Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
Tuần : 13
Tiết PPCT : 35 Ngày dạy :
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm nghiệm và cách biểu diễn hình
học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số .
Nắm vững khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm và
ý nghóa hình học của nó .
Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
đònh thức cấp hai .Nắm được cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
bằng cách quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .
2. Về kỹ năng :
Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học
tập nghiệm của nó. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn , ba
ẩn với hệ số bằng số.
Lập và tính thành thạo các đònh thức cấp hai D, D
x
, D
y
từ một hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước .
Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có
chứa tham số Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn với hệ số
bằng số .
3. Về thái độ :
Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng
được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa
tham số .
Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn

2 6 2
3 2
x y
x y
− + =


− = −

c)
3 1
1 1
3 3
x y
x y
− =



− =


3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 : Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Giáo viên nêu câu hỏi trên bảng
cho học sinh chuẩn bò
* Gọi 1 học sinh trình bày câu trả
lời

+ =
gọi là 1
nghiệm của phương trình (1)
- Phương trình
( )
2 2
0ax by c a b+ = + ≠

luôn có vô số nghiệm.
Biểu diễn hình học tập nghiệm phương
trình (1) là 1 đường thẳng.
. Đònh nghóa :
( )
( )
( )
1
' ' ' 2
ax by c
I
a x b y c
+ =


+ =


trong đó : (1), (2) là các phương trình bậc
nhất 2 ẩn x, y
( )
2 2 2 2

+Giải hệ phương trình .
Cho một ví dụ về hệ hai pt
bậc nhất hai ẩn số ?
4 1 0
3 0
x y
x y
+ − =


+ =

* ø nhắc lại hai phương pháp đã
học ở cấp hai : pp thế , cộng đại
số .
* giáo viên tổng quát hoá để
minh hoạ hình học tập nghiệm
cho hệ 2 phương trình bậc nhất
hai ẩn số
(Gán cho a,b,a’,b’ các giá trò
- Cặp số
( )
;x y
o o
là nghiệm của cả 2
phương trình (1) và (2) gọi là 1 nghiệm
của hệ.
II. GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PT BẬC
NHẤT 2 ẨN :
a) Xây dựng công thức :

- Nếu
0D ≠
: hệ có nghiệm duy nhất :
D
x
x
D
D
y
x
D

=




=


- Nếu
0:D =
(rút giá trò tham số thay vào
D
x
, D
y
).
+
0 0 :hoặcD D

V: Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
bằng số thoả mãn điều kiện , ta
được hệ pt hai ẩn .)
Học sinh nhắc lại khái
niệm phương ,trình tương đương
hệ quả : * Giáo viên đưa ra khái
niệm tương tự hệ pt tương
đương , hệ quả .
Giáo viên hướng dẫn biện luận :
Nhân pt (1) với b’; (2) với –b rồi
cộng các vế tương ứng ta có :
(ab’-a’b)x = cb’-c’b (3)
Nhân pt (1) với –a’ , (2) với
a rồi cộng các vế tương ứng ta có
:
(ab’-a’b)y = ac’- a’c (4)
Đặt D = ab’-a’b , D
x
= cb’-c’b
D
y
= ac’- a’c
Ta có hệ phương trình :
.
.
D x D
x

( )
( )
2
1 1 1
2 4 0
m x m y
m x y

− − − =



+ + =

(I)
1
; 1
4
x y= =
.

Giải hệ pt sau bằng phương pháp đònh
thức :
2 3 13
7 4 2
x y
x y
− =



(d//d’)
Vô số nghiệm
(d≡d’)
V: Nguyễn Hoài Phúc
(d) y (d’)
M

O x

y (d)
(d’) O x

y (d)
(d’) O x

4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
m là tham số
Với giá trò nào của m thì hệ (I)
không là hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn số
a. m= –1 b. m =1
c. m= –2 c. không có giá trò

phương pháp đònh thức ?
3) Cho hệ phương trình :
0
1
x my
mx y m
− =


− = +

giá trò nào của m thì hệ vô
nghiệm
a. m = –1 b. m = 0 c. m = 1 d. không có giá trò của m
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Về xem lại các ví dụ, học thuộc bài
Chuẩn bò phần tiếp theo hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
BTVN : 30,31,32 SGK trang 93
V / Rút kinh nghiệm
V: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :
......................................................................................................................
+ Tổ chức :
......................................................................................................................

Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác. Hiểu và vận dụng
được quy trình giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa
tham số .
Biết quy hệ bậc nhất ba ẩn về hai ẩn để thực hiện cách giải . Rèn
tính cẩn thận , chính xác, óc tư duy lôgíc thông qua việc giải và biện
luận hệ phương trình .
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Chuẩn bò các phiếu ghi câu hỏi trắc nghiệm , đề bài
để phát cho nhóm. Bảng phụ để giáo viên tóm tắt quy trình giải và biện
luận .
 Học sinh : Dụng cụ học tập. n tập đại cương về phương trình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan
xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
Hoạt động 1 : HD giải và biện luận
các VD về pt bậc nhất 2 ẩn
Gọi học sinh tính các đònh thức D ,
D
x
, D
y
* Giáo viên kiểm tra cách ghi và
tính các đònh thức D , D
x
,D

1
; 1
4
x y= =
.
Ví dụ 2:
* Giải và biện luận hệ phương trình
1
2
mx y m
x my
+ = +


+ =

m là tham số
V: Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
luận mà học sinh đã trình bày .
* Gọi 1 học sinh ghi trên bảng kết
luận của bài toán
Thống nhất cách ghi cho học sinh
Phân chia các trường hợp để biện
luận
D
≠
0

= 0
Hệ pt trở thành
2
2
x y
x y
+ =


+ =


⇔
x+y=2
⇔

2
x
y x
∈


= −

¡
Nếu m = –1 thì D = 0 D
x

≠
0 :hệ

m
m
+
= m
2
+m–2
D
y
=
1
1 2
m m +
= m-1
kết luận :
* m
≠ ±
1 : hệ có nghiệm duy nhất :
(x;y) =
2 1
;
1 1
m
m m
+
 
 ÷
+ +
 
* m = –1 : Hệ vô nghiệm
* m = 1 : Hệ có vô số nghiệm (x;y)

m
m T
m T x y x R y x
 − 
 
+ ≠ − =
 
 ÷
 
 
+ = − = ∈ = +
III. VÍ DỤ VỀ GIẢI HỆ PT BẬC
NHẤT 3 ẨN :
a) Dạng :
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c x d
a x b y c x d
a x b y c x d
+ + =


+ + =


+ + =


Bộ 3 số

Giáo viên gọi các nhóm nêu kết
quả
Giáo viên gọi một nhóm trình bày
cách giải.
Giáo viên tóm tắt và khẳng đònh
kết quả
Giải hệ phương trình là tìm tất cả
các nghiệm của phương trình.
Ví dụ :
Giải hệ phương trình :
2
2 3 1
2 3 3 1
x y z
x y z
x y z
+ + =


+ + =


+ + = −


Hướng dẫn : z = 2 – x - y thay vào
2 phương trình còn lại được hệ 2
phương trình 2 ẩn
4. Củng cố và luyện tập :
1) Phát biểu đònh nghóa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ?

9
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009
+ Tổ chức :
......................................................................................................................
......................................................................................................................
Tuần 14
Tiết: 37 Ngày dạy
THỰC HÀNH GIẢI TỐN
TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
I. MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:
Giúp học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương
trình bậc nhất hai, ba ẩn số
2. Về kĩ năng: Rèn kỹ năng ấn máy chính xác, nhanh
3. Về thái độ: Giáo dục tính siêng năng trong học tập
II. CHUẨN BỊ
1.Chuẩn bị của HS:
Máy tính bỏ túi fx-500MS, fx-570MS.
2.Chuẩn bị của GV:
Máy tính bỏ túi.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Thuyết trình
IV. TIẾN TRÌNH
1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Nêu các bước giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Đáp án và biểu điểm :
; ;
' ' ' ' ' '

x y
D D= =
hệ VSN, tập nghiệm hệ là tập nghiệm phương
trình
ax by c+ =
. (1,5đ)
3. Bài mới:
HĐ1: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau: (Tính chính xác
đến hàng phần trăm)
V: Nguyễn Hoài Phúc
10
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 – 2009

3 1
)
5 2 3
x y
a
x y

− =


+ =



( )
( )

1 2MODE MODE MODE

3 ( )1 1 5 2 3
= − = = = = = =

0,42 ; 0,27x y≈ ≈ −
b)
4 3 1 1 3 1 3 5= − = = + = = = =

0,07 ; 1,73x y≈ − ≈
HĐ2: Sử dụng máy tính để giải các hệ phương trình sau:
7
1
3
x y z
x y z
x y z
− + =


+ − =


− + + =


- Hướng dẫn cách khởi động máy tính để
giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và
cách nhập các hệ số.
- Phân nhóm để HS thực hành trên máy

3 1
/ . / .
5 2 3
2 2 1 2 2
x y
x y
a b
x y
x y
x y
x y
c d
x y
x y

+ =

− =


 
− =


− =



+ + = −



+ + =


− + =


HD : a) Đặt
1 0
0
X x
Y y
 = + ≥


= ≥


5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Về tập sử dụng máy tính thành thạo
Chẩn bò bài mới : “ MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN”
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :
......................................................................................................................
+ Tổ chức :
......................................................................................................................
......................................................................................................................