631 CÂU TN MŨ - LOGARIT
(MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU)
TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2017-2018
Tìm file word MIỄN PHÍ tại page
/>Câu 1.

Với hai số thực dương a, b tùy ý và
khẳng định đúng?
A. a  b log 6 2 .

B. a  36b .

log 3 5log 5 a
 log 6 b  2 . Khẳng định nào dưới đây là
1  log3 2
C. 2a  3b  0 .

D. a  b log 6 3 .

Lời giải
Chọn B.
log 3 5log5 a
log 3 a
Ta có
 log 6 b  2 
 log 6 b  2  log 6 a  log 6 b  2
1  log 3 2
log 3 6
 log 6

Câu 2.


C. x  1 .
Lời giải

D. x .

Chọn C.
Tập xác định: D   .
4x  4
f  x  2
ln  x 2  2 x  4  .
x  2x  4
Nhận xét: ln  x 2  2 x  4   0 x   do x 2  2 x  4  1 x  
Do đó f   x   0  4 x  4  0  x  1 .
Câu 4.

Đặt ln 2  a , log 5 4  b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm file Word tại />
65


A. ln100 

ab  2a
.
b

B. ln100 



Câu 5.

Số nghiệm thực của phương trình 4 x  2 x 2  3  0 là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn C.

D. 3 .

t  1
Đặt t  2 x , t  0 ta được phương trình t 2  4t  3  0  
t  3
Với 2 x  1  x  0 và với 2 x  3  x  log 2 3 .
Câu 6.

Cho hàm số y  ln  e x  m 2  . Với giá trị nào của m thì y  1 
A. m  e.

B. m  e.

1
C. m  .
e
Lời giải

1
.

m  2
A. 
.
 m  2

B. m  2.

C. m  2.

D. 2  m  2.

Lời giải
Chọn D.
Điều kiện: x 2  2mx  4  0 *
Để * đúng với mọi x   thì   m 2  4  0  2  m  2.
Câu 8.

Cho a , b , c là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số
y  a x , y  b x , y  log c x .

Tìm file Word tại />
66


y

y  ax

y  bx


Vì hàm số y  log c x nghịch biến nên 0  c  1 , các hàm số y  a x , y  b x đồng biến nên
a  1; b  1 nên c là số nhỏ nhất trong ba số.

Đường thẳng x  1 cắt hai hàm số y  a x , y  b x tại các điểm có tung độ lần lượt là a và b , dễ
thấy a  b (hình vẽ). Vậy c  b  a
Câu 9.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 2
C.



2 1


2
B.  1 

2 


3

2 .



2017





2018

3 1







3 1

2017

.

Lời giải
Chọn D.
A đúng vì 2  1 và

2  1  3 nên 2

2 1

 2 3.




2017

2 1



3 1

2018








2
 1 

2 






2 1



x  0
x  0
ex  0
 x  0
Điều kiện 



.
1  ln x  2
x  e
2  ln  ex   0
ln  ex   2

Vậy 0  x  e .
Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số y  e10 x  2017 đồng biến trên  .
B. Hàm số y  log1,2 x nghịch biến trên khoảng  0;   .
C. a x  y  a x  a y ; a  0, a  1, x, y   .
D. log  a  b   log a  log b; a  0, b  0 .
Lời giải
Chọn A.
B sai vì cơ số 1, 2  1 nên hàm số đồng biến trên TXĐ.
C sai vì a x  y  a x .a y ; a  0, a  1, x, y   .
D sai vì log  ab   log a  log b; a  0, b  0

ln 2 x
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
x

A. 4 .

B. 1 .

C. 3 .
Lời giải

Tìm file Word tại />
D. 2 .

68


Chọn C.
Mệnh đề 1 đúng vì: hàm số y  log a x xác định khi x  0 nên tập xác định là D   0;   .
Mệnh đề 2 đúng vì: hàm số y  log a x đồng biến trên  0;   khi a  1 và nghịch biến trên

 0;  

khi 0  a  1 .

Mệnh đề 3 đúng vì: với mọi M  x0 ; log a xo  thuộc đồ thị hàm số y  log a x , ta có
M   log a x0 ; x0  đối xứng với M qua đường thẳng y  x . Thay tọa độ M  vào hàm số y  a x ,

được x0  a log a x0  x0  x0 log a a (đúng với mọi x0  0 ).
Mệnh đề 4 sai vì: lim  log a x  không tồn tại và lim  log a x    nên đồ thị hàm số
x 

x 


b
4

Câu 15. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log x  0  x  1 .
B. log 3 x  0  0  x  1 .
C. log 1 a  log 1 b  a  b  0 .
3

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0 .

3

3

3

Lời giải
Chọn C.
Ta có log x  0  x  100 nên x  1 là khẳng định đúng.
log 3 x  0  0  x  30 nên 0  x  1 là khẳng định đúng.

log 1 a  log 1 b  b  a  0 nên khẳng định C sai.
3

3

D đúng do tính đơn điệu của hàm số y  log 1 x
3



C. A  150 .
Lời giải

D. A  15625 .

Chọn C.
Phương trình x 2  5 x  6  0 có hai nghiệm là x1  2; x2  3 .
Do đó A  5x1  5 x2  52  53  150 .
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log 2018 x  log x 2018 là
1
B.
 x  2018 .
2018

A. 0  x  2018 .

1

0

x

C. 
2018 .

1  x  2018

1


 t  1

1  x  2018
 0  log 2018 x  1 
Khi đó: 

1 (thỏa mãn điều kiện).

log
x


1
0

x

2018

2018

Cách 2: Trắc nghiệm
Nhập log 2018 X  log X 2018 vào máy tính bỏ túi.
1
được giá trị âm, thỏa mãn bất phương trình, loại đáp án B.
2019
1
CALC X 
được giá trị dương, không thỏa mãn bất phương trình, loại đáp án A.
2017

Vậy 2a  b  4  5  1 .

Tìm file Word tại />
70



4x 1 1
 2
Câu 20. Tìm a để hàm số f  x    ax   2a  1 x
3

A.

1
.
2

B.

1
.
4

khi x  0

liên tục tại x  0 .

khi x  0
1

2
1
3 a  .
2a  1
6

Câu 21. Cho a  0, b  0 thỏa mãn a 2  b 2  7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
3
A. log  a  b    log a  log b  .
B. 2  log a  log b   log  7ab  .
2
1
ab 1
C. 3log  a  b    log a  log b  .
D. log
  log a  log b  .
2
3
2
Lời giải
Chọn D.
2

Ta có: a 2  b 2  7ab   a  b   9ab  2 log  a  b   log  9ab 
 2 log  a  b   2log 3  log a  log b  log  a  b   log 3 
 log

log a  log b
2


Ta có: y   3x 2  6mx  m  2 . Hàm số đã cho đồng biến trên  khi và chỉ khi
y   0 x      9m 2  3  m  2   0  

Câu 23. Cho hàm số y 
A.  1; 2  .

2
 m  1.
3

x3
2
 2 x 2  3x  . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
 2
B.  3;  .
C. 1; 2  .
D. 1; 2  .
 3
Lời giải

Chọn D.

x  1  y  2
2
2


Ta có: y  x  4 x  3 . Xét y  0  x  4 x  3  0  


2
3


Vậy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1; 2  .

 y 1  2  0
Cách khác: Ta có: y   2 x  4  
 hàm số đạt cực đại tại x  1 .
 y  3  2  0
Vậy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1; 2  .
Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng  SAB  và

 SAD 

cùng vuôg góc với mặt phẳng đáy, có cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .

Thể tích hình chóp đã cho bằng
A.

a3 6
.
5

B.

a3 6
.
3




 tan 60 

  

1
1
a3 6
SA
 3  SA  AC 3  a 3  V  SA.S ABCD  a 6a 2 
AC
3
3
3

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3x1 là


A.  .
B.  ; log 2 3  .
C.  ; log 2 3 .

3 
Lời giải
Chọn B.





1
Câu 26. Nghiệm của bất phương trình  
2

9 x 2 17 x 11

1
 
2

7 5 x

là

Tìm file Word tại />
72


A. x 

2
.
3

B. x 

2
.
3

2

 9 x 2  17 x  11  7  5 x  9 x 2  12 x  4  0   x    0  x  .
3
3

2

Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 2 x 5 x  6  1 là
A. 6;  1 .
B. 2;3 .

C. 1; 6 .

D. 1; 2 .

Lời giải
Chọn B.
x  2
 1  x 2  5x  6  0  
.
x  3
Vậy tập nghiệm là S  2;3 .

2x

2

5 x  6


Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là 
, 
.
y  4 y  2
Câu 29. Phương trình 9 x 1  13.6 x  4 x 1  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương.

B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.
D. Phương trình có 2 nghiệm dương.
Lời giải

Chọn A.
Ta có: 9 x 1  13.6 x  4 x 1  0  9.9 x  13.6 x  4.4 x  0  9.

9x
6x

13.
40
4x
4x

 3  x
   1
2x
x
x  0
2
3

Điều kiện: 

1 x  5.
5  x  0
x  5
2

2

Bất phương trình  log 2  x  1  log 2  2  5  x     x  1  10  2 x

 x 2  9  3  x  3 .
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1; 3 .
Câu 31. Cho các số thực x , y thỏa mãn 2 x  3 , 3 y  4 . Tính giá trị biểu thức P  8x  9 y .
A. 43 .

B. 17 .

D. log 32 3  log 32 4 .

C. 24 .
Lời giải

Chọn A.
3

2

Ta có P  8x  9 y   2 x    3 y  mà 2 x  3 , 3 y  4 .
3

Chọn B.

a  3x  9
Đặt 
.
x
b  9  3
3

3

Phương trình đã cho  a  b   a  b 



3

a  0
 3ab  a  b   0  b  0
.

 a  b  0

a  0  x  2.
1
b0  x .
2

3x  3
 a  b  0  9  3  12  0   x

Lời giải
Chọn C.

Tìm file Word tại />
74


 x  5 10 2
log  xy 3   1  xy 3  10
 10  3


Ta có: 
 2

 log  xy   log 
10
 .
2
5
2
y

x
y

10
log
x
y

6t

D. 21

.

6t

.

Chọn B.

 x
 x
Ta có t  log 4    2t  log 2    log 2 x  2t  1 .
 2
2
Mặt khác, x log2

6

 6

log 2 x

 6

2 t 1

 6t. 6 .


 x  1
 1;   . Loại A.

x2  2 x
 Xét y 
:
x 1
 TXĐ D   \ 1 .
 y 

x2  2 x  2
2

 x  1
1;   . Loại B.

 0, x  D , suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định  ;1 ,

 Xét y  x 2  x 2  1  x 4  x 2 :
 TXĐ D   .
 y   4 x3  2 x , y   0  4 x3  2 x  0  2 x  2 x 2  1  0  x  0 , suy ra hàm số đòng
biến trên  0;   . Loại C.
 Xét y  x  x 2  x  3  x 3  x 2  3 x
 TXĐ D   .
 y   3x 2  2 x  3  0, x   , suy ra hàm số đồng biến trên  .
 Chú ý: Có thể loại ngay A, B vì tập xác định không phải là  .
Câu 36. Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình 7

Tìm file Word tại />


7


1 5
x

3 5
2
 7  x 2  x    x2  x  1  0  
2 2

1 5
x 

2

3
x  x
2

5
2

2

 49 7  7

Khi đó tích các nghiệm là



D. y 

1
6

a11

.

Lời giải
Chọn A.
1
3
2

1
18

am m m a m

3 1
.
2 18

1
12

1


 5 x  2  ln  3x 
 5 x  2  ln  2 x 

5 x ln  3x    5 x  2  ln  5 x  2 
x  5 x  2  ln  3x  

2

D. y  

.

5 x ln  3x    5 x  2  ln  5 x  2 
2

x  5 x  2   ln  3 x  

2

.

Lời giải
Chọn C.
y  log 3 x  5 x  2  

ln  5 x  2 
.
ln  3x 

5

log

a3/2

33

a

3.2
log a 3
3



 a log a 3



2

D. 39 .

 32  9.

Câu 40. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1  4 x  9   log 1  x  10  .
2

A. 6 .

B. 4 .

4
3
Do x   nên x  3, 4, 5, 6 .

So điều kiện ta được

Câu 41. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 . Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho trong
hình bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 1  c  a  b .
B. c  a  b  1 .
C. c  1  b  a .
D. c  1  a  b .
Lời giải
Chọn D.
y  ax
y  cx y y  bx

1

x

O
x

x

Đồ thị hàm số y  c đi xuống lên hàm số y  c nghịch biến, suy ra 0  c  1 .
Đồ thị hàm số y  a x và y  b x đi lên do đó hàm số y  a x và y  b x đồng biến, suy ra a  1
và b  1 .
Với x  1 ta thấy b  a . Suy ra c  1  a  b . Do đó đáp án đúng là D.


Do log 22

217

217



 1  39456,91

217

17

Vậy số F17  22  1 có 39457 chữ số.
Câu 43. Nếu log8 3  a và log 3 5  b thì log 5 bằng.
A.

3a  b
.
5

B. a 2  b 2 .

1  3ab
.
ab
Lời giải


x
A. y   xy   e x , x  0 .
B. y   xy    e x , x  0 .

Câu 44. Cho hàm số y 

C. 2 y   xy   e x , x  0 .

D. 2 y   xy   e x , x  0 .
Lời giải

Chọn C.
e x  xe x  e x  x 2  2 x  xe x  e x  x 2e x  2 xe x  2e x

e x .x  e x
Ta có: y  
; y  

x2
x4
x3

2 y   xy 

2 xe x  2e x x 2 e x  2 xe x  2e x

 ex .
x2
x2



 log b a 
13
2
  log b a   log b a  1  0  
6
 log a 
 b

2
3
2
3  a  b
 2
3
3
a  b
2

  a 3  b 2  a 2  b3   0  a 5  b5  a 2b 2  ab  1
Câu 46. Cho phương trình 3x  m  1 . Chọn phát biểu đúng:
A. Phương trình có nghiệm dương nếu m  0 .
B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m .
C. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất x  log 3  m  1 .
D. Phương trình có nghiệm với m  1 .
Lời giải
Chọn A.
Ta có 3x  0 , x   nên 3x  m  1 có nghiệm  m  1  0  m  1 .
Từ đó ta loại được đáp án B và D.
Xét đáp án A, phương trình có nghiệm dương thì 3x  30  1 nên m  1  1  m  0 .


7
.
25

B.

630
.
625

1
.
125
Lời giải

C.

D. 630 .

Chọn C.
Điều kiện: 0  x  1 , ta có:
3
log x 125 x  log 225 x  1  log 225 x  log 225 x.log x 125  1  log 225 x  log 25 x  1  0
2
1

x  5
log 25 x 



3x  2
 x  log 3 2
Suy ra  x

. Với x1  x2 nên x1  0 và x2  log 3 2 .
x

0
3

1


Suy ra 2 x1  3 x2  3log 3 2 .
Câu 50. Phương trình log x 2  log 2 x 

5
2

A. Có hai nghiệm dương.
C. Có một nghiệm âm.

B. Vô nghiệm.
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương.
Lời giải

Chọn A.
Điều kiện: 0  x  1 .


Tìm file Word tại />
79


Cách 1: Ta có log a x  1  x  a 1 và log a y  4  y  a 4 .
Suy ra P  log a  x 2 y 3   log a

 a 

2 1

. a4 

3

  log  a
a

2

.a12   log a a10  10 .

Cách 2: P  log a  x 2 y 3   log a x 2  log a y 3  2log a x  3log a y  2  12  10 .
Câu 52. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log x  1  0  x  10 .

B. ln x  0  x  1 .

C. log 4 x 2  log 2 y  x  y  0 .


3 6

Câu 54. Rút gọn biểu thức P  x . x , với x  0 .
2

1

A. P  x 9 .

B. P  x 9 .

C. P  x .
Lời giải

D. P  x 2 .

Chọn C.
1
3 6

1
3

1
6

Ta có P  x . x  x .x  x

1 1


4  4a  b  2
b  2
 y  2   2
Câu 56. Với hai số thực dương a , b tùy ý và
khẳng định đúng?
A. a  b log 6 2 .

B. a  b log 6 3 .

log 3 5.log5 a
 log 6 b  2 . Khẳng định nào dưới đây là
1  log 3 2
C. a  36b .

D. 2a  3b  0 .

Lời giải
Chọn C.
log 3 5.log5 a
log 3 a
Ta có:
 log 6 b  2 
 log 6 b  2  log 6 a  log 6 b  2
1  log 3 2
log 3 6
 log 6

a
a
 2   36  a  36b .

2

3
e
3
3
1
  ln 2
 
  m    m   2; 0  .
1
2
e m 2
6
m 2
2

Câu 58. Đồ thị hàm số y 

1 3 1 2
x  x  1 có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
3
2

1
7
y  x
2
3
A. 2 .

3b  2ac
.
c 1

B.

3  b  ac 
.
c2

C.

3  b  ac 
.
c 1

D.

3b  2ac
.
c2

Lời giải
Chọn B.
Cách 1: PP tự luận.
Ta có log12 35 

log 2 35 log 2 7  log 2 5 log 2 7  log 2 3.log 3 5





3B  2 AC
sau đó bấm "  " . Kết quả bằng 0 thì nhận. Kết quả khác
C 1
0 thì sửa biểu thức thứ 2 trong từng đáp án đến khi n

Bươc 2: Nhập log12 35 

1

Câu 60. Hàm số f  x    2 x  1 3 có tập xác định là

1

A.  ;   .
2


1

B.  ;   .
2


1 
C.  ; 2  .
2 
Lời giải





a a .

6
.
7

C.

4
.
3

D.

7
.
6

Lời giải
Chọn D.
M  log a

Câu 62.

a



Vì log a b 

1
log a b khi   0


Câu 63. Cho log a b  2 . Giá trị của M  log
A. 

2
.
2

B.

b
là
a

b
a

2
.
2

C. 1  2 .

D. 1  2 .


Câu 64. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 x

2

x

 2x

2

 x2

 4x

Tìm file Word tại />
2

 x 1

 1 . Số phần tử của tập S là
82


A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .
Lời giải



 4.4 x
x

2
2

x2  x  2

 x 1

4

x 2  x 1

 4  5.2 x

 4  0 . Đặt t  2 x

2

2

1  2

x

x

2

2

x

Câu 65. Tính đạo hàm của hàm số y 

x2
9x

1  2  x  2  ln 3
.
32 x
1   x  2  ln 3
C. y  
.
32 x

1  2  x  2  ln 3
.
32 x
1   x  2  ln 3
D. y  
32 x
Lời giải

A. y  

B. y  

Chọn B.

0  x  1  0  x  1 0  x  3

Đk:  2 x



3

x

0
x

3

0


 x 1
 3  x
Vậy S   0;3 \ 1 .
Câu 67. Bất phương trình log 1  2 x  3  log 1  5  2 x  có tập nghiệm là
2

 a; b  .

Tính giá trị của

2


Lời giải
Chọn B.
x  2
2 x  3  5  2 x

log 1  2 x  3  log 1  5  2 x   

5.
x

5  2 x  0
2
2

2
 5
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S   2;    a; b  .
 2

Vậy a  b 

9
.
2

Câu 68. Rút gọn biểu thức K 
A. x 2  1 .







 





Câu 69. Tính đạo hàm của hàm số y  3 x 2 x3 ,  x  0  .
A. y  

43
x.
3

B. y  

76
x.
6

C. y  

6
7

7 x

.

x  3
2x  3
Ta có f   x   2
,
x  3x
2x  3
3
Do đó f   x   0  2
 0  x  (loại vì không thỏa điều kiện).
x  3x
2
Câu 71. Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí, chẳng hạn như sương mù
hay nước,..sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số  gọi là khả năng hấp
thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức
I  I 0 .e  x với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, I 0 là cường độ ánh sáng tại
Tìm file Word tại />
84


thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có   1, 4 . Hỏi cường độ ánh sáng giảm
đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần
đúng với đáp số nhất).
A. e30 lần.
B. 2, 6081.1016 lần.
C. e 27 lần.
D. 2, 6081.1016 lần.
Lời giải
Chọn B.
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 3m là I1  I 0 .e 1,4.3  I 0 .e 4,2
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là I 2  I 0 .e 1,4.30  I 0 .e 42


Chọn A.
3 x 1

x

2 x 1

2

16
1
4 7
4
4
Ta có     
0  
    2 x  1  2  x   .
49
2
7  4
7
7
Cách trắc nghiệm: Nhập VT phương trình vào máy tính, dùng nút Calc thử các nghiệm.

Câu 73. Biết rằng log 7  a ; log 5 100  b . Hãy biểu diễn log 25 56 theo a và b .
ab  3b  6
ab  b  6
ab  3b  6
ab  3b  6

Câu 74. Đạo hàm của hàm số f  x   ln  ln x  trên tập xác định của nó là
A. f   x  
C. f   x  

1
2 ln  ln x 

B. f   x  

.

1
2 x ln  ln x 

D. f   x  

.

1
ln  ln x 

.

1
2 x ln x. ln  ln x 

.

Lời giải
Chọn D.

log x

9
2
C. a cũng là nghiệm của phương trình    .
4
3
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện: x  0 . Chia hai vế cho 32log x ta được phương trình:

D. a  102 .

 2 log x 9
  
2log x
log x
log x
4
2
2
9
 
 
2
 3 
4.  
    18  0  

   .

D. 535.000 đồng.
Lời giải
Chọn A.
Với số tiền T gửi đều đặn mỗi tháng theo hình thức lãi kép với lãi suất r % mỗi tháng, ta có
Sau một tháng, số tiền của người đó là A1  T 1  r  đồng.
2

Sau hai tháng, số tiền của người đó là A2  T 1  r   T  1  r   T 1  r   1  r   đồng.


Sau ba tháng, số tiền của người đó là





2
3
2
A3  T 1  r   1  r    T 1  r   T 1  r   1  r   1  r   đồng.




…
Sau mười lăm tháng, số tiền của người đó là
T
15
14
15

Lời giải

C.

D.

a
.
1 b

Chọn A.
Tìm file Word tại />
86


Ta có: log 3 7 

log 2 7
 *
log 2 3

Theo đề a  log 2 6  log 2  2.3  1  log 2 3  log 2 3  a  1 .
Thay vào  * ta được log 3 7 

b
.
a 1

Câu 79. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1  x 2  2 x  8    4 .
2

B. y   1  2 ln x .
C. y   1 
.
x
x ln x
Lời giải
Chọn A.
2ln x
Ta có y   1  2ln x.  ln x   1 
.
x

D. y   1  2 x ln x .

Câu 81. Biết phương trình 2log 2 x  3log x 2  7 có hai nghiệm thực x1  x2 . Tính giá trị của biểu thức

T   x1 

x2

A. T  64 .

B. T  32 .

C. T  8 .
Lời giải

D. T  16 .

Chọn D.

 2

 16 .

Câu 82. Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  2 x  3
A. D   ; 3  1;   .

2 3

.

B. D   ; 1   3;   .

Tìm file Word tại />
87


D. D   ; 1  3;   .

C. D   ; 3  1;   .

Lời giải
Chọn B.
 x  1
Điều kiện xác định của hàm số x 2  2 x  3  0  
x  3
Vậy tập xác định của hàm số là D   ; 1   3;   .





nên phương trình ban đầu tương đương với

x  0
2 3
 2 3
 2x  2x  2  x  2  2 x  x  0  
1.
x  

2
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm không dương.









2 x 2  x 1





x2

2

D. log 2 log 4 a a .

 1 
Xét B: log a 
  log a 1  0 .
 log10 
1

1
 1 
Xét C: log a  4   log a a 4    0
4
 a





Xét D: log 2 log 4 a a  log 2  4 log a a   log 2 4  2  0
Cách 2: Cho a  2 dùng MTCT thử đáp án.
Câu 85. Biết hàm số y  f  x  có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y  3x qua đường thẳng x  1 .

Tìm file Word tại />
88


y

x  1



 x0   x  2
Khi đó  2

.
 y0  f  x 
 f  x   y0  0

Thay vào hàm số ban đầu ta được: f  x   3 x 2 

1
.
9.3x

Câu 86. Cho a  0 , b  0 thỏa mãn a 2  9b 2  10ab . Khẳng định nào sau đây đúng?
a  3b log a  log b
A. log  a  1  log b  1 .
B. log

.
4
2
C. 3log  a  3b   log a  log b .
D. 2 log  a  3b   2 log a  log b .
Lời giải
Chọn B.
2

2


Lời giải

D. M  N  2e  1 .

Chọn B.
Ta có y   2 xe x  x 2 e  x  xe  x  2  x  .
x  0  N 
Cho y   0  xe x  2  x   0  
.
 x  2  L 
1
Khi đó y  1  e ; y 1  ; y  0   0 .
e

Tìm file Word tại />
89