Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: />Gói 2, 3 cập nhật video tại : />
KĨ THUẬT TỰ LUẬN GIẢI BÀI TOÁN
CỰC TRỊ THỎA MÃN HỆ THỨC
Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương.
FB:

/>CASIO TRẮC NGHIỆM

/>
HỌC CASIO FREE TẠI:

/>
Group: THỦ THUẬT CASIO THPT

/>
CÁC EM HỌC VÀ ÔN TẬP LẠI ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ + CỰC TRỊ
SẮP TỚI THẦY SẼ HOÀN THIỆN CÁC ĐỢT THI THỬ ĐỂ KIỂM TRA
Phương pháp chung:

Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số có CĐ, CT tại x1; x2 thỏa mãn hệ thức.
Bước 1. Tìm điều kiện có CĐ, CT   y '  0
b

 x1  x2   a
Bước 2. Áp dụng Vi-ét: 
 x .x  c
 1 2 a

Ví dụ 1. (D-2012) . Cho hàm số y 


Hàm số có 2 cực trị khi (1) có 2 nghiệm phân biệt.  '  13m 2  4  0  

2 13
m  
13


 x1  x2  m
Với x1; x2 là nghiệm của (1) nên 
 2 .
2
x
.
x

1

3
m
 1 2

Ta có x1x2  2  x1  x2   1 * . Thay (2) vào (*) ta được:
m  0
2
1  3m  2m  1  m  3m  2   0  
2  m  (t / m)  A
m 
3
3



2 khi:

x2 )

A.

x1x2

2

B.

2.

1 3
x
3

x2

m

1.

C.

m

1.


D.

m

12.


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: />Gói 2, 3 cập nhật video tại : />1 3
x
3

3. Đồ thị hàm số y
thỏa mãn x1.x2

mx 2

(2m 1)x 3 có hai điểm cực trị với hoành độ x1 , x2

6, thì giá trị m sẽ là:

A. m

7
2

B. m

1

2 3
x
3

5. Với giá trị nào của m thì hàm số y

hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: 2(x1 x2 ) x1x2
A.

m

0

C.

m

0.

hoặc m

2
3

m

D. Cả A và C.

4.



B.

m

C.

2.

m

7. Tìm tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 1 có
điều kiện: x12 x22
A.

m

D.

4.

2

8.

điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn

3?
1.


3

x1 x2  2  x1  x2   1 .

A. m  0.

2
3

B. m   .

2
3

C. m  .

1
2

D. m   .


Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: />Gói 2, 3 cập nhật video tại : />9.Gọi x1 , x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x3  3mx 2  3  m2  1 x  m3  m . Tìm tất cả
các giá trị của tham số thực m để : x12  x22  x1x2  7
A. m   2 .

B. m  2 .

C. m  0 .

12. Hàm y  1 x3  (m  1) x 2  (m  5) x  1 có 2 điểm cực trị cùng dương khi:
3

( Gợi ý: x1 .x2  0; x1  x2  0 )
A. m  5

B. m  5

C. m  5

D. m  5

3
2