TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 72
CHỈÅNG 7: TÊNH TOẠN HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG

7.1: Tçm hm säú truưn ca âäúi tỉåüng khi biãút âỉåìng cong bay lãn ca nọ:

λ - l sỉû thay âäøi tỉång âäúi ca tênh hiãûu vo ( ca âäúi tỉåüng )
Hm säú truưn ca kháu åí dảng khäng cọ âån vë W(P) [-]
WP
bP bP
aP aP
m
m
n
n
()[]
.........
..........
−= =
+++
+++
ϕ
λ
1
1
1
1

Hm säú truưn dỉåïi dảng cọ âån vë
WP
Y
X
Y
X
Y
X

∞
Y
ϕ
1(t)
ϕ =
t
Y

∞
Chuøn vãư dảng khäng thỉï ngun ta âỉûåc
ÂT
BÂC
X
λ
Y
ϕ

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 73
K
Y
X
=
∞
∞
l hm säú truưn ca kháu
Y
*

22211
3331212
1
1
=+
=++
=++ +
−−−−−−−−−−−−−−−
=++
−−−−−−−−−−−−−−−
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
−
=
−
∑
.
.
.
Khi K > n
⇒

FF d
o
31
3
2
112
2
=−−+
∞
∫
()( )
ϕθ
θ
θ
[ sec
3
]
FF
KK
F
Fn
d
K
K
KK
Kn
n
Kn
n
K

0
3
1
12
()
()
()!
()
()!
()
!
ϕ
θθ
θ
θ

F
i
l cạc hãû säú (diãûn têch) ,
θ
=
t
F
1

Quạ trçnh tênh toạn cạc hãû säú thỉûc hiãûn liãn tủc cho âãún khi F
i
âảt gê trë khạ
nh so våïi F
i-1

∆
t
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 74
2- Giạ trë ca Y cúi mäüt âoản
∆
t âem chia cho Y
∞

=>
∞
=
Y
Y
ϕ

Kãút qu tênh toạn cho vo bng 1

bng 1t
ϕ

1 -
ϕ

θ


1 -
ϕ∆
t
.
.
.
1 -
ϕ
n
∆
t

0
1
F
t∆

.
n
1
F
t∆∑
= ?

3- Xạc âënh F
1

ϕ
)(1 -
θ
)1-2
θ
+
θ
2
/2 (1 -
ϕ
)(1-2
θ
+
θ
2
/2)
1 2 3 4 5 6
0
∆θ

2
∆θ

.
.
.
n
∆θ
.
.
.
1 -
ϕ
o
.
.
.
.
.
∑
= ?


ÅÍ bng 1 giạ trë
θ
v (1-
ϕ
) cáưn phi chênh xạc âãø dỉûng âỉåìng cong cn
bng 2 thç l nhỉỵng säú chàơn ( khäng cáưn chênh xạc ) âãø dãù tênh toạn
c- Tênh täøng cäüt 4 v cäüt 5 bng 2
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 75
0
Y

*

:
[] []
}





+=

=
n
K
o
K
KKFF
0
2
3
13
)(15,0
2
)(
)21()(1.


(

b- Nóỳu t = 0 ;

= 0 ;

= 0
thỗ choỹn daỷng haỡm truyóửn sao cho bỏỷc tổớ sọỳ
nhoớ hồn bỏỷc mỏựu sọỳ 2 õồn vở
WP
bP
aP
n
n
n
n
()[]
....
. .....
=
+
+


2
2

Thổỷc tóỳ thổồỡng choỹn daỷng õồn giaớn hồn laỡ :
WP
aP
n
n

() ()[].=



7.1.2- ọỳi vồùi õọỳi tổồỹng khọng coù tổỷ cỏn bũng vaỡ khọng coù To

1- Tỗm tg goùc nghióng cuớa tióỳp tuyóỳn
Keớ tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng cong taỷi phỏửn thúng

==tg
Y
t
K



1

2- Dổỷng õổồỡng thúng

YKt*=
1
t
0

t
0
⇒=
∗
∗∗ ∞
ϕ
*
()
Y
Y

Âáy l kháu têch phán =>
)(
.
1
)(
1
*
∞∗∗
=
Y
K
P
PW

Tçm hm säú truưn ca
Y∗∗

( âáy l âỉåìng cong cọ dảng åí pháưn 7.1.1 )
Tỉång tỉû nhỉ pháưn (7.1.1)

o
()
τ
τ
=
−

Cn
WP()
1
âỉåüc xạc âënh 1 trong 2 mủc trãn

7.2. Âiãưu kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng âiãưu chènh mäüt vng t
0
Y
**
Y
**

Y

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 77
Âãø thãø hiãûn r hån tênh cháút váût l ta thỉåìng chuøn táút c âáưu vo ( Xâ/c ;
Xn
1
; Xn
2
. . . ) vãư cng mäüt phêa v váùn âm bo hm truưn
⇒
ta thãm cạc
bäü lc cọ hm truưn W(P) l
1
v W(P)l
2 W(P)

() . ()
.

Màût khạc : Y
1
= W(P)l
1
. W(P)hãû kên .Xn
1
.. . v ta cọ
Y = W(P)l
1
. W(P)hãû kên .Xn
1
+ W(P)l
2
. W(P)hãû kên Xn
2+ W(P)hãû kên . Xâk
Mún hãû thäúng hoảt âäüng täút thç X
âk1
v X
âk2
nh nháút ( = 0 ) Âáy l l âiãưu
kiãûn âiãưu chènh täúi ỉu ca hãû thäúng
⇒
Âiãưu kiãûn täúi ỉu bäü truưn l
Wi l

⎪
⎪
0
0
2
2
3
3
0
0
0

ÅÍ âáy ta chè xẹt mäâun (thay p=i
ω
)

7.2.1- Âäúi våïi bäü âiãưu chènh P

WP K
Wi K
BDC P
BDC P
()
()
=
=
⎧
⎨
⎩
ω


W(P)
ÂT
W(P)
l1
W(P)
l2
(Kên theo X
âc
)
X
âkn1
X
âkn2
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 78
Wi
K
KK
K
KK
lk
dtnk
dt P
dt nk
dt P
() .
.

BDC
I
BDC
I
i
()
() .
/
=
=











2

=Wi
K
BDC
I
()



)(
.
)(
)(
)(
.
'
.







+=

Khi

= 0
Idt
dtnk
lk
KK
K
iW
d
d 1
.)( =


e
BDC P
I
BDC P
I
i
()
.
() .
/
=+






=+













T
T
K
RiW +==

22
1
1
.
.
)(
)(
)(





I
P
I
dt
dtnk
lk
T
K
T
iW
iW
iW

T
T
T
T
iW
iW
T
K
T
iW
iW
iW
d
d








+

+
+
+
=
322
22


Khi

= 0
dt
nkdt
P
I
lk
K
K
K
T
iW
d
d
.
.)( =



Muọỳn
d
d
Wi
K
T
lk
P
I







=+













1
1
1
1




==
+

)(
)(
)(
2222
/
dt
dtnk
IIDP
I
dt
dtnk
lk
iW
iW
TTTK
T
iW
iW
iW
d
d








+

d
Wi
lk
2
2
0
0



()
=
=
khi T
D
= 0,5 T
I

Vỏỷy õióửu kióỷn õióửu chốnh tọỳi ổu cuớa bọỹ PID laỡ
T
D
= 0,5 T
I