MỤC LỤC

Nội dung
1. Mở đầu
1.1. Lí do lựa chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi sáng kiến kinh nghiệm
2.3. Các giải pháp thực hiện
2.3.1. Củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản
2.3.2. Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề toán và tìm hướng
giải.
2.3.3. Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp
2.3.4. Hướng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng toán cơ bản
a.Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
b. Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước
c. Dạng 3: Tìm một số khi biết số phần trăm của nó là một số cho
trước.
d. Hướng dẫn học sinh phân biệt các dạng toán.
2.4. Hiêu quả của sáng kiến kinh nghiệm với hoạt động giáo dục, với
bản thân.
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị

Trang
1
2

của chương trình môn toán ở bậc tiểu học. Chương trình tiếp tục thực hiện
những yêu cầu đổi mới về giáo dục toán học góp phần đổi mới giáo dục phổ
thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong giai đoạn
công nghiệp hoá, hiện đại hoá.
Một trong năm nội dung chương trình cơ bản của toán lớp 5 là nội dung về
Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn. Trong đó mảng kiến thức giải
toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay nhưng khó, trừu tượng, đa dạng và
áp dụng thực tế nhiều. Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ có
8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập. Bản thân những bài toán về tỉ
số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, HS phải làm quen với nhiều
thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; vượt kế hoạch; vượt chỉ
tiêu; vốn ; lãi; lãi suất”…, đòi hỏi HS phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận
hợp lí, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề ...
Dạy - học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ
củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với
hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội.
Thực tế cho thấy, việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số
phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà
cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Giáo viên khi dạy kiến thức giải toán về tỉ
số phần trăm thường cảm thấy khó là vì: Làm cách nào để truyền đạt kiến thức
cho học sinh hiểu bài sâu và chắc để biết vận dụng các cách giải của mỗi loại bài
toán về tỉ số phần trăm. Bởi thực tế, các em khi học xong cách giải của dạng
toán về tỉ số phần trăm thì thường hiểu lẫn lộn giữa bài toán: “Cho biết 100% và
đi tìm một số phần trăm của số đó” học sinh nhầm với dạng bài như : Cho biết
30% bao gạo của số đó là 60 kg. Tìm bao gạo đó nặng bao nhiêu ki lô gam? ”.
Vì vậy người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng như
phương pháp dạy học nội dung này. Từ đó nhằm tạo ra một hệ thống phương
pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, để giúp các em hiểu và vận dụng
vào luyện tập đạt kết quả tốt. Khi HS có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp
những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn ra dạng toán,

- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
* Đặc điểm phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu học.
- Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp,
trừu tượng hóa - khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận
phán đoán. Các em phân tích và tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy
đủ, dẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm. Khi giải toán, học sinh
thường bị ảnh hưởng bởi một số từ cụ thể, tách chúng ra khỏi điều kiện chung
để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm.
- Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa
từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động. Các
em thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính
tuyệt đối. Các em khó chấp nhận các giả thiết, giữ kiện có tính chất hoàn toàn
giả định.
- Ở độ tuổi đầu cấp Tiểu học, tri giác của các em còn gắn liền với hoạt đông
thực tiễn nhưng với học sinh lớp 5, tri giác của các em không còn gắn với hoạt
động thực tiễn, các em đã phân tích được từng đặc điểm của đối tượng, biết
tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo quy định. Tuy nhiên, do khả năng chú ý
3


chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài toán như : đọc thiếu
đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các dạng toán.
* Nội dung chương trình toán lớp 5
- Trong nội dung chương trình môn toán ở lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: số
học, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán có lời văn, yếu
tố về thống kê.
- Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học

nhanh, nhưng cuối cùng kết quả lại sai, chất lượng bài giải không cao.
* Việc dạy – học về bài toán tỉ số phần trăm.
Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ
trước một số thao tác tư duy như : so sánh, phân tích, suy luận … Khả năng
khái quát thấp, nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài. Đối với bài
toán về tỉ số phần trăm, nó đòi hỏi ở học sinh sự linh hoạt. Loại toán này
4


không giải bằng công thức đã có sẵn mà các em còn phải biết phân tích, suy
luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài toán, để từ đó vận dụng những kiến
thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn và các tình huống đặt ra trong bài toán.
Bài toán về tỉ số phần trăm là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong
thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu
biết về thực tế cuộc sống. Nằm trong xu thế đó, bài toán về tỉ số phần trăm
không chỉ giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức cơ bản về loại toán này
mà nó còn củng cố nhiều kiến thức, kỹ năng cơ bản khác như kỹ năng diễn
đạt, tính toán ...Dạy giải các bài toán về tỉ số phần trăm góp phần bồi dưỡng
năng khiếu toán học. Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi
nhọn, bài toán về tỉ số phần trăm đặc biệt quan trọng. Nó góp phần không
nhỏ trong việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm
hiểu bản chất của loại toán này ta thấy nó là loại toán phức tạp, kiến thức
không nặng nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải. Gần đây, loại toán này
được sử dụng khá rộng rãi trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng
cho giáo viên và học sinh. Mặt khác, dạy giải các bài toán về tỉ số phần trăm
góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc sống cho học sinh tiểu học: Các
kiến thức trong toán tỉ số phần trăm rất gần gũi với thực tế hàng ngày như
tính tỉ số giữa bạn nam và bạn nữ trong lớp, tính lãi suất, tính tỉ số phần trăm
giữa HS giỏi với HS toàn trường... Chính những bài toán về tỉ số phần trăm
sẽ đáp ứng được những yêu cầu đó cho các em. Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai

Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, trước khi thực hiện
sáng kiến này, tôi đã cho HS lớp 5B làm đề kiểm tra như sau :
Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm của HS
nam so với HS cả lớp?
Bài 2: Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ
là bao nhiêu ?
Bài 3: Biết 35,5 km chiếm 40% chiều dài của con đường. Tính chiều dài của con
đường?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 15m. Người
ta dành 25% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà ?
Kết quả thu được như sau:
Tổng
số bài
29

Điểm 9 - 10

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Điểm dưới 5

Số lượng Tỉ lệ

Số lượng Tỉ lệ

Số lượng Tỉ lệ

Số lượng Tỉ lệ

Khi hướng dẫn HS giải các bài toán còn xem nhẹ khâu phân tích dữ liệu đề bài,
nhất là các bài toán mang tính tổng hợp, ẩn. GV còn chưa chú trọng đến việc
giúp HS dễ nhận dạng hay biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản
đã được học. Hơn nữa, việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh họa cho mỗi
bài toán về tỉ số phần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn HS tìm cách
giải cho bài toán nhưng GV lại chưa khai thác hết thế mạnh của nó.

6


- Về học sinh: Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ
các phương pháp giải dạng toán này. HS vận dụng một cách dập khuôn, máy
móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập
mẫu hoặc dữ kiện đề lệch so với mẫu thì các em làm sai. Khi giải các bài toán về
tỉ số phần trăm dạng “tìm số phần trăm của một số cho trước” và “tìm một số
khi biết số phần trăm của nó” , HS chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết
với số chưa biết nên có sự nhầm lẫn giữa 2 dạng toán này. Ngoài ra, một bộ
phận học sinh có ý thức học tập chưa cao, thụ động, còn ngại khó, chưa có thói
quen tự học. Mặt khác, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên
mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc.
* Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy
dạng toán này để dạy ở khối 5 ngay từ đầu năm học 2016-2017. Mục đích chính
giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán
vể tỉ số phần trăm nói riêng, làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toán
không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân.
2.3. Các giải pháp thực hiện.
2.3.1. Củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản.
Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm ở mức độ khó, trước hết
chúng ta cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõ một
số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa. Cần giúp học sinh làm rõ “Thế nào là

100
25
mươi lăm phần trăm”. Như vậy, từ
viết thành 25%, thì ngược lại, từ 25%
100
25
cũng có thể viết thành
. Vậy có thể hiểu tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số
100

viết

được viết dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 được viết dưới dạng số
kèm thêm kí hiệu “%”. Hay có thể hiểu tỉ số phần trăm của 2 số là so sánh số thứ
nhất (Cái được so sánh) với số thứ 2 ( Đơn vị so sánh).
- Tỉ số có thể viết thành tỉ số phần trăm được không ?
Yêu cầu học sinh: Viết phân số thành phân số có mẫu số là 100 ?

7


HS dễ dàng viết được :
Như vậy tỉ số

1
25
=
4
100


tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồi lấy số
sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số. Nguyên nhân chủ
yếu là do học sinh chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của các
năm với nhau.
*Giáo viên hướng dẫn phân tích đề qua sơ đồ minh họa:
Ban đầu

Tăng 20% của
6000 quyển
(6000quyển) (+ 20%)

sau năm tăng 20% của số sách
thứ nhất sau năm thứ nhất
? quyển
( + 20%)

sau năm
thứ 2
? quyển

Làm rõ tỉ số 20% nghĩa là số sách của sau 1 năm là 100% thì sau năm đó số sách
sẽ tăng thêm 20%.
* Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán

8


- Thông thường học sinh phân tích đúng đề toán và thấy rõ hướng giải quyết bài
toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản. Song giáo viên cũng cần phải sử dụng một
số kĩ thuật để giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và thể hiện rõ nhất

- Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần
trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng một đại
lượng không chia hết cho nhau.
* Phương pháp tìm tỉ số:
- Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu của
cùng một đại lượng chia hết cho nhau.
- Chẳng hạn như bài tập ví dụ 2 ta giải như sau:
20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là:
100 : 20 = 5 (lần)
(bước tìm tỉ số)
9


Diện tích đất làm nhà là :
560 : 5 = 112 (m2 )
Đáp số : 112 m2
- Để học sinh quen với việc giải các bài tập tỉ số phần trăm từ bài toán lập tỉ số,
lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn mạnh cho
học sinh hiểu toán về tỉ số phần trăm cũng có thể giải bằng bước lập tỉ số được.
Đặc biệt phương pháp này là phương pháp tối ưu giúp học sinh kết hợp, vận
dụng để tính nhẩm.
Ví dụ 3: (Bài tập 4/77): Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5%,
10%, 20%, 25% số cây trong vườn.
Lập sơ đồ để tính nhẩm:
100% tương đương với 1 200 cây
1% ......cây ?
1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100)
5% ...... cây ?
5% là 60 cây (gấp giá trị của “1%” lên 5 lần)
10% ..... cây ?

tắc như sau:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm thương của 2 số.
+ Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%)
vào bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)
Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau:
24 : 40 = 0,6
0,6 = 60 %
10


* Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau:
- Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánh
thường ứng với 100%. Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào?
- Giá trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa ta sẽ
tìm như thế nào?
Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây
cam so với số cây trong vườn?
*Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị so sánh
và đối tượng đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trong vườn.
Đơn vị so sánh là số cây trong vườn ứng với 100%. Vậy tỉ số phần trăm của hai
số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn.
* Hướng dẫn giải:
- Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán.
- Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm
kết quả bài toán.
- Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu.
Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý:
+ Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên ta
phải tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn)

11


Dựa vào bảng trên, từ hàng thứ nhất học sinh dễ dàng tìm được tỉ số giữa giá
mua vào so với giá bán lẻ là

4
, suy ra tỉ số giữa giá bán lẻ so với giá mua vào là
5

5
, hay tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ so với giá mua vào là 125%.
4

Như vậy, việc lập bảng để xác định đối tượng so sánh và đơn vị so sánh
trong bài toán trên giúp học sinh hiểu rất sâu sắc về tỉ số phần trăm của 2 số. Từ
đó vận dụng tốt trong các bài tập khác, biết xác định đúng đối tượng đem ra so
sánh và đơn vị dùng để so sánh.
* Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm
tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số
có mẫu số là 100 trong quá trình giải.
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng.
- Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ
số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán.
b) Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước.
* Cách giải chung:
- Muốn tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước ta lấy số đó (N)
chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm ( n). Hoặc lấy số đó (N) nhân với số
phần trăm ( n) rồi chia cho 100.

? học sinh tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
? học sinh tương ứng với 40%
Cách giải: Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng bước
rút về đơn vị tức là phải tìm 1% của 40 học sinh (40 : 100 = 0,4) rồi sau đó tìm
40% của 40 học sinh ( 0,4 × 40 = 16 ). Học sinh làm thạo có thể làm gộp nhưng
phải chỉ ra được bước rút về đơn vị:
40 : 100 × 40 = 16
Rút về đơn vị

Trình bày bài giải:

Số học sinh nữ là:
40 : 100 × 40 = 16 (học sinh )
Số học sinh nam là:
40 - 16 = 24 (học sinh )
Đáp số: 24 học sinh nam
- Nhấn mạnh ( 40 : 100) là bước tìm giá trị của 1%
*Cách 2: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam, rồi làm tương tự
trên:
Số phần trăm tương ứng với số HS nam là :
100% - 40% = 60%.
Số HS nam là :
40 : 100 × 60 = 24(học sinh)
Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải bằng câu
hỏi: Muốn tìm 40% của 40 ta làm sao ? ( nhiều học sinh nhắc lại).
Ví dụ 3: Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây
giờ là bao nhiêu?
*Các bước giải:
Cách 1: + Tìm 15% của 400 000đ
+ Tìm giá bán của xe đạp hiện nay.

thông thường là chiếm 100%:
*Ví dụ:
+ Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…)
+ Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…)
+ Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
+ Theo dự kiến ( theo kế hoạch ; ….)
c) Dạng 3: Tìm một số khi biết số phần trăm của nó là một số cho trước.
* Cách giải chung :
- Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước (N) ta
lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với 100…hoặc
lấy số đã biết (N) nhân với 100( n) rồi chia cho số phần trăm tương ứng (n%).
Ta có công thức: A = N : n × 100
Hoặc A = N × 100 : n
Ví dụ 1: Tìm một số biết 30 % của nó là 72.
*Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân: Tìm một số biết 30% của nó là
72 có nghĩa là số đi tìm là 100 % (100 phần) và 30% tương ứng 72.
Tóm tắt: 72 tương ứng với 30%
? tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc)
? tương ứng với 100%
*Cách giải: Từ phần phân tích, tóm tắt, học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm
100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách:
(72 : 30) × 100 = 240
Nhấn mạnh phép tính 72 : 30 là bước tìm giá trị của 1% (rút về đơn vị)
Vậy với dạng 3 này, để HS dễ dàng thực hiện bài toán thì nên hướng dẫn HS tìm
1% của số đó tương ứng với bao nhiêu.
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5 % tổng số
gạo cửa hàng lúc trước. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?

14


Đáp số: 1 500 000 đồng
*Nhấn mạnh phép tính 1 800 000 : 120 là bước tìm giá trị của 1% (1 phần). Như
vậy đối với những học sinh chưa nắm chắc ta có thể cho các em qui về số phần
bằng nhau, còn với các em đã thành thạo có thể giải bài toán gộp như trên.
Ví dụ 4 : Một ô tô du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ hai đi được
32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong
ba ngày ô tô đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu km?
*Phân tích : Coi toàn bộ quãng đường du lịch đi là 100%. Ta tìm được 240km
chiếm bao nhiêu phần trăm toàn bộ quãng đường, từ đó suy ra quãng đường xe
du lịch đi trong 3 ngày.
Bài giải:
Quãng đường xe du lịch đã đi được trong hai ngày đầu chiếm:
28% + 32% = 60%
Quãng đường xe du lịch đi 240km chiếm:
15


100% - 60% = 40%
Quãng đường xe du lịch đi trong ba ngày là:
240 × 100 : 4 = 600km
Đáp số: 600km
* Một số lưu ý khi dạy dạng 3:
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%.
- Khi giải các bài toán dạng 3 này học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài toán
dạng 2 nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và sử
dụng thành thạo cách tìm một số khi biết một giá trị phần trăm của số đó. Cho
học sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này.
- Khi giải các bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu
rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn: Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn.
- Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi.

Thịnh là 552 em, chiếm 92% số HS
toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh
có bao nhiêu học sinh ?
Tóm tắt :
HS khá giỏi : 552 em- chiếm 92%
Toàn trường: …học sinh?

Tóm tắt :
Tổng số gạo : 120kg
Gạo nếp
: 35%
Gạo nếp
: …kg ?
Bài giải :
HS áp dụng bài tập mẫu như sau:

Bài giải :
HS áp dụng bài tập mẫu như sau:
16


Số gạo nếp là :
120 : 100 × 35 = 42(kg)
Đáp số : 42kg
Tuy nhiên, nhiều HS vẫn nhầm lẫn
thành : 120 : 35 × 100

Số học sinh toàn trường là
552 : 92 × 100 = 600 (học sinh)
Đáp số : 600 học sinh

- Điểm chung của 2 dạng này đó là đều đi tìm số tương ứng số phần trăm nào đó
thông qua bước rút về đơn vị( tức là tìm giá trị của 1%)
Dạng 2
Dạng 3
Tóm tắt :
Số đã biết : tương ứng 100%
Số cần tìm : tương ứng n %
(n là số đã biết và n <100 hoặc n > 100

Tóm tắt :
Số đã biết: tương ứng n%
Số cần tìm: tương ứng 100%
(n là số đã biết và n <100 hoặc n > 100

Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
- Đi tìm số tương ứng với số % thì có - Đi tìm số tương ứng số % bằng 100%
thể lớn hơn hoặc bé hơn 100%
- Phép tính luôn chia cho 100.
- Phép tính luôn nhân với 100.
- Trên đây là những giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm
với ba dạng cơ bản. Các giải pháp này đã khắc phục được những lỗi cơ bản như:
nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, không xác định được dạng toán.
- Mấu chốt của thành công trong giải toán theo các biện pháp này là phải xác
định đúng được số tương ứng số phần trăm của nó. Ngay trong cách hướng dẫn

17


ở từng dạng giáo viên cần làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng

Điểm 7 - 8

Điểm 5 - 6

Số lượng Tỉ lệ

Số lượng Tỉ lệ

Số lượng Tỉ lệ

15

51,7%

10

34,5%

4

13,8%

Điểm dưới 5
Số lượng Tỉ lệ
0

Đối chiếu kết quả kiểm tra trước và sau khi thực nghiệm ta có bảng sau:
Tổng
số bài


27,6%

6

29

15

51,7%

10

34,5%

4

13,8%

0

Tỉ lệ
20,7%

18


- Nhìn vào kết quả trên cho thấy đa số các em làm đúng 3-4 bài, chất lượng bài
kiểm tra có đúc rút kinh nghiệm cao hơn hẳn so với bài kiểm tra chưa vận dụng
kinh nghiệm.
- Qua quá trình hướng dẫn học sinh những phương pháp giải toán tỉ số phần

từ những vấn đề rất cụ thể, chi tiết; học sinh phải nắm được bản chất của vấn đề,
các em phải có nền kiến thức cơ bản vững. Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng,
kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ đến khó.
- Giáo viên cần cung cấp cho học sinh những hiểu biết ban đầu về tỉ số %. Bằng
hình ảnh trực quan sinh động và phương pháp sư phạm của giáo viên, các em
dần dần hiểu được ý nghĩa các tỉ số % đơn giản, biết đọc, biết viết các tỉ số, thực
hiện phép tính với tỉ số phần trăm, ...
- Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán theo sơ đồ rồi giải.

19


- Giúp học sinh hệ thống hóa một cách khoa học những nội dung, công thức
(cách giải) các dạng toán đã học: Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua bài
tập để học sinh hiểu được bản chất của 3 bài toán về tỉ số phần trăm. Rèn cho
học sinh kĩ năng nhận dạng bài toán, kĩ năng phân tích - tổng hợp trên cơ sở
những điều kiện của bài toán để đưa ra được lời giải và phép tính đúng.
- Tạo niềm tin ý chí, phát huy sự chủ động của học sinh trong học tập. Tôn trọng
và lắng nghe ý kiến của học sinh, không vội vàng nôn nóng giải thích cho học
sinh, khuyến khích sự độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các em.
- Tạo mối quan hệ thầy – trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, không gò ép
về tâm lí.
* Về phía học sinh:
- Trong quá trình dạy học, học sinh trong lớp cần tự giác, tích cực tham gia vào
hoạt động học tập (tích cực trao đổi trong nhóm, lớp, trao đổi với thầy cô). Cần
có ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch.
- Học sinh cần rèn luyện dần phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội kiến
thức và thói quen tự đánh giá kết quả làm việc của mình.
3.2. Kiến nghị
*Đối với các cấp lãnh đạo:

22