ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH PHÚ YÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Kỷ yếu
HỘI THẢO KHOA HỌC

DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
Ở TRƯỜNG THCS

Phú Yên, tháng 11 năm 2017


MỤC LỤC
1

Dƣơng Bình Luyện

Dạy toán theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh

3

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁI NIỆM, ĐỊNH LÝ
2

3
4
5
6
7
8

30
33
41
49

ĐỔI MỚI PHƢƠNG PHÁP ÔN TẬP, LUYỆN TẬP
10
11

PGDĐT Đông Hòa
Phan Hƣng Tuyên

12
13

Nguyễn Hồng Châu
PGDĐT Phú Hòa

14

Trần Thị Lý

15

Trần Thanh Hải

16

Tổ Toán, THCS
Vừ A Dính, Sơn Hòa

78
81

Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập 85
chƣơng I, Hình học 6
Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập thông qua ôn tập 91
chƣơng, ôn tập học kì, luyện thi lớp 10
Phƣơng pháp dạy – học ôn tập môn Toán với đề bài mở
Đỗ Quang Minh
99
Tổ
Toán,
THCS Đổi mới phƣơng pháp luyện tập, ôn tập theo chuẩn kiến 104
Nguyễn Thái Bình, thức kỹ năng thông qua dạy luyện tập, ôn tập chƣơng.
Tuy An
Dùng nghiệm để phân tích đa thức thành nhân tử
Ngô Thanh Việt
110
Đẳng thức và áp dụng vào giải Toán
Trần Thị Diệp Thúy
119
Đổi mới phƣơng pháp ôn tập, luyện tập theo chuẩn KTKN 125
Trần Đức Hƣng
thông qua ôn tập chƣơng

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 1



năng lực học sinh môn Toán
Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá môn Toán THCS
Tổ Toán – Lý,
THCS Huỳnh Thúc
Kháng, Tuy An
Giải pháp đổi mới kiểm tra, đánh giá theo hƣớng phát triển
Nguyễn Đình
năng lực học sinh môn Toán nhằm nâng cao chất lƣợng
môn Toán

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

134
139
141
153
159
165
172

177

Tr 2


DẠY TOÁN THEO ĐỊNH HƢỚNG
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH
Dƣơng Bình Luyện, Trƣởng phòng GDTrH
Ngữ văn, Tin học, Toán học là 3 môn học công cụ để học sinh trung học học tập các
môn học khác, chuẩn bị hành trang tri thức, kỹ năng để lao động, cống hiến, trở thành công

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 3


Thứ nhất, làm thế nào để thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức
kỹ năng định hƣớng phát triển năng lực học sinh qua các tình huống dạy học khái niệm, dạy
học định lý với từng đơn vị kiến thức cụ thể .
Thứ hai, làm thế nào hiện thức hóa việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng cơ bản và
phƣơng pháp tƣ duy mang tính đặc thù của toán học phù hợp với định hƣớng của cấp học
THCS, tăng cƣờng tính thực tiễn và tính sƣ phạm, không yêu cầu quá cao về lí thuyết, từ đó
giúp học sinh nâng cao năng lực tƣ duy trừu tƣợng và hình thành cảm xúc thẩm mĩ, khả năng
diễn đạt ý tƣởng qua học tập môn Toán.
Thứ ba, bàn sâu về các phƣơng pháp dạy học: Tích cực hoá hoạt động học tập của
học sinh, rèn luyện khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh nhằm hình
thành và phát triển ở học sinh tƣ duy tích cực, độc lập và sáng tạo; chọn lựa sử dụng các
phương pháp phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong học tập và phát huy khả
năng tự học.
Thứ tư, trao đổi kinh nghiệm thiết kế bài giảng, đề kiểm tra đảm bảo quán triệt các
yêu cầu đổi mới PPDH về soạn giảng bài và kiểm tra đánh giá, nhất là trong tình hình có
nhiều đổi thay trong cách ra đề, cách thi nhƣ hiện nay.
Thứ năm, các vấn đề nâng cao tính hấp dẫn môn Toán, khuyến khích giáo viên áp
dụng linh hoạt chƣơng trình và SGK theo đặc điểm vùng, miền và đối tƣợng học sinh .
Sở GDĐT đề nghị quý thầy cô giáo không chỉ trao đổi 6 báo cáo đƣợc trình bày mà
có thể trao đổi với tất cả các tham luận đã viết để biên tập, bổ sung, chỉnh sửa hợp lý về kiến
thức, văn phong, ngữ pháp. Kể cả sau khi kết thúc hội nghị, Sở GDĐT khuyến khích quý
thầy cô tiếp tục nghiên cứu, phản hồi để tập tài liệu trở nên hay hơn, chính xác hơn.
Với quan điểm: sát thực, trực quan, đúng chuẩn và đổi mới, Sở GDĐT hy vọng hội
thảo sẽ có đƣợc nhiều kết quả tốt đẹp, hỗ trợ cho quý thầy cô giáo môn Toán trong giảng
dạy, đào tạo học sinh; để môn Toán trở lại vai trò và vẻ đẹp vốn có của nó.

kiến thức đó? Để việc học toán trong nhiều tình huống không còn xa rời thực tế và khó khăn
đối với các em nữa. Vì vậy việc đổi mới PPDH toán theo hƣớng phát triển năng lực học sinh
là xu hƣớng hiện nay. PPDH này tích tụ dần dần các yếu tố của phẩm chất và năng lực
ngƣời học để chuyển hóa và góp phần cho việc hình thành, phát triển nhân cách. PPDH quan
điểm phát triển năng lực: không chỉ chú ý tích cực hóa học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn
chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề
nghiệp, đồng thời gắn với hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cƣờng
việc học tập theo nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hƣớng cộng tác có ý
nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Trong quan niệm dạy học mới (tổ chức)
một giờ học tốt là một giờ học phát huy đƣợc tính tích cực tự giác, chủ động, sáng tạo của cả
ngƣời dạy và ngƣời học nhằm nâng cao tri thức, bồi dƣỡng năng lực hợp tác; năng lực vận
dụng tri thức vào thực tiễn, bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, tác động tích cực đến tƣ tƣởng,
tình cảm, đem lại hứng thú học tập cho ngƣời học.
Trong môn Toán, việc dạy học khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu.
Việc hình thành một hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán, là
tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng
góp phần phát triển năng lực trí tuệ và năng lực hành động cho HS. Tùy theo từng khái niệm
cụ thể và đối tƣợng học sinh mà khi dạy học một khái niệm toán học mà ta có thể chọn một
trong hai con đƣờng: con đƣờng quy nạp và con đƣờng suy diễn.
Theo con đƣờng quy nạp, xuất phát từ một mô hình, hình vẽ , ví dụ cụ thể GV cho HS
thấy đƣợc sự tồn tại của một loạt đối tƣợng nào đó. Tiếp theo GV dẫn dắt HS phân tích, so
sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tƣợng đang đƣợc xét (có thể có cả những
đối tƣợng không có những đặc điểm đó). GV gợi mở để HS phát hiện định nghĩa bằng cách
nêu các tính chất đặc trƣng của khái niệm.
Quá trình hình thành khái niệm bằng con đƣờng quy nạp chứa đựng khả năng phát
triển những năng lực trí tuệ nhƣ: phân tích, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá... thuận lợi
cho việc hoạt động tích cực của HS. Vì thế cần chú trọng khả năng này trong dạy học môn
Toán. Tuy nhiên con đƣờng này đòi hỏi tốn nhiều thời gian và có các điều kiện nói ở trên.Ví
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017


tƣợng học sinh. Dƣới đây là giáo án minh họa về một tình huống dạy học khái niệm trong
chƣơng trình môn Toán ở THCS.
Dạy học khái niệm Phƣơng trình bậc hai một ẩn (Đại số 9)
*HĐ 1: Tiếp cận khái niệm
Cho HS nghiên cứu bài toán SGK
- 1HS đọc đề bài toán.
Hỏi: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
- GV vẽ hình 12 - SGK để phân tích đề bài
Hỏi:Hãy nêu cách giải bài toán trên?
GV hƣớng dẫn HS phân tích đề bài.
-Gọi bề rộng mặt đƣờng là x mét
ĐK?

1.Bài toán mở đầu.
SGK- tr 40.
Gọi bề rộng mặt đƣờng là x mét, 0

?Hãy lấy các ví dụ về phƣơng trình bậc hai

Nội dung cần đạt
PT bậc hai một ẩn là phƣơng trình có
dạng : ax2 + bx + c = 0 trong đó a, b, c là
các số thực và a ≠ 0.
VD: x2 + 50x – 1500 = 0;
-2x2 – 5x = 0 ;
3x2 – 4 = 0 là các phƣơng trình bậc hai
một ẩn số.

Trên cơ sở hiểu nội hàm của khái niệm học sinh có thể tự phát biểu đƣợc định nghĩa
phƣơng trình bậc hai một ẩn và tự lấy đƣợc ví dụ.
*HĐ 3:Củng cố khái niệm
Hoạt động của GV và HS
- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 SGK

Nội dung cần đạt
Các phƣơng trình bậc hai một ẩn là:

- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày.
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 8


? Xác định các hệ số a,b,c trong mỗi phƣơng
trình.
?Giải thích tại sao các phƣơng trình:

khái niệm toán học. Khi do đó việc vận dụng vào làm bài tập cũng bớt khó khăn hơn. Từ đó
các em có niềm tin vào bản thân, có hứng thú trong học toán và có khả năng tự học toán.
Việc hình thành một hệ thống khái niệm toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức
toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã họcthì Dạy học định
lí toán học là một tình huống điển hình trong dạy học môn toán. Việc dạy học định lí toán
học nhằm cung cấp cho HS một số hệ thống kiến thức cơ bản của bô môn là cơ hội để phát
triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh,góp phần phát triển năng lực trí tuệ.
Dạy học định lí toán học có thể thực hiện theo hai con đƣờng:
- Con đƣờng có khâu suy đoán: tạo động cơ phát hiện định lí  phát biểu định lí
chứng minh định lívận dụng định lí
- Con đƣờng suy diễn: tạo động cơ suy luận logic dẫn đến định lí  phát biểu định
lívận dụng định lí

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 9


Việc dạy học một định lí cụ thể theo con đƣờng nào phụ thuộc vào nội dung định lí và
điều kiện cụ thể của HS.
Ví dụ: Khi dạy định lý về tổng các góc của một tứ giác (theo con đƣờng suy diễn)
- GV Nêu vấn đề: Tổng các góc của một tam giác bằng bao nhiêu ?
- HS : Tổng các góc của một tam giác bằng 1800
- GV: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng bao nhiêu ? Làm thế nào để biết đƣợc ?
- HS : có thể nêu phƣơng án là đo các góc
-GV: - Muốn tính tổng của các góc mà không cần đo góc ?
- Nêu phƣơng hƣớng và cách làm :
+ Chia tứ giác thành hai tam giác có chung một cạnh là đƣờng chéo
+ Vận dụng tổng các góc của một tam giác
- HS : Chứng tỏ đƣợc tổng các góc của tứ giác bằng 360 0

Tr 10


nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng,
phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng,
chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công
nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”;
Chiến lƣợc phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định
711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tƣớng Chính phủ chỉ rõ: "Tiếp tục đổi mới phương
pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học";
Những quan điểm, định hƣớng nêu trên tạo tiền đề, cơ sở và môi trƣờng pháp lí thuận
lợi cho việc đổi mới đồng bộ PPDH theo định hƣớng năng lực ngƣời học.
2. Cơ sở đổi mới dạy học theo quan điểm dạy học định hƣớng phát triển năng lực
Bƣớc sang thế kỉ 21, do tốc độ phát triển của xã hội hết sức nhanh chóng với những
biến đổi liên tục và sự tăng khối lƣợng tri thức một cách nhanh chóng, đặc biệt trong các lĩnh
vực thông tin truyền thông, công nghệ vật liệu, điện, điện tử tự động hóa, phƣơng pháp tiếp
cận nội dung dần trở nên lạc hậu. Để chuẩn bị cho thế hệ trẻ đối mặt và đứng vững trƣớc
những thách thức của đời sống, vai trò của giáo dục ngày càng trở nên quan trọng.
Giáo dục cần đào tạo con ngƣời đáp ứng đƣợc những đòi hỏi của thị trƣờng lao động
và nghề nghiệp cũng nhƣ cuộc sống, có khả năng hòa nhập và cạnh tranh quốc tế, đặc biệt
là:
- Năng lực hành động
- Tính sáng tạo năng động
- Tính tự lực và trách nhiệm
- Năng lực cộng tác làm việc
- Năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp
- Khả năng học tập suốt đời.
Do đó, chúng ta cần phải chuyển sang dạy học định hƣớng phát triển năng lực để giúp
cho học sinh hoàn thiện bản thân mình một cách toàn diện về trí, đức, thể, mĩ và có thể vận

tập cũng nhƣ trong cuộc sống hàng ngày.
Học toán và giải toán giúp HS tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phƣơng pháp,... Vì
vậy, có thể xem đó là cơ sở cho những phát minh khoa học. Kiến thức toán còn đƣợc ứng
dụng, phục vụ cho việc học các môn học khác, nhƣ: Vật lí, Hoá học, Sinh học,... Vì thế, có
thể xem môn Toán nhƣ môn học công cụ ở trƣờng phổ thông.
Do đó, ở trƣờng phổ thông môn Toán có nhiều cơ hội giúp học sinh hình thành và
phát triển các năng lực chung, nhƣ: năng lực tính toán; năng lực GQVĐ; năng lực tự
học; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tự quản lí; năng lực sử dụng CNTT.
b) Về năng lực chuyên biệt môn toán
Dƣới đây là các năng lực toán học đặc trƣng:
- Năng lực tƣ duy: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tƣợng hóa, khái quát
hóa, tƣởng tƣợng, suy luận, lập luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình
phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào thực tiễn.
- Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận
thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà
ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thƣờng. Đây là một trong những năng
lực mà môn toán có nhiều lợi thế để phát triển cho ngƣời học qua việc tiếp nhận khái niệm,
quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán.
- Năng lực mô hình hóa (còn gọi là năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn): là khả
năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải
quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế.
- Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học
để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học. Năng lực giao tiếp liên quan
đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn ngữ thông thƣờng. Năng lực này đƣợc
thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải
toán...
- Năng lực sử dụng các công cụ, phƣơng tiện học toán: giúp học sinh biết và có khả năng
sử dụng nhiều loại phƣơng tiện hỗ trợ khác nhau ( bao gồm công cụ công nghệ thông tin) có
thể trợ giúp cho hoạt động toán, và biết các hạn chế của các loại công cụ đó.
III. Đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm chú trọng phát triển năng lực của học sinh

- Hai, chú trọng rèn luyện cho học sinh biết khai thác sách giáo khoa và các tài liệu
học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức
mới…
- Ba, tăng cƣờng phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành môi
trƣờng giao tiếp GV – HS và HS – HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng
cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung.
- Bốn, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình
dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát triển kỹ năng
tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh.
IV. Đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lục học sinh
trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí ( lý thuyết)…
Phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực học sinh về cơ bản đó vẫn
là phƣơng pháp dạy học thông thƣờng nhƣng chú trọng hơn việc hình thành và phát triển
năng lực ngƣời học. Vì thế nó cũng có đặc điểm riêng cần lƣu ý khi chuẩn bị bài và dạy học.
Sau đây là một số biện pháp đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng phát triển
năng lực học sinh trong các tình huống dạy học khái niệm, dạy học định lí ( lý thuyết)…. :
1. Cải tiến các phƣơng pháp dạy học truyền thống; Kết hợp đa dạng các phƣơng pháp
dạy học.
Để nâng cao hiệu quả của các phƣơng pháp dạy học này ngƣời giáo viên cần nắm
vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kĩ thuật của chúng trong việc chuẩn bị cũng
nhƣ tiến hành bài lên lớp. Chẳng hạn nhƣ kĩ thuật mở bài, kĩ thuật trình bày, giải thích trong
khi thuyết trình, kĩ thuật đặt câu hỏi và sử lí các câu hỏi trong đàm thoại hay kĩ thuật làm
mẫu trong luyện tập. Kết hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm nhỏ trong dạy học.
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 13


- Ví dụ minh họa: Phối hợp hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm nhỏ trong tình huống
dạy học hình thành khái niệm " Số nguyên tố, hợp số" ( Toán 6)

Hoạt động
1. Phát hiện
GV: Trƣớc khi học định lí Ta lét trong tam giác, HS quan sát hình vẽ
hoặc thâm nhập và hãy chỉ ra các đoạn thẳng tỉ lệ ?
vấn đề

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 14


2. Tìm giải
pháp

HS: Áp dụng tính chất đƣờng trung bình trong tam giác chỉ ra các
đoạn thẳng tỉ lệ của tam giác và hệ số tỉ lệ
GV: Đây là trƣờng hợp đặc biệt khi DE là đƣờng trung bình của
 ABC. Vậy nếu DE là đoạn thẳng song song bất kỳ thì các tỉ lệ đó
còn đúng không ? Để trả lời câu hỏi này chúng ta cùng tìm hiểu định lí
Talet trong tam giác.
GV: Vẽ tam giác ABC trên giấy nhƣ hình vẽ ( đƣờng thẳng a//BC, a
cắt AB tạ B’ và cắt AC tại C')

So sánh các tỉ số:
a)

3. Trình bày
giải pháp
4. Nghiên cứu
sâu giải pháp

GV: Hãy ghi giả thiết và kết luận của định lí.
HS: Ghi giả thiết và kết luận của định lí
GV: Có thể hƣớng dẫn HS chứng minh định lí ( đối với học sinh giỏi)
GV: Vận dụng định lí giải bài tập ?4 trang 58 ( Sách giáo khoa toán 8
tập 2)
GV: Chia HS làm 4 nhóm thực hiện tìm x; y
HS: Các nhóm thực hiện và trình bày kết quả

3. Tổ chức có hiệu quả dạy và học hợp tác trong nhóm: Trong hoạt động nhóm, tƣ duy
tích cực của học sinh phải đƣợc phát huy và quan trọng hơn là rèn luyện và phát triển năng
lực lãnh đạo, tổ chức, hợp tác; học sinh phải rèn kỹ năng xã hội nhƣ học cách hiểu ngƣời
khác, học cách tin tƣởng ngƣời khác và hỗ trợ lẫn nhau. Học sinh đƣợc rèn luyện về cách
giải quyết vấn đề phát sinh trong quá trình thực hiện nhiệm vụ. Thông qua việc rèn luyện các
kĩ năng trên hình thành cho học sinh năng lực đánh giá và tự đánh giá.
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 15


- Ví dụ minh họa: Tổ chức hoạt động nhóm trong tình huống hình thành khái niệm
hai góc đối đỉnh ( Toán 7)
Bƣớc 1: Giáo viên xác định nhiệm vụ chung cho cả lớp sau đó chia nhóm học sinh
làm việc theo nhóm, mỗi nhóm có khoảng 6 HS, có nhóm trƣởng và thƣ kí. Giáo viên phát
phiếu học tập cho mỗi nhóm nhƣ sau:
PHIẾU HỌC TẬP
1. Các cặp góc đƣợc đánh số sau đây là các góc đối đỉnh, hãy nghiên cứu và đề xuất một
định nghĩa: "Thế nào là hai góc đối đỉnh ?"

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

tích cực vào việc đào tạo năng lực làm việc tự lực, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết
những vấn đề phức hợp, mang tính tích hợp, tinh thần trách nhiệm và khả năng cộng tác làm
việc của học sinh.
- Giáo viên có thể tiến hành các bƣớc dạy học theo dự án nhƣ sau:
Bƣớc 1. Xác định chủ đề, nhiệm vụ học tập và nghiên cứu gắn với yêu cầu môn học hoặc
một chủ đề cụ thể trong sách giáo khoa có liên hệ thực tiễn ( có thể khởi đầu bằng ý tƣởng
của học sinh hoặc những định hƣớng chỉ dẫn của giáo viên).
Bƣớc 2. Các nhóm hình thành đề cƣơng và lập kế hoạch thực hiện, xác định mục tiêu của dự
án. Hình dung chi tiết các công việc cụ thể, cách thức thực hiện, các điều kiện cần thiết..
Bƣớc 3. Các nhóm thực hiện nhiệm vụ: Thu thập thông tin, xử lí thông tin, thảo luận thƣờng
xuyên giữa các thành viên trong nhóm để giải quyết vấn đề và kiểm tra tiến độ, tập hợp các
kết quả thành một sản phẩm cuối cùng.
Bƣớc 4. Giới thiệu sản phẩm trƣớc tập thể lớp: Nhóm trƣởng trình bày, giới thiệu sản phẩm
bằng các cách: sử dụng bài viết, trình chiếu PowerPoint, bản đồ, tranh ảnh, mô hình….
Bƣớc 5. Đánh giá kết quả đạt đƣợc so với mục tiêu xác định: Học sinh tự rút ra những bài
học.
Ví dụ: Có thể tổ chức dạy học theo dự án nội dung " Ứng dụng thực tế các tỉ số lƣợng
giác của góc nhọn" ( Hình học 9) hoặc nội dung " Sử dụng kiến thức về hệ phƣơng trình bậc
nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán trong đời sống" ( Đại số 9)…
5. Vận dụng dạy học theo tình huống: Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học,
trong đó việc dạy học đƣợc tổ chức theo 1 chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn
cuộc sống và nghề nghiệp. Quá trình học tập đƣợc tổ chức trong một môi trƣờng học tập tạo
điều kiện cho HS kiến tạo tri thức theo cá nhân và môi trƣờng tƣơng tác xã hội và học tập.
Các chủ đề dạy học phức hợp là những chủ đề có nội dung liên quan đến nhiều môn
học hoặc lĩnh vực tri thức khác nhau gắn với thực tiễn. Trong nhà trƣờng các môn học đƣợc
phân theo các môn khoa học chuyên môn, còn cuộc sống thì luôn diễn ra các mối quan hệ
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 17


Câu 2: Cho biết số phần tử của mỗi tập hợp ở câu trên. Khi đó hãy chỉ ra một phần tử
không thuộc mỗi tập hợp đó.
Câu 3: Cho biết các cách viết tập hợp. Có thể viết tập hợp đã chỉ ra ở câu trên theo
những cách nào ? Hãy minh họa.
Câu 4: Làm bài tập 1 trang 6 sách giáo khoa
Câu 5: Bạn Bình nói: Tập hợp các chữ cái có mặt trong từ " cong hoa xa hoi chu nghia
Viet Nam" là { A,C,E,G,H,I,M,N,O,T,U,V,X}. Theo em bạn Bình nói đúng hay sai ? Tại
sao ?
Câu 6: Làm bài tập 3 trang 6 SGK
Câu 7: Làm bài tập 4 trang 6 SGK
Câu 8: Làm bài tập 5 trang 6 SGK
7. Ngoài các phƣơng pháp trên, giáo viên có thể tổ chức phƣơng pháp dạy học trải
nghiệm nhằm hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 18


Hoạt động trải nghiệm trong dạy học toán là quá trình học sinh đƣợc tự mình, trực
tiếp mò mẫm và phát hiện các tri thức toán học dựa trên các kinh nghiệm sẵn có, từng bƣớc
chuyển hóa kinh nghiệm học tập dƣới sự định hƣớng, hỗ trõ phù hợp của giáo viên nhằm đạt
đƣợc mục tiêu của bài học. Từ đó học sinh phát triển sự hiểu biết, mở rộng hệ giá trị và thay
đổi lối sống. Năng lực toán học đƣợc hình thành trong quá trình hoạt động của học sinh.
Ví dụ minh họa: Dạy học bài Số đo góc ( SGK Toán 6, tập 2,NXB Giáo dục, 2003)
Bƣớc 1: Khởi động
Hoạt động 1: Mỗi em có một thƣớc đo góc. Hãy tìm hiểu, trao đổi, thảo luận và mô tả cấu
tạo của thƣớc này. Hãy chỉ ra một số góc mô tả trong thƣớc này.
Sau khi học sinh tự mình quan sát, suy ngẫm và trao đổi thảo luận với các bạn xung quanh,
giáo viên gọi một số học sinh phát biểu mô tả, các học sinh khác nhận xét, bổ sung. Vai trò
của giáo viên ở đây là ngƣời hƣớng dẫn và nội dung kết luận là: Hình dạng thƣớc là nửa


Giáo viên với vai trò là ngƣời thiết lập và đánh giá tiêu chuẩn, là chuyên gia môn học; sau
hoạt động này thì học sinh có các góc nhọn, vuông, tù và bẹt.
Bƣớc 5: Khám phá và mở rộng
Hoạt động 5: Em hãy khám phá những đồ vật, hình ảnh thực tiễn xung quanh lớp học để
xác định một số góc, đo và so sánh chúng.
Vai trò của giáo viên lúc này là chuyên gia môn học.
Tóm lại, có rất nhiều phƣơng hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo
định hƣớng phát triển năng lực và những cách tiếp cận khác nhau, trên đây là một số phƣơng
hƣớng chung.
Mỗi giáo viên tùy theo khả năng và kinh nghiệm, trình độ, hoàn cảnh của bản thân,
môi trƣờng để xác định những phƣơng hƣớng riêng để cải tiến phƣơng pháp dạy học và cả
năng lực cá nhân.
Đồng Xuân, 11/11/2017
VMT
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Tài liệu tập huấn Dạy học và kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo định hƣớng phát triển năng
lực học sinh môn toán cấp THCS
2. TS. Trần Việt Cƣờng, ThS. Nguyễn Ngọc Trang, ThS Nguyễn Phúc Binh, Tổ chức dạy học theo
dự án trong dạy học môn toán
3. Nguyễn Hữu Tuyến, Dạy học môn toán thông qua hoạt động trải nghiệm nhằm hình thành và
phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học cơ sở.
4. Sách giáo khoa toán 6; 7; 8; 9 NXB Giáo dục 2002

------------------------------PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRONG CÁC TÌNH HUỐNG
DẠY HỌC KHÁI NIỆM, DẠY HỌC ĐỊNH LÝ
Huỳnh Thanh Huấn, Phú Hòa
Tóm tắt
- Mục đích nghiên cứu: Phát triển năng lực học sinh trong các tình huống dạy học
khái niệm, dạy học định lí,…

Tổng số 99 em, trong đó: Giỏi 13 em (13,1%); Khá 27 em (27,3%); Trung bình
40 em (40,4%); Yếu 14 em (14,1%); Kém 5 em (5,0%).
Giới thiệu
Nhƣ chúng ta đã biết việc dạy học giải quyết vấn đề nhằm mục đích phát triển tƣ duy,
khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề, là lối đi cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức
của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều cách dạy học tùy thuộc vào tình hình thực tế của
học sinh trong từng lớp học, trong đó tình huống có vấn đề có thể là những tình huống khoa
học chuyên môn hoặc những tình huống gắn với thực tiễn. Ở đây tôi chỉ nghiên cứu một
phần nhỏ trong tình huống khoa học chuyên môn là tình huống dạy học khái niệm, định lí,
… của môn Toán cấp THCS.
Vật liệu và phƣơng pháp
1. Thời gian và địa điểm thực hiện nghiên cứu
Nghiên cứu này đƣợc thực hiện từ tháng 8 năm 2015 đến ngày 06 tháng 11 năm 2017,
tại Trƣờng THCS Nguyễn Thế Bảo, huyện Phú Hòa, tỉnh Phú Yên.
2. Chi tiết bố trí thực nghiệm
Thực nghiệm đƣợc thực hiện cụ thể khi trực tiếp dạy các tiết lí thuyết liên quan đến
những khái niệm đƣợc định nghĩa và khái niệm không đƣợc định nghĩa, các định lí, … toán
học với đối tƣợng 103 học sinh khối 6, dạy 101 học sinh khối 8, dạy 99 học sinh khối 9
trong thời gian nêu trên.
3. Các đối tƣợng đã đƣợc sử dụng trong nghiên cứu
Gồm dạy một số khái niệm, định lí, … môn Toán các khối 6, 8, 9.
4. Cụ thể
Nhƣ đã biết sách giáo khoa Toán THCS, THPT hiện nay đƣợc xây dựng rất chặt chẽ
dựa trên lý thuyết tập hợp và toán học phát triển từ nhu cầu thực tế cuộc sống, đƣợc bổ sung
và hoàn chỉnh theo thời gian nên toán học nó có những cái hay của nó chứ không phải khô
khan nhƣ mọi ngƣời thƣờng nghĩ. Do đó khi ngƣời thầy kích thích đƣợc niềm đam mê toán
học cho nhiều đối tƣợng học sinh là một trong những thành công trong giảng dạy môn Toán,
vì trong thời điểm hiện nay đối với bộ môn Toán khoảng từ 80% học sinh trở lên ít quan tâm
đến lí thuyết của Toán, bởi vì những khái niệm, định lí, … của toán quá trừu tƣợng, đọc khó
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Hệ cơ số 10: Dùng 10 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Hệ cơ số 11: Dùng 11 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A
Hệ cơ số 12: Dùng 12 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B
v.v.
Hệ cơ số 16: Dùng 16 kí hiệu chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B; C; D; E; F.
Giáo viên cho một ví dụ về phép cộng trong hệ cơ số này, chẳng hạn: 9 + 9 = 12(16), v.v.
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đều thực hiện đƣợc trên các hệ cơ số. Cách
chuyển đổi một số từ hệ cơ số này sang hệ cơ số khác đều thực hiện đƣợc.
Sau khi giới thiệu phần trên xong, giáo viên hỏi nhƣ vậy tập hợp số tự nhiên đƣợc xây
dựng trên hệ cơ số nào? Nó dùng bao nhiêu kí hiệu chữ số để viết tất cả các số tự nhiên? Sau
khi học sinh trả lời các câu hỏi thì học sinh đã tự giải quyết đƣợc tình huống nêu ra và tự xây
dựng đƣợc khái niệm tập hợp N. Bên cạnh đó giáo viên còn dạy đƣợc tích hợp đơn môn, đó
là Tin học: Dùng hai kí hiệu 0 và 1 trong hệ nhị phân để xây dựng các khái niệm đơn vị
thông tin nhƣ: bit (1bit ứng với một kí hiệu nhị phân là 0 hoặc 1); byte (1byte = 8 bit); Kb
(1Kb = 210 byte); Mb (1Mb = 210 Kb); Gb (1Gb = 210 Mb); …

Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 22


Hình học
CHƢƠNG I. ĐOẠN THẲNG
§1. ĐIỂM. ĐƢỜNG THẲNG
1. Điểm
Khái niệm: Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm.
2. Đƣờng thẳng
Khái niệm: Sợi chỉ căng thẳng cho ta hình ảnh của đƣờng thẳng.
v.v.
Để vào xây dựng khái niệm, giáo viên đặt ra tình huống sau:

23 : 25  23.

dạy

đến

1 1
  22 phép chia này thực hiện đƣợc khi mở rộng lũy thừa với số mũ là các
5
2
4

số nguyên (..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...). Việc mở rộng lũy thừa với số mũ âm ở Toán 7 giúp
giáo viên môn vật lí cấp THCS không phải dạy lại phần lũy thừa với số mũ âm trong dạy
môn Vật lí.
Tóm lại khi xây dựng hoặc củng cố các khái niệm toán học ngƣời thầy cần đƣa ra
nhiều ví dụ thực tế ngoài sách giáo khoa để khắc sâu kiến thức, giúp phần lớn học sinh hiểu
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 23


và thuộc khái niệm ngay tại tiết học và trong đầu giờ các tiết luyện tập giáo viên cần dành 5
phút đến 10 phút củng cố lại các phần lí thuyết có liên quan đến các dạng bài tập trong tiết
luyện tập để giúp học sinh vận dụng vào giải bài tập trong tiết dễ dàng hơn. Còn khi kiểm tra
1 tiết có phần trắc nghiệm 3 điểm ứng với 12 câu hỏi (mỗi câu 0,25 điểm), giáo viên hãy dành
8 câu hỏi cho lí thuyết, 4 câu còn lại cho bài tập vận dụng với mục đích giúp học sinh quan
tâm đến lí thuyết của môn Toán hơn nữa.
Để xây dựng các định lí toán học, ngƣời thầy cần đặt ra một bài toán cụ thể khác các
bài toán trong sách giáo khoa (nếu có thể thì đề bài toán gắn với thực tế cuộc sống xung

P

q

R

∆PQR (Pˆ  900 )

Bƣớc 2: Cho học sinh lần lƣợt trả lời các câu hỏi theo thứ tự trên
Bƣớc 3: GV chốt lại và hỏi: Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với gì?
b) Cạnh góc vuông kia nhân với gì?
Bƣớc 4: Cho học sinh nêu định lí.
Nhƣ vậy học sinh đã tự xây dựng đƣợc định lí và khắc sâu đƣợc kiến thức.
Dạy toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh – Phú Yên 2017

Tr 24