B GIO DC V O TO
TRNG I HC VINH

HONG XUN BNH

RẩN LUYN K NNG SIấU NHN THC
NHM BI DNG NNG LC PHT HIN
V GII QUYT VN CHO HC SINH
TRONG DY HC HèNH HC KHễNG GIAN

]79lmno
stuvw
{|}~




ĂÂÊÔƠ
âêôơ

à
ạằẳẵ

ẩẫấậè
éẹềểễ
ìỉỉ
òỏõó





LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học của riêng tôi. Các kết
quả đƣợc trình bày trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất
kỳ công trình nghiên cứu nào khác.
Tác giả

Hoàng Xuân Bính


MỤC LỤC
Trang

LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU ĐỒ
MỞ ĐẦU...............................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.........................................................................................2
3. Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu..................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học.......................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu..................................................................... 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu..................................................................................3
7. Những đóng góp của luận án............................................................................ 4
8. Bố cục của luận án............................................................................................ 5
Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................................6
1.1. Phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán........................................6
1.1.1. Vấn đề trong dạy học Toán..........................................................................6
1.1.2. Phát hiện và giải quyết vấn đề.....................................................................7
1.1.3. Mối liên hệ giữa tƣ duy và giải quyết vấn đề............................................. 8

1.5.5. Các biểu hiện của học sinh có kĩ năng siêu nhận thức .............................. 66
1.6. Thực trạng rèn luyện các kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi dƣỡng năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học không gian
ở Trung học phổ thông ....................................................................................... 67
1.6.1. Khảo sát thực trạng ................................................................................... 67
1.6.2. Phân tích nguyên nhân của thực trạng ...................................................... 69
1.7. Kết luận chƣơng 1 ....................................................................................... 70
Chƣơng 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC KĨ NĂNG SIÊU NHẬN
THỨC CHO HỌC SINH NHẰM BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở
TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ........................................................... 72
2.1. Tổng quan về dạy học Toán ở trƣờng trung học phổ thông ......................... 72
2.1.1. Một số đặc điểm của sách giáo khoa Hình học ở trƣờng trung học phổ thông .. 72
2.1.2. Hình học ở trƣờng trung học phổ thông ................................................... 73
2.2. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm ........................ 75
2.2.1. Định hƣớng 1 ............................................................................................ 75
2.2.2. Định hƣớng 2 ............................................................................................ 75
2.2.3. Định hƣớng 3 ............................................................................................ 75
2.2.4. Định hƣớng 4 ............................................................................................ 76
2.3. Một số biện pháp sƣ phạm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức nhằm bồi dƣỡng
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình
học không gian ở trƣờng trung học phổ thông ................................................... 76
2.3.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đọc hiểu vấn đề trong các
tình huống dạy học Hình học không gian và vẽ hình đúng làm điểm tựa trực
quan khi cần thiết ............................................................................................... 76
2.3.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập kế hoạch giải quyết vấn
đề thông qua các hoạt động liên tƣởng nhằm huy động đúng tiền đề cho các
bƣớc lập luận ...................................................................................................... 83
2.3.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh thói quen tự đánh giá tiến trình tƣ
duy trong các bƣớc hoạt động giải quyết vấn đề ................................................ 93

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN
ÁN .................................................................................................................... 144
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 145
PHỤ LỤC ........................................................................................................ PL1


DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT
STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

DH

Dạy học

2

ĐC

Đối chứng

ĐHSP

Đại học sƣ phạm

3


KT

Kiến thức

9

NXB

Nhà xuất bản

10

PH&GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

11

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

12

SGK

Sách giáo khoa

13

Sơ đồ 1.3.
Sơ đồ 1.4.
Sơ đồ 1.5.
Sơ đồ 1.6.
Sơ đồ 1.7.
Sơ đồ 1.8.
Sơ đồ 1.9.

Mô hình siêu nhận thức của J.H.Flavell................................................ 23
Mô hình siêu nhận thức của Ann.Brown............................................... 26
Mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức của Tobias và Everson......27
Mô hình phân chia các thành phần của siêu nhận thức.........................28
Mô hình siêu nhận thức và nhận thức................................................... 37
Mô hình chức năng của siêu nhận thức Wilson..................................... 44
Vai trò của ngƣời dạy và ngƣời học trong việc phát triển lý thuyết
SNT của Teri Rysz................................................................................ 47
Khung chƣơng trình môn Toán của Singapore..................................... 62
Khung nhấn mạnh tính chất năng động và vòng tròn của hoạt động
giải quyết vấn đề................................................................................... 65

Bảng:
Bảng 3.1.

Bảng 3.6.
Bảng 3.7.
Bảng 3.8.

Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chất lƣợng (X) của nhóm lớp
thực nghiệm và đối chứng vòng 1 (trƣớc thực nghiệm) 126
Bảng phân phối tần số điểm (X) của lớp thực nghiệm và đối chứng

Bảng 3.2.
Bảng 3.3.
Bảng 3.4.
Bảng 3.5.


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đất nƣớc ta đang bƣớc vào giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá với mục
tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ từ một nƣớc nông nghiệp về cơ bản sẽ trở thành nƣớc
công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định thắng lợi của công
cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập quốc tế là con ngƣời, là nguồn lực
ngƣời Việt Nam đƣợc phát triển về số lƣợng và chất lƣợng trên cơ sở mặt bằng dân
trí đƣợc nâng cao. Việc này cần bắt đầu từ giáo dục phổ thông, đòi hỏi sự nghiệp giáo
dục và đào tạo phải đổi mới để đáp ứng nhu cầu xã hội. Đổi mới sự nghiệp giáo dục và
đào tạo phụ thuộc vào nhiều yếu tố và trong đó một yếu tố quan trọng là đổi mới
PPDH trong đó có PPDH môn Toán.
Nghị quyết Hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI năm 2011 của Ban chấp hành
Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt Nam khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng
pháp dạy và học theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và
vận dụng kiến thức, kĩ năng của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều,
ghi nhớ máy móc”.
Luật Giáo dục, Điều 28, Khoản 2 chỉ rõ: Phương pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm,
rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, hứng thú học tập cho HS.
Trong những năm gần đây, việc đổi mới PPDH ở nƣớc ta đã có một số chuyển
biến tích cực. Các PPDH hiện đại nhƣ DH phát hiện và GQVĐ, DH kiến tạo, DH

của SNT trong trong học tập, các kĩ năng SNT nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và
GQVĐ và các biện pháp nhằm rèn luyện các kĩ năng SNT ấy. Ngoài ra, chúng tôi cũng
mong muốn làm rõ những ƣu điểm của việc rèn luyện các kĩ năng SNT, từ đó xác định
và đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện
và GQVĐ trong DH Toán ở trƣờng THPT.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn
luyện kĩ năng SNT nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho
học sinh trong dạy học HHKG ở trường THPT’’.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận án là xác định các kĩ năng SNT, ý nghĩa và vai
trò của các kĩ năng SNT. Từ đó, đề xuất các biện pháp rèn luyện các kĩ năng SNT
nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG ở


3
trƣờng THPT.
3. Khách thể, đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình DH HHKG lớp 12 cho HS THPT.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Các kĩ năng SNT cần rèn luyện nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và GQVĐ
cho HS trong DH HHKG ở trƣờng THPT.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xác định đƣợc các kĩ năng SNT cần thiết đối với việc bồi dƣỡng năng lực
phát hiện và GQVĐ đồng thời xây dựng đƣợc các biện pháp rèn luyện phù hợp cho
HS trong DH HHKG ở trƣờng THPT thì sẽ bồi dƣỡng đƣợc năng lực phát hiện và
GQVĐ cho HS, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả DH môn Toán ở trƣờng THPT.
5. Nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu
5.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
0 Nghiên cứu cơ sở lý luận về rèn luyện kĩ năng SNT, năng lực phát hiện và

dạy và học, về các PPDH tích cực, về phát triển tƣ duy và SNT. Sử dụng các phƣơng
pháp định tính và định lƣợng trong nghiên cứu. Kết quả điều tra, khảo sát sẽ đƣợc
tổng kết và phân tích cụ thể.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
23 Mục đích: Kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sƣ phạm
nhằm rèn luyện kĩ năng SNT cho HS trong DH HHKG ở trƣờng THPT.
24 Cách thức: Tập huấn cho GV; dạy mẫu, dạy thử nghiệm để so sánh kết quả
giữa nhóm TN và nhóm ĐC.
7. Những đóng góp của luận án
Các kết quả nghiên cứu của đề tài hƣớng tới những đóng góp sau đây:
7.1.Về mặt lý luận
23 Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của SNT.
24 Nghiên cứu một cách có hệ thống, xác định đƣợc luận cứ khoa học về việc
hình thành và phát triển kĩ năng SNT cho HS trong DH HHKG ở trƣờng THPT.
25 Hệ thống và phân tích các quan niệm, mô hình khác nhau trên thế giới về
SNT.
26 Xác định một số thành tố cơ bản, đặc điểm, chức năng của SNT và các mức
độ biểu hiện của HS có kĩ năng SNT.
27 Vai trò của SNT trong giáo dục nói chung và trong học tập Toán nói riêng.
28 Xác định cơ sở lý luận của một số kĩ năng SNT nhằm bồi dƣỡng năng lực
phát hiện và GQVĐ cho HS.
29 Xác định một số định hƣớng cơ bản và đề xuất các biện pháp rèn luyện các
kĩ năng SNT nhằm bồi dƣỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS trong DH HHKG
ở


5
trƣờng THPT.
7.2. Về mặt thực tiễn
23 Luận án là tài liệu tham khảo để đổi mới việc DH Toán theo hƣớng phát

lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả ”[54,
tr.26]. Vấn đề gồm ba phần cơ bản: thông tin, kết luận và chủ thể. Vấn đề mang tính
triết học (bởi nó chứa đựng mâu thuẫn), có có yếu tố tâm lí (vì chủ thể mong muốn
đƣợc giải quyết), đồng thời cũng mang tính giáo dục (bởi chủ thể có thể giải quyết
đƣợc). Theo I.Ia. Lecne: “Vấn đề là một câu hỏi nảy ra hay được đặt ra cho chủ thể,
mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước và phải tìm tòi sáng tạo lời giải, nhưng chủ thể
đã có sẵn một số phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi nó” [34,
tr.27].
Vấn đề khác với nhiệm vụ thông thƣờng ở chỗ khi giải quyết một nhiệm vụ thì
đã có sẵn trình tự và cách thức giải quyết, cũng nhƣ những KT kĩ năng đã có đủ để
giải quyết nhiệm vụ đó. Tình huống có vấn đề xuất hiện khi một cá nhân đứng trƣớc
một mục đích muốn đạt tới, nhận biết một nhiệm vụ cần giải quyết nhƣng chƣa biết
bằng cách nào, chƣa đủ phƣơng tiện (tri thức, kĩ năng…) để giải quyết.
Trong DH Toán ở trƣờng phổ thông, để giải quyết đƣợc nhiệm vụ học toán, HS
cần phải tiến hành những HĐ phát hiện và giải quyết những tình huống của môn Toán
hoặc liên quan đến môn Toán. Đó có thể là các câu hỏi, yêu cầu hành động, bài toán chƣa
có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện. Điều này thƣờng xảy ra khi: xây dựng khái niệm,
nhận thức thuộc tính của khái niệm; hình thành quy tắc, công thức; chứng minh định lí,
khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm vụ nhận thức
trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc nhƣ một bài toán, do


7
đó có thể coi là một bài toán (đƣợc hiểu theo nghĩa rộng). Vì vậy, có thể quan niệm:
Vấn đề trong DH toán THPT là bài toán (theo nghĩa rộng) đặt ra cho HS, mà tại thời
điểm đó HS chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện:
23Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó.
24HS có sẵn những KT, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu cầu giải quyết.
Một bài toán đặt ra, đối với HS này nó là vấn đề, nhƣng đối với HS khác nó có
thể không phải là vấn đề. Bài toán là vấn đề khi với trình độ hiện có của HS chƣa thể


8
23Nhận diện vấn đề;
24Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn;
25Đƣa ra một giải pháp;
26Thực hiện giải pháp;
27Đánh giá hiệu quả việc thực hiện.
Từ đó, chúng tôi quan niệm: GQVĐ trong DH toán là chủ thể thực hiện thao
tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các HĐ Toán học để thực hiện những yêu
cầu của vấn đề đặt ra.
Trong PPDH Toán, GV có thể định hƣớng để HS GQVĐ bằng cách khai thác
theo các khía cạnh sau:
0 Nếu vấn đề là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đƣờng quy
nạp, con đƣờng suy diễn và con đƣờng kiến thiết. Nói chung, ngƣời ta thƣờng sử
dụng cả ba con đƣờng này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS.
1 Nếu vấn đề là trả lời câu hỏi hay giải bài tập toán thì sử dụng các thao tác tƣ
duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, phân
tích, tổng hợp…Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tƣ duy, bồi dƣỡng năng
lực trí tuệ cho HS.
Nhƣ vậy, GQVĐ vừa là quá trình vừa là phƣơng tiện cá nhân sử dụng KT, kĩ
năng, kinh nghiệm có đƣợc trƣớc đó để giải quyết một tình huống mà cá nhân đó có
nhu cầu giải quyết. GQVĐ không chỉ dừng lại ở ý thức mà yêu cầu chủ thể phải hành
động.
1.1.3. Mối liên hệ giữa tư duy và giải quyết vấn đề
Tƣ duy và GQVĐ đều mang tính gián tiếp và có quan hệ mật thiết với ngôn
ngữ. Theo J. Piaget, tƣ duy không chỉ dựa trên HĐ và tri giác trực tiếp, mà đƣợc tái
tạo lại có tính tƣợng trƣng (hay “kí hiệu”), bằng ngôn ngữ, hình ảnh tinh thần...
GQVĐ, trƣớc hết phải thu nhận thông tin, rồi xử lý thông tin và ra quyết định, tất cả
đều liên quan đến ngôn ngữ. Ngôn ngữ Toán học khác với ngôn ngữ tự nhiên ở chỗ nó
gọn gàng hơn so với ngôn ngữ tự nhiên, nó diễn tả chính xác tƣ tƣởng Toán học (ngôn

1.1.4. Vai trò của hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán
HĐ phát hiện và GQVĐ trong môn Toán là những HĐ diễn ra khi HS đứng
trƣớc những tình huống gợi vấn đề mang tính Toán học cần phải giải quyết, phải tìm
tòi để phát hiện ra vấn đề và sáng tạo để giải quyết những vấn đề đó: tự rút ra công
thức, tự chứng minh định lý, tìm cách ghi nhớ tích cực những vấn đề cần lĩnh hội; tự
tìm ra cách giải hay và gọn về những bài toán lý thuyết hay thực hành,… Kết quả là
HS chiếm lĩnh đƣợc tri thức và học đƣợc cách tự khám phá.
Chúng tôi quan niệm HĐ phát hiện và GQVĐ trong Toán học liên quan đến:
các HĐ của HS nhằm phát hiện ra trong tình huống - bài toán những yếu tố Toán học
cùng các mối quan hệ giữa chúng; tìm thấy hƣớng giải quyết bài toán - huy động vốn
KT và kĩ năng đã có tiến hành thực hiện các HĐ Toán học (tính toán, biến đổi, suy
luận…) để đi đến lời giải bài toán, thực hiện đƣợc yêu cầu của bài toán.
Nhƣ vậy, HĐ phát hiện và GQVĐ trong DH Toán bao gồm:
+ Phát huy, huy động KT và phƣơng pháp đã biết liên quan tới nội dung những
vấn đề cụ thể trong học Toán;


10
0 Phát hiện hƣớng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề Toán học
một cách có kết quả;
1 Vận dụng trong những tình huống học Toán tƣơng tự, đặc biệt và khái
quát. Có thể xem HĐ phát hiện và GQVĐ trong học Toán gồm hai HĐ chính
sau: * Phát hiện vấn đề trong học Toán
2 Phát hiện các vấn đề trong tình huống học Toán (xây dựng kinh nghiệm, quy
tắc, công thức, xác định tính chất; chứng minh định lý; giải bài toán);
3 Phát hiện cấu trúc của bài toán, vấn đề: điều gì đã có, đƣợc sử dụng; điều gì
cần phải tìm, phải xác định;
4 Phát hiện đƣờng lối của bài toán, vấn đề;
5 Phát hiện sai lầm, nhƣợc điểm trong lời giải.
* GQVĐ trong học Toán

hƣớng GQVĐ. Dự đoán của HS có thể đúng, có thể sai tùy vào mức độ của bài toán
và năng lực của HS. Dựa vào tình huống cụ thể, GV có thể trợ giúp và định hƣớng cho
HS để nâng cao dần khả năng dự đoán chính xác cũng nhƣ thái độ làm việc độc lập
của HS. Tất nhiên, qua một vài tình huống “lạ lẫm” ban đầu (khi HS chƣa có thói quen
làm việc tích cực, còn thụ động trong việc lĩnh hội tri thức), GV có thể phân tích cả
khâu dự đoán chẳng hạn nhƣ:
0Từ những điều đã cho ta có thể nghĩ đến…
1 Trong các trƣờng hợp riêng ta có khẳng định… liệu có kết luận cho bài toán
tổng quát hay không?
2KT nào có thể giúp ta giải quyết bài toán…?
3 Trong sơ đồ, “dự đoán” là việc làm của HS trong quá trình giải quyết nhiệm
vụ học tập chứ không phải lúc nào cũng “thầy làm thay trò”. Dự đoán theo đúng nghĩa
của nó có vai trò rất quan trọng trong tất cả các pha DH Toán: DH khái niệm; dạy định
lý; dạy quy tắc, phƣơng pháp và DH giải bài tập Toán. G.Polya đánh giá, trong số
những HĐ trí tuệ trong giải Toán, dự đoán chiếm một vị trí trung tâm. Ngay sau khi đã
đọc kỹ đề bài toán, ngƣời giải cố gắng dự đoán phạm vi đi tìm lời giải, phạm vi này có
thể còn mơ hồ, thậm chí có thể còn phần nào không đúng. Trên cơ sở của sự dự đoán,
ta có đƣợc cái toàn thể ban đầu, cái tổng hợp,…
Dự đoán đƣợc hiểu theo một nghĩa rất rộng trong đó điều quan trọng nhất là
đoán ra phƣơng hƣớng giải quyết bài toán. Chẳng hạn, quan sát hình thức bài toán có
các con số, các ký hiệu phức tạp, GV có thể dự đoán rằng bài toán đó sẽ đƣợc giải
theo con đƣờng không mẫu mực, tìm cách đánh giá chứ không phải là biến đổi theo
cách thông thƣờng… Việc dự đoán đôi khi lại đóng vai trò then chốt trong quá trình
tìm kiếm lời giải.
Mỗi nội dung KT Toán học mà HS học đƣợc đều liên hệ mật thiết với những
HĐ nhất định. Đó là những HĐ đƣợc tiến hành trong quá trình hình thành và vận dụng
KT đó. Theo Nguyễn Bá Kim [29, tr.13], việc phát hiện đƣợc những HĐ tiềm tàng
trong nội dung đã vạch đƣợc một con đƣờng để ngƣời học chiếm lĩnh đƣợc nội dung
đó, đồng thời giúp họ cụ thể hóa đƣợc mục đích DH có đạt đƣợc hay không và đạt đến
mức độ nào.

khác nhau có năng lực khác nhau về cùng một lĩnh vực. Không thể nói rằng: Mọi
ngƣời đều có năng lực nhƣ nhau.
Thứ hai, khi nói đến năng lực, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lí chung mà
năng lực còn phải gắn với một HĐ nào đó và đƣợc hoàn thành có kết quả tốt (tính
hƣớng đích). Chú trọng đến tính có ích của HĐ, X.L. Rubinstein coi năng lực là điều
kiện cho HĐ có ích của con ngƣời: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm
cho con ngƣời thích hợp với một HĐ có ích lợi xã hội nhất định” (dẫn theo [97, tr.7]).
Tóm lại, quan điểm tâm lí học và triết học Mác: Không tuyệt đối hóa vai trò của yếu tố
bẩm sinh di truyền đối với năng lực mà nhấn mạnh đến yếu tố HĐ và học


13
tập trong việc hình thành năng lực.
Bằng phân tích này, H.Gardner đã thể hiện sự đồng tình với các tác giả trên
rằng năng lực phải đƣợc thể hiện thông qua HĐ có kết quả (performance) và có thể
đánh giá hoặc đo đạc đƣợc (dẫn theo [59, tr.19]). X. Roegiers, theo hƣớng tích hợp đã
định nghĩa: Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội
dung trong một loạt tình huống cho trƣớc để giải quyết những vấn đề do những tình
huống này đặt ra [53, tr.91].
23Việt Nam, khái niệm “năng lực” cũng đƣợc xác định một nội hàm khá rõ
ràng qua các nghiên cứu của Phạm Minh Hạc [19, tr.145], nhấn mạnh đến tính mục
đích và nhân cách của năng lực. Tác giả đƣa ra định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ
hợp các đặc điểm tâm lí của một con ngƣời (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của
một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết
quả của một HĐ nào đấy”. Khi viết về mục tiêu học tập có tính tổng hợp, đó là các
mục tiêu về năng lực, Lâm Quang Thiệp [68, tr.107], cho rằng: “Thật ra năng lực nào
đó của một con ngƣời thƣờng là tổng hòa của KT, kĩ năng, tình cảm - thái độ đƣợc thể
hiện trong một hành động và tình huống cụ thể”. Tác giả Phạm Tất Dong [15] đƣa ra
quan điểm năng lực, trong đó nhấn mạnh tính nhân cách của năng lực. Với cách tiếp
cận hành vi (behavioural approach). Tác giả Lƣơng Việt Thái [59] coi năng lực là khả

Nhóm năng lực phát hiện vấn đề học Toán
5888

Năng lực phát hiện mâu thuẫn, có vấn đề trong tình huống: nhận ra

biểu tƣợng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt Toán học của một
loạt sự vật, hiện tƣợng;
5889

Năng lực giới hạn vấn đề;

5890
Năng lực Toán học hóa tình huống bằng ngôn ngữ kí hiệu Toán học,
xác định giả thiết, kết luận của định lý, bài toán;
5891
Năng lực phát hiện định hƣớng GQVĐ dƣới dạng cấu trúc giả thiết
và kết luận của bài toán;
5892

Năng lực phát hiện những mối quan hệ giữa các yếu tố của giả thiết

và kết luận, các liên tƣởng với các vấn đề đã biết để tìm ra đƣờng lối giải quyết: phát
hiện đƣợc quan hệ bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn,song song, vuông góc,…giữa các đối
tƣợng Toán học;
5893
Năng lực phát hiện sai lầm, nhƣợc điểm trong cách giải bài toán,
trong quá trình tìm hiểu giới hạn cách GQVĐ;
5894
Năng lực phát hiện đƣợc những ứng dụng trong thực tiễn của KT
Toán học.

đƣợc thuận


15
lợi hơn, đa dạng hơn.
Có thể thấy, năng lực phát hiện và GQVĐ có liên quan mật thiết đến năng lực
sáng tạo. HĐ DH cơ bản nhất trong PPDH của GV là giúp HS nhận biết và giải quyết
đƣợc các tình huống có vấn đề luôn luôn nảy sinh trong quá trình giải toán. Tác giả
cho rằng “năng lực phát hiện và GQVĐ là năng lực tập trung vào việc tìm kiếm và áp
dụng chiến lƣợc GQVĐ bằng con đƣờng có mục tiêu, đòi hỏi tƣ duy phê phán và
cách tiếp cận sáng tạo để đạt hiệu quả”.
1.2.3. Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình
học không gian ở trường trung học phổ thông
Nhƣ trên đã phân tích, năng lực không mang tính chung chung. Khi bàn về
năng lực, bao giờ ngƣời ta cũng nói đến năng lực thuộc về một HĐ cụ thể nào đó,
chẳng hạn năng lực Toán học của một HĐ học tập hay nghiên cứu Toán học, năng lực
HĐ chính trị của HĐ chính trị, năng lực giảng dạy của HĐ giảng dạy…
23góc độ coi GQVĐ nhƣ một phƣơng thức DH, đã có nhiều công trình nghiên
cứu ở Việt Nam nhƣ Nguyễn Bá Kim [29], Nguyễn Hữu Châu [3, tr.22]… và trên thế
giới V.Ôkôn [44], L.Ia. Lecne [34]… bên cạnh đó, GQVĐ không chỉ xem nhƣ một
cách tiếp cận DH mà còn đƣợc coi là một mục tiêu, một năng lực cần đạt đến trong
DH [41, tr.3-4].
Sự phát triển năng lực học tập cũng tuân theo các quy luật “mâu thuẫn” và
“lƣợng chất” nhƣ tất cả các sự vật hiện tƣợng trong hiện thực khách quan, có thể
thấy: mâu thuẫn giữa KT, kĩ năng Toán học có ở HS với yêu cầu xây dựng và sử dụng
KT mới đã tạo ra nhu cầu, động lực để HS tiến hành HĐ GQVĐ trong DH Toán. Do
đó, nếu HS thƣờng xuyên đƣợc tập luyện HĐ phát hiện và GQVĐ (mặt số lƣợng HĐ)
sẽ tạo ra sự phát triển năng lực phát hiện và GQVĐ (mặt chất lƣợng HĐ).
Từ quan điểm trong HĐ giáo dục, chúng tôi thấy rằng: năng lực và kĩ năng
thƣờng gắn với một loại HĐ cụ thể. Năng lực chỉ đƣợc hình thành, phát triển, thể hiện