Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục ở tiểu học được coi là quan trọng nhất. Mỗi một môn học ở
tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những nhân cách
cũng như tri thức con người, nó là nền tảng cho bậc học tiếp theo. Chính vì
vậy mà phát triển giáo dục được xem là quốc sách hàng đầu. Trong các môn
học thì môn Toán là một trong những môn học rất quan trọng vì: Các kiến
thức kĩ năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hằng
ngày, trong các ngành khoa học hiện đại cũng như các môn học khác.
Việc đổi mới phương pháp dạy học được hiểu là tổ chức các hoạt động
học tập tích cực cho người học. Khơi dậy và thúc đẩy lòng ham muốn, phát
triển nhu cầu tìm tòi, khám phá, phát huy khả năng tự học của học sinh.
Trước vấn đề đó, người giáo viên không ngừng nghiên cứu, khám phá, xây
dựng hoạt động, vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học sao cho phù
hợp với từng kiểu bài, từng đối tượng học sinh, xây dựng cho học sinh
hướng phát huy chủ động, sáng tạo.
Trong những năm qua, do đặc thù nơi tôi công tác là vùng có điều kiện
kinh tế còn nhiều khó khăn, một số các em thuộc gia đình có hộ nghèo hoặc
cận nghèo và một số ít là học sinh mồ côi bố hoặc mẹ nên phụ huynh còn
chưa quan tâm đến việc học tập của các em. Điều quan trọng là một số em
có ý thức học tập chưa cao. Chính vì thế, một vài học sinh kết quả học tập
còn thấp, các em giải bài toán có lời văn chưa thành thạo, đặc biệt là dạng

GV: Phạm Thị Ba

1

Trường TH Lý Tự Trọng




Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải bài toán có lời văn nói chung
và bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Tôi thực hiện nghiên cứu đề tài này ở lớp 3C trường tiểu học Lý Tự
Trọng với một số nội dung sau: Cách tóm tắt, phân tích, tổng hợp, kiểm tra
lời giải và đánh giá kết quả của bài toán có lời văn nói chung và bài toán liên
quan đến rút về đơn vị nói riêng. Nghiên cứu nội dung điều chỉnh và cách
soạn giáo án đối với bài toán rút về đơn vị. Điểm giống nhau và khác nhau
của hai kiểu bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu, lí luận: Đọc tài liệu cần thiết, tìm hiểu sách
hướng dẫn học,…
Phương pháp lập kế hoạch nghiên cứu.
Phương pháp phỏng vấn, đàm thoại: Phỏng vấn giáo viên, học sinh và
phụ huynh.
Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình làm bài, học tập của học
sinh…
Phương pháp thiết kế bài dạy.
Phương pháp thực hành, luyện tập.
Phương pháp kiểm tra thống kê kết quả:
+ Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn.
+ Thống kê kết quả qua từng giai đoạn.

GV: Phạm Thị Ba

3


4

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

nói chung và dạng toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng là cả một quá
trình, không những giúp các em nắm chắc kiến thức Toán học mà còn giúp
các em nâng cao trình độ ngôn ngữ, khả năng tư duy.
2. Thực trạng
2.1 Thuận lợi, khó khăn
Được sự quan tâm, giúp đỡ của Phòng giáo dục cùng với Lãnh đạo nhà
trường, giáo viên đã kịp thời tiếp thu và đổi mới phương pháp dạy học theo
mô hình VNEN nên không những nâng cao chất lượng giải toán cho học
sinh mà còn giúp các em khả năng giao tiếp tốt, tự tin nêu ý kiến trước tập
thể.
Học sinh chưa chịu khó ôn luyện ở nhà, cha mẹ học sinh cũng ít chú ý
việc học tập của các em nên một số em có tình trạng học trước quên sau.
Một vài em khả năng tư duy chưa cao, chưa phân biệt được các dạng toán,
các kiểu bài nên kết quả học tập còn thấp.
2.2 Thành công, hạn chế
Khi vận dụng đề tài này tôi thấy học sinh giải quyết các hoạt động học
tập khá nhanh, không bị nhầm lẫn giữa hai kiểu bài, kết quả đạt được cao
hơn so với trước rất nhiều.
Tuy nhiên, vẫn còn một vài em quá nhút nhát, chưa mạnh dạn nêu ý
kiến trước nhóm nên phần nào ảnh hưởng đến kết quả học tập.
2.3 Mặt mạnh, mặt yếu


khắc sâu kiến thức. Nhưng hầu hết các em đều là con em nhà nông, bố mẹ

GV: Phạm Thị Ba

6

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

còn ít quan tâm đến việc học tập của con em mình nên các em chưa có tính
tự giác học tập ở nhà, không chịu khó học bài, xem bài trước khi đến lớp.
Hơn nữa, trí nhớ của một vài em còn hạn chế dẫn đến tình trạng học trước
quên sau. Một số học sinh còn có tính tự ti, rụt rè, không mạnh dạn trao đổi,
nêu ý kiến trước tập thể, thao tác làm việc còn chậm chạp nên hoàn thành
nhiệm vụ học tập chưa đạt hiệu quả cao.
Để hoạt động dạy học có hiệu quả, giáo viên luôn lấy học sinh làm
trung tâm, áp dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học
sinh. Trong đó môn Toán là môn học được giáo viên và học sinh đầu tư thời
gian và trí tuệ nhiều nhất. Giáo viên phải tìm tòi, nghiên cứu, linh hoạt vận
dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau: Phương pháp trực quan, gợi
mở, vấn đáp… tùy theo mức độ ở từng đối tượng học sinh.
Trong những năm học trước, khi dạy bài toán có lời văn, tôi thấy các
em có một thói quen không tốt cho lắm đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó
giải bài toán ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, cho nên, khi trả
bài các em mới biết là mình sai. Đặc biệt, dạng toán có liên quan đến rút về
đơn vị các em còn chưa phân biệt được điểm giống và khác nhau của hai
kiểu bài toán, hay nhầm lẫn giữa hai kiểu bài. Các em làm việc không có kế
hoạch, chưa biết thực hiện tốt các bước khi giải một bài toán có lời văn,

hoạt động như: Tìm các “dữ kiện”, “điều kiện” và “ẩn số” của bài toán. Bài
toán thuộc dạng toán nào? Tóm tắt như thế nào? Em hãy phân tích sau đó
tổng hợp bài toán. Sau khi học sinh thực hiện các hoạt động cá nhân – cặp
đôi – nhóm để giải quyết vấn đề thì giáo viên chuyển sang hoạt động chung
để hướng dẫn các em nắm chắc các bước sau:

GV: Phạm Thị Ba

8

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

+ Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
+ Bước 2: Tóm tắt bài toán.
+ Bước 3: Phân tích bài toán.
+ Bước 4: Tổng hợp bài toán.
+ Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá kết quả.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề toán:
- Học sinh đọc ít nhất 3 lần nội dung bài toán. Hướng dẫn học sinh xác
định các “dữ kiện”, “điều kiện” và “ẩn số” của bài toán. “Dữ kiện” là những
cái đã cho, “ẩn số” là cái cần tìm, “điều kiện” là quan hệ giữa cái cần tìm và
cái đã cho (hay nói cách khác là quan hệ giữa “ẩn số” và “dữ kiện”).
- Yêu cầu học sinh gạch chân các yếu tố cơ bản để dễ dàng phân tích
và xác định các dữ kiện và điều kiện liên quan đến cái cần tìm, gạch bỏ các
tình tiết không liên quan đến câu hỏi.
* Tóm tắt bài toán: Tùy theo từng dạng toán mà có cách tóm tắt khác

Tóm tắt:
Loại hoa

cúc

mai

Tên người
Cúc
0
1
Mai
1
0
- Cách 4: Tóm tắt bằng sơ đồ Graph (đồ thị).
Ví dụ: Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2
được bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.
Tóm tắt:

GV: Phạm Thị Ba

10

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

+1


giản, dễ hiểu. Trong quá trình giảng dạy, giáo viên chỉ cần giúp học sinh nhớ tên gọi của
hai cách tóm tắt này thì học sinh có thể dễ dàng tóm tắt được bài toán thuộc dạng này.

* Phân tích bài toán: Hướng dẫn học sinh đi từ cái chưa biết đến cái
đã biết.

GV: Phạm Thị Ba

11

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Ví dụ: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 1 kg đường. Ngày đầu
bán được 200g đường. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày
thứ nhất bao nhiêu gam đường?
Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng cách đặt một số câu hỏi
như sau:
- Đề bài yêu cầu gì ? -> Trả lời: Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được
bao nhiêu gam ?
- Đề bài cho chúng ta biết gì ? ->Trả lời: Một cửa hàng trong hai ngày
bán được 1 kg đường. Ngày đầu bán được 200g.
- Muốn tính ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày thứ nhất
bao nhiêu gam đường ta phải tính gì trước ? ->Trả lời: Tính số gam đường
đã bán ngày thứ hai.
* Tổng hợp bài toán:
Tổng hợp bài toán là đi từ cái đã biết đến cái chưa biết.
Ví dụ bài toán trên: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 1 kg đường.

phải nhưng lúc này đơn vị không đặt trong ngoặc đơn.
- Ở một số bài toán đơn vị ghi sau kết quả của phép tính khác với đơn vị
ghi ở phần đáp số.
- Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau nên khi giải bằng
nhiều cách thì đáp số chỉ ghi ở cách giải cuối cùng.
Ví dụ: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 1350 quả cam. Ngày đầu
bán được 250 quả cam. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày
thứ nhất bao nhiêu quả cam?

GV: Phạm Thị Ba

13

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Bài giải:
Ngày thứ hai cửa hàng bán được số quả cam là:
1350 – 250 = 1100 (quả)
Ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày thứ nhất số quả cam là:
1100 – 250 = 850 (quả)
Đáp số: 850 quả cam
* Kiểm tra lời giải và đánh giá kết quả: Giáo viên cần nhắc nhở học
sinh thực hiện các bước sau:
- Đọc lời giải. Kiểm tra các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
- Thử lại đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu chưa.

- Em hãy tìm những dữ kiện đã cho ?
- Em hãy nêu cái cần tìm ?
- Điều kiện liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm ?

Việc 1: Em và bạn cùng nhau phân tích bài toán:
- Đề bài yêu cầu tính gì ?
- Đề bài đã cho biết gì ?

Việc 1: Em và các bạn cùng nhau tổng hợp bài toán:
- Muốn biết số lít mật ong trong một can ta phải tính như thế nào?

GV: Phạm Thị Ba

15

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

- Muốn biết số lít mật ong trong 5 can ta phải tính ra sao?
Em và bạn cùng nhau đi đến thống nhất điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Việc 2: Nhóm trưởng báo cáo kết quả với cô giáo.
Hoạt động 2: Đọc bài toán dưới đây và viết tiếp vào chỗ chấm:

Việc 1: Em đọc kĩ đề bài toán
Việc 2: Em suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:
- Em hãy tìm những dữ kiện đã cho ?
- Em hãy nêu cái cần tìm ?
- Điều kiện liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm ?

Giới thiệu bài .

Ghi bài vào vở.
Đọc mục tiêu.

A. Hoạt động cơ bản:
Hoạt động 1: Đọc bài toán dưới
đây:

Hoạt động cá nhân – cặp đôi –
nhóm.

Có 35 l mật ong đựng đều vào 7

- Cá nhân đọc kĩ đề bài toán.

can.
a) Hỏi mỗi can đựng bao nhiêu lít
mật ong?

- Làm việc cặp đôi, nhóm theo

b) Hỏi 5 can như thế đựng bao yêu cầu nội dung điều chỉnh.
nhiêu lít mật ong?
Nêu 1 số câu hỏi để lưu ý học sinh
cách trình bày bài giải. Hỏi:
+ Sau lời giải phải có dấu gì ?
GV: Phạm Thị Ba

- Dấu hai chấm.

- Nhận xét, tuyên dương.

làm việc với giáo viên.

Hoạt động 2: Đọc bài toán và
điền vào chỗ chấm:

- Hoạt động cá nhân – cặp đôi
– nhóm – cả lớp.

Có 25kg đường đựng đều vào 5
túi. Hỏi 3 túi như thế đựng bao nhiêu
ki-lô-gam đường?
* Hướng dẫn học sinh thực hiện

GV: Phạm Thị Ba

18

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

các bước:
Bước 1: Đọc kĩ đề toán

- Cá nhân đọc kĩ bài toán và trả
lời câu hỏi:


hỏi.

- Đề bài yêu cầu tính gì ?

- Tính số ki-lô-gam đường
đựng trong 3 túi.

- Đề bài đã cho biết gì ?

- 25 ki-lô-gam đường đựng
trong 5 túi.

.Bước 4: Tổng hợp bài toán:

Hoạt động nhóm.

- Theo kiểu bài toán 1 thì chúng ta

- Số ki-lô-gam đường đựng

GV: Phạm Thị Ba

19

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

phải tính gì trước ?


- Để giải được bài toán phải thực

- 2 bước.

hiện mấy bước?
- Bước 1 ta tính gì? Ta thực hiện

- Số ki-lô-gam đường trong

phép tính gì?

một túi. Thực hiện phép tính chia.

-> Đây là bước rút về đơn vị.
- Bước 2 ta tính gì? Ta thực hiện

- Số ki-lô-gam đường trong ba

phép tính gì?

túi. Thực hiện phép tính nhân.

->Bài toán thuộc dạng toán rút

GV: Phạm Thị Ba

20

Trường TH Lý Tự Trọng


(Khác

- Thực hiện phép tính nhân - Thực hiện phép tính chia (lấy

nhau)

(lấy giá trị một phần nhân với giá trị các phần chia cho giá trị

số phần).
một phần).
- Như vậy, cả hai bài toán đều thuộc dạng toán rút về đơn vị. Tuy nhiên,
khi bài toán yêu cầu tìm giá trị của các phần là thuộc kiểu bài toán 1. Khi bài
toán yêu cầu tìm số phần là thuộc kiểu bài toán 2. Cách giải hai kiểu bài toán
tôi đã hướng dẫn như trên.
c. Hướng dẫn học sinh luyện tập
Khi học sinh nắm được 2 cách giải của hai kiểu bài toán, tôi lại tiến
hành ra một số bài tập cho học sinh làm, giúp các em rèn kĩ năng nhận diện
các dạng toán.
Bài 1: Một thùng bánh đựng 1550 hộp bánh. Hỏi 5 thùng như thế đựng
bao nhiêu hộp bánh ?

GV: Phạm Thị Ba

21

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

nắn các em, giáo viên phải luôn giữ thái độ bình tĩnh, không dùng lời lẽ nặng
nề với các em, hòa hợp với các em, xem học sinh là con em của mình, chia
sẽ vui buồn, lắng nghe ý kiến của các em để từ đó có biện pháp giáo dục phù
hợp. Giáo viên phải có tâm huyết với nghề nghiệp, nhiệt tình giảng dạy,
thường xuyên động viên, giúp đỡ các em khi gặp khó khăn.
- Là học sinh lớp 3 các em phải đọc, viết tốt và thực hiện được bốn
phép tính cơ bản cộng, trừ, nhân, chia. Đồng thời, các em phải biết giúp đỡ
nhau, biết tranh thủ sự giúp đỡ của bạn, biết hợp tác, trao đổi, làm việc theo
nhóm.
3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Dạng toán liên quan đến rút về đơn vị thuộc một trong các dạng toán có
lời văn. Vì vậy muốn giải được dạng toán này thì yêu cầu đầu tiên là học
sinh phải nắm được phương pháp chung để giải bài toán có lời văn. Đây là
cơ sở, nền tảng để thực hiện các biện pháp tiếp theo. Học sinh chỉ dừng lại ở
mức độ hiểu được nội dung, biết tóm tắt, phân tích, tổng hợp và cách trình
bày bài giải không là chưa đủ mà phải giúp các em biết phân biệt hai kiểu
bài của dạng toán này, giữa dạng toán này với dạng toán khác, đó là vấn đề
then chốt mà các em cần nắm được trong nội dung đề tài này nên việc soạn
giảng giúp học sinh không nhầm lẫn giữa hai kiểu bài là vô cùng quan trọng.
Tuy nhiên, để hỗ trợ các em nhớ lâu hơn, khắc sâu kiến thức, hoàn thành
nhiệm vụ học tập tốt hơn, các em cần phải thường xuyên luyện tập, làm
nhiều bài tập, dạng toán tương tự.

GV: Phạm Thị Ba

23


SL
%
SL
%
học
sinh
3C
29
6
20,7
16
55,2
5
17,24
2
6,9
Với tình hình thực tế như trên, tôi đã mạnh dạn vận dụng đề tài. Sau khi
vận dụng đề tài kết quả đạt được cao hơn so với trước. Cụ thể như sau:
- Năm học 2015 – 2016:

GV: Phạm Thị Ba

24

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Lớp Tổng số Điểm 1 -> 4

- Qua quá trình học tập, tôi thấy các em không những giải tốt môn
Toán, thích thú học tập mà còn nâng cao trình độ ngôn ngữ, phát triển trí tuệ,
hình thành thói quen làm việc nhanh nhẹn, sôi nổi, hoạt bát.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
- Để nâng cao khả năng giải toán cho học sinh, bản thân tôi đã luôn tìm
tòi nghiên cứu các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học khác nhau, giúp
các em hứng thú, say mê trong học tập. Tôi đã kịp thời soạn nội dung điều
chỉnh dạy học phù hợp với đối tượng học sinh giúp các em làm việc có hiệu
quả.
- Trên đây là kết quả nghiên cứu của tôi trong những năm học vừa qua.

GV: Phạm Thị Ba

25

Trường TH Lý Tự Trọng