TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 33
CHỈÅNG 4: CẠC KHÁU TIÃU BIÃØU CA HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG V
CẠC ÂÀÛC TÊNH ÂÄÜNG CA CHỤNG

4.1: Phán loải cạc kháu
:
Mäüt pháưn tỉí cọ tênh cháút âäüng hc nháút âënh gi l kháu. Váûy kháu âäüng hc
l mäüt pháưn tỉí ca hãû thäúng tỉû âäüng m cọ mäüt âàûc tênh âäüng no âọ.
Vê dủ

1- Xẹt mảch âiãûn cọ phỉång trçnh âäüng L
dq
dt
R
dq
dt C
qU.
2
2
1
++=

hay
Uq
C

l loải hãû gç. Våïi mäùi kháu ta cọ thãø k hiãûu bàòng så âäư thût toạn nhỉ sau.
X (t) - Tên hiãûu vo ca kháu l táút c nhỉỵng úu täú tạc dủng lãn kháu lm
trảng thại ca kháu thay âäøi
Y (t) - Tên hiãûu ra ca kháu l thäng säú âàûc trỉng cho sỉû thay âäøi trảng thại
ca kháu.
Dỉûa vo âàûc âiãøm phỉång trçnh ca cạc kháu âäüng hc m chụng ta cọ
thãø phán kháu thnh cạc loải:
-
Kháu ngun hm (kháu t lãû hay cn gi l
kháu khúch
âải)
-
Kháu vi phán ( kháu quạn tênh báûc 1, åí âk äøn âënh lỉåüng ra
t lãû våïi lỉåüng vo)
-
Kháu têch phán ( lỉåüng ra t lãû våïi têch phán lỉåüng vo)
-
Kháu häøn håüp

R
L
C (q)
U
i
L
x
C

λµϕ
ϕ
−=+ K
dt
d
T

* Dảng toạn tỉí
: nãúu sỉí dủng toạn tỉí vi phán
Vê dủ :
d
dt
P=
( toạn tỉí vi phán )
λµϕϕ
−=+ ... APT
o
hay
)().(
λµϕ
−=+ KAPT
(1)
(
ϕ
l hm ca biãún säú thỉûc thåìi gian t )

* Dảng thût toạn
: sỉí dủng biãún âäøi
Laplace


Ci
Ci
() ( ). .=
−
+
∫
1
2 Π
ω
ω

C l ta âäü häüi tủ, hay viãút dỉåïi dảng k hiãûu:

[ ]
ft L FP() ( )=
− 1
Vê dủ
: cọ hm
ft e
t
()=
−
α

α
> 0


e
t−−
+
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
1
1
α
αTỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 35

* Cạc tênh cháút ca biãún âäøi Laplace
Nãúu tha mn âk khäng ban âáưu tỉïc l f(o) = f’(o) = f’’(o) . . . = 0 thç
1 -
[]
Lf t P FP
nn()
() . ( )=

2 -

{}{ }
Laft aL ft aFP.() . () .()==

5 -
{}{ } { }
L f t f t L f t L f t
12 1 2
() + () () ()
= +Tråí lải ạp dủng cho kháu âäúi tỉåüng ta cọ (gi sỉí ÂK khäng ban dáưu tha mn).
⇒
T
o
.P .
ϕ
(P) + A.
ϕ
(P) =
µ
(P) -
λ
(P)
⇒
( T
o
.P + A )
ϕ
(P) = t t
X
Y
Hm quạ âäü
1(t)
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 36
Vê dủ: Kháu âäúi tỉåüng.
Tỉì phỉång trçnh vi phán ca kháu T
o
.
ϕ
’ + A
ϕ
=
µ
-
λ

Våïi âiãưu kiãûn âáưu t < 0
λ
= 0 ,
µ
= 0

11

Âáy l hm quạ âäü ca kháu. 4.2.2.2. Hm quạ âäü xung
:
Âáy l phn ỉïng ca kháu ỉïng våïi nhiãùu âäüng âäüt biãún dảng xung âån vë
(xung dảng chỉí nháût). Vãư màût hçnh thỉïc cọ thãø phán têch xung chỉí nháût thnh
täøng 2 xung báûc thang trại dáúu v lãûch nhau 1 khong bàòng âäü räüng hçnh chỉí
nháût.
Vê dủ : Kháu âäúi tỉåüng.
T
o
.
ϕ
’ + A
ϕ
=
µ
-
λ
11
. .() ..() .() . () .()++=+

(. . )() [ ].()aP aP ayP bP b xP
oo2
2
11
++ =+

[]
⇒=
+
++
=YP
bP b XP
aP aP a
WP xP
o
o
()
.()
..
().()
1
2
2
1=

ϕ
ϕ
1
ϕ
2
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 37
W(P) âàûc trỉng cho tênh cháút kãút cáúu ca kháu v gi l hm säú truưn ca
kháu v ta cọ
“ tên hiãûu vo nhán våïi hm truưn thnh tên hiãûu ra “
⇒=WP
YP
XP
o
()
()
()
( våïi âiãưu kiãûn ban âáưu bàòng 0)
Ta cọ thãø k hiãûu kháu :

Vê dủ
: kháu âäúi tỉåüng
T
d
dt


4.2.3.1. Hm säú truưn ca cạc kháu màõc näúi tiãúp
:
Gi sỉí cọ n kháu màõc näúi tiãúp, âáưu ra ca kháu ny l âáưu vo kháu kia; Nãúu gi hm säú truưn ca củm kháu l W(P)
⇒==
⇒=
++
WP
X
X
X
X
X
X
X
X
WP WP WP WP
nn
n
n
() . ...
() (). ()... ()
1
1

2
W(P)
2
X
3
X
n
W(P)n
X
n+1
...
W(P)
1
W(P)
2
W(P)n
.
.
.
X
n
X
1
X
2
Y
1
Y
2
Y

Giaớ sổớ coù hai khỏu W(P)
1
vaỡ W(P)
2
mừc ngổồỹc nhau nhổ hỗnh veợ. Goỹi haỡm truyóửn cuớa hóỷ thọỳng laỡ W(P) thỗ theo hỗnh veợ ta coù.
=WP
Y
X
()
1

Maỡ ta coù:
=
+
= +WP
Y
XX
YWP X X() ()( )
1
1
2

()
().()
1
12
1

Trong thổỷc tóỳ thổồỡng X
2
vaỡ X
1
traùi dỏỳu nhau do õoù.

= =
+
W P
Y
X
1
W P
W P W P
()
()
(). ()
1
12
14.2.4. ỷc tờnh tỏửn sọỳ:



39
Dng cäng thỉïc Åle âãø chuøn vãư hm m
cos
ω
ωω
t
ee
it it
=
+
−
2

sin
ω
ω ω
t
ee
i t i t
=
−
−
2

⇒
Tên hiãûu âáưu vo : X =
At
A
e

1
+ Y
2
Ta xem X = X
1
+ X
2
v Y = Y
1
+ Y
2
Ta khäng nháút thiãút phi theo di c 2 sọng 1 v 2 m chè nghiãn cỉïu X
1
v Y
1

l â
X
1
----
Ỉ
Y
1

*
1
1
Ke
A
B

bX
oo3
3
3
2
2
2
12
2
2
1
....+++=++

Viãút dỉåïi dảng thût toạn
aPYaPYaPYaY bPXbPXaX
oo3
3
2
2
12
2
1
.. .. .. . .. .. .+++= ++
(2)

⇒==
++
+++
WP
Y

eKXK
A
e
it it
11
22
===
+∗ ∗
...
()
ωθ ω
(4)
Thay (4) vo (2) v láúy âảo hm ta cọ :
aK
A
ei aK
A
ei aK
A
ei
aK
A
eb
A
ei b
A
ei b
A
e
it it it

3
3
2
2
1
2
2
1
/
.( ) .( ) .( )
.( ) .( )
K
ai ai ai a
bi ai b
o
o
ωωω
ωω

⇒=
++
+++
∗
K
bi bi b
ai ai ai a
o
o
2
2

ω
θθ

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 40
X
t
A
1
A
2
o
Thỉûc cháút K
*
l mäüt vẹc tå cọ mä dun =
R
B
A
=
Acgumen
θ
l gọc lãûch pha
giỉỵa âáưu ra v âáưu vo, khi cho
ω
thay âäøi 0
÷

∞

biãút táưn säú biãn âäü
R = f(
ω
)
→
ÂTB
hồûc nãúu dng riãng âàûc tênh táưn säú pha
θ
= f(
ω
)
→
ÂTF
Ngoi ra ta cn cáưn xẹt riãng pháưn thỉûc
hồûc o
Re = f(
ω
)
→
ÂTT
im = f(
ω
)
→
ÂTA
Vãư màût toạn hc âãø chàût ch ta xẹt ton di
ω
thay âäøi -
∞


→
âàûc tênh pha logarêt
•
Âàûc tênh pha m ta xẹt trãn l âàûc tênh pha bçnh thỉåìng, thỉåìng ta sỉí dủng
ÂTTBF ny âãø tênh toạn sỉû äøn âënh cho trỉåïc. Trong trỉåìng håüp khi cáưn
tênh toạn hãû thäúng theo âäü tàõt dáưn cho trỉåïc ca quạ trçnh quạ âäü ta sỉí
dủng táưn säú biãn âäü pha måí räüng. ÂTTBF måí räüng cng giäúng trãn nhỉng
chè khạc l ta cho táưn säú âáưu vo l
ω
v tàõt dáưn (biãn âäü A thay âäøi) Re
im
im
Re
R
.
θ
ω = 0 ÷ ∞
ÂTBBF