TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
Học kì I_Năm học 2018 - 2019

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐẠI SỐ 11_CƠ BẢN - BÀI 1
Thời gian: 45 phút (25 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:……………….………………………………………Số báo danh:……...……………
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
2
A. y  tan 3 x.cos x
B. y  sin x  sin x
Câu 2: Phương trình

2
C. y  sin x  cos x

có nghiệm thỏa mãn

D. y  sin x

là

A.
B.
C.
D.
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  t anx là
D  R \ k  , k  Z 
D  R \ k 2 , k  Z 


B. 4

C. 3

D. 2

Câu 7: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm.
 m  2
 m  1
1
3
 m
m  0
m  2
2
A. 3  m  1
B. 
C. 
D. 2
0
sin  x  10   1  0
Câu 8: Nghiệm của phương trình
là?
0
0
0
0
A. x  100  k 360 , k  Z
B. x  100  k180 , k  Z




D  R \   k , k , k  Z 
6


B.


D  R \   k , k , k  Z 
3

D.

1
sin 2x là

Câu 10: Tập xác định của hàm số

D  R \ {k ,k  Z}
2
A.
B. D  R \ {2k ,k  Z}

C. D  R \ {k ,k  Z}

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  5 cos x
A. 5
B.  5

B.

C.

x


6

 k

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 sin x  3  1 là?
A. 4
B. 5
C. 4 2  1

D.

x

5
 k 2
6

D. 4 2  1

Câu 15: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2 sin x  5sin x  3  0 là?

3



x



 k 2

x



 k

x

3
6
A.
B.
Câu 19: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng
 
 0; 
  ;  
A.  2 
B.
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 2 x là?

C.

A. 2


D. -1

B. Khoảng

C. Các khoảng
D. Khoảng
5cos
x

m
sin
x

m

1
Câu 22: Tìm m để phương trình
có nghiệm.
m

12
m


13
A.
B.
C. m  24
Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  sin x
B. y  cos x
C. y  t anx
D. y  cot x
x



k



,k Z

x



k



,k Z

----------- HẾT ----------

Trang 2/2 - Mã đề thi 132



9.B
19.D

10.A
20.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y  tan 3x.cos x .
B. y  sin 2 x  sin x .

C. y  sin 2 x  cos x . D. y  sin x .
Lời giải

Chọn C
Xét hàm số y  sin 2 x  cos x .
TXĐ: D   .

x  D, ta có:

x  D
y   x   sin 2 (  x)  cos   x   sin 2 x  cos x  y  x 
Vậy hàm số y  sin 2 x  cos x là hàm số chẵn.
Câu 2.

Phương trình sin x 
A. x 


Chọn A



x   k 2

1

6
sin x   sin x  sin  
 k  
2
6
 x  5  k 2

6
Vì 
Câu 3.


2

x


2

nên nghiệm thỏa mãn là x 




Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán


2

 k , k  .


3

.


Câu 4.

Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos x  3
A. 2.

B. 1.

C. 3.
Lời giải

D. 1.

Chọn B
Ta có: 1  cos x  1, x    2  2cos x  2, x  

 5  2cos x  3  1  5  y  1.

- Tập xác định: D =  .
- Sự biến thiên:
Đặt cos x  t  1  t  1; y  t 2  t  2 .
Lập bảng biến thiên ta được

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 khi t = –1 hay x    2k  1 ; k   .

Câu 7.

Xác định m để phương trình m .cos 2 x  m .sin 2 x  sin 2 x  2  0 có nghiệm.
A. 3  m  1 .

 m  2
B. 
.
m  0

 m  1
C. 
.
m  2
Lời giải

1
3
D.   m  .
2
2

Chọn C


B. x  100  k180, k   .

C. x  100  k180, k   .

D. x  100  k , k   .
Lời giải

Chọn A
Ta có:
sin  x  10   1  0

 sin  x  10   1
 x  10  90  k 360  k   
 x  100  k 360  k   
Vậy nghiệm của phương trình là: x  100  k 360, k  
Câu 9.

Tập xác định của hàm số y 

1
là
cot x  3




A. D   \   k ,  k , k    .
6
2

Hàm số xác định  


k    .
6
6



sin x  0


sin x  0
 x  k 



Vậy tập xác định của hàm số là: D   \   k , k , k   
6

Câu 10. Tập xác định của hàm số y 

 

A. D   \ k , k    .
 2


1
là

B.  5 .

C. 3 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn D
Ta có:  a 2  b 2  a sin x  b cos x  a 2  b 2 .
Từ đó suy ra:  22  5  2sin x  5 cos x  22  5  3  y  3 .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin x  5 cos x là: 3 .

  3 
Câu 12. Hàm số nào đồng biến trên khoảng  ; 
2 2 
A. y  sin x .
B. y  cos x .

C. y  tan x .

D. y  cot x .

Lời giải
Chọn C
Ta có:

  3
Hàm số y  sin x nghịch biến trên khoảng  ;
2 2


C. x   k .
D. x 
6
6

 
 ;  .
2 

 3
 ;
2


B. x 


3


.


 k 2 .

Lời giải
Chọn A


 x  6  k 2

 4 2  1  4 sin x  3  1  7 , x  
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 2  1 .
Câu 15. Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin 2 x  5sin x  3  0 là?

3

B. x 
.
C. x  .
A. x  .
2
6
2
Lời giải
Chọn A

D. x 

5
.
6

Ta có phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 , đặt t  sin x ; t   1;1 .
t  3  L 

Khi đó phương trình thành: 2t 2  5t  3  0  


t


Chọn A
Vì hàm số: y  sin x  cos x xác định với mọi x   .
Suy ra TXĐ D   .



Câu 17. Cho hai hàm số f  x   tan 2 x; g  x   sin  x   . Chọn khẳng định đúng?
2

A. f  x  và g  x  là hai hàm số chẵn.
B. f  x  là hàm số chẵn và g  x  là hàm số lẻ.
C. f  x  là hàm số lẻ và g  x  là hàm số chẵn.
D. f  x  và g  x  là hai hàm số lẻ.
Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán


Lời giải
Chọn C
Xét hàm số f  x   tan 2 x . Ta có:

  k

, k    . Khi đó, với x  D thì  x  D 1 .
Tập xác định của hàm số là D   \  
4 2


f   x   tan  2 x    tan 2 x   f  x  , x  D  2  .
Từ 1 và  2  suy ra f  x  là hàm số lẻ.



2

D. x  


3

 k 2 .

 n , n  . Khi đó:

3

 x    k , k   ( thỏa mãn điều kiện).
3
6

Vậy phương trình có nghiệm là x  


6

 k , k  .

Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ;   ?
A. y  x 4  2 x 2  1.

B. y  x 3  2 x 2 – x  1.


 x  16  0
lim

x 4

16  x 2
16  x 2
  ; lim 2
   Hàm số có hai tiệm cận đứng x  4 và x  4.
2
x4
x  16
x  16

Câu 21. Hàm số y  sinx đồng biến trên
A. Các khoảng (


4

 k2 ;


4

 k2 ), k  Z .



B. Khoảng (0;  ) .


 k2 ), k  Z .

Câu 22. Tìm m để phương trình 5cos x  msin x  m  1 có nghiệm
B. m  13 .
C. m  24 .
A. m  12 .
Lời giải
Chọn A

D. m  24 .

Điều kiện để phương trình a cos x  b sin x  c có nghiệm là a2  b2  c2 . Khi đó phương trình
đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

25  (m)2  (m  1)2
 25  m2  m2  2m  1
 25  2m  1
 24  2m
 m  12

Câu 23. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
C. 3 sinx  cos x  3 . D.
A. 3sin x  2cos x  5 . B. s inx  cos x  2 .
Lời giải
Chọn D

3 sinx  cos x  2 .

Phương trình asinx  bcosx  c có nghiệm khi và chỉ khi a 2  b 2  c 2 .

3 sinx  cos x  2 .

Ta có a  3; b  1; c  2 . Khi đó

 3

2

2

  1  4  22 suy ra phương trình phương án D có

nghiệm.
Câu 24. Nghiệm của phương trình sin 2 x 
A. x  





,k Z .

B. x  



 x  6  k 2 , k  Z
C. 
.
 x  5  k 2 , k  Z

Lời giải
Chọn D

1
1  cos 2 x 1


4
2
4
1

 cos 2 x   cos 2 x  cos
2
3

 2 x    k 2 , k  Z
3

 x    k , k  Z .
6

Ta có sin 2 x 

Vậy nghiệm của phương trình là x  


6

 k , k  Z .