Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Tuần : 10
Tiết PPCT : 28 Ngày dạy :
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất –
phương pháp giải và biện luận phương trình ax + b = 0. Giải và biện luận
được phương trình
2
0ax bx c+ + =
. Học sinh nắm được các điều kiện về
nghiệm số của phương trình bậc hai.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính toán. Biện luận được phương
trình bậc 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa
điều kiện cho trước. Rèn kỹ năng tính toán và suy luận.
Nắm được đònh lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích của
chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.
Rèn kỹ năng vận dụng được đònh lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập,
rèn tính toán và suy luận.
3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải toán.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập.
 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ôn tập đại cương về phương trình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen
hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :

- Giải và biện luận phương trình là
tìm tập nghiệm.
Để tìm x ta biến đổi phương trình
(*) thế nào ? (khi biến đổi nên
chuyển tất cả x về một vế, số về
một vế, trong quá trình chuyển vế
thì phải đổi dấu số hạng).
- Nhìn vào phương trình (1), để tìm
x ta làm gì ? (chia 2 vế cho a).
- Để phép chia có nghóa thì a phải
thế nào ? (
0a ≠
) x = ? (
b
x
a
= −
)
- Nếu a = 0, phương trình trở thành
: 0x = - b, không thực hiện được
phép chia làm sao tìm tập nghiệm
phương trình ?
- Để tìm tập nghiệm của phương
trình này ta cần xét mệnh đề (2)
đúng, sai. Ta thấy vế trái luôn
bằng 0 với mọi x.
- Khi nào mệnh đề (2) đúng ? (vế
phải = 0)
- Khi nào mệnh đề (2) sai ? (vế
phải

a
≠ = −
+ Nếu
0a =
:(rút giá trò tham số thay vào b)
. b = 0 : (1) có nghiệm
x R∀ ∈
. b
≠
0 : (1) vô nghiệm.
VD1 : Giải và biện luận :
( ) ( )
2 3 1 1m x x− = +
+ TXĐ : D = R
+
( ) ( )
1 3 2 1m x m⇔ − = +
(2)

. Nếu
( )
2 1
3 0 3 , 2
3
ta có
m
m m x
m
+
− ≠ ⇔ ≠ ⇔ =

m
+
=
−
)
- Nếu a = 0 ⇒ m = ? phương trình
trở thành ? (0x = 7), mệnh đề đúng
hay sai ? (sai)  phương trình vô
nghiệm.
- Gọi học sinh lên bảng giải. Giáo
viên theo dõi kòp thời uốn nắn.
Hoạt động 3 :
- HĐ NHÓM:
Chia 6 nhóm thảo luận giải VD 2
Gv gọi đại diện 2 nhóm trả lời các
nhóm khác nhận xét kết quả.
Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.
Hoạt động 4:
-Giáo viên gọi học sinh nêu
phương pháp giải phương trình bậc
hai
- Nếu a, b, c chứa tham số cần
biện luận
3:Với m+ ≠
phương trình có 1 nghiệm
2 1
3
m
x

2
0ax bx c+ + =
(1)
- Nếu a = 0 :
( )
1 0
c
bx c x
b
⇔ + = ⇔ = −
- Nếu
0 :a ≠
Tính
2
4b ac∆ = −

( )
2
b ac
′ ′
∆ = −
+
( )
0 : 1∆ >
có 2 nghiệm phân biệt :
2
b
x
a
− ± ∆

(1)
vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
-Thế nào là giải và biện luận
phương trình ?
- Mỗi trường hợp cần rút cụ thể
giá trò tham số
+ a = 0 ⇒ giá trò tham số thay vào
(1) và kết luận tập nghiệm
+
0 :a ≠
công thức nghiệm chỉ xác
đònh khi
0a ≠
và
0∆ ≥
-Phân chia các khả năng
∆
để
thực hiện phép tính khai căn bậc 2
của
∆
- Nếu
. 0a c <
(a, c trái dấu) thì dấu
∆
thế nào ?

HD : - Nếu m = 0 :
( )
3
1 4 3 0
4
x x⇔ − = ⇔ =
- Nếu
0 :m ≠

( ) ( )
2
2 3 4m m m m
′
∆ = − − − = − +
+
( )
0 : 4 0 4 0 : 1m m m∆ > − + > ⇔ < ∧ ≠
có 2
nghiệm phân biệt :
2 4m m
x
m
− ± − +
=
+
( )
0 : 4 0 4 : 1m m∆ = − + = ⇔ =
có nghiệm kép
:


+ = =
 
 
 
− ± − +
 
+ < ∧ ≠ =
 
 
 
 
+ = =
 
 
+ > =
GV: Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
4. Củng cố và luyện tập :
1) Giải thích vì sao chia 2 trường hợp
0, 0a a≠ =
khi biện luận phương
trình
0ax b+ =
. Chỉ xét điều kiện về b khi nào ?. Nắm vững bảng tóm tắt
giải và biện luận trên.
2) Cho phương trình :
2
7 0x mx m+ + + =

được phương trình
2
0ax bx c+ + =
. Học sinh nắm được các điều kiện về
nghiệm số của phương trình bậc hai.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính toán. Biện luận được phương
trình bậc 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số nghiệm thỏa
điều kiện cho trước. Rèn kỹ năng tính toán và suy luận.
Nắm được đònh lý Viét và các ứng dụng : tìm 2 số biết tổng và tích của
chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về nghiệm số phương trình bậc 2.
Rèn kỹ năng vận dụng được đònh lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập,
rèn tính toán và suy luận.
3. Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác khi giải toán.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên :Bảng phụ, phiếu học tập.
 Học sinh : Dụng cụ học tập. Ôn tập đại cương về phương trình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen
hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Giải phương trình :
a/.
2

0
- Ta có : x
1
, x
2
là 2 nghiệm phương
III. ĐỊNH LÝ VIÉT VÀ CÁC ỨNG
DỤNG :
1. Đònh lý :
( ) ( )
2
0 0 1ax bx c a+ + = ≠

có 2 nghiệm
1 2
,x x
.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
trình :
( ) ( )
( )
1 2
2
1 2 1 2
. 0
. 0
X x X x

nhóm khác nhận xét kết quả.
Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.
- Nêu điều kiện để phương trình
có 2 nghiệm dương phân biệt.
- Lắp số liệu. Giải hệ.
- Thế nào là biểu thức đối xứng
đối với
1 2
,x x
Giáo viên gọi lần lượt các học sinh
nêu kết quả các biểu thức A, B, C,
…

1 2
1 2
.
b
S x x
a
c
P x x
a

= + = −


⇒




=


⇒
u, v là
2 nghiệm phương trình :
2
0X SX P− + =
b/. Dấu các nghiệm số phương trình
bậc 2 :
( )
2
0 1ax bx c+ + =
+ (1) có 2 nghiệm
1 2
,x x
:
1 2
0 0x x P< < ⇔ <
+ (1) có 2 nghiệm
1 2
,x x
:
1 2
0
0 0
0
x x P
S

phương trình có 2 nghiệm dương phân
biệt.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
- Biểu diễn theo tổng, tích 2
nghiệm. Dùng đònh lý Viét để tính
S, P
- Sử dụng các hằng đẳng thức
( )
2
1 2
x x+
,
( )
3
1 2
x x+
. Gọi học sinh
khai triển các hằng đẳng thức.
- Sử dụng đònh lý Viét thì trước hết
phải lưu ý điều kiện có nghiệm.
Hoạt động 3 : Áp dụng giải bài tập
HD :
a/. Ta có : ac = 1 > 0, phương trình
có 2 nghiệm phân biệt
4; 1S P⇒ = = −
b/. Ta có :
9 40 31 0∆ = − = − <

1 2
1 2
1 2
2 2
2 2
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
2
1 2 1 2
2
3
1 1
4 4
, 0,
2 2
A x x S P
B x x S PS
S
C
x x P
D x x
D x x x x x x S P
x x E x x
E x x x x S P
+ = + = −
+ = + = −
+ = + =
+ = −
⇒ = − = + − = −
+ > = +

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Học thuộc đònh lí Viét và các ứng
dụng. Làm bài tập 12  20 SGK /p80.
V. RÚT KINH NGHIỆM :
Chương trình SGK :.......................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :..........................................................................
+ Phương pháp :...................................................................
+ Tổ chức : ..........................................................................
......................................................................................................................
Tuần : 10
Tiết PPCT : 30 Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc nhất –
phương pháp giải và biện luận phương trình : ax + b = 0. Giải và biện luận
được phương trình bậc 2 một ẩn. Học sinh nắm được các điều kiện về
nghiệm số của phương trình bậc nhất và bậc hai.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng biến đổi tương đương và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0. Rèn suy luận và tính toán. Biện luận được phương
trình bậc
2
0ax bx c+ + =
. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có số
nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Nắm được đònh lý Viét và các ứng dụng :
tìm 2 số biết tổng và tích của chúng, xét dấu nghiệm số, tìm điều kiện về
nghiệm số phương trình bậc 2.. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
bậc 2. Tìm 2 số biết tổng và tích. Lập phương trình bậc 2 biết 2 nghiệm.
Rèn kỹ năng vận dụng được đònh lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập
tìm số nghiệm phương trình trùng phương dựa vào dấu P, S. Rèn tính toán
và suy luận.

học sinh nêu nhận xét bài giải.
Giáo viên điều chỉnh sai sót; tóm
tắt kết quả.
Bài học kinh nghiệm
- Giáo viên lưu ý phương pháp
phân tích thành tích :

2
0ax bx c+ + =
có 2 nghiệm
1 2
,x x

( ) ( )
2
1 2
ax bx c a x x x x⇒ + + = − −
có thể sử dụng đối với tam thức
Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau
theo tham số m :
a/.
( )
2
2 2 3m x m x+ − = −
b/.
( )
2m x m x m− = + −
c/.
( ) ( )
3 2 6m x m m x− + = − +

 
+ +
 
b/.
( ) ( )
2 2m x m x m− = + −
( )
( )
2
2
2 2
1 2
D R
mx m x m
m x m m
+ =
+ ⇔ − = + −
⇔ − = + −
GV: Nguyễn Hoài Phúc
10