Toán 7 – Đại số
Bài giảng điện tử


Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Cộng hai đa thức một biến
5
4
3
2
P
(
x
)

2
x

5
x

x

x
 x 1
Ví dụ : Cho hai đa thức:
Q( x)   x 4  x3  5 x  2

Hãy tính tổng của chúng.
Giải:

 2x 4x  0x
x 4x 1

)


Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Cộng hai đa thức một biến
Ví dụ : Cho hai đa thức:

P ( x)  2 x 5  5 x 4  x 3  x 2  x  1

Q( x)   x 4  x3  5 x  2

Hãy tính tổng của chúng.
Cách 1:
P( x)  Q( x)  2 x 5  4 x 4  x 2  4 x  1
Cách 2:Cộng hai đa thức theo cột dọc
P( x) 

+

2x 5x  x  x  x 1
5

4

x x
4


?1 Cho hai đa thức:

Hãy tính M ( x)  N ( x)
Giải:

M ( x)  x  5 x  x  x  0,5
 N ( x)  3x 4 5 x 2  x  2,5
4

3

2

M ( x)  N ( x)  4 x 4  5 x 3  6 x 2

3

3

2


Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Cộng hai đa thức một biến
2. Trừ hai đa thức một biến
) cho ở phần 1
Ví dụ: Tính P ( x)  Q( x) với P ( x)và Q( xđã
P( x)  2 x 5  5 x 4  x 3  x 2  x  1

N ( x)  3 x  5 x  x  2,5
4

Hãy tính

M ( x)  N ( x)

Giải:

M ( x)  x  5 x  x  x  0,5
4

N ( x)  3x

3

4

2

5 x 2  x  2,5

M ( x)  N ( x)  2 x  5 x  4 x  2 x  2
4

3

2

2

P( x)  8 x  5 x  x
4

+

3

2

1

3

2
Q ( x)  x  2 x  x  5 x 
3

P(x) + Q(x) =

4

3

2

9 x 4  7 x3  2 x 2  5 x  1

P( x)  8 x 4  5 x 3  x 2
-


3
4
Q
(
x
)

x

5
x

2
x

x

và

Hãy tính P( x)  Q( x) và P( x)  Q( x)

Giải: Cách 1

1
2
4
3
2
P( x)  Q( x)  (8 x  5 x  x  )  ( x  2 x  x  5 x  )
3


2

 9 x 4  7 x3  2 x 2  5x  1

1
2
P( x)  Q( x)  (8 x 4  5 x 3  x 2  )  ( x 4  2 x 3  x 2  5 x  )
3
3

1
2
4
3
2
 8x  5x  x   x  2 x  x  5x 
3
3
1 2
4
4
3
3
2
2
 (8 x  x )  (5 x  2 x )  ( x  x )  5 x  (  )
3 3
1
4

5

2

R( x)  P( x)  x 3


Bài tập 46 SGK/Tr 45
Bạn Vinh đúng vì: P ( x)  Q ( x)  H ( x)

Q( x)  x  5 x  7 x
4

3

H ( x)   x  4 x  2
4

2


Bài tập 47 SGK/Tr 45
Sắp xếp P( x) và Q( x) theo lũy thừa giãm dần của biến
P( x)  2 x  2 x  x  1
4

3

Q( x)   x 3  5 x 2  4 x
H ( x)  2 x 4  x 2  5