BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

 Dạng 37. Bất phương trình mũ

2

Câu 1. Tìm nghiệm của bất phương trình 3x + 3x ≤ 81.
A. −4 ≤ x ≤ 1.

B. x ≥ 1; x ≤ −4 .

C. 1 ≤ x ≤ 4.

D. x ≥ 4; x ≤ 1.

Lời giải tham khảo
2

2

3x + 3x ≤ 81 ⇔ 3x + 3x ≤ 34 ⇔ x2 + 3x ≤ 4.
Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S = ( 2; +∞ ) .

B. S = ( −∞;0) .

 x− 2 
log1 
÷
 x 
3

> 0⇔ x< 0
÷
x 
x
x
3

Vậy tập nghiệm của BPT là: S = ( −∞;0) .
Câu 3. Tìm nghiệm của bất phương trình 2x > 3x+1 .
A. x < log2 3 .

B. x < log2 3 .

C. x > log2 3 .

D. x > log2 2 .

3

3

3

Lời giải tham khảo
x

x+1

2 >3
x

A. S = ( 1; +∞ ) .

B. S = ( −∞;1) .

C. S = ( −1;1) .

D. Kết quả khác.

Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x (t > 0)
Đưa về pt : t2 − t − 6 < 0 ⇔ −2 < t < 3
So với điều kiện 0 < t < 3
Suy ra 0 < 3x < 3 ⇔ x < 1

Câu 6. Tìm nghiệm của bất phương trình 9x−1 − 36.3x−3 + 3 ≤ 0 .
A. 1 ≤ x ≤ 3 .

B. 1 ≤ x ≤ 2 .

C. 1≤ x .

D. x ≤ 3.

Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x−1 (t > 0) BPT thành: t2 − 4t + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ t ≤ 3
Vậy 1 ≤ 3x−1 ≤ 3 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 .

.

Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 32x+2 − 2.6x − 7.4x > 0 .

Đặt t = 2π .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 0.

B. 1.

(

)

10 − 3

C. 2.

3− x
x−1

>

(

)

10 + 3

⇔

(

)

10 + 3

x− 3
x−1

>

(

)

10 + 3

x+1
x+ 3

x− 3 x+ 1
−8
>
⇔
>0
x−1 x+ 3
(x − 1)(x + 3)
⇔ (x − 1)(x + 3) < 0

 1; 3 .

D. S = ( −∞; −1 ∪  3; +∞ ) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2

Câu 11. Tìm nghiệm của bất phương trình 8x.21− x >

( 2)

2x

.


3
A. f ( x) ≤ 1 ⇔ x + 4x log3 2 ≤ 0 .

3
B. f ( x) ≤ 1 ⇔ x + x .log3 16 ≤ 0 .

3
C. f ( x) ≤ 1 ⇔ x log2 3 + 2x ≤ 0 .

3
D. f ( x) ≤ 1 ⇔ x log2 3 + 2x ≤ 0 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
2

Câu 14. Tìm nghiệm của bất phương trình 3x −x+2 < 9x+1 .
A. 0 < x < 3.

B. x < 0 hoặc x > 3 .

C. −1 < x < 0 .

D. 0 < x < 1.

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


2

Câu 16. Tìm nghiệm của bất phương trình 5log5 x + xlog5 x ≤ 10 .
A. 1
.
≤ x≤ 5
5

B.

−5 ≤ x ≤

1.
5

C.


A. S =  3; +∞ ) .

B. S = ( −∞;1 .

C. S = 1; +∞ ) .

x− 2

 5
≤ ÷
 3

.

D. S = ( −∞; +∞ ) .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................



16A

17C

8A

9D

10C

6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất