Sở GD & ĐT Thanh hóa Kì thi chọn đội tuyển thi học sinh giỏi tỉnh
trờng thpt đông sơn i lớp 12 THPT, năm học 2008 - 2009
Môn thi: giải toán bằng máy tính bỏ túi
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày sinh: . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . .
Số báo danh : . . . . . . . . . . . .

Chú ý : 1. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm kí hiệu gì khác.
Đề bài Kết quả
Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình sau theo độ,
phút, giây
4cos2x + 5sin2x = 6
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số

4cos2sin)(
2
++==
xxxxfy
a, Tính giá trị gần đúng của












a,
2
1621 xxx
=++
b, x
2
= cosx.
Câu 5: (2 điểm) Một ngời đợc lĩnh lơng khởi
điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại đợc
tăng lơng thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta đ-
ợc lĩnh tất cả bao nhiêu tiền.
(Lấy chính xác đến hàng đơn vị)
1
Số phách:
Số phách:Điểm:
Đề A
Câu 6: (2 điểm)Cho tam giác ABC có A(- 2,12 ;
3,23), B(- 4,15 ; - 0,71), C(4,47 ; - 0,77)
a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B theo độ, phút,
giây.
b, Tính giá trị gần đúng hoành độ của tâm I của đờng
tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có AB = 2,56 cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy
của hình chóp bằng 67
0
4512.
a, Tính giá trị gần đúng góc

(rađian) giữa cạnh bên

Thời gian: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày sinh: . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . .
Số báo danh : . . . . . . . . . . . .

Chú ý : 1. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân
2. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm kí hiệu gì khác.
Đề bài Kết quả
Câu 1: (2 điểm) Giải phơng trình sau theo độ, phút,
giây
7cos3x - 6sin3x = 8
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số

6cos2sin2)(
2
++==
xxxxfy
a, Tính giá trị gần đúng của














16221 xxx
=++
b, 2x
2
= cosx .
Câu 5: (2 điểm) Một ngời gửi tiết kiệm vào ngân
hàng số tiền là 20.000.000đ (hai mơi triệu) với lãi suất
tiết kiệm là 0,4%/tháng (lãi kép). Hỏi sau tròn 5 năm
số tiền trong sổ tiết kiệm của ngời đó là bao nhiêu.
(Lấy chính xác đến hàng đơn vị)
3
Số phách:
Số phách:Điểm:
Đề B
Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A(- 2,30 ;
2,78), B(- 4,26 ; - 1,01), C(4,23 ; - 1,32)
a, Tính giá trị gần đúng các góc A, B theo độ, phút,
giây.
b, Tính giá trị gần đúng hoành độ của tâm I của đờng
tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
có AB = 3,42 cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy của
hình chóp bằng 57
0
4622.
a, Tính giá trị gần đúng góc (rađian) giữa cạnh bên
với mặt đáy của hình chóp.
b, Tính giá trị gần đúng thể tích của hình chóp.
Câu 8: (2 điểm) Cho hàm số
2

trừ 0,25 điểm.
Đề bài Kết quả Điểm
Câu 1: Giải phơng trình sau theo độ, phút, giây
4cos2x + 5sin2x = 6
x
1
35
0
5323 +
k180
0
x
2
15
0
272 +
k180
0
.
1,0
1,0
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số
4xcos2xsinx)x(fy
2
++==
a, Tính giá trị gần đúng của






+ 8x
3
- 60x
2
+ 12x + 60.
a, Tìm giá trị gần đúng của các giá trị cực trị của hàm số.
y
1
- 48,73838
0,5
y
2
- 711,87019
0,5
y
3
60,60858
0,5
b, Tính gần đúng giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số
trên đoạn [-3,1 ; 3,1].
M 60,60858
0,25
m - 515,07170
0,25
Câu 4: (2 điểm) Tìm giá trị gần đúng tất cả các nghiệm của các
phơng trình sau :
a,
2
x162x1x