TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊

NGUYỄN HUYỀN NHUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC
THÔNG QUA DẠY HỌC DẠNG TOÁN
DIỆN TÍCH Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Hà Nội - 2018


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊꞊

NGUYỄN HUYỀN NHUNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN LOGIC
THÔNG QUA DẠY HỌC DẠNG TOÁN
DIỆN TÍCH Ở LỚP 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học



ủ

s n ........................................................... 7

1.2. Suy luận trong toán tiểu học ................................................................. 8
1.2.1. Suy luận Toán h c............................................................................... 8
1.2.2. Hai dạng suy luận ................................................................................ 9
1.3. Lý luận về bài tập toán học ................................................................... 15
1.3.1. Khái niệm bài toán và bài tập toán h c ............................................... 15
1.3.2. Vai trò của bài tập toán h c ................................................................ 16
1.3.3. Phân loại bài toán ................................................................................ 17
1.3.4. P ương p p g ải bài toán................................................................... 18
1.4. Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy học môn toán Tiểu
học...19


1.4.1. Địn

ướng chung về phát triển năng lực Toán h c của h c sinh trong

dạy h c môn toán ............................................................................................ 20
1.4.2. Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy h c môn toán Tiểu
h c..21
5 Đặc iểm nhận thức của học sinh tiểu học .......................................... 23
1.5.1. Tri giác ................................................................................................ 23
1.5.2. Trí nhớ ................................................................................................. 23
1.5.3. Chú ý ................................................................................................... 24
1.5.4. Tư duy ................................................................................................. 24
CHƯ NG 2:

5

v ogả

to n d ện t

T ểu

……………………………………………………………….33
2.2.Dạy học

ài tập n ng c o về dạng toán diện tích ở lớp 5 Tiểu

học….38
KẾT
LUẬN…………………………………………………………………60
TÀI LIỆU THAM KH O



LỜI C M
Thực tế luôn cho thấy, sự t n

N

ông n o ũng đều gắn liền với những

sự hỗ trợ, g úp đỡ của những người xung quanh dù cho sự g úp đỡ đó l

t

nghiên cứu. Nếu không có những lờ
ng ĩ

ướng dẫn, dạy bảo của thầy thì em

k ó luận này của em khó có thể hoàn thiện được. M t lần nữa, em

xin chân thành cảm ơn t ầy.
Vớ đ ều kiện thời gian nghiên cứu và vốn kiến thức còn hạn chế, bài
khóa luận này không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận được
ý kiến đóng góp ủa quý thầy cô và bạn đ

để bài khóa luận được hoàn thiện

ơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Huyền Nhung



LỜI CAM ĐOAN
Tô x n

m đo n k ó luận tốt nghiệp vớ đề tài “Phát triển năng lực

suy luận logic thông qua dạ


1

SGK

Sách giáo khoa

2

CTGD

C ương tr n g o d c

3

GV

Giáo viên

4

HS

H c sinh

5

Tr

trang



đoạn mớ . Ngườ l o đ ng p ả

năng t u n ận v vận d ng l n

ỏ

ũng n ư sự t

ó k ả năng t

oạt, s ng tạo tr t ứ

ứng, k ả

ủ n ân loạ v o đ ều

k ện o n ản t ự tế, tạo r n ững sản p m đ p ứng yêu ầu ủ xã
Để ó ngu n n ân lự đ p ứng đượ n ững yêu ầu trên t
g od

l vô ùng ần t ết v k ông t ể

NQ/TW) về đổi mớ

v ệ đổ mớ nền

ậm trễ. C n v t ế, ngày 4 –

11 – 2013 Tổng B t ư Nguyễn Phú Tr ng đã ký

môn h

k

i phát

n t n nhân cách tốt cho h c sinh. Cùng với các

, môn to n trong

ương tr n G o d c Tiểu h

ũng góp

phần không nhỏ vào việc thực hiện m c tiêu này. Các kiến thứ , kĩ năng to n
h

được ứng d ng nhiều trong thực tiễn cu c sống. Toán h c giúp HS nhận

biết mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực.
Hơn t ế, môn Toán còn góp phần

n t n năng lự tư duy, năng lực tính

toán, rèn luyện p ương p p v k ả năng suy luận logic, góp phần phát triển

1


trí thông minh, cách suy ng ĩ đ c lập, linh hoạt, sáng tạo. H

ó , k

qu t

v

òn p ả

ó , p ả p ù

ợp

log …C n v t ế, khi dạy h c môn Toán, bên cạnh việc cung cấp tri thức,
rèn luyện kỹ năng t n to n, ần chú tr ng rèn luyện cho h

s n tư duy

lôgic và ngôn ngữ chính xác, phát triển khả năng suy đo n v tưởng tượng,
rèn luyện các hoạt đ ng trí tuệ ơ ản.
Trong năm mạch kiến thức củ môn to n ở t ểu
dung đóng v

trò rất quan tr ng v

k ó dạy, k ó
T ểu

n ất ủ

l

ần

oạt đ ng

u đ o, đúng

to n

l m t vấn đề k ông đơn g ản đố vớ n ều
tập

ở

ó k ả năng p t tr ển năng lự tr tuệ v năng

s n đượ r n luyện, p t tr ển ơn n ều t ông qu

g ả to n
n

ũng l m t trong n ững mạ

ương tr n to n t ểu

p ận ấu t n

, hình h c là n i

n


để giải quyết bài toán còn gặp nhiều k ó k ăn. Do đó v ệc phát triển tư duy
logic cho h

s n trong g

đoạn này là m t yêu ầu ấp

Xuất p t từ n ững l do trên, tô đã t m

đượ đặt r .

ểu v ng ên ứu đề t :

Phát triển năng lực suy luận logic th ng qu dạy học dạng toán diện
tích ở lớp 5

2


2. Mục ích nghiên cứu
- T ông qu

to n ủ dạng to n d ện t

r n luyện v p t tr ển năng lự suy luận log
- Xây dựng kế oạ

dạy

o


.

vụ nghiên cứu

-Ng ên ứu về l luận:
+ Năng lự v năng lự to n

ủ

sn

+ Phát triển năng lực suy luận logic trong dạy h c môn toán tiểu h c
+ Suy luận trong to n T ểu
+ Dạy h c bài tập Toán h c và n i dung dạy h c bài tập về dạng toán
diện tích ở lớp 5.
-Tổ
T ểu

ứ dạy

dạng

tập t u

ủ đề to n d ện t

n ằm p t tr ển năng lự suy luận log

o

diện tích ở lớp 5.
6. Phương pháp nghiên cứu
- P ương p p ng ên ứu t l ệu:

3

dung l ên qu n đến dạng toán


+ Ng ên ứu l luận
ủ

t

l ệu về năng lự

ung v năng lự to n

s n , định ướng phát triển năng lực suy luận logic trong môn

toán, suy luận trong toán tiểu h

v p ương p p dạy

tập to n ở t ểu

.
+ Nghiên ứu n
s


l

v t

l ệu t m k ảo k ó

ương:
ơ sở t ự t ễn

ng d ng năng lự suy luận log
ở lớp 5 T ểu

4

v o dạy

tập về


CHƯ NG : C

SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Năng lực và năng lực Toán học
1.1.1. Năng lực
T eo qu n đ ểm của những nhà tâm lý h c năng lực là tổng hợp các
đặ đ ểm, thu c tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặ trưng ủa
m t hoạt đ ng nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt đ ng đó đạt hiệu quả cao.
Năng lực củ



ung l năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt đ ng

n u n ư năng lự p n xét tư duy l o đ ng, năng lực khái quát hoá,

năng lực luyện tập, năng lự tưởng tượng …
+ Năng lự

uyên môn l năng lự đặ trưng trong lĩn vực nhất định

của xã h i như năng lực tổ chứ , năng lực âm nhạ , năng lực kinh doanh, h i
hoạ, năng lực toán h c...
Năng lự
n u, năng lự

ung v năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu ơ với
ung l

ơ sở củ năng lực chuyên môn, nếu chúng càng

phát triển thì càng dễ dàng đạt đượ năng lự

uyên môn. Ngược lại sự phát

triển củ năng lực chuyên môn trong những đ ều kiện nhất định lại có ảnh

5


ưởng đối với sự phát triển củ năng lực chung. Trong thực tế m i hoạt đ ng

n ân ngườ n y k
ũng n ư

t

người kia,

k ông t ể nói về

năng lực.
- Năng lực chỉ là những khác biệt ó l ên qu n đến hiệu quả việc thực
hiện m t hoạt đ ng n o đó

ứ không phải bất kỳ những sự khác nhau cá biệt

chung chung nào.
- Năng lự

on người bao giờ ũng ó mầm mống b m sinh tuỳ thu c

vào sự tổ chức của hệ thống thần k n trung ương, n ưng nó
triển trong quá trình hoạt đ ng, phát triển củ
nhiêu hình thức hoạt đ ng củ
ó ngườ

ỉ được phát

on người. Trong xã h i có bao

on người thì ũng ó ấy nhiêu loạ năng lực,

l năng lực sáng tạo,

năng lực hoạt

đ ng Toán h c tạo ra được các kết quả, thành tựu mới, khách quan và có ý
ng ĩ với nhân loại.
Năng lực Toán h c của h
h c ở trường phổ t ông, lĩn

s n l năng lực h c tập giáo trình Toán

i nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức,

kỹ năng, kỹ xảo tương ứng.
- Năng lực Toán h c của h c sinh:
Từ khái niệm về năng lực ta có thể đ đến khái niệm về năng lực Toán
h c của h

s n : “Năng lực Toán h c là những đặ đ ểm tâm l đ p ứng

được yêu cầu hoạt đ ng h c toán và tạo đ ều kiện lĩn
năng trong lĩn vực Toán h

i các kiến thứ , kĩ

tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong

những đ ều kiện n ư n u”
- Trong quá trình tiếp thu tri thức, học sinh tham gia nhiều hình thức
hoạt động Toán học phức hợp. Mỗi hoạt động Toán học đặc trưng cho một

để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán

h . Năng lực giao tiếp l ên qu n đến việc sử d ng ngôn ngữ toán h c (chữ,
kí hiệu, biểu đ , đ thị, …) kết hợp các ngôn ngữ t ông t ường. Năng lực
n y được thể hiện qua việc hiểu

văn ản toán h , đặt câu hỏi, trả lời câu

hỏi, lập luận khi giải toán...
+ Năng lực vận d ng toán h c vào thực tiễn: Khả năng vận d ng các
kiến thức Toán h

đã

c vào thực tiễn. Năng lự n y t ú đ y việc gắn

kiến thức lí thuyết và thự
mạnh thực hiện dạy h

n trong n

t eo p ương

trường với thực tiễn đời sống, đ y

âm “

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Khả năng
quá trình nhận thứ ,


huống có vấn đề mới mẻ đối với nhiều người
1.2. Suy luận trong toán tiểu học.
1.2.1. Suy luận Toán học

8


Suy luận l qu tr n suy ng ĩ từ m t hay nhiều mện đề rút ra mệnh
đề mới. Mỗi mện đề đã ó g i là tiền đề suy luận. Mện đề mới rút ra g i là
kết luận hay hệ quả.
1.2.2 Hai dạng suy luận
Dựa vào kết luận (hay tính chất suy luận) của các mện đề, suy luận
được phân thành 2 dạng: suy luận suy diễn và suy luận quy nạp.
a. Suy luận quy nạp
- Khái niệm:
Suy luận quy nạp là suy luận đ từ

đúng r êng tới kết luận chung, từ

cái ít tổng quát tới cái tổng quát. Kết luận của suy luận quy nạp mang tính
chất ướ đo n. Ngườ t t ường g i các suy luận n y p ép suy đo n.
- Đặ trưng v v

trò p ép suy luận quy nạp trong dạy Toán ở tiểu

h c:
+ Đặ trưng ủa suy luận quy nạp là không có quy tắc chung cho quá
trình suy luận mà chỉ dự trên ơ sở nhận xét, kiểm nghiệm. Do vậy kết luận
rút ra trong quá trình suy nạp có thể đúng ó t ể sai và có tính chất ướ đo n.
+ Vì h c sinh tiểu h c còn nhỏ, tr n đ hiểu biết còn non nớt, các vấn

- Các phép suy luận quy nạp:

9


* Phép quy nạp không hoàn toàn:
- Địn ng ĩ : P ép quy nạp không hoàn toàn là phép suy luận quy nạp
ung được rút ra chỉ dựa vào m t số trường hợp c thể được xét

mà kết luận

đến. Kết luận của phép suy luận không hoàn toàn chỉ có tính chất ướ đo n,
vì vậy còn g i là các giả thuyết.
- Sơ đ :
A1, A2,…An là B (hoặc có tính chất B)
A1, A2,…An là những phần tử thu c A
Kết luận: M i phần tử thu c A là B (hoặc có tính chất B)
- Ví d 1:
Ta có 12  2, 16  2, 20  2…
Mà 12  4, 16  4, 20  4….
Kết luận: M i số tự nhiên chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
* Phép quy nạp hoàn toàn:
- Địn ng ĩ :
Phép quy nạp hoàn toàn là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát
đượ rút r trên ơ sở đã k ảo sát tất cả
đượ rút r trên ơ sở đã k ảo sát tất cả
quy nạp o n to n ó đ

n x



quả củ p ép tương tự có tính chất ướ đo n.
- Sơ đ : A ó t u c tính a, b, c, d
B ó t u c tính a, b, c
Kết luận: B có thu c tính d
* Phép khái quát hóa:
- Địn ng ĩ :
Phép khái quát hóa là phép suy luận đ từ m t đố tượng sang m t
n óm đố tượng n o đó ó

ứ đố tượng này. Kết luận của phép khái quát

hóa có tính chất ướ đo n.
Ví d 3: Chia m t tổng cho m t số (Lớp 4)
Tính và so sánh 2 biểu thức: (35 + 21) : 7 và 35 : 7 + 21 : 7
Ta có: (35 + 21) : 7 = 56 : 7 = 8
(35 : 7) + (21 : 7) = 3 + 5 = 8
Vậy (35 + 21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7
* P ép đặc biệt hóa
- Địn ng ĩ :
P ép đặc biệt hóa là phép suy luận đ từ tập hợp đố tượng sang tập
hợp đố tượng nhỏ ơn
biệt ó nó

ứa trong tập hợp

ung l đúng, trừ

n đầu. Kết luận củ p ép đặc


đ lên.

ứng minh toán h c ở tiểu h c

ứng minh tổng hợp (p ương p p xuô )

- ội dung P ương p p
m n đ từ đ ều đã

phép chứng

ứng minh tổng hợp l p ương p p

o trước hoặc từ đ ều đã

ứng

ết đến đ ều cần tìm, cần chứng

minh.
-C s

Quy tắc logic kết luận

- S đồ: A  B  C  ….  Y  X
Trong đó: A l mện đề

o trướ , đã

là hệ quả logic củ B; ………..; X l

- Ví dụ
“M t tổ kĩ t uật cấy lúa trên m t thửa ru ng
50m, đ y lớn d

ơn đ y n ỏ 28m và chiều cao bằng

đ y. Cứ 1 dam2 t
hoạ

n t ng ó đ y n ỏ dài
1
của tổng đ dài hai
4

t u được 36kg thóc khô. Tính xem thửa ru ng đó t u

được bao nhiêu thóc ?”
Hướng dẫn :
+ T n đ d đ y lớn n ư t ế nào ?
50 + 28 = 78 (m)
+ Tính chiều cao của thửa ru ng

n t ng n ư t ế nào ?

(50 + 78) : 4 = 32 (m)
+ Tính diện tích thửa ru ng

n t ng n ư t ế nào ?

(50 + 78) x 32 : 2 = 2048 (m2)


- S đồ: X  Y  …..  B  A

13


Trong đó: X l mện đề cần chứng minh; Y là tiền đề logic củ X;…;
A là tiền đề logic của B; A là mện đề cho trướ

y đã

ết.

- ai tr và ý nghĩa
+ P ương p p

ứng m n p ân t

đ lên tự nhiên, thuận tiện

trong tư duy ủa HS vì mện đề ch n làm mện đề xuất phát luôn là mện đề
cần tìm, mện đề cần chứng minh, hay mện đề kết luận. Mện đề đó luôn
thể hiện ở trong m i tình huống toán h c.
+ P ương p p
từ mện đề đã

ứng m n p ân t

đ lên t ường rất dài dòng vì



t u được 36kg thóc khô. Tính xem thửa ru ng đó t u

được bao nhiêu thóc ?”
Hướng dẫn:
+ Để tính sản lượng lúa thu hoạ

đã

ết cứ 1 dam2 t

được của thửa ru ng hình thang khi

t u được 36kg thóc khô ta cần t n đạ lượng nào? (Tính

diện tích của thửa ruộng hình thang)
+ Để tính diện tích thửa ru ng hình thang ta cần t n đạ lượng nào?
(Tính độ dài đáy lớn và chiều cao của thửa ruộng hình thang)

14


+ Tính chiều cao thửa ru ng bằng cách nào? (chiều cao bằng

1
của
4

tổng độ dài hai đáy)
+Tn đ d

đ ển Pet t Ro ert, tr

t eo Lê ăn Tiến, 2005)

Theo G.POLYA: “Bài toán là việc đặt ra sự cần thiết tìm kiếm một
cách c ý thức phư ng tiện thích hợp để đạt tới một mục đích trông thấy rõ
ràng nhưng hông thể đạt được ngay.”

15


B

to n l đặt yêu cầu

đó. ới cách hiểu n y

o người cần và phả đạt đượ m

đ

n o

to n đ ng ng ĩ vớ đề toán, bài tập, vấn đề, nhiệm

v ,…
M t

to n g m ó



. Qu đó g úp ngườ

ơn v

ết vận d ng những kiến thứ đã

uống

thể.

v o v ệc giải quyết những t n

- Giúp HS phát triển năng lực trí tuệ chung: rèn luyện
duy, hình thành các ph m chất trí tuệ và b

ểu sâu

dưỡng n ân

t ot

tư

o HS ũng

n ư n ững ph m chất đạo đức củ ngườ l o đ ng mới.
Về mặt nội dung dạy học:
Bài tập toán là m t p ương t ện để