THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG
Đề Nâng Cao 07 – Thời gian làm bài : 90 phút
4
2
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x + ( m − 2 ) x + 4 có ba điểm

cực trị.
A. m ≥ 2

B. m ≤ 2

C. m < 2

Câu 2: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =

D. m > 2

x +1
với trục hoành. Phương trình tiếp
x−2

tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là
A. 3y + x + 1 = 0

B. 3y + x − 1 = 0

C. 3y − x + 1 = 0

D. 3y − x − 1 = 0

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây


C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 4: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10
B. 15
C. 8
D. 11

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 5: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

2x − 1
1− x

lần lượt là
A. x = −1, y = −2

B. x = −2, y = 1

Câu 6: Cho hàm số y = x +

C. x = 1, y = −2

D. x = 1, y = 2


Câu 9: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ¡ ?
A. y = ln x

B. y =

x −1
x+2

C. y = x 3 + 2x − 1

D. y = x 4 + 2x 2 + 1

Câu 10: Giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9x − 7 trên đoạn [ −1; 2] là
A. M = 20

C. M = 6

B. M = −12

D. M = 4

Câu 11: Hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 7cm . Tính diện tích xung quanh
của hình trụ.
2
A. 85π ( cm )

2
B. 35π ( cm )



D. y = 3 ( 5 − x )

3 −1

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x2 + x − 6
khi x > 2

. Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2 .
Câu 13: Cho hàm số f ( x ) =  x − 2
−2a x + 1 khi x ≤ 2

B. a =

A. a = 2

1
2

C. a = 1

D. a = −1

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức A = 9log3 6 + 101+ log 2 − 4log16 9.
A. 35

B. 47


4
Câu 16: Cho hàm số F ( x ) = ∫ x x 2 + 1 dx. Biết F ( 0 ) = , khi đó F 2 2 bằng
3
A. 3

B.

85
4

C. 19

D. 10

x
Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = cos .
2
A. F ( x ) = 2sin

x
+C
2

C. F ( x ) = −2sin

1
x
B. F ( x ) = sin + C
2

B. Vô số

C. 1

D. 2

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 2; −2;0 ) . Viết phương trình
mặt cầu tâm I bán kính R = 4
A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + z 2 = 4

B. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + z 2 = 16

C. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 16

D. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 4

2

2

2

2

2

2


1
2

B. x = 1 − log 5 2

C. 7
2018

D. 4

.

C. x = 2

D. x = − log 5 2

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60° . Thể tích của khối
nón là
A.

8 3π 3
cm
9

B. 8 3πcm 3

C.

8 3π 3

C. Hình chóp có đáy là một đa giác đều là hình chóp đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hính lăng trụ đều.

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3.
Biết SA ⊥ ( ABC ) và SB = a 5. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.

a3 6
4

B.

a 3 15
6

C.

a3 6
6

D.

a3 2
3

Câu 29: Tìm nguyên hàm của hàm số y = 1212x.
12x


mx − 8
đồng biến trên
x−m+2

mỗi khoảng xác định?
A. 4

B. 5

C. 7
D. Vô số
r
Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v = ( l; −2 ) và điểm A ( 3;1) . Ảnh của điểm A
r
qua phép tịnh tiến theo véctơ v là điểm A' có tọa độ
A. A ' ( −2; −3)

B. A ' ( 2;3)

C. A ' ( 4; −1)

D. A ' ( −1; 4 )

Câu 33: Cho 0 < a ≠ 1, α, β ∈ ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
α

aα
A. β = a β
a



B. D = ¡ \ { kπ k ∈ ¢}

C. D = ¡ \ { k2π k ∈ ¢}

π

D. D = ¡ \  + kπ k ∈ ¢ 
2


Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0;3; −2 ) và N ( 2; −1;0 )
uuuu
r
.Tọa độ của véc tơ MN là
A. ( −2; −4; 2 )

B. ( 1;1; −1)

C. ( −2; 4; −2 )

D. ( 2; 2; −2 )

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 36: Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình
trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc,
phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình

D.

3
32

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
log 2 ( cos x ) − m log ( cos 2 x ) − m 2 + 4 = 0 vô nghiệm?

(

)

A. −∞; − 2  ∪  2; +∞ B.

(

2; 2

)

(

C. − 2; 2

)

(

D. − 2; 2



B.

a 30
10

C.

a 30
8

D.

3a 7
14

Câu 41: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%
một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất,
ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm
thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là:
(làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A. 63.545.193 đồng

B. 100.214.356 đồng

C. 83.737.371đồng

D. 59.895.767 đồng

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

D. H ( 1; −2; 2 )

Câu 44: Cho hàm số y = x 4 − mx 2 + m (m là tham số) có đồ thị ( C ) . Biết rằng đồ thị ( C ) cắt
4
4
4
4
trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 30 khi

m = m 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 4 < m 0 ≤ 7

B. 0 < m 0 < 4

C. m 0 > 7

D. m 0 ≤ −2

3
2
Câu 45: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ

bên. Hỏi đồ thị hàm số g ( x )

(x
=

2

− 3x + 2 ) x − 1

A. V =

13 13 3
πa
6

B. V =

5 10 3
πa
3

C. V =

13 13 3
πa
24

D. V =

5 5 3
πa
6

Câu 48: Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi
câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao


x
Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3

2

D.
.log 2 ( x − y ) =

+ y 2 −2

6
35

1
1 + log 2 ( 1 − xy )  .
2

3
3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = 2 ( x + y ) − 3xy.

A. 7

B.

13
2

C.

24-C
34-B
44-A

5-C
15-B
25-B
35-A
45-B

6-B
16-D
26-D
36-B
46-A

7-C
17-A
27-B
37-C
47-A

8-D
18-D
28-D
38-C
48-A

9-C
19-B

−3

( x − 2)

2

x +1
với trục hoành nên M ( −1;0 )
x−2

nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y ' ( −1) = −

1
3

1
1
Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là y = − x − x + 3y + 1
3
3
Câu 3: Đáp án A
f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = −∞ nên A đúng.
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận do xlim
→+∞
x →−∞
Câu 4: Đáp án D (Dethithpt.com)
Hình đa diện ở bên có 11 mặt.
Câu 5: Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = −2 .
Câu 6: Đáp án B


Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


y

+∞

−4

−∞

−∞

+∞

0

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Hàm số đạt cực đại tại
x = −1 , giá trị cực đại là -4, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , giá trị cực tiểu là 0. Do đó B sai.
Câu 7: Đáp án C
Với hàm số y = ln x ta có
2

y ' = 2x.

1
2 nên hàm số đã cho không có cực trị. Do đó C sai.
x


Câu 10: Đáp án D
x = 1
2
. Ta có y ( −1) = 4; y ( 1) = −12; y ( 2 ) = −5
Ta có y ' = 3x + 6x − 9; y ' = 0 ⇔ 
 x = −3 ( l )
Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là M = 4 .
Câu 11: Đáp án D (Dethithpt.com)
2
Diện tích xung quanh của hình trụ là S = 2πrh = 2π.5.7 = 70π ( cm )

Câu 12: Đáp án B
Ta có y ' = − 3 ( 5 − x )

3 −1

=

3 ( 5 − x)
x −5

3

.

Câu 13: Đáp án D
f ( x ) = f ( 2)
Để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì xlim
→ 2+


Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1, tiệm cận ngang là y = −1 nên ta loại đáp án
A
Ta thấy đồ thị hàm số đi qua 2 điểm ( 0;1) , ( 1;0 ) nên loại đáp án C,D.
Câu 16: Đáp án D
3

Ta có F ( x ) =

Mà F ( 0 ) =

1
x 2 + 1d ( x 2 )
∫
2

(

2
1
1 ( x + 1) 2
1
2
2
= ∫ ( x + 1) d ( x + 1) = .
+C =
3
2
2
3
2

= 2016 .

Câu 19: Đáp án B
Qua A kẻ được vô số tiếp tuyến với mặt cầu ( S) .
Câu 20: Đáp án C (Dethithpt.com)
Ta có ( S) : ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + z 2 = 42 = 16.
2

2

Câu 21: Đáp án A

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

3


Kí hiệu như hình vẽ với SO ⊥ ( ABCD ) và tứ giác ABCD là hình vuông.
1
1
2
Ta có V = SO.SABCD = SO.AB
3
3
1 1
9
2

Thể tích mới V ' = .  SO ÷. ( 3AB ) = V
3 2


2018

=

( 5)

2018

⇔ 5x = 5 ⇔ x =

1
2

Câu 24: Đáp án C

1 2
1
2
Ta có V = πR h = π.OA .SO.
3
3
Mà ∆SAB đều có cạnh AB = 2OA = 4cm
⇒ SO =

AB 3
8π 3 3
= 2 3cm ⇒ V =
cm .
2

3
3
2
3
Câu 29: Đáp án D
Ta có 1212x dx = ( 12
∫
∫

)

12 x

( 12 )
dx =

12 x

ln1212

+C =

1212x
1212x −1
+C =
+C
12 ln12
ln12

Câu 30: Đáp án B (Dethithpt.com)

Ta có: Tvr ( A ) = A ' ⇒ A A ' = v ⇔ 
 y A ' − 1 = −2
Câu 33: Đáp án D
aα =

( a)

α

Câu 34: Đáp án B
Hàm số đã cho xác định khi sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ ( k ∈ ¢ )
Câu 35: Đáp án A
uuuu
r
MN = ( 2; −4; 2 )
Câu 36: Đáp án B
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có ( x > 0, 2 ) và

( x − 0, 2 ) ( h − 1,5) π = 180 ⇔ ( x − 0, 2 )
2

Suy ra x = 0, 2 +

2

=

180
h = 15cm.
( h − 1,5) π với

Câu 38: Đáp án C
2
2
Ta có : PT ⇔ log cos x − 2m log cos x − m + 4 = 0

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
2
Đặt t = log cos x ⇒ t ∈ ( −∞;0 ] .Khi đó: t − 2mt − m + 4 = 0 ( *)

PT đã cho vô nghiệm ⇔ ( *) vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.
TH1: (*) vô nghiệm ⇔ ∆ ' = 2m 2 − 4 < 0 ⇔ − 2 < m < 2
∆ ' ≥ 0

⇔ 2≤m 0
P = 4 − m 2 > 0


(

)

Kết hợp 2 TH suy ra m ∈ − 2; 2 .
Câu 39: Đáp án C

·
·

Ta có: CM =
= a2 −

a 5
;SICM = SABCD − SIBC − SMCD = SAIM
2

a 2 a 2 a 2 3a 2
(Dethithpt.com) Do đó IE = 2SICM = 3a 5 ;SI = a 3
− − =
4 4 8
8
CM
10
2

Lại có d = I F =

SI.IE
SI 2 + IE 2

=

3a 2
.
8

Câu 41: Đáp án D
3



a3 2 a3 2
=
.
6
3

Câu 43: Đáp án C

uuur
 AB = ( 2;1; −2 )
uuur uuur
⇒  AB; AC  = ( 3;6;6 ) ⇒ d ( C; AB ) =
Ta có  uuur
 AC = ( 6;0; −3)

uuur uuur
 AB; AC 


=3
uuur
AB

Gọi M là hình chiếu của B trên HC ⇒ BM = 3.
Tam giác BMC vuông tại M, có MC = BC2 − BM 2 = 3
uuur
uuur
Suy ra HC = AB + 2.MC = 3 + 2.3 = 9 = 3AB ⇒ CH = 3BA
uuur

2
2
Suy ra x1 = − t 2 ; x 2 = − t1 ; x 3 = t1 ; x 4 = t 2 ⇒ x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 2 ( t1 + t 2 ) = 30

 t1 + t 2 = m
2
⇒ t12 + t 22 = ( t1 + t 2 ) − 2t1t 2 = m 2 − 2m suy ra
Mà 
 t1 t 2 = m

m > 4
⇔ m = 5.
 2
 m − 2m = 15

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 45: Đáp án B
Dễ thấy x = 0 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì TXĐ: x ≥ 1 .
 f ( x ) = 0 ( 1)
2
.
Ta xét phương trình: f ( x ) − f ( x ) = 0 ⇔ 
 f ( x ) = 1 ( 2 )
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng
•

Phương trình (1), có hai nghiệm phân biệt là x1 < 1; x 2 = 2 (nghiệm kép).


n −1

n −1

v1 .

− n +1

− 2016  = 2015 − 3.4 2017.


Câu 47: Đáp án A
SA ⊥ ( ABCD )
·
⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ (·
SBC ) ; ( ABCD ) = SBA
Ta có 
 BC ⊥ AB
·
=
Tam giác SAB vuông tại A, có tan SBA

SA
⇒ SA = tan 60o.a 3 = 3a.
AB

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là R ABCD =

AC
a.

Qua I kẻ đương thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra
SH SK SI
=
=
.
SB SD SO
Điểm M ∈ SC thỏa mãn 5SM = 2SC ⇒
Xét tam giác SAC, có

SM 2
=
SC 5

MS AC IO
IO 4
SI 3
.
.
=1⇒
= ⇒
=
MC AO IS
SI 3
SO 7

Khi đó

VS.AKM SK SM VS.AHM SH SM
=
.

2
2
1
2
1 + log 2 ( 1 − xy )  ⇔ 3x + y − 2.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy )
2

.log 2 ( x − y ) = log 2 ( 2 − 2xy ) ⇔ 3( x − y ) .log 2 ( x − y ) = 32−2xy.log 2 ( 2 − 2xy )

+ 2xy + y 2 − 2 + 2xy

2

2

t
Xét hàm số f ( t ) = 3 .log 2 t trên khoảng ( 0; +∞ ) , có f ' ( t ) = 3t ln 3.log 2 t +

3t
> 0; ∀t > 0
t.ln 2

2
2
2
Suy ra f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) mà f ( x − y )  = f ( 2 − 2xy ) ⇒ x + y = 2
3
3
Khi đó M = 2 ( x + y ) − 3xy = 2 ( x + y ) ( x + y ) − 3xy  − 3xy
2

2

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải