BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

 Dạng 38. Bất phương trình logarit

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 2 )  3 .
A. S = 10; + ) .

B. S = ( −; 10 ) .

C. S = ( −; 10] .

D. S = ( 10; + ) .

Lời giải tham khảo
Điều kiện x − 2  0  x  2. Ta có log2 ( x − 2)  3  x − 2  23  x  10
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm: S = ( 10; + ) .

(

)

Câu 2. Tìm nghiệm của bất phương trình log 2 2 x − x2  0 .
A. x  2 .

B. 0  x  2 .

C. 0  x  2 .

D. x = 1 .

Lời giải tham khảo

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Do cơ số a = 3  1 nên log 3 ( 2 x − 1)  3  2 x − 1  27  x  14 .

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 5. Tìm nghiệm của bất phương trình log 5 ( 2 x + 15 )  2 .
A. −

15
 x  5.
2

B. x  −

15
.
2

C. x  5 .

D.

−15
 x  5.
2



. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

(

)

Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 2 − 3 x + 2  −1 .
2

A. S = ( −; 1) .

B. S = [0; 2) .

C. S = 0; 1)  ( 2; 3  .

D. S = 0; 2 )  ( 3; 7 ) .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................


7
 x  10 .
2

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

(

)

Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình log 2 x2 − 4 x + 20  m luôn
nghiệm đúng với mọi giá trị của x .
A. m  4 .

C. m  16 .



D. S = ( −3; 1) .

Lời giải tham khảo

2
x


3x − 2  0 
3  x 2 ; 6  1
ĐK : 

3 5 ( )


6 − 5 x  0
 x< 6
 5
 6
BPT  3x − 2  6 − 5 x  8 x  8  x  1 ( 2 ) . Từ ( 1) và ( 2 ) ta có ĐS: x   1;  .
 5

Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x  log 2

x
+4.
4

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


D. S = ( −; −2 )  ( 3; + ) .
Lời giải tham khảo

x  0
Điều kiện 
 x  −6

(1)

log 6 x 2  log 6 ( x + 6 )  x 2 − x − 6  0  x  ( −2; 3 )

(2)

Từ ( 1) và ( 2 )  Tập nghiệm phương trình ( −2; 3 ) \0 .
Câu 13. Cho bất phương trình log 1 (2 x2 − x − 1)  log 1 ( x2 + 4 x − 5) .
2

2

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Bất phương trình có nghĩa khi x  −5 .

B. Tập nghiệm S = (1; 4] .

C. Bất phương trình có nghĩa khi x  1 .

D. Tập nghiệm S = ( −; 1)

(4; +) .


http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ✓

Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log 2 ( x + 1) − 2 log 4 ( 5 − x )  1 − log 2 ( x − 2 ) .

A. S = ( 3; 5 ) .

B. S = ( 2; 3 ) .

C. S = ( 2; 5 ) .

D. S = ( −4; 3 ) .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

Câu 16. Tim tất cả các gíá trị thực của tham số m bất phương trình log2 x − m log x + m + 3  0
có nghiệm nằm trong khoảng ( 1; + ) .
A. m  −3 hoặc m  6 .

B. m  −3 .

C. m  6 .

D. −3  m  6 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................


5
.
3

D.

5
 x  2.
3

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

(

)



)

Câu 19. Tìm nghiệm của bất phương trình log 2 3x − 2  0 .
A. x  1 .

B. x  1 .

D. log 3 2  x  1 .

C. 0  x  1 .

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

(




. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................



1 
Câu 21. Tìm nghiệm của bất phương trình log 3 log 1  x 2 +    1 .
16  

2 


4

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

. .........................................................................

.......................................................................

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


.........................................................................

.......................................................................

13B

14B

15C

16A

17A

18A

19B

20C

21B

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9