THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Tên sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn học sinh giải một số bài toán cơ bản về phân
tích đa thức thành nhân tử trong giảng dạy môn Toán 8”.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Môn Đại số lớp 8
3. Thời gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Từ ngày 20 tháng 8 năm 2018 đến
ngày 10 tháng 10 năm 2018
4. Tác giả:
Họ và tên: Vũ Văn Công
Năm sinh: 11/08/1987
Nơi thường trú: Tân An 2 – thị trấn Yên Lập – Yên Lập – Phú Thọ
Trình độ chuyên môn: CĐ sư phạm Toán – Tin
Chức vụ công tác: Tổ trưởng chuyên môn
Nơi làm việc: Trường PTDTBT THCS Sủng Máng
Địa chỉ liên hệ: Sủng Nhỉ A – Sủng Máng – Mèo Vạc – Hà Giang
Điện thoại: 0917851810
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Tên đơn vị: Trường PTDTBT THCS Sủng Máng
Địa chỉ: Sủng Nhỉ A – Sủng Máng – Mèo Vạc – Hà Giang
Điện thoại: 0338307577

1


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

- Bìa
- Trang phụ bìa (Giống trang bìa)
- Thông tin chung về sáng kiến

4. Một số kết quả đạt được

23

III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

24

1. Kết luận

24

2. Kiến nghị

24

- Tài liệu tham khảo

26

- Phiếu trưng cầu ý kiến

27

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“RÈN HỌC SINH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ TRONG GIẢNG DẠY MÔN TOÁN 8”

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
2

1.1. Một số khái niệm
- Sai sót là những khuyết điểm không lớn, thường mắc phải do sự sơ suất,
thiếu kinh nghiệm hoặc thiếu kĩ năng.
3


- Những sai sót học sinh thường gặp khi giải các bài toán phân tích đa
thức thành nhân tử là: chưa đặt hết nhân tử chung (còn bỏ sót), nhóm hạng tử
còn sai dấu, nhận diện chưa đúng hằng đẳng thức, chưa biết tách hạng tử, phân
tích đa thức thành nhân tử chưa triệt để (chưa ra kết quả cuối cùng) hay khi gặp
đa thức bậc cao - hệ số lớn thì không tìm ra được cách giải.
1.2. Mục tiêu, ý nghĩa, vị trí, vai trò của việc rèn học sinh giải một số bài
toán cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử trong giảng dạy môn Toán 8
Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử là một trong các phần trọng tâm
mà chương trình toán lớp 8 yêu cầu học sinh có được, nếu nắm chắc phần kĩ
năng này thì học sinh sẽ có khả năng giải các dạng bài tập có liên quan và phục
vụ nhiều cho việc giải toán ở các lớp trên, chính vì vậy mà bản thân mỗi giáo
viên và mỗi học sinh phải xác định rõ tầm quan trọng của nó trong quá trình
giảng dạy và học tập.
Rèn học sinh giải một số bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử nhằm
trang bị cho học sinh những kĩ năng cơ bản, tránh những sai sót trong quá trình làm
bài tập và có kĩ năng nhận diện cách làm từng dạng, thông qua đó giáo viên sẽ
cung cấp cho học sinh:
- Khả năng tính toán, sự tỉ mỉ cũng như khả năng suy luận của học sinh
thông qua những ví dụ cụ thể.
- Giúp HS sáng tạo trong giải toán, biết phối kết hợp, liên kết nhiều kiến
thức toán học với nhau, tạo một sự logic, chặt chẽ trong tư duy.
- Là tiền đề để học sinh phát triển bộ môn toán nói riêng và các bộ môn
khoa học khác trong trường THCS nói chung.
1. 3. Chuẩn yêu cầu cần đạt của vấn đề nghiên cứu

chỉ đạo chuyên môn.
- Bản thân tôi là người nhiệt tình, có trách nhiệm, thường xuyên chủ động
trau dồi kinh nghiệm với đồng nghiệp, có tình độ chuẩn, có nhiều kinh nghiệm
trong việc sử dụng máy tính và ứng dụng Công nghệ thông tin trong giảng dạy.
- Cơ sở vật chất của trường tương đối tốt, toàn trường có 03 máy chiếu
Projector cố định, có kết nối mạng cho giáo viên sử dụng trong soạn giảng giáo
án điện tử, đảm bảo cho việc đổi mới giảng dạy.
2.2.2. Khó khăn
- Bản thân tôi tuổi nghề chưa nhiều, kinh nghiệm còn có những hạn chế
nhất định.
- Một số học sinh chưa chăm học, chưa xác định đúng động cơ, thái độ
học tập, khả năng tiếp thu còn nhiều hạn chế, chưa nắm vững kiến thức nên gặp
nhiều khó khăn trong quá trình làm bài tập.
5


- Do điều kiện hoàn cảnh gia đình, phụ huynh học sinh chưa sát sao, kiểm
tra, theo dõi và quan tâm đến việc học tập ở nhà của con em mình.
2.3. Thực trạng thái độ của học sinh đối với bộ môn Toán ở trường PTDT
BT THCS Sủng Máng
Bảng 1: Tôi đã phát phiếu điều tra 40 học sinh ở hai lớp 8A năm học
2018-2019 về mức độ hứng thú của các em khi học môn Toán. Tôi thu được kết
quả như sau:
STT

Mức độ

Số lượng

Phần trăm


15%

5
Sợ học
5
12,5%
Biểu đồ 1: Mức độ hứng thú của học sinh hai lớp 8A khi học môn Toán-năm
học 2018-2019.

Nhận xét:
Qua biểu đồ trên tôi nhận thấy số lượng học sinh yêu thích bộ môn Toán
chưa cao. Chỉ có 4/40 em học sinh rất thích bộ môn này chiếm 10% và số lượng
các em học sinh thích học môn toán chỉ là 10/40 em chiếm 25%. Vẫn còn 26/40
học sinh ngại học, không thích, hoặc sợ học chiếm 65%.

6


Theo tôi nguyên nhân của tình trạng trên là do một số em học sinh bị hổng
kiến thức cũ nên việc tiếp thu kiến thức mới còn khó khăn đối với các em. Đa số
học sinh khả năng nhận thức còn chậm, khả năng tư duy còn nhiều yếu kém dẫn
đến kết quả học môn toán chưa cao nên sợ học môn toán.
2.4. Một số sai sót thường gặp của học sinh khi giải các bài toán phân tích
đa thức thành nhân tử.
Bảng 2: Tôi đã phát phiếu điều tra về một số sai sót thường gặp của những
học sinh trên khi giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Tôi thu được kết quả
như sau:
STT


4

Tách hạng tử chưa đúng

10

25%

5

Phân tích chưa triệt để

4

10%

Biểu đồ 2: Một số sai sót thường gặp của học sinh khi giải các bài toán phân
tích đa thức thành nhân tử.

Nhận xét:
Qua bảng điều tra cho thấy: Khi làm bài tập học sinh còn sai sót, chủ yếu
là nhầm dấu trong quá trình nhóm hạng tử, việc áp dụng các kiến thức liên quan
còn hạn chế. Nguyên nhân chính là:
- Học sinh chưa nắm chắc kiến thức cơ bản và các kiến thức liên quan.
7


- Có những học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản nhưng chưa biết kết hợp
những kiến thức liên quan, chưa linh hoạt trong việc phân loại các dạng toán để
có cách giải cụ thể.


Bình thường

0

0

4

Không quan tâm

0

0

Biểu đồ 3: Mức độ quan tâm của giáo viên đến việc rèn học sinh giải một số
bài toán cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử.

Nhận xét:
Qua biểu đồ trên tôi nhận thấy đa số giáo viên đều quan tâm đến việc rèn
học sinh giải một số bài toán cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử, điều đó
đồng nghĩa giáo viên đã thực sự chú trọng đến các bài toán dạng này. Tuy nhiên,
8


trong quá trình làm bài học sinh còn mắc những sai sót không đáng có, kết quả học
tập của các em còn nhiều hạn chế. Chính vì vậy, trong quá trình giảng dạy tôi đã cố
gắng tìm tòi những biện pháp khắc phục những tồn tại đó và bước đầu đã cho kết
quả khả quan.
3. Một số biện pháp rèn học sinh giải bài toán cơ bản về phân tích đa

- Các quy tắc nhân (chia) đa thức.
- Tính chất cơ bản của phép nhân, phép cộng.
- Bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Quy tắc dấu ngoặc.
- Ước chung lớn nhất...
Đồng thời, học sinh cần thấy rõ: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thành thừa số) là phép biến đổi đa thức cho trước thành tích của những đa thức,
để có hướng giải phù hợp.
3.2. Biện pháp 2: Chỉ ra một số sai sót khi giải bài toán phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
3.2.1. Mục tiêu:
Khắc phục những sai sót thường gặp khi học sinh giải bài toán phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
3.2.2. Tổ chức:
* Hướng dẫn học sinh phân tích đa thức thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung
- Bước 1: Tìm nhân tử chung của các hệ số và nhân tử chung của các biến.
- Bước 2: Biến đổi đưa về dạng A.B + A.C
- Bước 3: Đặt nhân tử chung
* Những sai sót thường gặp khi giải bài toán phân tích đa thức thức thành
nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 8x(x – y) – 12(y – x)2 thành nhân tử.
Khi tôi yêu cầu học sinh phân tích đa thức trên thành nhân tử, có học sinh
thực hiện như sau:
Học sinh 1
8x(x – y) – 12(y – x)2
= 8x(x – y) + 12(x – y)2

(đổi dấu sai )


2(x – y)( –2x + 6y) = 4(x – y)[ –x + 3y)]

Lời giải đúng:

8x(x – y) – 12(y – x)2
= 8x(x – y) – 12(x – y)2
= 4(x – y)[ x – 3(x – y)]
= 4(x – y)( –x + 3y)

* Cách khắc phục của giáo viên
Đây là dạng toán không khó, nhưng nếu chủ quan học sinh rất dễ bị mắc
phải một số sai sót như: chưa đặt hết nhân tử chung, sai dấu trong quá trình đặt
nhân tử chung, phân tích chưa triệt để giống như hai bài làm của hai học sinh
trên. Vì vậy, trong khi giải các bài toán phân tích đa thức thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung tôi luôn nhấn mạnh cho học sinh:
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương
trong các hạng tử.
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất
cả các hạng tử của đa thức với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử.
- Quy tắc chia đa thức cho đa thức.
- Để làm xuất hiện nhân tử chung, nhiều khi ta cần đổi dấu các hạng tử.
- Tích không đổi khi ta đổi dấu một số chẵn nhân tử trong tích đó.

11


- Trong quá trình phân tích, mỗi nhân tử nhận được phải không còn xuất
hiện nhân tử chung nào nữa.
3.3. Biện pháp 3: Chỉ ra một số sai sót khi giải bài toán phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

8x3 – 1 = (2x)3 – 13
= (2x – 1 )(4x2 + 2x + 1)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức (x – y)2 – 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 thành nhân tử.
Có học sinh thực hiện như sau:
(x – y)2 – 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 = (x – y – x + y)2
= 02 = 0
12

(thiếu dấu ngoặc)
(kết quả sai)


Lỗi của học sinh là:
Đã nhận diện được hằng đẳng thức nhưng khi giải lại thực hiện thiếu dấu
ngoặc dẫn đến sai dấu, vì: (x – y)2 – 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 = [(x – y) – (x + y)]2
Lời giải đúng:

(x – y)2 – 2(x – y)(x + y) + (x + y)2
= [(x – y) – (x + y)]2
= (x – y – x – y)2
= (-2y)2
= 4y2

Ví dụ 3: Phân tích đa thức 4x(a2 – b2) + 8(a + b) thành nhân tử.
Giải
Ta có: 4x(a2 – b2) + 8(a + b) = 4x(a – b)(a + b) + 8(a + b)
= 4(a + b) [x(a – b) + 2]
= 4(a + b) (ax – bx + 2)
Ở ví dụ này, khi phân tích đa thức thành nhân tử không chỉ sử dụng hằng

Để giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng phương pháp nhóm
nhiều hạng tử, yêu cầu khả năng phân tích, tư duy tổng hợp cao hơn, học sinh phải
linh động, sáng tạo để tìm ra lời giải đúng. Khi sử dụng phương pháp này ta thực
hiện:
- Bước 1: Nhận xét đặc điểm của các hạng tử rồi nhóm các hạng tử thích
hợp.
- Bước 2: Biến đổi để xuất hiện dạng hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung
của các nhóm.
- Bước 3: Sử dụng các phương pháp đã biết để phân tích đa thức thành nhân
tử.
* Những sai sót thường gặp khi giải bài toán phân tích đa thức thức thành
nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức x2 – 2x – 4y2 – 4y thành nhân tử.
Có học sinh thực hiện như sau:
Học sinh 1
x2 – 2x – 4y2 – 4y
= (x2 – 4y2 ) – (2x – 4y )

(đặt dấu sai)

= (x + 2y)(x – 2y) – 2(x – 2y)

(sai từ trên)

= (x – 2y)(x + 2y – 2)
14

(kết quả dấu sai)



Ở hai ví dụ trên, khi phân tích đa thức thành nhân tử không chỉ sử dụng
phương pháp nhóm hạng tử mà phải có sự phối hợp tốt giữa các phương pháp
đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức. Tuy nhiên, việc nhóm
những hạng tử thích hợp cũng đóng vai trò quan trọng, quyết định quá trình
phân tích đa thức thành nhân tử có tiếp tục nữa hay không.
* Cách khắc phục của giáo viên
Như vậy, khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
các hạng tử học sinh hay mắc phải những sai sót và nhầm lẫn như : nhầm từ
15


cách nhóm các hạng tử không hợp lý dẫn đến quá trình phân tích tiếp theo
không thực hiện được hoặc khi nhóm các hạng tử với nhau mà có dấu ‘‘– ’’ thì
hay sai dấu, vì vậy trong quá trình giảng dạy, tôi yêu cầu học sinh chắc quy tắc
dấu ngoặc và thường xuyên chú ý đến việc rèn kỹ năng nhóm cho học, cụ thể là:
- Khi nhóm các hạng tử, mỗi nhóm đều phải phân tích được (chú ý tới các
hạng tử hợp thành hằng đẳng thức).
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân
tích phải tiếp tục được.
- Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu ‘‘– ’’ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất
cả các hạng tử trong ngoặc.
3.5. Biện pháp 5: Chỉ ra một số sai sót khi giải bài toán phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
3.5.1. Mục tiêu:
Hạn chế những sai sót khi học sinh phối hợp các phương pháp đã học vào
giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
3.5.2. Tổ chức:
* Hướng dẫn học sinh phân tích đa thức thức thành nhân tử bằng cách phối
hợp nhiều phương pháp
Cách làm này là sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các phương pháp nhóm

= 2x(y – z) + (y – z)(x + y) – (y + z)

(sai dấu khi nhóm)

= [2x(y – z) + (y – z)(x + y)] – (y + z)

(sai từ trên)

= (y –z)(2x + x + y) – (y + z)

(kết quả sai)

Lỗi của học sinh là:
Sai trong khi thực hiện nhóm hai hạng tử –y + z = –(y + z), dẫn đến kết
quả bài toán cũng sai, vì –y + z = – (y – z)
Lời giải đúng:

2x(y – z) + (y – z)(x + y) – y + z
= 2x(y – z) + (y – z)(x + y) – (y – z)
= (y –z)(2x + x + y – 1)
= (y –z)(3x + y – 1)

Ví dụ 3: Phân tích đa thức 3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2 – 3a2 xy + 3xy thành
nhân tử.
Có học sinh thực hiện như sau:
3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2 – 3a2 xy + 3xy
= (3x3y – 6x2y) – (6axy2 + 3a2xy) + (3xy – 3xy3) (nhóm chưa hợp lí)
= 3x2y(x – 2) – 3axy(2y +a) + 3xy(1 – y2)
= 3xy [x(x – 2) – a(2y + a) + 1 – y2)
= 3xy(x2 – 2x – 2ay – a2 + 1 – y2)

hạng tử trong giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
3.6.2. Tổ chức:
* Hướng dẫn học sinh phân tích đa thức thức thành nhân tử bằng cách phối
hợp nhiều phương pháp
Phương pháp này áp dụng cho những đa thức chưa phân tích thành nhân
tử được ngay mà ta phải tách một hạng tử trong đa thức thành nhiều hạng tử để
vận dụng các phương pháp đã biết. Có nhiều cách tách hạng tử khác nhau, trong
đó có hai cách thông dụng nhất là:
- Cách 1 : Tách hạng tử bậc nhất thành 2 hạng tử rồi dùng phương pháp
nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung.
Khi tách hạng tử bậc nhất thành hai hạng tử ta có thể dựa vào hằng đẳng
thức: mpx2 + (mq + np)x + nq = (mx + n)(px + q)
18


Như vậy trong tam thức bậc hai ax2 + bx + c, ta tách hệ số b = b1 + b2 sao
cho b1.b2 = a.c
Trong thực hành ta làm như sau:
- Bước 1: Tìm tích a.c
- Bước 2: Phân tích a.c ra thành tích hai thừa số nguyên bằng mọi cách
- Bước 3: Chọn hai thừa số mà tổng bằng b
Ví dụ: Khi phân tích đa thức 9x2 + 6x – 8 thành nhân tử, ta có a = 9; b = 6;
c = -8
- Tích a.c = 9.(-8) = -72
- Phân tích -72 thành tích hai thừa số khác dấu sao cho thừa số dương có giá
trị tuyệt đối lớn hơn (để tổng hai thừa số bằng 6)
-72 = (-1).72 = (-2).36 = (-3).24 = (-4).12 = (-6).12 = (-8).9
- Chọn hai thừa số có tổng bằng 6, đó là -6 và 12
Từ đó ta phân tích 9x2 + 6x – 8 = 9x2 – 6x + 12x – 8
= (9x2 – 6x) + (12x – 8)

giải tương ứng với nhiều cách tách hạng tử khác nhau, học sinh có thể lựa chọn
cách nào phù hợp với trình độ năng lực của mình nhất. Tuy nhiên, trong quá trình
làm bài không ít học sinh vẫn tách chưa hợp lí dẫn đến việc nhóm các hạng tử
không xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức và không thể làm tiếp, chẳng
hạn khi phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử có học sinh đã thực hiện như
sau:
x2 + 5x + 6 = x2 – x + 6x + 6

(tách chưa hợp lí)

= (x2 – x) + (6x + 6)
= x(x – 1) + 6 (x + 1) (không thể làm tiếp)
Hoặc x2 + 5x + 6 = x2 – x + 6x + 6

(tách chưa hợp lí)

= (x2 – x) + (6x + 6)
= x(x – 1) + 6 (x + 1)
= –x(x+ 1) + 6 (x + 1)
= (x + 1)(6 – x)

(đổi dấu sai)
(kết quả sai)

Sai lầm chủ yếu của học sinh là:
Đổi dấu sai x(x – 1) = –x(x+ 1), dẫn đến kết quả bài toán cũng sai.
Lời giải đúng:

x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)

- Hướng 2: Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung.
* Những sai sót thường gặp khi phối hợp các phương pháp đã học vào giải
bài toán phân tích đa thức thức thành nhân tử
Ví dụ 1: Phân tích đa thức x5 + x – 1 thành nhân tử.
Ta có x5 + x – 1 = x5 – x4 + x3 + x4 – x3 + x2 – x2 + x – 1
21


= x3(x2 – x + 1) + x2(x2 – x + 1) – (x2 – x + 1)
= (x2 – x + 1) (x3 + x2 – 1)
Hoặc x5 + x – 1 = x5 + x2 – x2 + x – 1
= x2(x3 + 1) – (x2 – x + 1)
= x2(x + 1) (x2 – x + 1) - (x2 – x + 1)
= (x2 – x + 1)[x2(x + 1) – 1]
= (x2 – x + 1) (x3 + x2 – 1)
Qua ví dụ 1 ta thấy: Khi phân tích đa thức này thành nhân tử, ta có thể sử
dụng cách thêm – bớt các hạng tử khác nhau vẫn cho ta kết quả, nhưng việc
nhận diện bài toán để có thể lựa chọn thêm – bớt hạng tử như thế nào không
phải vấn đề đơn giản, rất nhiều học sinh không thể thêm – bớt hạng tử thích hợp,
dẫn đến việc bài toán không có lời giải hoặc cố tình giải theo các cách quen
thuộc, dẫn đến kết quả sai. Chẳng hạn như ở ví dụ sau đây:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử.
Có học sinh nhận thấy x4 =(x2)2; 4 = 22, do đó ta biến đổi đa thức đó như
sau:
x4 + 4 = (x2)2 + 22
= – [(x2)2 – 22]

(sai dấu)

= – (x2 – 2)(x2 + 2)

vấn đề liên quan đến nội dung chuyên đề thực hiện và cách khắc phục.
- Xây dựng một số kĩ năng giải quyết, khắc phục các vấn đề liên quan đến
nội dung chuyên đề thực hiện.
- Đặc biệt, chất lượng môn toán tăng lên rõ rệt: Tổng số lượng học sinh đạt
điểm khá – giỏi tăng 11,3%, số lượng học sinh yếu, kém giảm 9,7%. Đây cũng là
nền tảng vững chắc để học sinh tiếp thu tốt kiến thức ở những chương tiếp theo và
khối lớp trên.
Kết quả bài kiểm tra chương I môn đại số 8 năm học 2017 - 2018
(khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm)
Lớp

Tổng

8A

37

Giỏi

Khá

T. Bình

Yếu

Kém

SL

%


18,9

4

10,8

Kết quả bài kiểm tra chương I môn đại số 8 năm học 2018 - 2019
( Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm)
Lớp

Tổng

8A

40

Giỏi

Khá

T. Bình

Yếu

Kém

SL

%


15

2

5

23


III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
- Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần phải chú ý đến việc hệ thống phân loại các dạng toán, hướng dẫn các cách cụ thể giúp học sinh dễ hiểu, dễ ghi
nhớ và có kĩ năng làm bài;
- Giáo viên phải thường xuyên trau dồi chuyên môn nghiệp vụ và nắm chắc
các dạng toán trong chương trình. Trên cơ sở đó tìm tòi những phương pháp đổi
mới giảng dạy thích hợp giúp học sinh yêu thích và hứng thú học tập hơn;
- Trong quá trình giảng dạy, quan tâm hơn đến học sinh thông qua việc quan
sát thái độ học tập, ghi bài... của học sinh để phát hiện và khắc phục kịp thời những
sai sót mà các em mắc phải, tránh việc hiểu sai – nhận thức sai và làm bài tập sai có
hệ thống;
- Khi học sinh có kĩ năng giải các bài toán cơ bản thì các em sẽ hạn chế được
những sai sót không đáng có trong quá trình làm bài tập, đây cũng là nền tảng giúp
các em nâng cao kết quả học tập của bản thân.
2. Kiến nghị
- Trong những năm gần đây, Ban giám hiệu nhà trường, Phòng Giáo dục
và Đào tạo đã tổ chức nhiều chuyên đề dành riêng cho bộ môn toán, góp phần
nâng cao chất lượng giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh. Tuy nhiên
Ban giám hiệu, Phòng Giáo dục và Đào tạo cần quan tâm hơn nữa đến việc tổ
chức các chuyên đề bồi dưỡng kĩ năng chuyên sâu cho giáo viên hay chuyên đề