TRƯỜNG PTTH LANG CHÁNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2008 - 2009
MÔN TOÁN 10
I. Phần chung cho tất cả học sinh
1. Đại số
1. 1 Bất phương trình
a. Về lý thuyết
- Các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của tam thức bậc hai
b. Về bài tập
- Giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình tích và bất phương
trình thương của các nhị thức bậc nhất.
- Giải các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình
thương của các tam thức bậc hai.
1. 2 Thống kê
- Lập bảng tần số, tần suất và lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
- Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.
- Tính số trung bình.
2. Hình học
a. Về lý thuyết:
- Các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số)
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
b. Về bài tập:
- Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng thoả mãn các
điều kiện cho trước.
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm (nếu có).
II. Phần riêng
IIA. Phần dành riêng cho chương trình nâng cao
1. Đại số
a. Về lý thuyết
- Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
- Một số công thức lượng giác.

xxxa

( )
( )
( )
054231)
04)
3
≤−+−
<−
xxxd
xxb
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

( )( )
12
2
13
2
)
0
1
23
)
−
−
≤
+
+
≤

b
Bài 3: giải các bất phương trình

( )
( )
0543103)
01245)
2
2
>−+−
≤++−
xxxc
xxa

( )
( )
03)
03012)
24
2
≤−
≥−++
xxd
xxxb
Bài 4: Giải các bất phương trình
2

43
3
1

2
≥
−−
−
++
++
xx
x
d
xx
xx
c
Bài 5: Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút)
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
45 45 45 45 45 45 45 45 45 54
54 54 50 50 50 50 48 48 48 48
48 48 48 48 48 48 50 50 50 50
a. Lập bảng phân bố tần số tần suất .
b. Mô tả bảng phân bố tần số, tần suất đã lập được ở câu a) biểu đồ tần suất hình cột
và đường gấp khúc tần suất.
c. Tính số trung bình.
Bài 6: Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C (đơn vị: giây)
6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6
6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5
7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1
7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7
7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8
a) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớn, với các lớp:
[6,0;6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0].



−=
+=
ty
tx
23
21
Bài 8: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và xác định toạ độ giao điểm
(nếu có) của chúng.
a,
∆
: x+y-2=0 và
'
∆
: 2x+y-3=0
b,
∆
:



+=
−−=
ty
tx
42
51
và
'

∆
: 5x+2y-3=0
Bài 9. Cho tam giác ABC có A(2 ; 3) , B( - 4 ; 1) , C(3; - 2)
a/ Viết phương trình tham số các đường thẳng chứa các cạnh của
ABC∆
.
b/ Viết phương trình tổng quát đường các đường thẳng chứa các cao của
ABC∆
.
c/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung tuyến của
ABC∆
.
d/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung bình của
ABC∆
.
e/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung trực của
ABC∆
.
IIIB: Phần riêng
1. Phần dành cho học sinh chương trình nâng cao
a/ Đại số
Bài 10: Chứng minh rằng :

αα
π
αα
π
sin
4
3

−=
−=
d
b

Bài 11: Chứng minh các đẳng thức sau:
4

( )
α
αα
αα
αααα
tan
2cos2sin1
2cos2sin1
)
cos2sin2cos1sin)
=
++
−+
=+
c
aαα
ππ
αα
2sin

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc đường thẳng:
3x - y + 2 = 0
* Tham khảo thêm các bài toán tr 94;95 và bài tập 25; 27 tr 96,97 SGK HH10NC
2. Phần dành cho học sinh chương trình cơ bản
a/ Đaị số
Bài 13: Tính giá trị lượng giác của các góc
α
, nếu

πα
π
α
π
απα
<<−=
<<−=
2
,3tan)
4
3
,
3
2
cos)
c
a

2
0 ,
3

1
)
4
cos()
4
cos()
)sin()
2
sin()
2
cos()
)sin()
2
sin()sin()
+−+
−−−−
−−++
ππ
ππ
π
b/ Hình học
Bài 15: Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho mỗi bởi pt sau:

0116822)
0264)
022)
22
22
22
=−−++