SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT 4 THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHO HỌC SINH KHI GIẢI BÀI TOÁN HỆ
THẤU KÍNH ĐỒNG TRỤC

Người thực hiện: Hà Sỹ Phương
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật Lý

THANH HOÁ NĂM 2019

1


MỤC LỤC
NỘI DUNG
1.Mở đầu
1.1.Lí do chọn đề tài
1.2.Mục đích nghiên cứu
1.3.Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung
2.1. Cơ sở lí luận
2.1.1.Phương pháp giải bài toán về hệ thấu kính
2.1.2. Các kiến thức có liên quan
2.2 . Thực trạng vấn đề
2.3. Các giải pháp để giải quyết vấn đề

hợp với các mô hình của dụng cụ quang học tạo ra những hình có dạng hình học,
trong đó có mô hình giữa vật và ảnh mà ta cần xác định vị trí, độ lớn và tính chất
của chúng. Trong thực tế các hệ quang học đồng trục được ứng dụng rất nhiều
trong các linh kiện và thiết bị quang học. Ví dụ: Kính thiên văn, máy ảnh, kính hiển
vi, …
Khi dạy Vật lý lớp 11 phần thấu kính, phân phối chương trình chỉ cho một
tiết bài tập về lăng kính và thấu kính mỏng học sinh chỉ có thể giải được những bài
tập cơ bản về lăng kính và thấu kính. Với các bài tập về hệ thấu kính, học sinh
thường lúng túng chưa tìm ra một phương pháp giải tổng quát thì làm sao các em có
thể tự giải được gần 40 bài toán các dạng trong sách bài tập?
Mặt khác, khi học đến chương "Mắt và các dụng cụ quang" thì mắt, kính lúp,
kính hiển vi, kính thiên văn ... đều có cấu tạo phức tạp gồm nhiều bộ phận: nhiều
thấu kính(gương) ghép với nhau tạo thành một hệ quang học. Để giải được các bài
toán này, mấu chốt vấn đề là giải bài toán quang hệ mà chủ yếu là hệ thấu kính.
Xuất phát từ nhận thức và suy nghĩ đó, và mong muốn góp phần làm phong
phú hơn nữa các tài liệu môn học này để các học sinh và mọi người quan tâm xem
đây như một tài liệu tham khảo, đó là lí do để tôi chọn đề tài “Rèn luyện kĩ năng
cho học sinh khi giải bài toán hệ thấu kính đồng trục”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu xây dựng một hệ thống lý thuyết và bài tập minh họa về hệ thấu
kính đồng trục đồng thời làm phong phú thêm tư liệu học tập.

3


1.3. Đối tượng nghiên cứu
Hệ thống bài tập và lí thuyết hệ thấu kính đồng trục gồm các thấu kính được
ghép song song với nhau.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu và phân tích các tài liệu giáo khoa, các lý thuyết có liên quan.

B

L1

Tóm tắt theo sơ đồ:

AB

A

d1

A’1O1B’1
d’1
d2

L2
A’2B’2

A/1

O2
B'1

d’2

A/2

l



Mà ta luôn có d2 = -d1/ =>

1
1
1


d 2 d'2 f 2

1 1 1
 
d1 d'1 f1

Suy ra:

1
1
1 1

 
d'1 d'2 f1 f1
1 1
1


d1 d'2 f

+ Nhận thấy 2 thấu kính f1, f2 ghép sát tương ứng với hệ thấu kính có tiêu cự
f:


.
 k 2 .k1  2 . 1
d 2 d1
AB
A’1 B’1 AB

Khi học sinh hiểu và nắm được các bước giải trước mỗi yêu cầu bài toán thì
việc phân tích bài toán hệ thấu kính đã xong, chỉ còn là khâu tính toán vấn đề phức
6


tạp đã được "hóa giải", phương pháp này còn vận dụng để giải các bài tập về mắt
khi đeo kính sát hoặc không sát mắt (đó là hệ thấu kính ghép sát hoặc ghép cách
quãng), bài tập về kính lúp (đó là hệ thấu kính ghép cách quãng), bài tập về kính
hiển vi, kính thiên văn ... (hệ thấu kính).
+ Hệ vô tiêu: ảnh cuối cùng A’2B’2 có độ lớn không đổi khi ta di chuyển vật
lại gần thấu kính:l = f1 + f2 (chú ý: f1, f2 có giá trị đại số :dương với thấu kính hội tụ,
âm với thấu kính phân kỳ)
2.1.2. Các kiến thức liên quan
1 1 1
- Công thức thấu kính: d  d '  f
- Xác định số phóng đại ảnh: K 

d'
d

d' d '
Khệ = K1.K2 = d1 . d2
1

toán thì hầu như các em không làm được dạng toán tổng hợp này. Vậy yêu cầu đặt
7


ra với giáo viên là phải "hóa giải" dạng toán này, giúp các em có một phương pháp
giải chung , hiệu quả, đặt nền móng cho việc tiếp thu kiến thức chương sau.
2.3. Các giải pháp để giải quyết vấn đề
Ví dụ 1:Vật sáng AB cách màn ảnh 200cm, trong khoảng giữa vật và màn ảnh, ta
đặt một thấu kính hội tụ L coi như song song với vật AB. Di chuyển L dọc theo trục
chính, ta thấy có hai vị trí của L để ảnh hiện rõ trên màn. Hai vị trí này cách nhau
40cm.
a. Tìm tiêu cự của L.
b. Tính số phóng đại của ảnh A’B’ ứng với hai vị trí trên của L.
c. Với thấu kính trên, phải đặt màn ảnh cách vật bao nhiêu thì chỉ có một vị
trí của L cho ảnh rõ trên màn?
Hướng dẫn giải
l
d1

H-1

L

d'1

E

B
A'' A'
O

Như vậy, với vị trí thứ nhất của L, nếu vật cách L là d 1, ảnh cách L là d’1 thì với vị
trí thứ 2 của L, vật cách L là d2 = d’1 và ảnh cách L là d’2 = d1 (H-1)
Vậy ta có hệ phương trình sau: d1 + d’1 = a
d’1 – d1 = l
Suy ra :

d’1 =

al
al
, d1 =
2
2

1 1 1
2
2
4a
a2  l 2




Vậy
=
;f=
(1) =>f = 48cm
f d1 d'1 a  l a  l a 2  l 2
4a
b). Số phóng đại:

9


a. Một vật thẳng AB được đặt vuông góc với quang trục của hệ, cách L 1
40cm. Chùm sáng từ vật qua L1 rồi qua L2. Hai thấu kính cách nhau 40cm. Tìm vị
trí và số phóng đại của ảnh.
b. Bây giờ đặt L2 cách L1 một khoảng a. Hỏi a bằng bao nhiêu thì độ lớn của
ảnh cuối cùng không thay đổi khi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính?
Hướng dẫn giải
a) Sơ đồ tạo ảnh:

AB

 1
( L2 )
���
A1B1 d ��
�
� ' A2 B2
'
L

d1

d1

2

d2



d1' 

d1 f1
d1 f1
'
Suy ra: d 2 a  d 1 a 
d1  f1
d1  f 1

'
và d 2 

d2 f2
d2  f2

Số phóng đại:

d1' d 2'
f1
f2
k
 .

.
d1 d 2 d 1  f1 d 2  f 2
AB
A2 B2

10

từ vật AB tới hệ.
Hướng dẫn giải
L 

(L )

1
2  ' A2 B2
a). Sơ đồ tạo ảnh: AB d1    d1' A1 B1 d2  
d2

Ta có d1  40cm, f1  32cm, a  190cm Suy ra:

d1' 

d1 f1
 160cm ;
d1  f1

d 2  a  d1'  190  160  30cm
'
Ảnh cuối cùng cách L2 là: d 2 

d2 f2
 10cm , là ảnh ảo. Số phóng đại:
d2  f2

d1' d 2'
4
k  . 


+
-

'
2

+
+
+

0

160cm
0
0

+
-

Vậy để A2B2 là ảnh thật, phải đặt L2 cách L1 từ 145 cm tới 160 cm.

c) Xét số phóng đại:

d1' d 2'
k
 .
d1 d 2
AB
A2 B2


Muốn độ lớn của A2B2 ( và của k ) không phụ thuộc khoảng cách d 1 từ vật tới L1, ta
phải có:

d1  a  f 2  f 1  0 Suy ra:

a  f 2  f1 0 .Vậy: a  f 2  f1  17cm

12


Ví dụ 4:Cho một thấu kính │f│=40cm, có hai vật AB và CD cùng vuông góc với
trục chính ở hai bên của thấu kính và cách nhau 90cm. Qua thấu kính ta thấy ảnh
của AB và CD nằm cùng một vị trí. Xác định:
a).Tính chất của hai ảnh.
b). Loại thấu kính đang dùng.
c). Khoảng cách từ AB và CD tới thấu kính.
d).Vẽ hình.
Hướng dẫn giải
* Sơ đồ tạo ảnh:

L

B
L
AB

D

L

B

+ Ta có f=40cm; a=90cm, tức là d1+d2=90cm

A

L
D
C

Vì có một ảnh thật và một ảnh ảo cùng vị trí nên d1/=-d2/

d

d

1

2

13


Ta có :

�d f �
d1 f
  � 2 �; thay f=40cm và d1=90-d2
d1  f
�d 2  f �

B/

Ví dụ 5: Cho hệ ba thấu kính (L1), (L2), (L3) cùng trục chính, được sắp xếp như hình
vẽ. Vật sáng AB vuông góc với trục chính, ở trước (L1) và chỉ tịnh tiến dọc theo trục
chính. Hai thấu kính (L1) và (L3) được giữ cố định tại hai vị trí O 1 và O3 cách nhau
70 cm . Thấu kính (L2) chỉ tịnh tiến trong khoảng O1O3. Các khoảng O1M = 45cm,
O1N = 24cm.
a. Đầu tiên vật AB nằm trên điểm
M, thấu kính (L2) đặt tại vị trí cách (L1)
khoảng O1O2 = 36cm, khi có ảnh cuối
của vật AB cho bởi hệ ở sau (L3) và
cách (L3) một khoảng bằng 255cm.
Trong trường hợp này nếu bỏ (L 2) đi thì
ảnh cuối không có gì thay đổi và vẫn ở
vị trí cũ. Nếu không bỏ (L2) mà vẫn
dịch chuyển nó từ vị trí đã cho sang

Hình 2.7

phải 10cm, thì ảnh cuối cùng ra vô cực. Tìm các tiêu cự f1, f2,f3, của các thấu kính.

14


b. Tìm các vị trí của (L2) trong khoảng O1O3 mà khi đặt (L2) cố định tại các vị
trí đó thì ảnh cuối cùng có độ lớn luôn luôn không thay đổi khi ta tịnh tiến vật AB ở
trước (L1).
c. Bỏ (L3) đi, để (L2) sau (L1) cách (L1) một khoảng bằng 9cm. Bây giờ giả sử
tiêu cự của (L1) có thể được lựa chọn. Hỏi cần phải chọn tiêu cự của (L 1) như thế
nào để khi vật AB chỉ tịnh tiến trong khoảng MN thì ảnh cuối cho bởi hệ (L 1) và

d 31
�
�
d�
31
�

A1��
B1

- Sơ đồ tạo ảnh với hệ hai thấu kính:
(L3)

(L1)

AB

A1B1
d1
�
�
d�
�
1

d 32
�
�
d�
32

Do đó ta có:
d1d�
45.36
�
1
f


1
� d  d� 45  36  20cm
�
1
1
�
d d� 34.255
�
f3  3 3 
 30cm
�
�
d

d
34

255
3
3
�
Khi dịch (L2) theo đề ta có sơ đồ tạo ảnh bởi (L2) (vị trí mới) và (L3) như sau:

A��
B � .
3 3

Do đó:

f2 

10  6 
d 2 d�
2

 15cm.
d 2  d�
34

6
2

Hình 2.8

b. Vị trí của L2:
- Khi tịnh tiến vật trước (L1) tia tới từ B song song từ trục chính không đổi. Có
thể coi là tia này do một điểm vật ở vô cực trên trục chính phát ra.
- Nếu ảnh sau cùng có độ lớn không đổi, ta có tia ló ra khỏi (L 1) song song với
trục chính cố định. Có thể coi tia này tạo điểm ảnh ở vô cực trên trục chính. Hai tia
này tương ứng với nhau qua hệ thấu kính.

16


 f1
d�
� �� d 3  f 3 .
3

d3
�
�
d�
3
�

A�

Suy ra:

�
d 2  x  d�
 x  f1  x  20  x  O1O 2 
1
�
�
d�
  70  x   d 3  40  x
�
2
- Vậy trong sự tạo ảnh bởi (L2) ta có:
f2 

d 2 d�

�
d1
Lần lượt xét mỗi ảnh ta có: �
�
�
d�
f
d�
�
1
d1 ; d1�
 � 21 1 ,
Với A1B1:
d1  f1
B2 :
Với A��
2
9d   9  d1  f1
df
d 2  l  d1�
9 1 1  1
d1  f1
d 1  f1

d�

2

15 �
d1  f1  9   9f1 �

22
1080  69f1
�75 cm
f1
15,7 cm.
Kết hợp cả hai trường hợp trên ta có:
7,5 cm �f1 �12 cm .
Với:


d11 = 24; d�
21

18


2.3. Hiệu quả của đề tài
Sau khi hướng dẫn phương pháp giải và cho luyện tập bốn dạng bài điển hình như
trên, khi kiểm tra, so sánh kết quả khi áp dụng phương pháp này cho học sinh hai
lớp 11 năm học 2018-2019 với kết quả của hai lớp học sinh năm học trước:
Điểm
11A2,A3(90em)

9 và 10
4=4.5%

7 và 8
6=6,7%

5 và 6

8,9%

Như vậy số học sinh biết vận dụng để giải bài toán tổng hợp để đạt trung bình trở
lên tăng rõ rệt, số học sinh vận dụng tốt (đạt điểm khá giỏi) tăng đáng kể, số học
sinh điểm kém giảm nhiều. Hơn nữa các em sẽ có nền móng vững để học tiếp
chương sau.
3. Kết luận và kiến nghị
3.1. Kết luận
Với dạng bài toán về hệ thấu kính, ngoài yêu cầu nắm vững kiến thức vật lý
liên quan tới các công thức về thấu kính, hệ thấu kính các em còn phải có kiến thức
toán vững, tư duy lô gíc. Với những học sinh khá giỏi việc tiếp cận dạng toán này sẽ
ít khó khăn, song với đối tượng học sinh trung bình thì đây là dạng toán tổng hợp
19


"đáng sợ ". Vì vậy trước khi hướng dẫn phương pháp giải bài toán về hệ thấu kính,
giáo viên cần hệ thống lại kiến thức toán có liên quan bằng một cột bên trái vở học,
để học sinh chủ động vận dụng và ghi nhớ.
Ta thấy mỗi phần kiến thức đều có một chìa khoá riêng để mở. Nếu chúng ta
suy nghĩ, đúc rút kinh nghiệm, trao đổi và học tập lẫn nhau thì sẽ giúp truyền thụ
cho học sinh kiến thức một cách khoa học và vững chắc, giúp các em thêm yêu
thích bộ môn. Rất mong các đồng nghiệp cùng trao đổi và mong muốn nhận được
sự đóng góp của các đồng chí.
3.2. Kiến nghị
- Nhà trường, tổ chuyên môn cần tạo điều kiện, khuyến kích và có chế độ đối
với các giáo viên trong việc tổ chức các buổi thảo luận, để tạo niềm đam mê và
bầu không khí sôi nổi trong quá trình học tập và giảng dạy.

20


Họ và tên tác giả: Hà Sỹ Phương
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên. Trường THPT 4 Thọ xuân

Cấp đánh giá
xếp loại
(Ngành GD
cấp
huyện/tỉnh;
Tỉnh...)
SGD

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B, hoặc
C)

Năm học
đánh giá
xếp loại

C

2009- 2010

SGD

C

2010-2011


C

2016-2017

SGD

C

2017-2018

TT

1.

Tên đề tài SKKN

Vận dụng phương pháp tọa độ để giải một số
bài tập Vật lý THPT

2.

Sử dụng phương pháp hình học và tích có
hướng của hai véc tơ để giải bài toán vật ném

với phần quang học dựa trên các hiện tượng
5.

quang học phổ biến.
Ứng dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động