi thay đổi độ rộng giếng thế. . . . . . . . . . . . .

4

70


3.7

So sánh sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính vào
độ rộng giếng thế trong hai trường hợp giam giữ phonon
(đường ô vuông) và phonon khối (đường hình tròn). . . .


Demo
Version
đen). b) So sánh sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của
đỉnh ODEPR phi tuyến vào nhiệt độ trong hai trường hợp
giam giữ phonon (đường ô vuông) và phonon khối (đường
hình tròn).

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

3.11 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào năng
lượng photon tại các giá trị khác nhau của độ rộng giếng
thế; Lx = Ly = 15 nm (đường màu đỏ), Lx = Ly = 20 nm
(đường màu xanh), Lx = Ly = 25 nm (đường màu đen),
ở nhiệt độ T = 200 K và u = v = 2. . . . . . . . . . . . .

77

3.12 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR phi
tuyến vào độ rộng giếng thế. . . . . . . . . . . . . . . . .

5

77


3.13 So sánh sự phụ thuộc của độ rộng phổ phi tuyến vào
độ rộng giếng thế trong hai trường hợp giam giữ phonon
(đường ô vuông) và phonon khối (đường hình tròn). . . .

điện tử bị giam giữ theo hai chiều không gian và chuyển động dưới ảnh
hưởng của thế tuần hoàn siêu mạng theo chiều còn lại. Chính vì sự giam
giữ điện tử này sẽ làm cho các đại lượng đặc trưng như: tenxơ độ dẫn,
công suất hấp thụ, độ rộng phổ . . . thay đổi so với các hệ thấp chiều
khác. Trong giới hạn của đề tài chúng tôi sẽ nghiên cứu độ rộng phổ của
siêu mạng chấm lượng tử thế chữ nhật dưới tác động của điện trường
7


ngoài và xét đến sự giam giữ phonon.
Có thể nghiên cứu các tính chất của hệ thấp chiều bằng nhiều phương
pháp và đối với mỗi yêu cầu trong từng trường hợp phải dùng một
phương pháp cụ thể, nhưng trong đó phương pháp toán tử chiếu là
phương pháp được sử dụng nhiều nhất, bởi vì dùng phương pháp này ta
có thể khắc phục được tính phân kỳ của tenxơ độ dẫn và thu được biểu
thức tường minh của công suất hấp thụ.
Các công trình nghiên cứu về độ rộng phổ trước đây thường không
xét đến sự giam giữ phonon và đây cũng chính là điểm mới của đề tài. Vì
lí do đó chúng tôi chọn đề tài “Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon
lên độ rộng phổ trong siêu mạng chấm lượng tử thế chữ nhật”
làm đề tài nghiên cứu của mình.

II. Mục tiêu nghiên cứu
Demo Version - Select.Pdf SDK
Nghiên cứu và khảo sát ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên độ

rộng phổ trong siêu mạng chấm lượng tử thế chữ nhật khi đặt trong điện
trường ngoài.

III. Nhiệm vụ nghiên cứu

SDKđã có nhiều tác giả sử dụng
các phương pháp nghiên cứu khác nhau trong giếng lượng tử và dây
lượng tử [9,10,12,17]. Các kết quả của các công trình trên cho thấy rằng
độ rộng vạch phổ dịch chuyển quang do tương tác electron – phonon
quang dọc tăng theo nhiệt độ và giảm theo kích thước của mẫu. Tuy
nhiên các lý thuyết này chỉ khảo sát độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng
hưởng electron – phonon tuyến tính khi chưa xét đến ảnh hưởng của sự
giam giữ phonon.
• Ở trong nước

Cho đến nay có một số nhóm nghiên cứu về độ rộng phổ trong bán
dẫn thấp chiều. Tuy nhiên, những nghiên cứu này đa số đều không tính
đến sự giam giữ phonon. Gần đây nhất, vào năm 2013 tại Đại học Sư
phạm Huế có 02 công trình nghiên cứu khảo sát về công suất hấp thụ
9


và độ rộng phổ phi tuyến trong siêu mạng chấm lượng tử thế giam giữ
vuông góc và thế giam giữ parabol, đó lần lượt là luận văn thạc sỹ của
tác giả Vũ Thị Chung Thủy [7] và tác giả Nguyễn Thị Ly Na [4].
Tuy nhiên vẫn chưa có nhóm nghiên cứu nào đề cập đến ảnh hưởng
của sự giam giữ phonon lên độ rộng phổ trong siêu mạng chấm lượng tử
mà đề tài sẽ tiến hành thực hiện.

V. Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng các phương pháp lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt
trong Vật lý thống kê trong đó sẽ tập trung nhiều vào lý thuyết phản
ứng tuyến tính, các phương pháp toán tử chiếu.
Sử dụng chương trình tin học Mathematica để tính số và vẽ đồ thị.