Mục lục
Số
TT
1

Nội dung

Trang

1. Mở đầu

2

2

1.1.Lí do chọn đề tài.

2

3

1.2. Mục đích nghiên cứu

2

4

1.3. Đối tượng nghiên cứu.

3


10

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động
GD, với bản thân, với đồng nghiệp.

15

11

3. Kết luận – Kiến nghị

12

3.1. Kết luận

16

13

3.2 Kiến nghị

17

14

Tài liệu tham khảo

18

1

hướng dẫn học sinh lớp 3 giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị.”
1.2 Mục đích nghiên cứu:
Mục đích của sáng kiến giúp giáo viên Tiểu học nắm được quy trình giảng
dạy bài toán liên quan đến rút về đơn vị, làm cho việc giảng dạy dạng bài toán
này đạt kết quả cao.
Giáo dục Tiểu học là nền tảng giúp các em có những kiến thức vững chắc
cho việc học tốt các lớp trên. Môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh có
những cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại
2


lượng thông dụng, một số yếu tố hình học đơn giản. Hình thành các kĩ năng tính,
đo lường,... Giải toán có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Trong đó biết giải toán có lời văn đối với các em là rất quan trọng. Từ đó
các em có vốn kĩ năng tính toán chính xác đúng với thực tế cuộc sống. Tạo cho
các em có tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra,
có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó, cẩn thận kiên trì và
tự tin. Đặc biệt đối với HS lớp 3 việc giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị
giúp các em có kĩ năng học tốt dạng toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch
sau này. Các em biết so sánh, đối chiếu sự giống và khác nhau giữa 2 kiểu bài,
từ đó các em tránh nhầm lẫn khi giải 2 kiểu bài này. Vậy nên mỗi người giáo
viên phải có phương pháp khéo léo, phù hợp với quá trình nhận thức của các em,
giúp các em nhẹ nhàng tiếp thu và nhớ được kĩ năng giải toán.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Một số biện pháp hướng dẫn giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị cho
học sinh lớp 3 trường Tiểu học Đông Thịnh, huyện Đông Sơn, tỉnh Thanh Hóa.
1.4. Phương pháp nghiên cứu :
Khi tiến hành nghiên cứu tôi thường sử dụng các phương pháp sau:
+ Phương pháp lí luận:
Tìm hiểu SGK, SGV, chương trình bồi dưỡng giáo viên Tiểu học, sách

các thiết bị dạy học: SGK, SGV, các sách tham khảo và các buổi học chuyên đề.
2. Khó khăn:
- Đối với giáo viên: Giáo viên khi dạy học môn Toán còn thiếu linh hoạt
trong việc sử dụng các các hình thức dạy học, chưa sáng tạo trong các hoạt động
dạy học diễn ra trên lớp.
- Đông Thịnh là một xã thuần nông, nghề nghiệp chủ yếu là làm ruộng, đời
sống kinh tế còn nhiều nhiều khó khăn, ảnh hưởng đến điều kiện và chất lượng
học tập của học sinh.
- Nhiều gia đình bố mẹ đi xuất khẩu lao động ở nước ngoài, gửi con ở nhà
cho ông bà già yếu nên không quán xuyến được việc học tập của các em.
- Học sinh: Lứa tuổi các em còn ham chơi khả năng tập trung chú ý còn hạn
chế. Các em chưa cẩn thận trong khi làm bài, có em khi đọc đề bài xong là làm
ngay không tìm hiểu kĩ đề bài, làm xong không kiểm tra kết quả bài làm.
Có em hiểu nhầm đề bài, không chú ý đến dữ liệu của bài toán đưa ra, đặt
lời giải chưa chính xác với phép tính.
- Qua thực tế giảng dạy tôi thấy:
+ Các em chưa nắm được bản chất của dạng toán nên giải sai hoặc dập
khuôn theo bài mẫu.
+ Học sinh chưa tham gia tích cực vào các hoạt động học tập và kĩ năng
trình bày bài chưa tốt.
+ Học sinh chưa có tính cẩn thận khi làm bài và chưa có kĩ năng kiểm tra
kết quả bài giải.
Từ thực trạng trên, tôi đã tiến hành ra đề bài khảo sát, từ đó biết những lỗi
mà học sinh thường mắc để có biện pháp giúp đỡ.
Đối tượng: Học sinh lớp 3A trường Tiểu học Đông Thịnh.
Số học sinh tham gia khảo sát: 32 em.
4


Tổng

5

15,7%

Qua việc khảo sát tôi thấy học sinh (HS) chưa giải tốt dạng toán này do các
nguyên nhân:
- Các em không đọc kĩ đề bài trước khi giải.
- Chưa hiểu được mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán.
- HS chưa nắm được quy trình giải. Khi giải trình bày lời giải và tên đơn vị
thường nhầm lẫn, quên mất phương pháp thử lại kết quả.
2.3. Các biện pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề
Để học sinh làm tốt dạng toán giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị
người giáo viên phải cho các em thấy được mối quan hệ giữa dạng toán với các
kiến thức liên quan: Tìm một phần bằng nhau của một số, gấp một số lên nhiều
lần... Dạng toán liên quan đến rút về đơn vị được đề cập ở SGK Toán qua một
tiết hình thành kiến thức mới tiết 122 (SGK tr.128) sau đó là hai tiết luyện tập
123, 124 (SGK tr. 129) và tiết 157, 158 (SGK tr. 166, 167).
Giúp HS làm tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị trong chương trình
toán lớp 3 tôi đã áp dụng một số biện pháp sau:
2.3.1. Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán:
Muốn HS làm bài toán giải tốt tôi cho HS nắm vững qui trình chung để làm
một bài toán giải.
Bước 1: Đọc bài toán (đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt).
Tìm hiểu một số từ ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho
biết gì và bắt tìm gì, mối liên hệ giữa các dữ kiện, cần suy nghĩ kĩ không được
vội vàng.
Bước 2: Tóm tắt bài toán (tóm tắt bằng lời, bằng hình vẽ, tóm tắt bằng sơ
đồ).
Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt. Với học sinh lớp 3 tôi chỉ
hướng tới cách tóm tắt dễ hiểu nhất: Tóm tắt bằng chữ, tóm tắt bằng chữ và dấu.

mà mỗi can có số lượng mật ong như nhau, “mỗi can” ở đây tức là một can.
Bµi to¸n 2: Cã 35 lÝt mËt ong chia ®Òu vµo 7 can. Hái 2
can nh thÕ cã mÊy lÝt mËt ong?
Bài toán cho ta biết gì?
GV giảng: 35l mật ong là số lít mật ong của 7 can đựng được, là giá trị của
7 phần bằng nhau.
Bài toán yêu cầu ta tìm gì ? (2 can có mấy lít mật ong)
GV: 2 can là giá trị của 2 phần bằng nhau.
Ở các bài tập phần luyện tập trang 128 của tiết hình thành kiến thức mới:
Bài 1: Có 24 viên thuốc chứa đều trong 4 vỉ. Hỏi 3 vỉ thuốc có bao nhiêu
viên thuốc?
Bài 2: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó bao nhiêu kg gạo?
Đối với dạng toán liên quan đến rút về đơn vị đều có những khái niệm
“chứa đều”, “đựng đều” “chia đều”… tất cả các khái niệm này cho ta biết số
lượng thuốc ở mỗi vỉ, số kg gạo ở mỗi bao đều bằng nhau.
6


b. Tóm tắt bài toán
Với dạng toán liên quan đến rút về đơn vị thì việc tóm tắt đề toán là việc
làm bắt buộc vì khi HS tóm tắt đề bài tức là các em đã hiểu rõ dạng toán và tóm
tắt bài toán đã giúp các em định hình trong đầu các bước giải bài toán đây là
dạng toán 1 hay là dạng toán 2.
Có nhiều cách tóm tắt nội dung bài toán: Tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng
hình vẽ, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng,… Đối với dạng toán liên quan đến việc
rút về đơn vị, chủ yếu tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng lời.
Ở bài toán 1 phần hình thành kiến thức mới tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt:
Bài 1: (tr.128 SGK):
Tóm tắt
7 can: 35 l mật ong

trực tiếp cho từng em. Với việc cho học sinh trình bày bài giải bằng miệng giúp
học sinh phát huy tính tích cực, phải động não và nắm bắt được kiến thức của
giáo viên truyền thụ và làm chủ được kiến thức của bài học, với cách học này tôi
sẽ biết những em chưa hiểu bài. Đối với học sinh tiểu học các em nhiều khi chưa
tự tin, không dám nói những gì mình chưa hiểu. Nắm bắt được tâm lí này tôi
luôn động viên các em và giúp các em khắc phục những vấn đề mình chưa hiểu
ngay tại lớp. Tôi gọi 2 em lên bảng trình bày (HS ở mức độ hoàn thành). Cả lớp
trình bày bài vào vở.
Bài 1: (tr.128 SGK)
Bài giải:
Số lít mật ong trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 ( l )
Đáp số: 5 l mật ong
Học sinh dưới lớp đổi vở kiểm tra kết quả của nhau. Đây là một hình thức
day học phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh khi kiểm tra bài của bạn
học sinh một lần nữa nắm bắt được kiến thức bài học và làm chủ được kiến thức
ấy, đồng thời giáo dục các em kĩ năng tự tin trong giao tiếp. Khi HS được trao
đổi kiểm tra bài của nhau giúp HS có ý thức tự giác hơn, tự nắm bắt được vấn đề
và tự giải quyết được vấn đề trong học tập đảm bảo mục tiêu của giáo dục trong
giai đoạn hiện nay.
Tôi luôn lưu ý học sinh viết đúng tên đơn vị vào kết quả phép tính vì nhiều
khi học sinh xác định sai tên đơn vị.
Khi học sinh giải xong tôi hỏi lại để củng cố cách giải:
+ Muốn tìm mỗi can hay một can có mấy lít mật ong ta làm gì? (ta làm tính
chia: lấy số lít mật ong chia cho số can).
Bµi 2: Tr. 128. SGK
Bài 2 tôi hướng dẫn các em thông qua các câu hỏi:
+ Muốn tìm hai can có mấy lít mật ong ta phải biết gì? (Phải biết số lít mật
ong ở một can)
+ Số lít mật ong ở một can đã cho biết chưa? (chưa cho biết).

cá em hiểu bài hơn và làm chủ được kiến thức của mình. Qua nhiều năm áp
dụng tôi thấy học sinh làm bài rất tốt và rất tự tin.
Bài giải
Số lít mật ong đựng trong một can là:
35: 7 = 5 (l )
Số lít mật ong trong 2 can là:
5 x 2 = 10 ( l )
Đáp số: 10 l mật ong
Sau khi hướng dẫn học sinh giải xong bài toán 2 giáo viên củng cố cho học
sinh về dạng toán và rút ra cách giải.
* Giáo viên nhấn mạnh:
+ Đây là bài toán thuộc dạng toán “Bài toán liên quan đến việc rút về đơn
vị”, ta giải qua 2 bước.
- Bước 1: Tìm giá trị của 1 phần. (thùc hiÖn phÐp chia)
- Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần. (thùc hiÖn phÐp nh©n)
+ Trong 2 bước giải trên bước 1 là bước rút về đơn vị

9


Ở phần luyện tập. Tôi yêu cầu HS làm bài 1, 2 để học sinh được luyện tập
và củng cố cách giải.
Bài 1: Có 24 viên thuốc chứa đều trong 4 vỉ. Hỏi 3 vỉ thuốc đó có bao
nhiêu viên thuốc?
Bài 2: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó có bao nhiêu kg
gạo?
Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài tự tóm tắt bài toán và giải vào vở. Tôi
cho một em lên bảng trình bày bài làm của mình, học sinh dưới lớp đổi vở cho
nhau nhận xét kết quả.
Tôi luôn tìm ra những học sinh làm sai gọi em lên bảng kiểm tra xem học



Tụi gii thớch cho cỏc em thy cỏch 2 trỡnh by ngn gn hn nhng cn
phi t duy nhiu hn nờn tụi khuyn khớch HS hon thnh tt nờn ỏp dng theo
cỏch 2 lm bi .
* Phng phỏp gii bi toỏn liờn quan n rỳt v n v gii bng 2
phộp tớnh chia.
õy l kiu bi 2 (tr. 166 SGK) tin trỡnh dy hc tng t nh kiu bi
1. Song hc sinh nhn dng v phõn bit 2 kiu bi tụi cho 2 bi:
Kiu bi 1: Cú 35 lớt mt ong rút u vo 7 can. Hi 2 can cú bao nhiờu lớt
mt ong ?
Kiu bi 2: Cú 35 lớt mt ong ng u vo 7 can. Nu cú 10 lớt mt ong
thỡ ng u vo my can nh th ?
Bài toán 1 tôi yêu cầu học sinh tự giải vì các em đợc học
rồi.
Bài toán 2: Học sinh thảo luận nhóm đôi phân tích bài
toán.
i vi HS trong lp tụi luụn hỡnh thnh cho cỏc em thúi quen v k nng
suy lun khi c bt kỡ bi toỏn no cng phi hiu bi toỏn cho ta bit gỡ? Bt
ta tỡm gỡ?
HS t túm tt bi toỏn ( nu cú HS túm tt cha ỳng tụi s giỳp )
Tóm tắt:
35 l : 7 can
10 l: ...can?
- Lập kế hoạch giải bài toán:
+ Tìm số l mật ong trong mỗi can:
35 : 7 = 5 (l)
+ Tìm số can chứa 10 l mật ong:
10 : 5 = 2 (can)
+ Học sinh tự trình bày bài giải

10 : 5 = 2 (can)
ỏp s: 2 can
Tụi hng dn HS cỏch gii v rỳt ra cỏch gii ca kiu bi 2:
Bc 1: Tỡm giỏ tr 1 phn. õy l bc rỳt v n v (thc hin phộp
chia)
Bc 2: Tỡm s phn (phộp chia).
c bit khi hc xong kiu bi 2 ny tụi thy HS rt d nhm vi cỏch gii
kiu bi 1 nờn tụi ó hng dn HS cỏch kim tra kt qu bi gii.
Qua quỏ trỡnh gii toỏn tụi thy HS khi gii xong thng khụng kim tra li
bi gii, khi cụ giỏo hi Em cú chc chn kt qu ca mỡnh ỳng khụng nhiu
em cũn lỳng tỳng khụng dỏm khng nh. Vỡ vy vic kim tra kt qu l khụng
th thiu khi gii toỏn v nú phi thnh k nng i vi HS. Tụi thng hng
dn cỏc em kim tra li bi nh sau:
- c li li gii xem phự hp v ỳng vi ni dung bi toỏn cha.
- Kim tra phộp tớnh, tờn n v, ỏp s ỳng cha.
- Th li kt qu ỏp s xem ó phự hp vi yờu cu ca bi cha.
VD: Cỏc em t kt qu tỡm c vo phn túm tt ca bi em s thy
c cỏi vụ lý khi thc hin sai phộp tớnh ca bi gii:
35l: 7 can
35 l: 7 can
10 l: 2can (ỳng)
10 l: 50 can (sai)

12


(GV gii thớch cho HS thy 1 can ng 5 lớt nc mm, vy 10 lớt nc mm
phi ng trong 2 can l ỳng. 1 can ng 5 lớt nc mm vy 10 lớt nc mm
m ng trong 50 can l sai v nú khụng ỳng vi thc t, vỡ bi toỏn liờn quan
n rỳt v n v thng gn lin vi thc t trong cuc sng).

a, i vi bi hỡnh thnh kin thc mi:
Tụi ó la chn cỏc hỡnh thc dy hc khỏc nhau nh cỏ nhõn, nhúm.
13


Bài toán 1: Có 35 lít mật ong đựng đều trong 7 can. Hỏi mỗi can có mấy
lít mật ong?
Đối với ạng bài này tôi cho HS làm bài cá nhân.
Bài toán 2: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật
ong?
Bài toán này là bài toán hợp nên sau khi cho học sinh tìm hiểu đề bài tôi tổ
chức cho học sinh thảo luận theo nhóm đôi và tìm cách giải nhanh nhất.
b, Đối với tiết luyện tập
Bài 1: Trong vườn ươm, người ta đã ươm 2032 cây giống trên 4 lô đất, các
lô đều có số cây như nhau. Hỏi mỗi lô đất có bao nhiêu cây giống?
Bài 2: Có 2135 quyển vở được xếp đều vào 7 thùng. Hỏi 5 thùng có bao
nhiêu quyển vở?
Bài 3: Lập đề toán theo tóm tắt sau rồi giải bài toán đó:
Tóm tắt:
4 xe: 8520 viên gạch
3 xe: ………viên gạch?
Bài 2 tôi cho HS làm bài cá nhân, 2 em làm vào bảng nhóm sau đó HS lên
bảng chữa bài (trên bảng nhóm) HS dưới lớp đổi vở kiểm tra kết quả của nhau.
Còn với bài 3, tôi chia lớp thành các nhóm mỗi nhóm khoảng 6 em tổ chức
cho các nhóm thi đặt đề toán theo tóm tắt, thi giải nhanh giải đúng bài toán.. Với
hình thức này các em sẽ cùng phối hợp thi đua nhau làm việc, tất cả đều tham gia
hoạt động học tập, không khí lớp học sẽ sôi nổi, đạt hiệu quả cao hơn.
Giáo viên lưu ý học sinh khi tự lập đề toán dựa vào tóm tắt phải gắn với
thực tế và phù hợp với nội dung.
Ngoài các phương pháp trên GV lưu ý HS phải tự giác tích cực tiếp thu

học trên lớp, trong giờ ra chơi cho các em làm quen với nhiều kiểu bài về bài
toán liên quan đến rút về đơn vị, dần dần các em đã hiểu bài và biết cách giải.
Phối kết hợp với phụ huynh học sinh để cha mẹ có thể kèm cặp thêm cho các
cháu ở nhà.
Tích hợp với các môn học khác để nâng cao hiệu quả:
Khi tích hợp các môn học trong Tiếng việt như: Tập đọc, Tập làm văn,
Luyện từ và câu giúp HS rèn kĩ năng viết lời giải đúng hợp lý với bài toán, viết
đúng chính tả.
Ngoài các hình thức dạy học nêu trên thì người giáo viên cần phải động
viên khuyến khích học sinh học tập tự giác, chủ động sáng tạo theo năng lực.
Bằng việc áp dụng các phương pháp tích cực nêu trên vào quá trình giảng
dạy tôi nhận thấy học sinh có nhiều hứng thú và tiến bộ hơn trong việc học toán,
các em tích cực tham gia vào quá trình học tập trên lớp, thi đua nhau lên bảng
tóm tắt và giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Nhiều em có trình độ H
(hoàn thành) trước đây rất ít xung phong lên giải toán, nhưng thông qua việc
được học dạng toán này các em tự tin hơn, tích cực học tập hơn. Đối với tôi đó
là một động lực rất lớn để tôi có thể tìm tòi, áp dụng những phương pháp dạy
học ngày càng phù hợp hơn và tích cực hơn đối với các thế hệ học sinh, nhằm
nâng cao chất lượng giảng dạy, đáp ứng được yêu cầu đổi mới của giáo dục hiện
nay.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hội đồng giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
15


Sau thời gian thực hiện các phương pháp đã nêu ở trên tôi thấy HS lớp tôi
có rất nhiều tiến bộ, nhiều em đã có kĩ năng tóm tắt và giải bài toán thành thạo,
các em biết phân biệt được dạng toán khi đọc kĩ đề bài và dữ liệu đã cho. HS
nắm vững các bước giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị (Kiểu 1 và kiểu 2)
Tôi đã tiến hành khảo sát kết quả:


0

0

Qua các bài kiểm tra và việc học tập trên lớp tôi thấy việc áp dụng các
phương pháp trên vào dạy học giải toán liên quan đến rút về đơn vị đã góp phần
nâng cao chất lượng môn Toán. Học sinh lớp tôi rất thích thú và có kĩ năng giải
các bài toán dạng này. Các em nắm được bản chất dạng toán, biết tóm tắt bài
toán và trình bày bài giải một cách thành thạo. Chất lượng HS hoàn thành tốt
nâng cao và không còn học sinh chưa hoàn thành.
3. KẾT LUẬN
3.1. Kết luận:
Bằng thực tế quá trình giảng dạy tôi rút ra được một số kinh nghiệm sau:
Giáo viên cần nghiên cứu kĩ SGK, nội dung và yêu cầu trọng tâm của bài
dạy. Từ đó vận dụng các phương pháp dạy học linh hoạt và phù hợp với đối
tượng học sinh. Việc kiểm tra đánh giá thường xuyên giúp GV tìm ra lỗi sai của
các em kịp thời bổ xung, sửa lỗi sai cho học sinh.
Đối với giờ học toán giáo viên nên đưa ra các câu lệnh ngắn gọn, dễ hiểu.
Thiết kế hệ thống câu hỏi hợp lý khi đàm thoại, khi vấn đáp, gắn với thực tế
cuộc sống xung quanh các em.
Giáo viên lưu ý phát huy tính tích cực của các em, động viên khuyến khích
khích lệ các em khi em có sự tiến bộ (khen thưởng những em có nhiều cố gắng
có thể là một cái bút, quyển vở ...).
Giáo viên luôn quan tâ, gần gũi các em để nắm bắt tư tưởng, tâm lý các em
uốn nắn kịp thời nếu em có thái độ lười học, không hiểu bài. Làm sao để học
sinh yêu thích môn toán và xem mỗi ngày đến trường là một ngày vui.
GV cần có sự phối kết hợp với phụ huynh học sinh trong việc kèm cặp
thêm cho các em có ý thức tự giác trong học tập, tạo cho các em thói quen yêu



Nhận xét, đánh giá của Hội đồng SKKN cấp trường

17


.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học Toán tiểu học (2001). Hà Sĩ Hồ - Đỗ Đình Hoan Đỗ Trung Hiếu.
2. Bồi dưỡng thường xuyên module TH15: Một số phương pháp dạy học
tích cực ở Tiểu học.
3. Tạp chí giáo dục Tiểu học.
4. Sách Giáo viên Toán lớp 3.
5. Sách Giáo khoa Toán lớp 3.

18