Câu 1 (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Biết rằng x; y là các số thực sao cho các số x; 2x − 3 ; y
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và các số x 2 ;xy − 6y;y2 theo thứ tự lập thành một cấp
số nhân. Cặp số (x;y) là
3 
3 


A.  7;
 và  − 7; −
.
7
7



3 
3 


B.  − 7;
 và  7; −
.
7
7



3 
 3 

C.  2;



3



 2 2
3 hoặc 
3
2
12xy = 36  7 y2 = 3 y =
x y = ( xy − 6)
y = −
7
7


 3

3  
3 
Vậy ( x;y )   7;
 ;  − 7; −
 .
7 
7 


u = 1
Câu 2 : (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho dãy số ( u n ) biết  1


A.


.
4

Đáp án A

B.


.
3

C.


.
6

D.


.
2


Từ giả thiết, cosx; cos2x; cos3x; theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, em có:
cosx + cos3x = 2.cos2x

q

qn
.
D.
S

Đáp án C

qn − 1 qn − 1
Em có: S = 1.
=
.
q −1 q −1
Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành
nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là
Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.
n

 1
 q  −1
1 − qn
1 − qn 1
S


=
=
. n−1 = n−1 .
Em có: S' =