SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

CÁC VẤN ĐỀ CHÍNH

VẤN ĐỀ 1. TẬP XÁC ĐỊNH-TẬP GIÁ TRỊ (2)

VẤN ĐỀ 2 SỰ BIẾN THIÊN , TÍNH CHẴN , LẺ , TUẦN HOÀN (6)

VẤN ĐỀ 3: ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG (8)

VẤN ĐỀ 4: SỰ TƯƠNG GIAO (14)

VẤN ĐỀ 5. MIN ,MAX (24)

VẤN ĐỀ 6: ỨNG DỤNG HSỐ VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN KHÁC(37)

VẤN ĐỀ 7: HÀM HỢP – TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ (41)

VẤN ĐỀ 8. TIẾP TUYẾN – TIẾP XÚC (42)

VẤN ĐỀ 9. TẬP HỢP ĐIỂM (43)

VẤN ĐỀ 10: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT , BẬC HAI (45)

----------------(Có KEY ở phần sau!)

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 1


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán



Câu 3.

x
9 x 2 1

có tập xác định D1 , hàm số y 

x2
có tập xác định D2 . Khi đó số
x x 4

 ( D1  D2 ) là:

B. 5.

Cho hàm số f ( x)  x  2m  1  4  2m 

C. 6.

D. 7.

x
xác địnhvới mọi x   0; 2 khi m   a; b .
2

Giá trị a  b  ?
A. 2.
Câu 4.


B. 3

C. 4

D. 5

Họ và tên: Lê Xuân Hưng
Mail:
Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 2


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Facebook: Hưng Xuân Lê
Câu 6.

Cho hàm số y

2m 3 , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số đã cho

m 1x

xác định trên đoạn

3; 1 ?
B. 3 .

A. 2 .

C. 1 .

A. m  1;  .
 2

B. m  3;0 .

C. m  3;0  0;1 .

 3
D. m   4;0  1;  .
 2

Email:
Câu 9.

Cho hàm số f x

16

đúng một phần tử thì m
A.

3025 .

x2

2017 x

a
a
,b

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 3


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Câu 11. Tìm m để hàm số y 

 2  m  0
A.  1
.
 m 3
2
4

x  4m  3
3x  1

xác định trên khoảng  0;1 .
x  2m
5  2m  x
 2  m  0
1
3
B. 2  m  0 .
C.  m  .
D.  1
.
 m 3
2
4

D. 9

(Email):
Câu 14. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số y 
TXĐ là

1
f  x   2m  2

có

.

A. m  2 .

B. m  1 .

C. m  4 .

D. m  0 .
(Họ và tên tác giả : Phạm Trung Khuê, Tên FB: Khoi Pham)

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 4


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Email:
Câu 15. Tìm số giá trị nguyên của tham số m  2018;2019 để hàm số y  x  m  2 x  m  1 xác định


định là tập số thực
 1
A. m  0;  .
 2

.
 1 1
B. m    ;  .
 4 4

 1 1
C. m    ;  .
 2 2

D. m  1;1 .

Email:
Câu 18. Có bao nhiêu

y  xm2 
A. 2018 .

giá

trị

nguyên

của tham


C. 3 .

D. 4 .

Người sưu tầm đề : Nguyễn Văn Bình. Tên facebook: Nguyễn Văn Bình

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 5


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

VẤN ĐỀ 2 SỰ BIẾN THIÊN , TÍNH CHẴN , LẺ , TUẦN HOÀN
Email:
Câu 1.

Cho hàm số f ( x)  x2  2(m  1) x  1  m
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  1;1 ?
A. 3

Câu 2.

B. 5

C. 8

D. Vô số

Cho hàm số f ( x)  x2  2(m  1) x  2m  1 , với m là tham số thực.
Có bao nhiêu số tự nhiên m  2018 để hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng  2; 4  ?
A. 2016 .

Câu 4.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f  x  
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

x 2  x 2  2    2m 2  2  x
x2  1  m
D. 3 .

là hàm số chẵn.

Họ và tên tác giả :Nguyễn Thị Phương Thảo Tên FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Email:
Câu 5.

Cho hàm số y  f  x   mx 2  2  m  6  x  2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f ( x) nghịch biến trên khoảng  ; 2  .

A. 1 .

B. 3 .

C. 2 .

D. vô số.


A. A  B .
B. A  B .
C. A  B .
B

. Đặt A  (

x2  3 3
x2  3
)

2(
) và
x2  1
x2  1

2

D. A  B .

Họ và tên tác giả : Lê Thị Nguyên Tên FB: Nguyên Ngọc Lê
Mail:
Câu 8.

Hàm số f  x  có tập xác định

và có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 4  .

C. 1 .

D. 8 .

Họ và tên tác giả : Cấn Việt Hưng Tên FB: Viet Hung
Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) 

m 2  x  (m2  2) 2  x
có đồ thị là (Cm ) ( m là tham số).
(m2  1) x

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 7


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Số giá trị của m để (Cm ) nhận trục Oy làm trục đối xứng là:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

VẤN ĐỀ 3: ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG
Câu 1.

Cho hàm số y  f ( x)  ax 2 bx  c có đồ



Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 8


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Email:
Câu 3.

Cho hàm số y  ax 2  bx  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S   n; p  là tập hợp tất cả các giá trị của
2
tham số m để phương trình 2ax  2b x  2c  m  6  0 có bốn nghiệm phân biệt . Tình 2019n  200 p .

A. 8000 .
C. 16000 .

B. 1600 .
D. 800 .,

Email:nguyenminhduC.
Câu 4.

Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c có đồ thị  C  (như hình vẽ). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để phương trình f 2  x    m  2  f ( x )  m  3  0 có 6 nghiệm phân biệt?

A. m  4 .

B. m  3 .

C. m  2 .

D.4

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 9


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Họ Tên: Nguyễn TìnhTên FB: Gia Sư Toàn Tâm
Email:
Câu 7.

Hàm số y  x 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó S  b  c bằng
B. S  2 .

A. S  1 .

C. S  3 .

D. S  4 .

Họ và tên tác giả : Thân Văn DựTên FB: thân văn dự
Email:
Câu 8.

Cho hai parabol:

 P1  : y  x2  mx  n;  P2  : y  1  m  x2  2  m  1 x  6  m  1 .



1; 2

A.0.
B.1.
C.2.
D.3.
Email:
Câu 10. Cho hai đường thẳng d1 : y  mx  4 và d2 : y  mx  4 . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của

m để tam giác tạo thành bởi d1 , d2 và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 . Tính tổng các phần
tử của tập S .
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Họ và tên tác giả: Phí Văn Quang Tên FB: QuangPhi
Email:
Câu 11. Gọi ( H ) là tập hợp các điểm M ( x; y) thỏa mãn hệ thức
hình ( H ) thành hai phần có diện tích

x 2  2 x  1  4 y 2  4 y  1  6 , trục Ox chia

S1 , S2 trong đó S1 là phần diện tích nằm phía trên trục hoành. Tỉ số

S1



SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Số nghiệm thực của phương trình
A.0.

4 f  x  1

B. 2 .

f  x  1

 2 là?

C. 3 .

D. 4 .

Họ và tên tác giả: Trần Đông PhongTên FB: Phong Do
Email:
Câu 13. Tính tổng bình phương các giá trị của m để phương trình x 2  2 x  1  m  x  1 có nghiệm duy nhất.
A. P  1 .

B. P  4 .

C. P  5 .

D. P 


A. m  (; 2015]  [2021;  ).
B. m  (; 2015)  (2021;  )  {2017; 2019}.
C. m ( 2015;2021).
D. m  (; 2015)  (2021;  ).
Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 12


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Họ và tên tác giả : Đỗ Thị Hồng Anh Tên FB: Hong Anh

VẤN ĐỀ 4: SỰ TƯƠNG GIAO
Câu 1:

Cho Parabol (P): y  ax  bx  c có đỉnh I. Biết (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác ABI
2

vuông cân. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
A. b2  4ac  4  0
Câu 2:

B. b2  4ac  6  0

C. b2  4ac  16  0

D. b2  4ac  8  0

Biết đồ thị hàm số bậc hai y  ax2  bx  c (a  0) có điểm chung duy nhất với y  2,5 và cắt đường
thẳng y  2 tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1 và 5 . Tính P  a  b  c .
A. 1 .


Cho hàm số y  x 2  2 x  4 có đồ thị  P  và đường thẳng d: y  2mx  m2 (m là tham số). Có bao nhiêu
giá trị nguyên của m để  d  cắt

 P  tại

hai điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 thỏa mãn

x12  2(m  1) x 2  3m2  16 .
A. 1 .
Câu 6:

B. 3 .

C. 4 .

D. 6 .

Cho hai hàm số bậc hai y  f ( x), y  g ( x) thỏa mãn f ( x)  3 f (2  x)  4 x2 10 x  10 ;

g (0)  9; g (1)  10; g (1)  4 . Biết rằng hai đồ thi hàm số y  f ( x), y  g ( x) cắt nhau tại hai điểm phân
biệt là A, B . Đường thẳng d vuông góc với AB tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
36. Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?
A. M  2;1
B. N  1;9 
C. P 1; 4 
Câu 7:

Biết rằng đường thẳng y  mx luôn cắt parabol y  2 x 2  x  3 tại hai điểm phân biệt A và B, khi đó quỹ
tích trung điểm của đoạn thẳng AB là:

D. P  19 .

Câu 10: Cho hàm số y  x 2  2 x  3 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  mx  m . Gọi S là tập tất cả các giá trị
của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn

x12  mx1  2m x22  mx2  2m

 4 . Tổng các phần tử của S là:
x2
x1
A.

13
.
3

B. 

13
.
3

C.

14
.
3

D.



C. 3.

D. 4

Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 : y  mx  4 và d2 : y  mx  4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tam giác
tạo thành bởi d1 , d 2 và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 ?
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 15: Cho parabol (P):và đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) có hệ số góc là k . Gọi A
Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 14


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

và B là các giao điểm của (P) và (d). Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là. Số các giá trị
nguyên của k thỏa mãn x13  x23  2 là
A. 1 .

B. 2 .

C. 0 .

D. Vô số.


B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình y  x 2 và hai đường thẳng (d): y  m ;
(d’): y  m2 với 0  m  1 . Đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B; đường thẳng (d’)
cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt C, D (với hoành độ điểm A và D là số âm) sao cho diện tích hình
thang ABCD gấp 9 lần diện tích tam giác OCD. Khi đó giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?
 1
 1 1
1 1
1 
A.  0;  .
B.  ;  .
C.  ;  .
D.  ;1 .
2 
 16 
 16 8 
8 3
Câu 19: Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c có đồ thị nhu hình vẽ.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  x   1  m có 4 nghiệm
phân biệt. Số phần tử của S là
A. 1 .
B. 2 .


C. 4 .

Câu 22: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol  P  : y  x 2  4 x  m cắt Ox tại hai điểm
phân biệt A, B thỏa mãn OA  3OB. Tính tổng T các phần tử của S .
A. T  3 .

C. T 

B. T  15 .

3
.
2

D. T  9.

Câu 23: Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì
phương trình f  x   1  m có đúng 3 nghiệm phân biệt.
y


O

2

x



Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 16

Câu 25: Tìm tham số m để đường thẳng y  3x  m cắt đồ thị  C  của hàm số y 

x2
tại 2 điểm phân biệt có
x 1

hoành độ x1 , x2 và x1  x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 1

B.  1

C. 2

D. 3

Họ và tên: Nguyễn Thị Tuyết Nga
Email: : nguyennga
Câu 25.

Bài toán 1: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng y  m, m  0 cắt đồ thị  C  của hàm
số y  x 4  3x 2  2 tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O.
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Bài toán 2: Để đường thẳng y  3x  m cắt đồ thị  C  của hàm số y 

Email:
Câu 27. Cho hàm số y  x 2  4 x  3 có đồ thị (P) và đường thẳng d: y  mx  3 . Có bao nhiêu giá trị của tham số
9
m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng .
2
A. 2.
B.1
C.0.
D.3
Họ và tên : Nguyễn Thị Trăng Tên FB: Trăng Nguyễn
Gmail:

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 17


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Câu 28. (Đề HSG tỉnh Hải Dương 2017-2018) Cho hai hàm số y  x 2  2  m  1 x  2m và y  2 x  3 . Tìm m để
đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt sao cho OA2  OB 2 nhỏ nhất (trong đó O là
gốc tọa độ).
119
11
A. m 
.
B. m  .
5
10
11
.
D.Không tồn tại m .


4031.
D.

Họ tên: Phạm Văn Bình FB: Phạm Văn Bình
Email:
Câu 31. Cho Parabol (P): y  x 2  2mx  3 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị (P) cắt trục Ox tại 2
điểm phân biệt A và B sao cho tam giác IAB là tam giác đều (Với I là đỉnh của (P)).
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Họ và tên tác giả : Phùng Thị Thu Hằng Tên FB: Phùng Hằng
Họ tên: Đào Thị Hương
Email:
Facebook: Hương Đào
Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 18


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Câu 32. Cho hàm số y   x 2  2(m  1) x  1  m2

(1) , ( m là tham số). Gọi m1 , m2 giá trị của m để đồ thị hàm

số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác KAB vuông tại K , trong đó

K (2; 2) . Khi đó m12  m22 bằng:
A.13
B.12

D.  ; 2  .
4 

Họ và tên tác giả : Đỗ Minh Đăng Tên FB: Johnson Do
Email:

 x 2  7 x  12 khi x  2
Câu 34. Cho hàm số f  x   
. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các giá trị nguyên của tham
x
khi
x

2

số m để phương trình f  x   m có 6 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Họ và tên tác giả :Nguyễn Văn Oong Tên FB: Nguyen Huyen – Oong
Link Facebook: />Email:
Câu 35. Cho parabol  P  có phương trình y  f  x  và đường thẳng d có phương trình y  g  x  . Tập nghiệm
của bất phương trình f  x   g  x   0 là  a; b . Giả sử A  a; y1  , B  b; y2  là giao điểm của  P  và  d  .
Gọi M  m; m2  với m   a; b . Để diện tích MAB đạt giá trị lớn nhất thì m phải thỏa mãn:
A. m  1;0 

-4

-3

-2

-1

x
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

-1

5
.
2

D. f  2   3 .

Sự tương giao của đồ thị Vũ Thị Hằng
Email:
Câu 38. Cho hai tập hợp A  x 

| x 2  x  2m  0 , B  x 

| x 2  x  m  2  0 .

Giả sử các phần tử của A được sơn xanh, các phần tử của B được sơn đỏ.Người ta xếp các phần tử của A
và B lên một trục số.Tìm số giá trị nguyên của m để A  B có 4 phần tử và 2 phần tử cùng màu không
đứng kề nhau.
A. 9.

B.6.

C.5.

D.10.

Email:
1 2
x  x,  P2  : y  g  x   ax 2  4ax  b  a  0  có các đỉnh lần lượt là
4
I1 , I 2 . Gọi A, B là giao điểm của  P1  và Ox . Biết rằng 4 điểm A, B, I1 , I 2 tạo thành tứ giác lồi có diện


3
.
2

D. 2 .

5
Câu 41. Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị là parabol (P ) . Biết rằng đường thẳng d1 : y   cắt (P ) tại một
2
điểm duy nhất, đường thẳng d2 : y  2 cắt (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 và 5 .
Tính giá trị T  a  2b  3c .
B. T  3 .
A. T  2 .

C. T  4 .

D. T  5 .

Hoàng Trọng Anh
Email: htA.
Câu 42. Cho hàm số f ( x)  x 2   2m  1 x  m2  1 . Tất cả các giá trị m để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1
trên đoạn  0;1 thuộc tập hợp nào sau đây ?
A.  ; 3 .

B.  3;1 .

C.  2; 2 .

D.  0;   .


23  6 5
12

C.

41
12

D. 3

Họ và tên tác giả : Nguyễn Văn Mạnh Tên FB: Nguyễn Văn Mạnh
Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Thanh ThảoTên FB: Nguyễn Thanh Thảo
Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 21


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

Email:
Câu 45. Cho hàm số : y   m  2  x   2m  1 x  3m  3 (C). Giả sử m là giá trị để đồ thị hàm số (C) cắt
2

trục Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho (2m  1) x1  (m  2) x22  m  2 . Hỏi m gần với
giá trị nào sau đây nhất:
A. không tồn tại m.
B. 0,53 .

C. 1 .

D. 1,5 .

x

Chuyên Đề : Hàm Số Và Phương Trình Bậc 1,2 - Hãy vào nhóm, cùng làm, cùng học và để có bản W FULL giải 22


SP của tập thể các thầy cô GROUP FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC-NEW, Group của các Gv và SV ngành Toán

VẤN ĐỀ 5. MIN ,MAX
Câu 1.

Cho parabol ( P) y  ax 2  bx  c có đỉnh là tâm của một hình vuông ABCD , trong đó C , D nằm trên
trục hoành và A, B nằm trên ( P) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  ac  2b bằng bao nhiêu ?
B. 3 .

A. 2 .

C. 4 .

D. 2 .

Họ và tên tác giả : Nguyễn Đăng Ái Tên FB: Nguyễn Đăng Ái
Câu 2.

Một gia đình sản xuất cà phê nguyên chất. Do điều kiện nhà xưởng nên mỗi đợt gia đình đó sản xuất
được t kg cà phê (t  30) . Nếu gia đình đó bán sỉ x kg thì giá của mỗi kí được xác định bởi công thức

G  350  5x (nghìn đồng) và chi phí để sản xuất x kg cà phê được xác định bởi công thức
C  x2  50 x  1000 (nghìn đồng).
1) (Mức độ vận dụng) Tính chi phí để gia đình đó sản xuất kg cà phê thứ 10
A. 1600 nghìn.


Họ và tên tác giả: Nguyễn Văn Phu, Tên FB Nguyễn Văn Phu
Gmail:
Câu 4.

Cho hàm số bậc hai (P): y  x2  2mx  3m  2 , trong đó x là ẩn, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị
của m để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 và x12  x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
3
A. m   .
4

3
B. m  .
4

3
C. m   .
4

3
D m .
2

Email:
Câu 5.

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y  5  4 x  x 2  ( x  2)2  99 .
Tính 4M + m.
A. 535 .


Tìm tham số m để biểu thức P  16 x 2 

Cho

B. m  0 .

y  x 2  mx  n ( m, n là tham số),









f ( x0 ) là giá trị của hàm số tại x0 . Biết

f 2  3  m  n  f 8  3  m  n và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8. Khi đó giá trị nhỏ nhất

của T  m  n có giá trị bằng:
A. 5 .
B. 4 .

C. 6 .

D. 3.


Câu 8.

B. m  .
2

Họ và tên tác giả: Trần Thế Độ

3
C. m  .
8

D. m 

3
.
16

Tên FB: Trần Độ

Email:
Phản biện: Lời giải OK.
Về đề bài: Nếu để đáp án như trên học sinh có thể sử dụng máy tính là dễ dàng. Theo mình nên đổi lại
câu hỏi như sau cho phù hợp hơn:
Cho hàm số y 

2 x  x 2  3m  4 . Gọi A là giá trị lớn nhất của hàm số. Khi A đạt giá trị nhỏ nhất thì

m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. m (2;0)

B. m (0;1)



Email:





Câu 12. Cho 2 số x,y thỏa mãn  x  2 y   sin x  cos x   sin 2 2 x  5 5 x 2  y 2 . Khi đó giá trị của biểu thức
4

P  sin 2x  cos y có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Họ và tên tác giả : Nguyễn Minh Tuấn Tên FB: Minh Tuấn
Email:
Câu 13. Biết rằng hàm số y  ax2  bx  c (a,b,c là các số thực) đạt giá trị lớn nhất bằng

1
3
tại x  và tổng lập
4
2



y  f  x   x2   2m  1 x  m2  1
Trên đoạn  0;1 bằng 1.
A. m  2 .

B. m  2 .

m  2
C. 
.
 m  2

m   2
D. 
.
m  2

Họ và tên tác giả : Huỳnh Kim Linh Tên FB: Huỳnh Kim Linh
Gmail:
Câu 16.




Cho hàm số y  x 2  2  m 

1
y  y1; min y  y2 . Có bao nhiêu giá trị cuả m thỏa
  m , m  0 . Đặt min
1;1