Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU

Câu 1: Cho hàm số y 

ĐỀ KHẢO SÁT THPTQG LẦN 1
Môn: TOÁN
90 phút; không kể th
p át đề
Đề gồm 50 câu trắc nghiệm

2x 1
 C  . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
 x 1

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
3

Câu 3: lim
x 1

A.

y

|



1


0



2



+

3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và có giá trị nhỏ nhất bằng 3
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Câu 5: Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



nó trên mặt phẳng đó.
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường
thẳng.
Câu 9: Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số y   x 4  8 x 2  7
A. yCÑ  7

B. yCÑ  41

C. yCÑ  7

D. yCÑ  41

Câu 10: Phép tịnh tiến theo vectơ u 1; 2  biến A  2;5  thành điểm?
A. A '  3; 7 

B. A '  3; 7 

C. A '  3;5 

D. A '  3; 7 

Câu 11: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm 2 . Tính thể tích của khối lập
phương đó.
A. 27cm3

B. 9cm3

C. 81cm3

D. 18cm3


B. x 


3

 k 2 , k 

C. x  


3

 k , k 

D. x 


6

 k , k 

Câu 15: Cho hàm số a có bảng biến thiên:



x

1



Câu 16: Có n  n  0  phần tử lấy ra k  0  k  n  phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,
mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:
A. Cnk

B. Akn

C. Ank

D. Pn

Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y  4 x3  3x với đường thẳng y   x  2
A. I  2; 2 

B. I  2;1

D. I 1; 2 

C. I 1;1

Câu 18: Hàm số y   x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?



 

A.  2;0 

 




Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 x 2  3x  2
,  x  1

Câu 20: Hàm số f  x    x  1
. Chọn khẳng định đúng?
1
 x  1

A. Liên tục tại điểm x  1

B. Liên tục tại điểm x  1

C. Không liên tục tại điểm x  1

D. không liên tục tại điểm x  2

Câu 21: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung
điểm của BM, SA  đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. BC   SAM 

B. BC   SAC 

C. BC   SAB 

D. BC   SAJ 



B. yCT  3 yCÑ

C. yCÑ   yCT

D. yCÑ  3 yCT

Câu 24: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y  2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
P  x3  x 2  y 2  x  1 là:
3

A. min P 

7
3

B. min P  5

C. min P 

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên

17
3

D. min P 

115
3

C. 5

D. 6
9

2

Câu 28: Số hạng không chứa x trong khai triển   3 x   x  0  là:
x

A. 5832

B. 489888

C. 1728

D. 1728

Câu 29: Giá trị của m để đồ thị của hàm số y  2 x 3  3  m  3 x 2  18mx  8 tiếp xúc với trục
hoành?
A. m  6
Câu 30: Cho hàm số y 

B. m  4

C. m  5

D. m  7

2 x  2m  1


1
2

Câu 32: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD  60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh
MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình
lăng trụ khuyết 2 đáy.

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
A. x  18

B. x  20

C. x  22

D. x  24

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên.
Các khẳng định sau:
(I) lim f  x   

(II) lim f  x   

(III) lim f  x   

(IV) lim f  x   

triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm
(Tính từ lần gửi tiền đầu tiên).
A. 179,676 triệu đồng B. 177,676 triệu đồng C. 178,676 triệu đồng D. 176,676 triệu đồng
Câu 36: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với
mặt phẳng  ABC  tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

1
1
1
1



2
2
2
OH
OA OB OC 2

B. H là trực tâm tam giác ABC
D. AH   OBC 

C. OA  BC

m2 x  4
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
đồng biến trên từng
x 1


0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt
phẳng  GCD  được thiết diện có diện tích là:
a2 3
A.
4

a2 2
B.
2

a2 2
C.
6

a2 2
D.
4

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C  có phương trình  x  1   y  2   4 , phép vị
2

2

tự tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường tròng có phương trình?
A.  x  1   y  2   16

B.  x  2    y  40   4

C.  x  2    y  4   16


C. 5

D. 3

Câu 42: Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ sau (đồ thị
không đi qua gốc tọa độ ). Mệnh đề nào sau đây đúng.
A. a  0; b  0; c  0; d  0.

B. a  0; b  0; c  0; d  0.

C. a  0; b  0; c  0; d  0.

D. a  0; b  0; c  0; d  0.

Câu 43: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a, AD  b,SA vuông góc với đáy,

SA  2a . Điểm M thuộc đoạn SA, AM  x . Giá trị của x để mặt phẳng  MBC  chia khối S . ABCD
thành hai khối có thể tích bằng nhau là:





A. x  2  5 a





B. x  3  5 a

B.

1
6

C.

1
8

D.

1
5

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 46: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành
một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông
và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu (làm tròn
đến hàng phần trăm)?
A.33,61 cm.

B. 26,43 cm.

C. 40,62 cm.

D. 30,54 cm.

C.

a 5
5

D.

2a 5
5

Câu 49: Với giá trị nào của m để phương trình m sin 2 x  3sin x.cos x  m  1 có đúng 3 nghiệm
 3 
x   0;  ?
 2 

A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Câu 50: Cho hàm số f  x   x 3   2m  1 x 2   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
y  f  x  có 5 điểm cực trị

A.

5
m2


Các chủ đề

1

Tổng số
câu hỏi

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

1

9

12

3

0

4

Số phức

0

0

0

0

0

rt

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
(64%)

Lớp 11
(36%)

Tổng


P ươ
p áp tọ
trong không gian

độ

0

0

0

0

0

1

Hàm số ượng giác và
p ươ trì
ượng giác

1

1

1

1



4

Giới hạn

0

1

0

0

1

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

6


8

Vectơ tro k ô
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

2

1

0

3

Số câu

7

17

21

5

50

Tỷ lệ


9-C

10-B

11-A

12-B

13-A

14-A

15-D

16-C

17-C

18-D

19-C

20-B

21-A

22-A

23-D


39-D

40-C

41-A

42-A

43-D

44-A

45-C

46-A

47-B

48-D

49-C

50-A

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />

 lim
  
2
2
x 1 3
x 1
3
x  x  2  2 12 4
 x  7  2 3  x  7  4
3

Ta có:

lim

Câu 4: Đáp án C
Hàm số có một cực đại tại x  0 , GTCĐ y  0
Hàm số có một cực tiểu tại x  1 , GTCT y  3
Câu 5: Đáp án A
Một mặt có 3 cạnh, và mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên ta có đáp án A đúng
Câu 6: Đáp án A
Hàm cos x là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ
Câu 7: Đáp án C
Đáp án C sai vì hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau
Câu 8: Đáp án D
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm A, B thuộc hai đường
thẳng sao cho AB là đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
Câu 9: Đáp án C

Ta có y '  4 x3  16 x  4 x  x 2  4  ; y '  0  x  4  Hàm số có một cực trị duy nhất là cực đại

Đây là chỉnh hợp chập k của n phần tử
Câu 17: Đáp án C
Hoành độ giao điểm I của đồ thị hàm số y  4 x3  3x và đường thẳng y   x  2 là nghiệm của PT:
4 x3  3x   x  2  4 x3  2 x  2  0   x  1  4 x 2  4 x  4   0  x  1  y  1

Câu 18: Đáp án D
x  0
Ta có y '  4 x3  8 x  4 x  x 2  2   y '  0  
x   2



y '  0  4 x x  2

 2  x  0

 x  2   0   x 


2

Câu 19: Đáp án C
Mặt phẳng  ABD  cắt mặt phẳng  IJK  theo giao tuyến song song với AB do IJ//AB
Câu 20: Đáp án B
Hàm số liên tục tại mọi x  1
Ta có lim f  x   lim
x 1

x 1


Từ 1 và  2   BC   SAM 
Câu 22: Đáp án A
ĐK xác định của tan 3x là cos 3x  0  3x 


2

 k  x 


6



k
3

Câu 23: Đáp án D
x  0
Ta có y '  3x 2  6 x  3x  x  2   y '  0  
 x  2

Hàm số đạt cực đại tại x  2  yCD  3
Hàm số đạt cực tiểu tại x  0  yCT  1
Câu 24: Đáp án A
1
1
1
2
Ta có P  x3  x 2  y 2  x  1  x3   x  y   2 xy  x  1  x 3  4  2 x  2  x   x  1

n  n  1
2

 158

 3n 2  91n  316  0  n  4

Câu 28: Đáp án B

2
Số hạng tổng quát của khai triển Tk 1  C  
 x
k
9

Ta có

9k



. 3 x



k

3k

 29k.  3 x 2

Hàm số có tiệm cận đứng là x   m để tiệm cận này đi qua M  3;1   m  3  m  3
Câu 31: Đáp án C
Ta có

VAB' C ' D AB ' AC ' 1 1 1

.
 . 
VABCD
AB AC 2 2 4

Câu 32: Đáp án B
Lăng trụ có chều cao không đổi nên có thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáy lăng trụ là tam giác cân có chu vi 60 cm cạnh bên là x cạnh đáy là 60 2x
tích

Diện
S

30. 30

đáy

x 30



Rông

3

100 3 cm2

3
20 cm

Câu 33: Đáp án B
Chỉ có khẳng định (III) sai các khẳng định còn lại đúng
Câu 34: Đáp án B
Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm

t2

2t

m

1

t

0 có một nghiệm kép dương hoặc 2 nghiệm

trái dấu.
PT có nghiệm kép


110, 25 triệu đồng

Sau 1 năm người đó nhận được số tiền từ ngân hàng là 110, 25 50 1 0, 05

2

176, 676 triệu

đồng
Câu 36: Đáp án D
O

B

A
H
K

C

Đáp án A đúng vì

OAK , OBC là các tam giác vuông

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1

OAH

Đáp án D sai vì nếu AH

OBC

AH

OK

mâu thuẫn

Câu 37: Đáp án C
4 m2

Ta có y '

x 1

nguyên

m

2

hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

0, m

4 m2

Câu 39: Đáp án D
M

D

C

A

C

G

M

D

N

H

B

Thiết diện là tam giác cân MCD trong đó M là trung điểm AB n
Ta có DM

CM

a 3
;CD


a2 2
4

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

0


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 40: Đáp án C
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến tâm I 1; 2 của đường tròn C thành tâm I '
tròn C ' bán kính bằng hai lần bán kính đường tròn C '

PT C ' : x

2

2

2, 4 của đường

y

4

2

16


Câu 42: Đáp án A
Khi x

thì y

a

Hàm số cắt Oy tai tung độ

0

0

d

Đồ thị hàm số có hai nghiệm trái dấu

0
0

Trị tuyệt đối của hoành độ cực đại lớn hơn cực tiểu mà a

0

b

0

Câu 43: Đáp án D


SM
SA

1

1 VSMBC
2 VSABC

VSNMC
VSACD

SM
SA

0

1 SM
2 SA

5 1
2

a

SM SN
SA SD

x

5 1

4x

0 ; ĐK để PT này có ba ngiệm là

4 m

9

Khoảng các từ O tới đường thẳng y

m

m là: h

mx

m

Gọi tọa độ của B x1 ; y1 , C x2 ; y2
m2

SOBC

1 x2

x1

1
h.BC
2

y1

4m m 2

m

m

=

m2

1

y2

4 x1 x2

1 =8

2

2

1

x2

x1


Câu 46: Đáp án A
Gọi độ dài các sợi dây uốn thành hình vuông và hình tròn lần lượt là x, y

x

y

60 và x, y

chính là chu vi của các hình trên.

x
4

Diện tích hình vuông là S1
Tổng
S

S1

2

x2
; Diện tích hình tròn là S2
16

diện
S2

Đạt được khi


15
4

2

y
2

y2
4

hai
4

x

x

15.16
4

y

2

3600

hình
S

B
O
D
N

Vì AB / / SCD

C

khoảng cách d giữa AB bằng khoảng cách giữa AB và SCD

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD khi đó AB
Kẻ đường cao MH của
Ta có: SN

SO

2

MH là khoảng cách giữa AB và SC

SMN

ON

2

a

SMN

0

3sin x cos x

cos 2 x 1

0

Dễ thấy cos x  0  PT  tan 2 x  3 tan x  m  1  0
 3 
Để PT đã cho có ba nghiệm thuộc  0;  thì PT
 2 

t 2  3t  m  1  0 có hai nghiệm trái dấu

 m  1  0  m  1
Câu 50: Đáp án A
Hàm số f x có năm điểm cực trị
y'

3x 2

2 2m 1 x

2

f x có hai cực trị có giá trị trái dấu

m


' ta đã có thể chọn đáp án A.

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải