SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4
GIẢI BÀI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG
VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ”

Người thực hiện:
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THỌ XUÂN, NĂM 2019


MỤC LỤC
TT
I
1
2
3
4
II
1
2
3

4
III

Trang
1
1
1
1
1
3
3
5
5
5
6
7
16
17


I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Như chúng ta đã biết, Đảng và Nhà nước ta đã không ngừng quan tâm đến
sự phát triển của nền giáo dục nước nhà. Coi giáo dục là “Quốc sách hàng đầu”.
Chính vì vậy mà công tác bồi dưỡng và phát triển trí tuệ cho thế hệ trẻ đặc biệt là
các em học sinh luôn được coi trọng. Đây cũng là một trong những nhiệm vụ quan
trọng của Giáo dục - Đào tạo nhằm để hình thành và phát triển nguồn nhân lực
phục vụ công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước trong xu thế hội nhập toàn cầu
hiện nay. Trong chương trình giáo dục nói chung và chương trình giáo dục Tiểu
học nói riêng, môn Toán là một trong những môn học có vị trí quan trọng ở bậc
Tiểu học, đóng góp một phần không nhỏ và không thể thiếu vào sự phát triển đó.
Các môn học trong nhà trường Tiểu học, môn Toán cũng là một trong
những công cụ để giúp học tốt các môn học khác. Toán học góp phần phát triển

II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận.
- Giải toán có lời văn là một nội dung quan trọng trong chương trình giảng
dạy môn Toán ở bậc tiểu học. Dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai
số đó" là một trong các dạng toán có lời văn cơ bản của chương trình Toán lớp 4.
Dạng toán này được đưa vào dạy bắt đầu từ giữa học kì I của chương trình Toán 4.
- Dạy tốt dạng toán này giúp cho học sinh nắm vững cách nhận diện các
bài toán thuộc dạng, giải tốt các bài toán cơ bản và có khả năng giải quyết các bài
toán mở rộng thuộc dạng bài nhằm phát triển năng lực học dạng bài "Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó" nói riêng và năng lực học môn Toán nói
chung.
- Trong chương trình môn Toán lớp 4, các bài toán thuộc dạng: "Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó" đưa vào giảng dạy ở các tiết chính khóa mới
là các bài toán đơn giản, trong mỗi bài toán thường cho biết rõ cả hai dữ kiện:
một dữ kiện là tổng của hai đối tượng, một dữ kiện là hiệu của hai đối tượng đó.
Vì vậy chưa mở rộng và phát huy hết năng lực học toán đối với dạng bài này cho
học sinh có khả năng học toán tốt hơn.
- Qua tham khảo các tài liệu: Toán Bồi dưỡng học sinh lớp 4 ( Nguyễn
Áng - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam); Rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải
toán cho học sinh tiểu học (Tập 3: Các bài toán có phương pháp giải điển
hình) (Đỗ Như Thiên - Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam) tôi thấy dạng bài "Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" có nhiều bài toán cùng dạng nhưng mở
rộng hơn như: Dạng bài được ẩn đi một dữ kiện: tổng hoặc hiệu (hoặc cả hai dữ
kiện) của bài toán. Dạng bài cho biết tổng của ba, bốn đối tượng và hiệu của từng
cặp trong các đối tượng đó. ..Với những bài toán này tôi thiết nghĩ hoàn toàn phù
hợp với mạch tư duy của học sinh lớp 4. Khi học sinh nắm vững dạng bài cơ bản
trong chương trình, với sự hướng dẫn của giáo viên thì các em có thể hoàn toàn
chủ động để lĩnh hội kiến thức và giải các bài toán về dạng các bài này góp phần
phát triển tư duy, nâng cao năng lực học toán cho các em.
2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.

biết tổng và hiệu của hai số còn chưa nhiều, giáo viên mới chỉ dạy dàn trải cho
hết yêu cầu sách giáo khoa, chưa hướng học sinh đi đến bản chất của dạng toán,
giờ dạy chưa chú ý đến các đối tượng học sinh trong lớp. Ở các tiết thực hành của
buổi 2, giáo viên ôn tập còn hình thức, chưa mang tính hệ thống, các bài tập đưa
ra cho học sinh chưa có sự phân loại, chọn lọc. Phương pháp giảng dạy (đối với
những bài khó dành cho học sinh năng khiếu) thiếu sáng tạo, học sinh phần lớn
“bắt chước” cô. Học sinh giải các bài toán một cách máy móc, nhiều em chưa
nắm rõ bản chất của bài làm.Việc lĩnh hội kiến thức của học sinh còn thụ động
chưa chịu khó tìm tòi để tìm hướng giải, vẫn phụ thuộc nhiều vào những gợi ý
của giáo viên. Không những thế học sinh chưa khái quát hóa được dạng bài ở dạng
cơ bản để linh hoạt vận dụng giải các bài toán mở rộng về Tìm hai số khi biết tổng
và hiệu của hai số đó.
Ở Tiểu học, một số học sinh còn thụ động, chủ yếu nghe giảng, ghi nhớ và
làm theo bài mẫu. Chính vì vậy mà nắm kiến thức còn hời hợt nhớ không lâu, đến
khi gặp bài toán khác mẫu một chút là lúng túng không giải được. Một số học
sinh có thể làm bài được ngay tại chỗ những sau một thời gian ngắn lại quên
ngay, cũng có một số học sinh không biết cách làm hoặc làm sai.
Đặc biệt ở lớp 4, học sinh mới được làm quen với các dạng toán điển hình:
Học sinh phải nắm được dạng toán, quy tắc, cách giải từng dạng toán thì học sinh
mới giải được bài (nói chung học sinh phải tư duy, khái quát hoá, tổng hợp
phân tích nhiều hơn so với các lớp dưới ), điều này ở các lớp dưới các em ít
phải làm. Chính vì vậy học sinh gặp nhiều khó khăn. Điều đó dẫn đến chất lượng
về giải bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó số còn thấp. Bản
thân giáo viên dạy cũng chưa tìm ra hướng giải quyết nên khi dạy vẫn tỏ ra lúng
túng, xử lý các tình huống chưa triệt để. Đứng trước thực trạng đó, bản thân tôi
luôn xác định phải biết giải quyết, tháo gỡ những vướng mắc trong chuyên môn
thì mới dạy tốt. Vì vậy, tôi đã quyết định chọn đề tài này nhằm cải tiến phương
pháp dạy giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” góp phần
nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trong nhà trường.
* Kết quả của thực trạng:

32

1/ 2018

6

18,7
5

8

25

14

43,7
5

4

12.5

Qua khảo sát, tôi thấy kết quả chưa cao, đa số các em làm tốt phần toán có liên
quan đến kĩ năng tính toán. Song phần giải toán có lời văn của học sinh chưa tốt,
chính vì thế mà điểm 9, điểm 10 còn khá khiêm tốn.
3. Các giải pháp và biện pháp nâng cao chất lượng dạy giải toán Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
A. Các giải pháp thực hiện.
1. Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực,
hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và


thành công của giờ dạy. Trong quá trình giảng dạy giáo viên vừa là người tổ
chức, hướng dẫn thiết kế cho từng đối tượng học sinh để mọi học sinh đều chủ
động học tập và phát triển cao nhất, chính vì lẽ đó cả 2 đối tượng thầy và trò đều
phải có sự chuẩn bị chu đáo.
2.1. Sự chuẩn bị của giáo viên:
Hàng tuần trong sinh hoạt chuyên môn tổ hay trước khi dạy bất cứ một loại
toán giải nào, trong tổ chúng tôi đều thống nhất là dành thời gian kĩ lưỡng để
nghiên cứu về các bài tập của dạng toán đó, từ bài giảng đến bài luyện tập, từ bài
trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để tìm ra phương pháp giảng dạy
phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo viên nói ít và chọn thêm những bài
toán khó để nâng cao kiến thức phù hợp đối với đối tượng học sinh khá, giỏi.
Đồng thời cũng dự kiến trước được chỗ học sinh hay vướng mắc trong khi thực
hành giải loại toán đó mà giáo viên lưu ý trong quá trình giảng dạy.
2.2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh có sự yêu thích học môn toán, các em đều có biểu hiện sự
thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, các em thường có phương pháp học
môn toán hơn so với những em học trung bình, bên cạnh đó khi học toán ngoài có
kiến thức về toán và giải toán thì các em phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và
chuẩn bị đầy đủ phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những
buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo về
luyện giải toán, sách giáo khoa nâng cao...
Những học sinh học tốt môn toán thường là những em có kiến thức mang
tính hệ thống lôgic từ lớp dưới, từ bài học trước và nắm vững phần kiến thức đó
một cách chắc chắn từ đó các em mới có cơ sở, nền tảng giúp tự tin hơn trong
hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức mới. Ví dụ như khi học giải
toán về "Bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" thì các em đó
nắm vững tính chất cơ bản của 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia rồi.
Chính vì sự liên quan có tính hệ thống giữa kiến thức đó học với kiến thức
mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công

(giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài
toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? (trong một số trường hợp
nên thử xem có cách giải khác gọn hơn, hay hơn không? Hoặc cách đặt lời giải
hay hơn cho bài toán.
4. Biện pháp IV: Chuẩn bị hệ thống bài tập mở rộng phù hợp để bồi dưỡng năng
lực học môn Toán cho học sinh.
- Để khắc sâu các bước giải cơ bản loại toán này sao cho đạt kết quả, trước
hết giáo viên phải hệ thống được các loại bài tập thường gặp, sau đó sắp xếp hệ
thống bài tập theo mức độ từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.
Các dạng về “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được phân
dạng như sau.
* Dạng thứ nhất: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó dạng đơn
giản chỉ cần áp dụng công thức.
( Đối với loại bài đơn giản dành cho đối tượng học sinh đại trà)
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 90. Hiệu của hai số là 20. Tìm hai số đó.
- Bước 1: Vẽ sơ đồ:
?
Số lớn:
20

Số bé:

90

?

- Bước 2: Dựa vào sơ đồ tìm ra cách giải bài toán:
Cách 1:
Hai lần số bé là: 90 -20 = 70
Số bé là: 70 : 2 = 35

Bước 2 : Tìm số lớn: (số bé + hiệu)
Hay :
Cách 2:
Bước 1 : Tìm số lớn: (Tổng + hiệu) :2
Bước 2: Tìm số bé: (số lớn – hiệu)
Giáo viên hướng dẫn hai cách nhưng khi làm bài chỉ yêu cầu học sinh chọn thực
hiện một trong hai cách.
Ví dụ 2: (Bài tập 2 -Trang 47 -Toán 4)
“Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi
lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái?
+ Muốn học sinh nắm chắc nội dung yêu cầu đề toán, giáo viên cần yêu cầu học
sinh dùng bút chì gạch chân dưới tổng đã cho, gạch dưới hiệu đã cho, xác định
số lớn, số bé phải tìm ?
+ Giáo viên kiểm tra việc xác định của học sinh.
- Tổng đã cho là gì ?(28 học sinh); Hiệu đã cho là gì ? (4 học sinh)
- Đâu là số lớn ? (Số học sinh trai.)
- Đâu là số bé ? (Số học sinh gái.)
Sau khi học sinh đã xác định rõ các yếu tố. Các em tự vẽ sơ đồ tóm tắt bài
toán:
? HS
Số HS trai:
28 HS
Số HS gái:

4 HS
HSHSHS

8



Trước tiên giáo viên cho học sinh đọc đề, Phân tích đề bài toán.
- Bài toán hỏi gì?
(+ Lúc đầu có bao nhiêu quyển sách truyện?
+ Lúc đầu có bao nhiêu quyển sách tham khảo?)
- Bài toán cho biết gì? Tổng 2 loại sách lúc đầu là: 300 quyển. Sau khi cho học
sinh mượn 30 quyển sách tham khảo và mua thêm 30 quyển sách truyện thì số
sách truyện và số sách tham khảo bằng nhau.
- Do vậy lúc đầu số sách tham khảo nhiều hơn số sách truyện là: 30 + 30 = 60
(quyển). (Đây chính là hiệu số sách của hai loại lúc đầu).
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Ta có sơ đồ số sách tham khảo và sách truyện lúc đầu:
? quyển

Sách tham khảo:
? quyển

60 quyển

300 quyển.
9


Sách truyện:
Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải bài toán.
Sau khi đã phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện đã cho, từ
đó tìm ra những dữ kiện cần phải tìm. Đến đây bài toán đã trở về dạng bài cơ bản
mà các em đã được học. Và tôi giúp học sinh xác định tổng và hiệu của bài toán
sau khi đã tìm được hiệu số lúc đầu của bài toán.
Từ đây tôi yêu cầu học sinh xác định lại nội dung của đề bài dựa vào tóm tắt
bài toán sau khi tìm được hiệu số (lúc đầu) của hai số đó, tôi yêu cầu học sinh

180 + 120 = 300.
Tương tự như cách 1, tôi tiến hành cho học sinh nêu khái quát cách làm bằng
công thức như sau:
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.
Số lớn = Số bé + Hiệu.
(Hoặc: Số lớn = Tổng - số bé).
10


Ví dụ 2: Hai số có tổng bằng 202. Nếu xóa đi chữ số 1 ở bên trái của số lớn
thì được số bé. Tìm hai số đó?
Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề:
Với bài này tôi tiếp tục cho học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích bài toán để
nhận ra dữ kiện đã cho có liên quan gì đến dữ kiện cần tìm không? Ở đây giúp
học sinh nhận ra được rằng: Hiệu số của hai số chưa cho biết cụ thể mà phải đi
tìm hiệu của hai số đó dựa vào:
+ Tổng của hai số là số có 3 chữ số nên số lớn là số có 2 chữ số hoặc 3chữ
số. Nhưng nếu số lớn là số có hai chữ số thì tổng của 2 số bé hơn 202. Vậy số lớn
là số có 3 chữ số.
+ Khi xóa đi chữ số 1 ở hàng trăm của số có 3 chữ số thì là số đó giảm đi 100
đơn vị. Do vậy số lớn hơn số bé là 100 đơn vị. Tức là hiệu của 2 số là 100.
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Do đó ta có sơ đồ sau:
?
Số lớn:
Số bé:

100

202

4B trồng thêm 6 cây thì cả hai lớp trồng được 134 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng
được là bao nhiêu?
Cũng như dạng toán thứ nhất tôi hướng dẫn các em tiến hành theo từng bước
giải cụ thể để giúp học sinh nắm vững hơn về các bước giải dạng toán có lời văn.
Bước 1: Đọc đề - tìm hiểu đề - phân tích đề:
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số cây mỗi lớp trồng được là bao nhiêu cây?)
- Bài toán cho biết gì? ( Số cây lớp 4A trồng được nhiều hơn lớp 4B là 6 cây
(hiệu hai số).
- Còn tổng số cho dưới dạng gián tiếp, muốn tìm được tổng hai số tôi hướng
dẫn học sinh làm như sau:
Nếu cả 2 lớp không trồng thêm thì 2 lớp trồng được số cây:
(Chính là tổng số cây hai lớp trồng được) là:
134 - ( 8 + 6 ) = 120 ( cây ).
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Từ những phân tích trên ta có sơ đồ sau:
? cây
Lớp 4A:
? cây

6 cây

120 cây

Lớp 4B:
Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải bài toán.
Khi bài toán đã trở về dạng cơ bản đã biết tổng - hiệu số của hai số. Tôi yêu
cầu học sinh lập kế hoạch giải theo hai cách đã học.
Cách 1: Tìm số lớn trước.
Bài giải
Số cây lớp 4A trồng được là:

Ở đây tổng cho dưới dạng gián tiếp, do đó giáo viên đặt câu hỏi nhằm giúp
học sinh tìm ra tổng của hai số đó và hỏi:
Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số là số nào? (Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số
là số 100).
Vậy tổng của hai số đó là bao nhiêu? (tổng của hai số đó là 100 ).
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Từ sự phân tích trên ta có sơ đồ sau.
?
[ơ

Số lớn:
?

28

100

Số bé:
Bước 3: Lập kế hoạch giải và chọn một trong hai cách giải để giải bài toán.
Bài giải
Số bé là:
(100 - 28) : 2 = 36
Số lớn là:
36 + 28 = 64
Đáp số: Số bé: 36
Số lớn: 64
Bước 4: Thử lại: 64 - 36 = 28
64 + 36 = 100
* Dạng thứ tư: Cả tổng số và hiệu số đều cho dưới dạng gián tiếp (cả tổng
số và hiệu số đều chưa biết cụ thể).


243dm

Chiều rộng:

Bước 3: Lập kế hoạch giải và chọn một trong hai cách giải để giải bài toán.
Bài giải:
Chiều dài tấm bìa hình chữ nhật là:
( 243 + 1 ) : 2 = 122 ( dm )
Chiều rộng tấm bìa hình chữ nhật là:
122 – 1 = 121 ( dm )
Đáp số: Chiều dài: 122 dm.
Chiều rộng: 121 dm.
Bước 4: Thử lại: 122 + 121 = 243.
122 - 121 = 1.
Ví dụ 2: Trung bình cộng của hai số lẻ là 65. Tìm hai số đó biết giữa chúng còn có
hai 3 số lẻ nữa.
Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc đề bài - tìm hiểu đề - phân tích đề.
+ Bài toán yêu cầu tính gì? (Tìm hai số).
+ Bài toán cho biết gì về 2 số? (Trung bình cộng của 2 số là 65 và giữa hai
số lẻ đó còn có 3 số lẻ khác nữa).
- Muốn tìm hai số trước hết ta phải làm gì? (Tìm tổng hai số và hiệu hai số đó)
- Làm thế nào để tìm được tổng hai số? ( Vì trung bình cộng của 2 số là 65. Vậy
tổng của 2 số đó là: 65 x 2 = 130)
- Muốn tìm hiệu hai số ta phải làm như thế nào? (Hai số lẻ mà giữa chúng có 3 số
lẻ nữa thì hai số hơn kém nhau là 8 đơn vị.Vậy hiệu của hai số là 8)
- Đến đây bài toán trở về dạng cơ bản đã biết tổng- hiệu số của hai số. Tôi yêu
cầu học sinh lập kế hoạch giải theo các bước đã học
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Từ sự phân tích trên ta có sơ đồ

(cây).)
- Lớp 4A hơn lớp 4C bao nhiêu cây? (60+30= 90 (cây)
- Nếu ta bớt lớp 4A đi 90 cây, lớp 4B đi 60 cây thì ta được số cây của 3 lớp
như thế nào? (bằng nhau và bằng số cây lớp 4C.)
- Vậy 3 lần số cây lớp 4C là bao nhiêu cây?
- Tính 3 lần số cây của lớp 4C, ta tính được số cây của lớp 4C. Từ đó ta
tính được số cây của lớp 4A và số cây của lớp 4B.
- Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Từ sự phân tích trên ta có sơ đồ sau.
?
Lớp 4A:
30 cây

?

660 cây

Lớp 4B:
?

60 cây

Lớp 4C:

Bước 3: Lập kế hoạch giải và chọn một trong hai cách giải để giải bài toán.
15


Bài giải:
Ba lần số cây của lớp 4C là:


?
?

2
?

216

2

2

2

2

2

Bước 3: Lập kế hoạch giải và giải bài toán.
Bài giải
Bốn lần số thứ nhất là: 216 - 2 x 6 = 204
Số thứ nhất là :
204 : 4 = 51
Số thứ hai là:
51 + 2 = 53
Số thứ ba là:
53 + 2 = 55
Số thứ tư là:
55 + 2 = 57

4B

32

11

34,37

02/2019

9-10

7-8
SL

5-6
%

15 46,88

Dưới 5

SL

%

6

18,7
5

thể, ngắn gọn. Học sinh cảm thấy dạng toán toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó không còn khó như trước nữa, phần đa các em rất thích làm dạng
toán này và chất lượng đã có những chuyển biến tích cực. Đó chính là việc đổi
mới phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trò thi công, thầy chỉ giữ vai
trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn để học sinh là người chủ động trong quá
trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho
bản thân.
Do khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm và vì điều kiện thời gian có
hạn nên trong đề tài này tôi chỉ mới đưa ra được một số dạng bài "Tìm hai số khi
biết tổng và hiệu của hai số đó" nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học,
nâng cao hiệu quả dạy - học. Chắc chắn đề tài trên sẽ có những chỗ còn khiếm
khuyết. Bản thân tôi rất mong được sự góp ý và bổ sung của các đồng nghiệp và
Ban giám hiệu nhà trường để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn.
2. Kiến nghị:
Để không ngừng nâng cao chất lượng giáo dục, cùng với sự nỗ lực chung
của tập thể cán bộ giáo viên trong nhà trường cần có sự quan tâm hỗ trợ đúng
mức của toàn xã hội, trong đó vai trò tổ chức chỉ đạo của các nhà quản lý là một
yếu tố quan trọng. Để cán bộ quản lý cũng như giáo viên có khả năng áp dụng
thành công kinh nghiệm trên vào công tác chuyên môn trong nhà trường, tôi có
một số đề xuất như sau:
- Đối với Ngành: Cần có thêm chính sách hỗ trợ cho giáo viên, cung cấp
thêm những tài liệu về đổi mới phương pháp dạy học.
Xin chân thành cảm ơn!
18


XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ:

Thọ Xuân, ngày 15 tháng 3năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của