Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

1. Mở đầu:
1.1. Lí do chọn đề tài:
Trường THPT Như Thanh II đóng trên địa bàn xã Thanh Tân, huyện Như
Thanh, tỉnh Thanh Hóa là một trong những trường có chất lượng đầu vào của học
sinh khối 10 tương đối thấp. Nơi trường đóng là một vùng kinh tế đặc biệt khó
khăn, nằm cách xa trung tâm của huyện.Trường tuyển sinh học sinh khu vực 4 xã:
Thanh Tân, Thanh Kì, Xuân Thái, Yên Lạc và một số học sinh trái tuyến ở vùng lân
cận của huyện Nông Cống và Tỉnh Gia. Những học sinh ở gần trường có học lực
khá giỏi thì phụ huynh thường có tâm lí cho con em mình lên học tại trường điểm
của huyện. Những học sinh khi thi tuyển vào lớp 10 chỉ cần tránh điểm liệt là có thể
trúng tuyển vào lớp 10. Chính vì vậy chất lượng học sinh của nhà trường luôn là
một nỗi lo lắng, trăn trở của ban giám hiệu nhà trường cũng như các thầy cô giáo
bộ môn, đặc biệt là các môn tự nhiên trong đó có môn vật lí mà tôi đang giảng dạy
hiện nay.
Do đặc thù của bộ môn, môn vật lí là một môn khoa học tự nhiên có nhiều
ứng dụng trong đời sống, trong nghiên cứu khoa học cũng như trong sản xuất. Về lí
thuyết môn vật lí có nhiều thuật ngữ khoa học khó học, khó nhớ, khô khan và trừu
tượng. Về bài tập thì phải sử dụng nhiều kiến thức toán học, đối với học sinh trung
bình yếu thì đây là vấn đề vô cùng khó khăn do khả năng tư duy, kĩ năng tính toán
của các em là rất kém. Đặc biệt đối với học sinh lớp 12 hai năm qua thi theo đề thi
trung học phổ thông quốc gia là một sự khó khăn vô cùng lớn. Làm thế nào để nâng
cao chất lượng dạy học nói chung và môn vật lí 12 nói riêng không phải là vấn đề
trăn trở của riêng cá nhân tôi mà là của tất cả các thầy cô giáo có tâm huyết với
nghề dạy học ở nhà trường.
Trong chương trình vật lí 12 có một phần bài tập về định luật phóng xạ sử
dụng rất nhiều kiến thức toán học, vì vậy tôi quyết định viết đề tài nhằm một phần
nào đó năng cao kĩ năng giải bài tập của học sinh lớp 12 có trình độ toán học rất

I. KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ HÀM SỐ MŨ
1. Các định nghĩa:



an  a.a...a
123

(nγ �
Z ,n 1,a R)

n thua so

1
 a a ; a
0
 a 1 ; a 0




a n 

1
an

(nγ �
Z ,n 1,a R /  0 )

;

m n
mn
 a .a a

am



n

a

am n

2


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

mn
n m
m.n
 (a ) (a ) a
n
n n
 (a.b) a .b

a


alogaN N

M
loga( )  loga M  loga N
N

loga(N.M)  loga N  loga M

2
Đặc biệt: loga N 2.loga N


 loga N .loga N ; N >0

2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến:
Học sinh khối 12 nhà trường tuyển vào là đối tượng học sinh chuẩn bị bước
vào kì thi THPTQG nên áp lực học tập là vô cùng lớn. Tuy nhiên, do điều kiện khó
khăn nên việc học tập của học sinh còn nhiều thiếu thốn về: sách vở, tài liệu tham
khảo, đồ dùng học tập, nhất là máy tính phục vụ cho việc tính toán các môn tự
nhiên. Vì thế chất lượng học tập môn tự nhiên, trong đó có môn vật lí là rất thấp, đa
số học sinh đều mất gốc từ cấp 2. Bên cạnh đó xã hội đang phát triển không ngừng
kéo theo nhiều trò chơi cám dỗ khiến các em sao nhãng việc học hành.
Làm thế nào để thu hút học sinh yêu thích môn học nhằm nâng cao chất
lượng dạy học môn vật lí nói riêng và tất cả các bộ môn khác nói chung là một vấn
đề vô cùng cấp thiết, trong đó vấn đề cơ bản đặt ra là phải giúp các em hiểu bài từ
những kiến thức cụ thể và đơn giản nhất.
Chương trình Vật lý 12 có 7 chương cơ bản trong đó chương cuối cùng là
chương Vật lý hạt nhân với những bài tập khó đa số là các bài tập định luật phóng
xạ, các em gần như có một tâm lý cho qua vì kiến thức toán học không đủ để giải

-Xác định độ phóng xạ : , trong đó H0 = λ.N0 : được gọi là độ phóng xạ ban
đầu của hạt nhân .
2.3.2. Phân loại và phương pháp giải :
Dạng 1: Xác định số hạt nhân còn lại, số hạt nhân bị phân rã trong quá trình
phóng xạ.
Phương pháp :
- Tính số hạt hạt nhân nguyên tử trong m0 (g) vật chất : N0 =
4


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

Với NA = 6,02.1023 ( ngt/mol) là số Avôgađrô
A: Là số khối
- Số hạt nhân còn lại: N = N0e -t =
- Số hạt nhân bị phân rã.
N = N0 – N = N0 ( 1- e -t ) = N0( 1 - )
Ví dụ:
1. Một chất phóng xạ ban đầu có N 0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số
hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã
của chất phóng xạ đó là
A. N0 /6

B.

N0 /16.

C. N0 /9.


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

- Số nguyên tử Po còn lại sau 414 ngày đêm:
N = = với N0 = = ( nguyên tử)
Suy ra : N = (nguyên tử)
Số nguyên tử bị phân rã:
N = N0 – N = 48,16.1019 – 6,02.1019 = 42,14.1019 (nguyên tử)
Dạng 2: Xác định chu kỳ bán rã, tuổi của mẫu vật, hằng số phóng xạ.
Phương pháp:
- Áp dụng công thức.
N = N0 e -t =
m = m0 e -t =
H = H0 e -t =
N = N0( 1 - e -t )
Cụ thể:
- Cho m, m0 . Ta có : m
- Cho N, N0 . Lập luận tương tự , ta được :
- Cho H, H0 . Lập luận tương tự , ta được :
Chú ý : Các đại lượng m – m0 , N - N0 , H – H0 phải cùng đơn vị . Và khi giải chỉ
quan tâm có cùng đơn vị hay không chứ không cần phải đổi về đơn vị chuẩn để giải
nhanh trắc nghiệm .
Ví dụ :
1. Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao
nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt
nhân còn lại của đồng vị ấy?
A. 2T.


e -t = 0,962 -t = ln(0,962) = - 0,04
Hằng số phóng xạ của là:
= 0,04 (h-1).
3.Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Ban đầu
trong 1 phút máy đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất, máy chỉ đếm
được 10 xung trong 1 phút.Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Lấy .
Hướng dẫn:
Số nguyên tử bị phân rã trong 1 phút đầu tiên.
N1= N01 – N1= N01(1- )
Sau 2 giờ số nguyên tử còn lại là:
N02 = N01.
Số nguyên tử bị phân rã trong khoảng thời giant = 1phút kể từ thời điểm này là:
N2 = N02( 1- )
=  t = ln
 T == 2t = 2.2 = 4 giờ.
4. Pôlôni là chất phóng xạ tạo thành hạt nhân chì . Chu kỳ bán rã của là 140
ngày. Tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng pôlôni là 0,8 sau thời gian t bằng bao
nhiêu kể từ thời điểm bắt đầu khảo sát mẫu chất?
Hướng dẫn:
Gọi N là số hật nhân còn lại vào thời điểm t.
N/ là số hạt nhân đang có vào thời điểm t
Số hạt nhân đã phóng xạ sau thời gian t là: N = N/.
Ta có: = 0,8 (1)
Mặt khác: = (2)
Từ (1) và (2) ta có : = - 1 = = 1,8155 = ln1,8155
7


Bùi Thị Thanh Hà


t = ngày.
2. Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại
cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của 14C là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ
đó là :
A. 1900 năm

B. 2016 năm

C. 1802 năm

Hướng dẫn:
Theo đề ta có : .
Áp dụng : từ công thức dạng 2 ta được :

năm .
8

D. 1890 năm


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

Chọn đáp án C
*Bài tập vận dụng
Với 3 dạng bài toán cơ bản về định luật phóng xạ này học sinh có thể áp
dụng làm các bài tập trong cuốn hướng dẫn ôn thi THPTQG và các câu hỏi cùng
phần trong đề thi Đại học các năm, ví dụ:
Dạng 1:

Câu 2(CĐ-2013): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 12,7 giờ. Sau 38,1 giờ,
độ phóng xạ của đồng vị này giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc ban đầu?
A. 85%.
B. 80%.
C. 87,5%. D. 82,5%.
Câu 3 (CĐ 2008): Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối
lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. 3,2 gam.
B. 2,5 gam.
C. 4,5 gam.
D. 1,5 gam.
Câu 4(CĐ -2012): Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0), một mẫu
chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t=3T (kể từ t=0), số hạt nhân
X đã bị phân rã là
A. 0,25N0.
B. 0,875N0.
C. 0,75N0.
D. 0,125N0
Câu 5 (ĐH-2013): Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N 0 hạt nhân.
Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban
đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
15
N0
A. 16

1
N0
B. 16

1

9

238
92

U

biến đổi thành hạt nhân


Bùi Thị Thanh Hà

THPT Như Thanh 2

chì là 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10 20 hạt nhân
206
82

và 6,239.1018 hạt nhân

Pb

U

. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và

tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của
khi được phát hiện là
A. 3,3.108 năm.
B. 6,3.109 năm.

1
mẫu là 3 . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt

nhân chì trong mẫu là
1
A. 15 .

1
B. 16 .

1
C. 9 .

Câu 4(THPTQG- 2015) : Đồng vị phóng xạ

210
84

1
D. 25 .

Po

phân rã  , biến đổi thành đồng

206
vị bền 82 Pb với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu

thời điểm t, tổng số hạt  và số hạt nhân
210

235

U và

U , với tỷ lệ số hạt

238

U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự
235

U và số hạt

U và số hạt

238

238

U và

238

nhiên có tỷ lệ số hạt
A. 2,74 tỉ năm.
Dạng 3:

235

235

( H1  H 2 )T
ln 2
C.

( H1  H 2 ) ln 2
T
D.

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Với việc phân dạng bài tập có phương pháp giải cụ thể kết hợp với sự chi tiết
về quá trình biến đổi toán học liên quan đến hàm mũ và logarit, học sinh các lớp tôi
dạy đa số đã biết vận dụng để giải quyết các bài toán cơ bản, nâng cao khả năng
hứng thú với học sinh. Từ đó bản thân tôi cũng thấy trưởng thành hơn trong
phương pháp giảng dạy và nhờ đó chất lượng học sinh thi THPTQG môn vật lý
những năm qua đã có sự tiến bộ rõ rệt, từ những học sinh đầu vào chỉ không liệt là
đỗ thì đầu ra đã có nhiều học sinh điểm Vật lý trên 7 điểm. Đó có thể được coi là
một thành công ban đầu trong việc đổi mới phương pháp dạy học ở nhà trường.
3. Kết luận, kiến nghị:
3.1. Kết luận:
Vấn đề nâng cao chất lượng dạy học ở các trường trung học phổ thông có
đầu vào thấp là một trong những vấn đề quan tâm hàng đầu của mỗi nhà trường.
Chính vì thế bản thân tôi muốn trao đổi với các bạn đồng nghiệp một số kinh
nghiệm nhỏ mà tôi đã áp dụng trong thời gian qua. Hy vọng với sự nỗ lực của một
tập thể đoàn kết chất lượng giáo dục nhà trường sẽ ngày càng nâng cao.
3.2. Kiến nghị:
Liên quan đến công tác viết sáng kiến kinh nghiệm, các tổ chức trong trường
và Ban giám hiệu nhà trường luôn tạo điều kiện cho các giáo viên như tôi hoàn
thành tốt nhiệm vụ, vì vậy tôi không có kiến nghị gì. Tôi rất mong nhận được
những đóng góp cho đề tài từ các bạn đồng nghiệp để đề tài phong phú hơn, thực tế