BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

HOÀNG TÙNG

NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ GIỮA RỦI RO VÀ TỶ SUẤT
SINH LỜI BẰNG CÁC HIỆP MOMENT BẬC CAO
TẠI THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP Hồ Chí Minh - 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

HOÀNG TÙNG

NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ GIỮA RỦI RO VÀ TỶ SUẤT
SINH LỜI BẰNG CÁC HIỆP MOMENT BẬC CAO
TẠI THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng
Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HOC
PGS.TS. NGUYỄN KHẮC QUỐC BẢO


2.1

Cơ sở lý thuyết .................................................................................................... 8

2.2

Các bằng chứng thực nghiệm ........................................................................... 11

PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..............................................................................25
3.1

Mô hình nghiên cứu:......................................................................................... 25

3.2

Dữ liệu nghiên cứu: .......................................................................................... 27

3.2.1

Các chỉ số đại diện rủi ro hiệp moment bậc cao ........................................ 27

3.2.1.1 Hệ số bất đối xứng (Coskewness): ............................................................ 27
3.2.1.2 Hệ số nhọn (kurtosis) ................................................................................. 28
3.2.2
3.3

Dữ liệu nghiên cứu và hình thành danh mục ............................................. 29

Phương pháp nghiên cứu: ................................................................................. 31


Kiểm định hiện tượng phương sai thay đổi trên dữ liệu bảng .......................... 42

4.7 Kiểm định hiện tượng tư tương quan phần dư trên dữ liệu bảng – Wooldridge
(2002) và Drukker (2003) ........................................................................................... 43
4.8

Phân tích kết quả hồi quy: ................................................................................ 44

4.9 Hồi quy đối chiếu bằng mô hình hiệu ứng tác động cố định với phương pháp
mở rộng Driscoll và Kraay Standard Errors: .............................................................. 52
PHẦN 5: KẾT LUẬN VÀ HÀM Ý..............................................................................................58
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
BE/ME

Tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá trị thị trường vốn cổ phần

CKT

Hệ số cokrutosis (độ nhọn hệ thống)

CSK

Hệ số coskewness (độ chệch hệ thống)

FEM


Bảng 4.2.2: Kết quả kiểm tra đa cộng tuyến với nhân tử phóng đại phương sai ........ 38
Bảng 4.3: Kết quả kiểm định lựa chọn Pooled và FEM ............................................. 39
Bảng 4.4: Kết quả kiểm định lựa chọn Pooled và REM ............................................. 39
Bảng 4.5: Kết quả kiểm định lựa chọn FEM và REM ................................................ 40
Bảng 4.6: Kết quả kiểm tra phương sai thay đổi của các mô hình ............................. 41
Bảng 4.7: Kết quả kiểm định tự tương quan trong các mô hình ................................. 42
Bảng 4.8.1: Kết quả hồi quy mô hình (1) bằng phương pháp tác động cố định FEM 43
Bảng 4.8.2: Kết quả hồi quy mô hình (1) bằng phương pháp hiệu ứng tác động ngẫu
nhiên REM .................................................................................................................. 44
Bảng 4.8.3: Kết quả hồi quy mô hình (2) và (3) bằng phương pháp tác động cố định
FEM ............................................................................................................................. 46
Bảng 4.8.4: Kết quả hồi quy mô hình (2) và (3) bằng hiệu ứng tác động ngẫu nhiên
REM ............................................................................................................................ 47
Bảng 4.8.5: Kết quả hồi quy mô hình (4) bằng phương pháp tác động cố định FEM 48
Bảng 4.8.6: Kết quả hồi quy mô hình (4) bằng hiệu ứng tác động ngẫu nhiên REM. 50
Bảng 4.9.1: Kết quả hồi quy mô hình (1) bằng hiệu ứng tác động cố định FEM với
phương pháp mở rộng Driscoll và Kraay Standard Erros ........................................... 51
Bảng 4.9.2: Kết quả hồi quy mô hình (2), (3) bằng hiệu ứng tác động cố định FEM với
phương pháp mở rộng Driscoll và Kraay Standard Errors ......................................... 53
Bảng 4.9.3: Kết quả hồi quy mô hình (4) bằng hiệu ứng tác động cố định FEM với
phương pháp mở rộng Driscoll và Kraay Standard Errors ......................................... 54


1

TÓM TẮT
Bài nghiên cứu xem xét vai trò của các nhân tố rủi ro hiệp moment bậc cao:
coskewness và cokurtosis trong việc giải thích tỷ suất sinh lời của cổ phiếu tại thị
trường Việt Nam. Sử dụng các thước đo moment bậc cao của Harvey và Siddique
(2000) và Kostakis và cộng sự (2012), bài nghiên cứu kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ

nhà đầu tư trong tình huống đối diện với rủi ro cho thấy kinh nghiệm trải qua việc thua
lỗ và số lỗ tối đa có thể xảy ra tác động đến lựa chọn của những nhà đầu tư. Bất cân
xứng trong việc e ngại rủi ro được cho là ảnh hưởng bởi các moment của phân phối xác
suất của lợi nhuận (Arditti, 1967, 1969; Benishay, 1992; Jean, 1971; Levy, 1969;
Rubinstein, 1973; Scott và Horvath, 1980). Kết quả là, lý thuyết định giá dần tập trung
vào ý nghĩa của các moment bậc cao và bổ sung các nhân tố này vào mô hình định giá
tài sản như nhân tố skewness (moment bậc ba của phân phối lợi nhuận nắm bắt xác
suất xảy ra tổn thất tối đa khi thị trường đi xuống (downside risk)) và nhân tố Kurtosis
(moment bậc 4 của phân phối xác suất lợi nhuận nắm bắt xác suất xảy ra rủi ro vượt
mức (extreme risk). Đặc biệt, tham số coskewness và cokurtosis (đo lường sự đóng góp


3

của skewness và kurtosis của một tài sản đến danh mục tài sản) được các quỹ sử dụng
để ứng xử trong các trường hợp thay đổi của thị trường.
Các lý thuyết trước đây ghi nhận nhiều thành công trong việc kết luận sự ảnh
hưởng của các nhân tố moment bậc cao trong các mô hình định giá. Phần lớn trong số
các nghiên cứu này cho thấy một tác động thông qua một mô hình phi tuyến đơn giản
(đa thức) giữa lợi nhuận của mỗi tài sản và chỉ số thị trường. Một phương pháp tương
đồng được sử dụng đó là bình phương và lập phương chỉ số thị trường như là một đại
diện cho biến độc lập skewness và kurtosis. Các bài nghiên cứu sử dụng phương pháp
này trong các ngữ cảnh như trong điều kiện các quỹ phòng hộ (Chen và Passow, 2003;
Spurgin, 2001), trong thị trường quốc tế (Doan và cộng sự ở Australia; Kostakis và
cộng sự (2012) ở UK) hoặc trong các mô hình đặc trưng bao gồm sự thay đổi của beta
theo thời gian (Poti và Wang, 2010). Kat và Miffre (2006) đặt câu hỏi đối với những
nhân tố có thể gây lẫn lộn với phương pháp định thời điểm thị trường của Treynor và
Mazuy (1966). Bên cạnh đó, Ranado và Favre (2005) và Ding và Shawky (2007) cũng
trình bày một mô hình moment bậc bốn bằng cách ước lượng lợi nhuận của các quỹ
phòng hộ dựa vào variance, skewness và kurtosis của thị trường. Hệ số ước lượng

tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của cổ phiếu tại thị trường Việt Nam bên cạnh các nhân tố rủi
ro khác đã được chứng minh (nhân tố rủi ro thị trường, rủi ro liên quan đến nhân tố quy
mô và nhân tố giá trị sổ sách/ giá trị thị trường). Đồng thời, bài nghiên cứu cũng kiểm
định tác động của yếu tố phi tuyến của các rủi ro moment bậc cao đến tỷ suất sinh lợi
kỳ vọng. Các câu hỏi nghiên cứu cụ thể:
-

Các nhân tố rủi ro thị trường, quy mô, giá trị sổ sách/ giá thị trường có tác
động như thế nào đến tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu trên thị trường Việt Nam.

-

Nhân tố coskewness và cokurtosis có tác động như thế nào đến tỷ suất sinh lợi
của các cổ phiếu trên thị trường Việt Nam? Đồng thời nhân tố coskewness và
cokurtosis có bổ sung cho khả năng giải thích tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu mà
các nhân tố khác như quy mô, tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá thị trường chưa giải
thích được hay không?


5

-

Các nhân tố rủi ro phi tuyến hiệp moment bậc cao có tác động đến tỷ suất sinh
lợi của cổ phiếu hay không?

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu trong bài là vai trò của hệ số độ chệch hệ thống
(coskewness) và độ nhọn hệ thống (cokurtosis) đối với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của cổ
phiếu tại thị trường Việt Nam bên cạnh các nhân tố rủi ro khác đã được chứng minh.

nhiều rủi ro khác nhau). Do đó, bởi vì sự đa dạng hóa làm xói mòn tính riêng biệt của
skewness, nghiên cứu tập trung vào đóng góp của một tài sản đến hệ số skewness của
một danh mục được đa dạng, hay còn được gọi là hệ số coskewness và cokurtosis. Tác
giả sử dụng các nghiên cứu của Kostakis và cộng sự (2012) và Harvey và Siddique
(2000) để ước lượng các comoment bậc cao và cân nhắc đến hệ số coskewness và
cokurtosis của một tài sản với danh mục thị trường như là một nhân tố định giá. Tương
tự, tác giả xem xét hệ số cokurtosis của một tài sản với danh mục thị trường như là một
nguồn rủi ro thứ hai. Những tài sản đóng góp làm giảm (hoặc tăng) skewness danh mục
(hoặc kurtosis danh mục) được yêu cầu một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn để bù đắp cho
những rủi ro gặp phải và ngược lại. Kết hợp các nhân tố rủi ro moment bậc cao với các
nhân tố truyền thống như quy mô, giá trị là sự bổ sung cho mô hình định giá.
5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:
Các bằng chứng thực nghiệm của nhiều tác giả trên thế giới đã cho thấy sự không
hiệu quả của mô hình định giá tài sản vốn chỉ bao gồm hai moment đầu tiên và đề xuất
nâng cao hiệu quả của mô hình định giá tài sản bằng cách bổ sung các nhân tố hiệp
moment bậc cao bao gồm coskewness và cokurtosis để tạo thành mô hình định giá 4Moment. Tuy nhiên, hiện nay trên thị trường Việt Nam, các nhân tố moment bậc cao
vẫn chưa được các nhà đầu tư nhìn nhận và có rất ít các nghiên cứu bổ sung các nhân
tố này vào trong mô hình định giá. Bên cạnh đó, việc thị trường Việt Nam là một thị
trường mới nổi, có tính đầu cơ cao và chịu tác động của các hành vi bầy đàn. Do vậy,
việc xem xét các nhân tố này có được định giá trên thị trường Việt Nam hay không và


7

vai trò của các nhân tố đối với tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu bên cạnh các nhân
tố khác đã được chứng minh sẽ giúp cho các nhà đầu tư có một cái nhìn tổng quát hơn
trong việc lựa chọn danh mục cũng như đánh giá các rủi ro được đầy đủ hơn khi thực
hiện đầu tư.
6. Cấu trúc của đề tài
Bài nghiên cứu được sắp xếp như sau:

đáp ứng đủ yêu cầu để mô tả dữ liệu chéo của lợi nhuận kỳ vọng. Ý tưởng chung của
mô hình CAPM đó là định giá tài sản dựa trên sự cân bằng của thị trường. Mô hình
định giá tài sản vốn của CAPM cổ điển được giới thiệu bởi Sharpe (1964), Lintner
(1965) và Mossin (1966), mô hình này được đề xuất rằng cấu trúc của trạng thái cân
bằng thị trường vốn được cho là có liên quan đến lợi nhuận của một tài sản bằng một
nhân tố đó là rủi ro thị trường, hay còn được gọi là beta thị trường. Do đó, mô hình này
đề xuất sử dụng hai moment đầu tiên đó là trung bình (mean) và phương sai (variance)
để ước lượng lợi nhuận của tài sản. Với hai moment đầu tiên, mô hình CAPM đưa ra
các giả định chặt chẽ như sau:
Giả định 1: Những nhà đầu tư là những người đầu tư hợp lý và e ngại rủi ro. Các
nhà đầu tư thực hiện tối đa hóa lợi nhuận của họ.
Giả định 2: Nhà đầu tư có thể lựa chọn giữa danh mục cơ bản theo lợi nhuận
mong đợi và phương sai. Theo CAPM, chỉ duy nhất lợi nhuận và phương sai được sử
dụng để lựa chọn danh mục. CAPM giả định rằng lợi nhuận của tài sản theo phân phối
chuẩn. Theo một phân phối chuẩn thì nhà đầu tư chỉ cần quan tâm đến hai yếu tố lợi
nhuận kỳ vọng và phương sai. Theo CAPM, phương sai càng cao sẽ dẫn đến rủi ro cao.
Một giá trị kỳ vọng cao hơn sẽ được ưa thích hơn bởi vì các nhà đầu tư muốn tối đa
hóa lợi nhuận dưới sự điều chỉnh của rủi ro.


9

Giả định 3: Tất cả các nhà đầu tư có cùng một mức kỳ vọng và niềm tin vào
triển vọng của thị trường.
Giả định 4: Một giả định khác của CAPM đó là trong thị trường vốn hoàn hảo,
không có chi phí giao dịch khi mua và bán tài sản. Không bị đánh thuế trên thu nhập,
không giới hạn bán khống và nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay tại mức lãi suất phi
rủi ro. Những nhà đầu tư là những người chấp nhận giá, họ không thể tác động đến thị
trường.
Do đó, khi cả bốn giả định được bảo đảm, giá trị của CAPM có thể được khẳng

Để khắc phục những hạn chế của mô hình CAPM một nhân tố, Fama và French
(1993) bổ sung hai nhân tố quy mô (ME – market equity) và BE/ME (book to market
quity) cùng với nhân tố thị trường (market β) vào mô hình nghiên cứu tác động đến tỷ
suất sinh lợi bình quân của cổ phiếu. Tác giả đã bổ sung thêm hai nhân tố này vào mô
hình CAPM như sau:
Rit – Rft = αi + βi (Rmt – Rft) + si SMBt + hi HMLt + ɛit
Rit: tỷ suất sinh lời của tài sản i
Rft: lãi suất phi rủi ro
Rmt là lợi nhuận của thị trường
ɛit : là sai số i của phương trình hồi quy
αi, βi, si và hi là các tham số hồi quy
Nhân tố SMB mô phỏng nhân tố rủi ro của tỷ suất sinh lợi liên quan đến quy mô.
SMB là sự khác biệt hàng tháng giữa bình quân tỷ suất sinh lợi của 3 danh mục trong
nhóm quy mô nhỏ (S/L, S/M, S/H) và tỷ suất sinh lợi bình quân của 3 danh mục trong
nhóm quy mô lớn (B/L, B/M, B/H).
Nhân tố HML để mô phỏng nhân tố rủi ro của tỷ suất sinh lợi liên quan đến tỷ lệ
BE/ME. HML là sự khác biệt hàng tháng giữa bình quân tỷ suất sinh lợi của 2 danh
mục trong nhóm tỷ lệ cao (S/H và B/H) và tỷ suất sinh lời bình quân của 2 danh mục
trong nhóm tỷ lệ thấp (S/L và B/L).
Tỷ suất sinh lời của cổ phiếu được xây dựng dựa vào tỷ suất sinh lợi vượt trội của
25 danh mục đầu tư hình thành dựa trên ME và BE/ME. Mỗi năm t từ 1963 đến 1991,
các cổ phiếu trên NYSE, AMEX, NASDAQ được chia thành 5 nhóm theo ME và theo
ME/BE. 25 danh mục đầu tư dựa trên ME và BE được hình thành nhờ kết hợp 5 nhóm
ME và 5 nhóm ME/BE. Sử dụng phương pháp hồi quy chuỗi thời gian của Black,


11

Jensen và Scholes (1972). Kết quả nghiên cứu cho thấy cả ME và BE/ME thật sự là đại
diện cho độ nhảy cảm rủi ro trong tỷ suất sinh lợi của chứng khoán. Tuy nhiên, mô

Phương trình này cho thấy rằng hàm hữu dụng mong đợi của nhà đầu tư có liên quan
đến các moment bậc cao của phân phối xác suất. Giả định rằng nhà đầu tư e ngại rủi ro,
các lý thuyết kinh tế mô tả e ngại rủi ro là những người có hữu dụng biên hoặc nguồn
vốn giảm dần với sự gia tăng của nguồn vốn (tức là đạo hàm bậc 2 của hàm hữu dụng
theo nguồn vốn thì
Karpoff (1997) sử dụng lý thuyết về chi phí giao dịch và phần bù suy thoái để giải
thích tại sao phần bù tỷ suất sinh lợi cao hơn rủi ro giảm giá khi so sánh với trường hợp
rủi ro tăng giá. Tác giả cho rằng chi phí giao dịch trong nền kinh tế suy thoái đóng góp
vào phần bù tỷ suất sinh lời cao hơn trong thị trường giảm giá. Schwert (1989) tìm thấy
rằng mức biến động thị trường cao hơn trong thời kỳ suy thoái và điều này đóng góp
vào khoảng chênh lệch giá lớn hơn dẫn đến việc các nhà đầu tư yêu cầu phần bù cao
hơn để bù đắp cho sự không chắc chắn đó.


14

Rubistein (1973) và Kraus và Litzenberger (1976) đã mở rộng lý thuyết danh mục
đầu tư hiện đại bao gồm cả đo lường các rủi ro phi tuyến. Các tác giả đã xây dựng mô
hình đo lường rủi ro của tài sản với các hệ số hiệp phương sai (covariance) và hiệp độ
chệch (coskewness). Rubinstein (1973) cho rằng nếu lợi nhuận của tài sản không tuân
theo phân phối chuẩn và những nhà đầu tư không ưa thích hàm hữu dụng bậc hai thì
khi đó các nhà đầu tư cần quan tâm đến tất cả các moment của phân phối xác suất lợi
nhuận. Nếu nghiên cứu của Rubinstein (1973) xem xét đến hệ số skewness mà không
phân biệt rõ là là độ bất đối xứng hệ thống hay độ bất đối xứng có điều kiện thì thích
hợp trong mô hình định giá thì nghiên cứu của Kraus và Litzenberger (1976) lại cho
rằng hệ số bất đối xứng hệ thống thích hợp hơn hệ số bất đối xứng tổng thể trong việc
định giá thị trường. Kraus và Litzenberger (1976) mở rộng mô hình CAPM bằng cách
thêm vào tác động của độ bất đối xứng đến sự thay đổi của tỷ suất sinh lời tài sản. Các
tác giả cho rằng những moment ngoài bậc ba thì không phù hợp bởi vì lợi nhuận mong
đợi của nhà đầu tư được xác định bởi ba moment đầu tiên của phân phối xác suất lợi
nhuận. Các tác giả cho rằng nhà đầu tư e ngại rủi ro những người muốn tối đa hóa lợi
nhuận kỳ vọng, sẽ lựa chọn danh mục có tỷ suất sinh lời kỳ vọng cao hơn, phương sai
thấp hơn, độ bất đối xứng hệ thống cao hơn. Do đó nhà đầu tư sẵn lòng chấp nhận tỷ
suất sinh lời kỳ vọng thấp hơn đối với độ bất đối xứng kỳ vọng dương cao hơn nếu thị
trường cũng có độ bất đối xứng kỳ vọng dương. Kết quả thực nghiệm của tác giả đã chỉ

trường). Kết quả bài nghiên cứu cho thấy hệ số bất đối xứng hệ thống rất quan trọng
trong việc giải thích sự biến đổi của lợi nhuận chéo của tài sản và có ý nghĩa giải thích
khi các nhân tố quy mô và giá trị sổ sách/ giá trị thị trường được thêm vào mô hình. Hệ
số bất đối xứng hệ thống như là một phần bù rủi ro vào khoảng 3.6%/ năm và hiệu ứng
quán tính giá có tác động đến hệ số này (danh mục theo quán tính giá có lợi nhuận
mong đợi thấp sẽ có skewness cao hơn danh mục có lợi nhuận mong đợi cao).
Tương tự Harvey và Siddque, Adesi et al (2004) xem xét hệ số coskewness thị
trường và kiểm định tác động của nó đến các mô hình định giá tài sản. Sử dụng dữ liệu


16

bao gồm 450 lợi nhuận hàng tháng của 10 danh mục cổ phiếu được xây dựng theo tiêu
chí quy mô. Theo Harvey và Siddque (2000), một tài sản được cho là có hệ số
coskewness dương với thị trường khi hệ số phần dư của hồi quy lợi nhuận là một hằng
số và lợi nhuận thì trường có tương quan dương với bình phương của lợi nhuận thị
trường. Do đó, một tài sản có hệ số coskewness dương (âm) sẽ làm giảm (tăng) rủi ro
của danh mục, do đó sẽ có một tỷ suất sinh lợi thấp (cao) hơn so với trung bình thị
trường. Để có một nhận định và đo lường chính xác đóng góp của hệ số coskewness,
tác giả sử dụng phương pháp ước lượng dựa vào một mô hình thị trường bậc hai (the
Quadratic market model), là sự mở rộng của mô hình truyền thống bao gồm hai nhân tố
lợi nhuận thị trường và bình phương của lợi nhuận, hệ số của nhân tố bậc 2 đo lường
đóng góp biên của coskewness đến lợi nhuận tài sản. Kết quả nghiên cứu cho thấy hệ
số Coskewness có ý nghĩa thống kê trên tất cả các danh mục cổ phiếu và có xu hướng
tương quan với yếu tố quy mô; cụ thể những danh mục có quy mô nhỏ thường có hệ số
Coskewness âm và danh mục có quy mô lớn thường có hệ số Coskewness dương so
với lợi nhuận thị trường.
Smith (2007) kiểm định mô hình 3 moment CAPM có điều kiện và cũng tìm thấy
rằng nhân tố độ bất đối xứng hệ thống có ý nghĩa trong việc giải thích tỷ suất sinh lời
chéo của tài sản. Các nhà đầu tư quan tâm đến rủi ro độ bất đối xứng khi thị trường có

Litzenberger (1973). Kết quả của bài nghiên cứu cho thấy rằng những nhà đầu tư có
một sự ưa thích đối với hệ số skewness dương trong danh mục và do đó yêu cầu một
mức tỷ suất sinh lời kỳ vọng cao hơn cho tài sản khi danh mục thị trường có hệ số
skewness âm và ngược lại. Hơn nữa, tác giả cũng kết luận rằng những nhà đầu tư
không ưa thích đối với hệ số variance và kurtosis trong danh mục và yêu cầu một mức
tỷ suất sinh lợi cao để bù đắp khi danh mục có covariace cao và cokurtosis cao. Như
vậy, tồn tại độ bất đối xứng hệ thống và độ nhọn hệ thống trong phân phối tỷ suất sinh
lợi của tài sản.
Dittmar (2002) mở rộng mô hình định giá tài sản với phương pháp GMM của
Hansen (1982), sử dụng lợi nhuận của 20 danh mục được sắp xếp theo ngành (được ký


18

hiệu bằng mã hai chữ số SIC như được sử dụng trong Moskowizt và Grinblatt (1999)).
Kết quả cho thấy rằng khung nghiên cứu phù hợp với việc e ngại hệ số hiệp độ nhọn
của các quỹ đầu tư và lợi nhuận tài sản bị tác động bởi hệ số covariance, coskewness
và cokurtosis với lợi nhuận của tổng danh mục. Tác giả cũng kết luận rằng mô hình
định giá phi tuyến có thể định giá lợi nhuận chéo một cách đáng kể hơn mô hình ba
nhân tố của Fama French (1993); mô hình định giá bậc hai hoặc bậc ba không phủ
nhận được việc này và mô hình định giá đa thức cho ra những sai sót thấp hơn. Satchell
và công sự (2000) cũng đưa ra nhận định về mô hình định giá bao gồm ba yếu tố
Covariance, Coskewness và Cokurtosis có mức ý nghĩa thống kê tốt hơn so với mô
hình chỉ gồm Covariance và Coskewness. Những kết quả nghiên cứu của Fang và Lai
(1997), Satchell và cộng sự (2000) và Dittmar (2002) là những nghiên cứu có liên quan
gần nhất đề xuất rằng nâng cao hiệu quả của mô hình định giá thị trường ở bậc hai và
bậc ba của hệ số covariance tài sản với danh mục thị trường. Với những giả thuyết rằng
những nhà đầu tư giảm sự thận trọng tuyệt đối, họ cho rằng sự đóng góp của độ nhọn
không điều kiện có thể thu hút nhiều sự chú ý.
Agarwal và cộng sự (2008) nghiên cứu sự tác động của yếu tố rủi ro hiệp moment