PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

 Dạng 36. Phương trình logarit

Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( 3 x − 2 ) = 3 .
A. x =

11
.
3

B. x =

10
.
3

C. x = 3 .

D. x = 2 .

Lời giải tham khảo

log 2 ( 3x − 2 ) = 3  3x − 2 = 8  x =

10
.
3

Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình log 3 ( x − 1) = 3 .
A. x = 29 .

A. x = 5 .

B. x =

2

( 3x − 11) = 4 .

13
.
3

17
.
3

C. x =

D. x =

20
.
3

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................


− 21 = 4 .

C. S = − log 2 5; log 2 5 .

B. S = −5; 5 .

D. S =  .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình log
A. x = 1 .

B. x = 9 .

3


D. x = 3 .

.......................................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình log x 243 = 5 .
C. x = 4 .

B. x = 3 .


(

)

(

)

(

)

A. log 3 3x + 1 + log 3 3x+2 + 9 = 3 .

(

)

C. log 3 3x + 1 .log 3 3x+2 + 9 = 3 .

B. 3.3x+2 − 3x + 1 = 0 .

(

)

(

)

D. x = −4; x = 2 .

Lời giải tham khảo

x + 3  0
+) Đk: 
 x  1.
x − 1  0

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


+) log 2 ( x + 3) + log 2 ( x − 1) = log 2 5
 log 2 ( x + 3)( x − 1) = log 2 5

 x = −4
 ( x + 3)( x − 1) = 5  x2 + 2x − 8 = 0  
x = 2
+) Kết hợp đk chọn x = 2 .
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 ( x − 1) = 1 .
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 4.


 x = −4 (loai)
Vậy phương trình có nghiệm: x = 1.

Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình log 23 x − 4 log 3 ( 3x ) + 7 = 0 .
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Lời giải tham khảo

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Đặt t = 3x .

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 14. Tìm nghiệm của phương trình log 3 ( x − 1) + log
2


.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

(

)

Câu 15. Tìm tập nghiệm S của phương trình log x2 + 2 x + 7 = 1 + log x .
A. S = −1; 7 .

B. S = 1; 7 .

C. S = 1 .

D. S = 7 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................



. .........................................................................

.......................................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 17. Tìm nghiệm của phương trình

x =
A. 

1
a .
1
a2

x = 1
D. 
.
x = 1
2

a

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 23 x + log 23 x + 1 − 2m − 1 = 0
có nghiệm nằm trong đoạn 1; 3 3  .


A. 0  m  2 .

B. 0  m  2 .



.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

(

)

(

)

Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log 3 6.2 x − 3 − log 3 4 x − 4 = 1 .
A. x = log 2 6 .

B. x = log 2 3 .

C. x = log 3 2 .


Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình ln x + ln ( x + 1) = 0 .

−1 − 5
x =
2
A. 
.

−1 + 5
x =

2


1− 5
x =
2 .
B. 

1+ 5
x =

2


−1 − 5
x =
4
C. 
.


.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1B

2B

3C

4A

5A


21A

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9