HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ

 Dạng 27. Tập xác định của hàm số mũ







Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y  1 x2 .
A. D   �; 1 � 1; � .

B. D  R .

C. D  R \  �1 .

D. D   1;1 .
Lời giải tham khảo

ĐK: 1 x2  0 � 1  x  1. Tập xác định:  1;1 .
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y  4 x2  3x  4 .
1;4�
A. D  �
�
�.

B. D   1; 4 .

C. D   �; 1 � 4; � .


C. D  R \ �
�2 2

� 1 1�
 ; �.
D. D  �
� 2 2�
Lời giải tham khảo

x2
Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện: 4x2  1 �0 ۹۹�

1
4

x

1
.
2
1

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất






Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y  2x2  x  6

�
�
2
2

�3 �
 ;2�.
�
�2

2

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất




BÀI TẬP TỰ LUYỆN







Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y  x2  4

2
3


1

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y   1 x  2 .
A. D  R .

B. D  R \  0 .

C. D   �;1 .

D. D   � .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y  3 1 x2 .


........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y  9x  3x .
A. D   1;2 .

0; � .
B. D  �
�

3; � .
C. D  �
�

D. D   0;3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y  5 x2  3x  2 .
A. D   �;1 � 2; � .

���
2; � .
B. D   �;1�
�

C. D   1;2 .

D. D  R .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................
4

 12x .
C. y�

D. y�


12x
.
ln12

Lời giải tham khảo



y '  12x

 � 12 ln12
x

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y  100x1 .
A. y '  100x1 ln10 .
C. y ' 

B. y '  200.100x ln10.

1
 x  1 ln100 .

D. y '   x  1 ln100.
Lời giải tham khảo

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 14. Cho hàm số f  x  2x1 . Tính f '  0 .
x1

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


B. f '  0  ln 2 .

A. f '  0  2 .

C. f '  0  2ln 2 .

D. Kết quả khác.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................


2





1
2



  2x  2 .



  x  1 .

B. y '  x2  2x  1

D. y '  x2  2x  1





1
2

. ..........................................................



D. f �
 1  4 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y  e2x1 sin 2x .
 2e2x1 cos2x.
A. y�

 4e2x1 cos2x.
B. y�

 2e2x1 sin 2x  2e2x1 cos2x .
C. y�

 2e2x1 sin 2x  2e2x1 cos2x .
D. y�


B. y '  2x  5ex 5x1 .

x  5x1
C. y '   2x  4 e
.

x 5x1
D. y '   2x  5 e
.

2

2

2

Lời giải tham khảo



 

2
2
�
�2
y '  ex 5x1  x2  5x  1 ex 5x1   2x  5 ex 5x1 .



. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y  (x2  2x  2)ex .
A. y '  x2ex .

x
B. y '   2x  2 e .

C. y '  2xex .

D. y '  2xex .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9


x
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y  9  1 3x .
x
A. y '  9 �
 1 3x ln9  1�
�
�.

x
B. y '  9 �
 2  6x ln 9  3�
�
�.

x
2x1
C. y '  9  2  6x ln 3  3 .


C. y ' 

1 2 x  1 ln 3
32x

.

1 2 x  1 ln9
x

3

.

x 1
.
9x
B. y ' 

D. y ' 

1  x  1 ln 3
32x

.

1 2 x  1 ln 3
3x

.

D. f '  2  9 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

10

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

x




BÀI TẬP TỰ LUYỆN



ex  1
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y 
.
x
A.

ex  1
.
x2

B.

ex  x  1  1
x2

.

xex ln x  ex  1
.
x2

C.


B. y ' 

1 2x1
e .
2

C. y '  e2x1 .

D. y '  2e2x .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

13

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Dạng 29. Rút gọn biểu thức

Câu 30. Cho 4x  4 x  23 . Tính I  2x  2 x .
A. I  5 .

B. I  4 .

C. I  23 .

D. I  21 .

Lời giải tham khảo
Sử dụng hằng đẳng thức a2  b2  (a  b)2  2ab.
Câu 31. Cho 9x  9 x  23. Tính P 
A.





P



2

 9x  9 x  2  23  2  25 nên

3

x



 3 x  5

5  3x  3 x 5  5
5


x
x
1 5
2.
1 3  3

Câu 32. Cho a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a  b  1 và
42a  42b  0,5 . Tính P  ab.
A. P 

5

A. x3 .

B. x2 .

2

C. x3 .

5

D. x3 .

Lời giải tham khảo
1 1 5
 
2 3 6

x. x. x  x
3

6

5

5
3

x .


Lời giải tham khảo
log1 a  log1 b � 0  a  b.
3

3

Câu 35. Cho hàm số y  esin x . Tính M  y 'cos x  y sin x  y '' .
A. sin x .

B. 0.

D. 1.

C. 1.
Lời giải tham khảo

y  esin x � y '  cos x.esin x
y ''   sin x.esin x  cos2 x.esin x









sin x
cos x  sin x.esin x   sin x.esin x  cos2 x.esin x  0 .

�
�
�
C. P  a  b .



D. P  a  b .

Lời giải tham khảo
A2  A .

Sử dụng hằng đẳng thức với lưu ý

2

1
1
�
�
b b �� 2
2
a, b là các số dương.
P

1

2

:

C.

P  a b

.

D.

P

1.
b

Lời giải tham khảo
2

�
b �
2
2
1

�
� � �
1
1
�
�
b b �� 2
1


5 2

5 2

x

A. A  x .

5 3

với x  0 .
1 5

.x

B. A  x2 .

C. A  x3 .

D. A  x4 .

Lời giải tham khảo
x

Rút gọn biểu thức A  

5 2

5 2


BÀI TẬP TỰ LUYỆN

x
 x3 (với x  0 ).
2
x



1

a3 ( 3 a2  3 a1 )

Câu 39. Rút gọn biểu thức P 

8
5 5

với a dương.

8

a( a  a )
A. P  a  1.

2

B. P  a  1.


........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Câu 40. Cho 2x  2y  4 . Tìm giá trị lớn nhất của S  x  y .
A. S  0 .

B. S  1.

. ..........................................................

C. S  2 .

D. S  4 .

........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

16



�
�.
x
4 1
�2017 � �2017 �
�2017 �

B. S  1009.

C. S  1008.

D. S  1006.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

1

1

�3 � 3 �9 �
Câu 43. Rút gọn biểu thức P  � �  � � .
�7 � 4 �4 �
A. P  1.

B. P  2 .

. ..........................................................

C. P  1.

D. P  2 .

........................................................

�1 �
Câu 44. Rút gọn biểu thức Q  27  � �
�16 �
A. Q  12 .

B. Q  10 .

 250,5 .
C. Q  8.

D. Q  6.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................


........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 46. Rút gọn biểu thức P 

1

9

1
4

5
4

a4  a4
a a


D. P 

a
.
b

........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

18


. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

1

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
11

Câu 48. Rút gọn biểu thức P  x x x x : x16 .
A. P  4 x .

B. P  6 x .

C. P  8 x .

D. P  x .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19


. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
Câu 50. Rút gọn biểu thức K 
1
6

2�
A. K  �
�3 �.
��

3

........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

20

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


 Dạng 30. Bài tập tổng hợp

x

�1 � 2





Lời giải tham khảo
f  x  1 � 4x.9x  1 � log4 4x.9x  0 � x  x2 log4 9  0
2

2

f  x  1 � 4x.9x  1 � log9 4x.9x  0 � x2  x log9 4  0
2

2

f  x  1 � 4x.9x  1 � lg 4x.9x  0 � x lg4  x2 lg9  0 � x  lg4  x lg9  0
2

2

Câu 53. Cho hàm số f  x  2x .3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

2
A. f  x  2 � x  x log2 3  1.

B. f  x  2 � 2x  x log2 3  1.

2
C. f  x  2 � x  x log2 3  1.

x

x

� �
B. y  � �.
�3 �

x

A. y  3 .

�2 �
D. y  � � .
�5 �

C. y  e .
x

Lời giải tham khảo
x

�1 �
Hàm số y  3  � �nghịch biến trên �.
�3 �
x

Câu 55. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?
x



B.    .

D.   1.

C.     0 .

Lời giải tham khảo
Vì   1 nên      �    .
Câu 57. Mệnh đề nào dưới đây sai?
4

A. Với a  0 thì a3 : 3 a  a2 .

B. 43 2.21 2.24

C. 3

D. log3 2  log2 3.

3

 3 2 .

2

 8.

Lời giải tham khảo
4

0 x 2.

2

x 0 hay x 2 .

ax 1 � a2x1
3

ax 1 �3 a2x1

Lời giải tham khảo

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22


 
5

a

x2 1

 

�5a

2x1


ax
 ax y .
y
a

 

D. ax

y

 ax y .

23

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


. ..........................................................

........................................................

ĐÁP ÁN HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ
1D

2D

3C


19D

20A

21D

22C

23A

24A

25D

26C

27B

28A

29B

30A

31A

32A

33D


49A

50D

51C

52C

53A

54A

55B

56B

57A

58C

59C

60C

24

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất