ùỡ u1 = 1
.
ùợ un + 1 = 2un + 5

Cõu 1(Gv Hunh c Khỏnh). Cho dóy s (un ) xỏc nh bi ùớ
ù
th

2018 ca dóy.
A. u2018 = 3.2 2017 - 5.

u2018 = 3.2

2018

B. u2018 = 3.2 2017 + 5. C. u2018 = 3.2 2018 - 5.

Tỡm s hng

D.

+ 5.

Li gii. i vi loi bi toỏn ny cú 2 cỏch gii quyt. Mt l vit ra khong 5 s hng u
v tỡm quy lut. Hai l dựng '' phng phỏp '' , cú rt nhiu '' phng phỏp '' cho loi ny vỡ tựy
tng bi. Cỏc thy cụ tỡm c thờm ngoi chng trỡnh SGK.
Cỏch 1. Ta cú
u1 = 1
u2 = 2.1 + 5
u3 = 2.(2 + 5)+ 5 = 2 2 + 2.5 + 5
u4 = 2.(2 2 + 2.5 + 5)+ 5 = 2 3 + 2 2.5 + 2.5 + 5

= 6.2

n- 1

ắắ
đ

vn + 1
= 2ắắ
đ (vn )
vn

ùỡ v = 6
l mt CSN vi ùớ 1

ùùợ q = 2
ùùợ vn + 1 = 2vn
n
n
2018
= 3.2 ắ ắ
đ un = vn - 5 = 3.2 - 5 ắ ắ
đ u2018 = 3.2 - 5.

Cõu 2(Gv Hunh c Khỏnh) Cho dóy s (un ) tha món u1 = 5 v un + 1 = 3un +
Giỏ tr nh nht ca
A. 141.

n


3
ùợ vn + 1 = 3vn

D. 146.

ỡù
ùù v1 = 17
3.
ớ
ùù
ùợ q = 3

q n - 1 2n 17 n
2n
=
3 - 1)(
q- 1
3
6
3
ổ6.5100
ử
17 n
2n
2
17 n
ữ
3 - 1)> 5100 - n
3 - 1)> 5100 n > log 3 ỗỗỗ
+ 1ữ

ìï 4un = 4u1q n- 1
ï
, suy ra
ïï u 2 = (q 2 )n- 1 u 2
n
1
ïî

 (un ) là cấp số nhân với công bội q ¹ 0 suy ra un = u1q n- 1 ¾ ¾® ïí
 (Pn ) là cấp số nhân với công bội q ¹ 0.
 (Sn ) là cấp số nhân với công bội q 2 ¹ 0.

là
cấp
số
cộng
với
công
(un )
ìï 4un = 4u1 + (n - 1)4d
un = u1 + (n - 1)d ¾ ¾
® ïí 2
, suy ra
ïï un = u12 + 2u1 (n - 1)d + d 2
î
 (Pn ) là cấp số cộng với công sai 4 d ¹ 0
 (Sn ) không là cấp số cộng. Vậy D sai. Chọn D.

sai