Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TUẦN 1
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I . MỤC TIÊU :
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ
HS : n tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm
III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt Động 1
-GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8
-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập ,
ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán
GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng
ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các
đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các
phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân
đơn thức với đa thức”
Hoạt động 2
1 . Quy Tắc :
GV : Cho đơn thức 5x
-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3
hạng tử
-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết
-Cộng các tích tìm được

2
1
)
GV yêu cầu HS làm ? 2
a,( 3x
3
y -
2
1
x
2
+
5
1
xy ) . 6xy
3
b , ( - 4x
3
+
)
2
1
).(
4
1
3
2
xyyzy
−−
GV nhận xét bài làm của HS

2
+ 6x
5) 6xy ( 2x
2
– 3y ) = 12x
2
y +18 xy
2
6) -
2
1
x ( 2x
2
+ 2 ) = -x
3
+ x
Hoạt động 4 Luyện tập
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ xung
thêm phần d)
d)
2
1
x
2
y( 2x
3
-
5
2
xy

4
+ x
3

HS làm bài , 2 HS lên bảng trình bày
HS1 :
a, = 18x
4
y
4
-3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
HS2 :
b, = 2x
4
y -
8
1
2
3
1

S
HS 1 chữa câu a, d
HS 2 chữa câu b,c
HS nhận xét và cho điểm
Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 2 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
Bài tập 3 Tr 5 SGK
Tìm x biết :
3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30
Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết
ta phải làm gì ?
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài
GV Cho biểu thức .
M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -
2
1
( 2 –
26xy )
Chứng minh giá trò của biểu thức M không phụ
thuộc vào giá trò của x, y .
GV : Muốn chứng tỏ giá trò của biểu thức M
không phụ thuộc vào giá trò của x và y ta làm
như thế nào ?
GV Biểu thức M có giá trò là -1 , giá trò này
không phụ thuộc vào giá trò của x , y
Hoạt Động 5
Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,
có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo
hướng dẫn

a, = x
2
– y
2
b, = x
n
- y
n
HS 2 chữa bài 5 SBT
Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 3 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
HS nhận xét và cho điểm HS
Hoạt Động 2
1 . Quy tắc ( 18 phút )
VD . ( x – 2 ) . ( 6x
2
– 5x + 1 )
Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm
GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân
đa thức ( x – 2) với đa thức 6x
2
– 5x + 1 , ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng
hạng tử của đa thức 6x
2
– 5x + 1 rồi cộng các
tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x
3
– 17x

- 12x
2
+ 10x – 2
6x
3
-5x
2
+ x
6x
3
– 17x
2
+ 11x – 2
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải
sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn
Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2
( x
2
– 2x + 1) .( 2x – 3 )
Kq x = -2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm
bài vào vở
Một HS lên bảng trình bày lại
( x – 2 ) . ( 6x
2
– 5x + 1 )
= x . (6x
2
– 5x + 1 ) – 2 . (6x

x
4
y –x
2
y – 3xy – x
3
+2x + 6
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
HS : = 2x .( x
2
– 2x +1) – 3 .( x
2
– 2x +1)
= 2x
3
– 4x
2
+ 2x – 3x
2
+ 6x – 3
= 2x
3
– 7x
2
+ 8x – 3
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS theo dõi GV làm
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
X
2

Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa
thức cách 2
-Làm BT 8 tr 8 SGK
BT 6, 7, 8 Tr4 SBT .
Rút kinh nghiệm
HS nhận xét bài làm của HS
Ba HS lên bảng trình bày
HS 1 : a) ( x + 3) . ( x
2
+ 3x – 5 )
= x . ( x
2
+ 3x – 5 ) + 3 . ( x
2
+ 3x – 5 )
= x
3
+ 3x
2
– 5x + 3x
2
+ 9x – 15
= x
3
+6x
2
+ 4x – 15
HS 2 : x

S = ( 2x + y ) .( 2x – y)
= 4x
2
– 2xy + 2xy – y
2

= 4x
2
– y
2

Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,5
2
- 1
2
= 24 m
2
HS hoạt động nhóm
Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm
làm một phần
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 3 : LUYỆN TẬP
A . Mục Tiêu :
HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức
Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 5 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
B . Chuẩn Bò :
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm

-
2
1
x
2
y + xy
2
+ 2xy – 4y
2
b , ( x
2
–xy + y
2
) . ( x + y )
= x
3
+ x
2
y –x
2
y –xy
2
+ xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3

2
– x – 2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS cả lớp làm bài vào vở
Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một bài
HS 1 :
a , ( x
2
– 2 x + 3 ) . (
2
1
x – 5 )
=
2
1
x
3
– 5x
2
– x
2
+ 10x +
2
3
x – 15
=
2
1
x
3

1
x
3
- 6x
2
+
2
23
x – 15
HS 3 : b , ( x
2
– 2xy + y
2
) . ( x – y )
= x
3
- x
2
y -2x
2
y +xy
2
– y
3
= x
3
– 3x
2
y + xy
2

-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ
Rút kinh nghiệm
của biến
HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm
HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7
= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 -2x
2
+ 6x +x + 7
= - 8
Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào
giá trò của biến
HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 )
= 6x
2
+ 33x – 10x – 55- ( 6x
2
+14x +9x +21
= 6x
2
+ 33x – 10x – 55 – 6x
2
– 14x – 9x -21
= - 76
Vậy giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào
giá trò của biến
Giá trò của x Giá trò của biểu thức
( x
2

Gv : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ
HS : n quy tắc nhân đa thức với đa thức
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 :
1 . Kiểm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức
Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK
GV nhận xét cho điểm
Hoạt Động 2 :
1 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính
(
2
1
x +y ) (
2
1
x +y) bạn phải thực hiện phép
nhân đa thức với đa thức .
Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân
một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại
biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các
hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương
trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học
hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có
nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức ,
tính giá trò biểu thức được nhanh hơn .
GV yêu cầu HS làm ? 1
GV : Với a > 0, b >0 công thức này được
minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và

+ xy + y
2

b , ( x -
2
1
y ) . ( x -
2
1
y )
= x
2
-
2
1
xy -
2
1
xy +
4
1
y
2
= x
2
– xy +
4
1
y
2

= A
2
+ 2AB + B
2

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu
thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế
trái là một tổng hai biểu thức
GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính
xác
p dụng : a , Tính ( a + 1 )
2
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ
hai
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể :
( a + 1 )
2
= a
2
+2 . a . 1 + 1
2

= a
2
+ 2a + 1
GV yêu cầu HS tính (
2
1
x + y )
2

hằng đẳng thức
Gv nhận xét
Hoạt Động 3
2 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính ( a – b )
2
theo hai cách
Cách 1 : ( a – b )
2
= ( a – b ) . ( a – b )
Cách 2 : ( a – b )
2
=
[ ]
)( ba
−+
2

Nửa lớp làm cách 1
HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
cộng bình phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là
1
HS làm nháp một HS lên bảng làm :
(
2
1
x + y )

Hai HS lên bảng làm
HS1 x
2
+2x + 1 = x
2
+2 . x . 1 + 1
2

= ( x + 1 )
2
HS2 9x
2
+ y
2
+ 6xy = ( 3x )
2
+ 2 . 3x . y + y
2

= (3x + y)
2
Hai HS lên bảng làm
51
2
= ( 50 + 1 )
2
= 50
2
+ 2.50.1+ 1
2

−+
2

= a
2
+ 2 . a . (-b ) + (-b )
2
= a
2
-2ab +b
2
Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 9 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
Nửa lốp làm cách 2
GV ta có kết quả :
( a – b ) = a
2
– 2ab + b
2

Tương tự :
( A – B )
2
= A
2
– 2AB + B
2
Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương
một hiệu hai biểu thức bằng lời
p dụng tính a , (x -

với hiệu hai bình phương A
2
– B
2
,
tránh nhầm lẫn
p dụng tính :
a , ( x + 2 ) . ( x - 2 )
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y )
c , Tính nhanh 56 . 64
GV yêu cầu HS làm ? 7
GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau
Hoạt Động 5 Củng Cố
? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a , ( x – y)
2
= x
2
– y
2

b , ( x + y )
2
= x
2
+ y
2


( a + b ) . ( a – b ) = a
2
- ab + ab – b
2
= a
2
– b
2

HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với
hiệu của chúng .
HS làm bài ba HS lên bảng làm :
HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x
2
- 2
2
= x
2
– 4
HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x
2
– (3y)
2
=
x
2
– 9y
2
HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 )

Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
c , ( a – 2b )
2
= - ( 2b – a )
2

d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b
2
– 4a
2

Hoạt Động 6 : Hướng Dẫn Về Nhà
Học thuộc và phát biểu được thành lời ba
hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều
( tích
↔
tổng )
Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK
11 , 12, 13 Tr 4 SBT
Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 5 : LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU :
Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của
một hiệu , Hiệu hai bình phương
HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán
II . CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

2
+ 4xy + 4y
2

( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x
2
– 9y
2

( 5 – x )
2
= 25 -10x + x
2

HS2 Trả lời
Chữa bài tập 18
a , x
2
+ 6xy +9y
2
= ( x + 3y)
2

b , x
2
– 10xy + 25y
2
= ( x – 5y)
2
c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x

Hãy chứng minh :
( 10a + 5 )
2
= 100a ( a + 1 ) + 25

GV : (10a + 5 )
2
với a
∈
N chính là bình
phương của một số có tận cùng là 5 , với a là số
chục của nó
VD : 25
2
= ( 2 . 10 + 5 )
2

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính
nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận
cùng bằng 5?
( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn )
p dụng tính 25
2
ta làm như sau :
+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6
+ Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625
Sau đó yêu cầu HS làm tiếp
Bài 22 Tr 12 SGK
Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng
phụ

+2.10a.5 + 25
= 100a
2
+100a +25 = 100a( a +1) +25
HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số
tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục
nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào
cuối
HS tính : 35
2
65
2
85
2

HS hoạt động theo nhóm
a , 101
2
= ( 100 + 1)
2
= 10000 +200 +1 =10201
b , 199
2
= (200 -1)
2
= 40000- 400 +1 =39601
c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 50
2
-3
2

2
-4ab = a
2
+2ab + b
2
– 4ab
= a
2
– 2ab + b
2
= (a –b )
2
= VT
HS (a +b +c )
2
=
[ ]
cba
++
)(
2
=
Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 12 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
GV ? Em nào còn có cách tính khác
Các phần b , c về nhà làm tương tự
Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán
Nhanh
GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS
sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào

+ 2ab +b
2
+2ac +2bc
+c
2
= a
2
+b
2
+c
2
+2ab +2bc +2ac
HS : (a +b +c )
2
= (a +b +c) . (a +b +c)
Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyền
tay nhau viết
HS cả lớp theo dõi và cổ vũ
Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU
HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiệu
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ
Gv : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Chữa bài 15 Tr5 SBT

+ 40n + 15 +1
= 5 ( 5n
2
+8n + 3 ) + 1
Vậy a
2
chia cho 5 dư 1

HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm
= ( a +b) .( a
2
+2ab +b
2
)
= a
3
+2a
2
b +ab
2
+a
2
b +2ab
2
+b
3

Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 13 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
Vậy ta có :

hai
p dụng hằng đẳng thức lập phương của một
tổng để tính
GV nhận xét
Hoạt động 3 :
5 . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính (a –b)
3
bằng hai cách
Nửa lớp tính : (a –b)
3
= ( a- b )
2
( a – b )
Nửa lớp tính : a –b)
3
=
[ ]
)( ba
−+
3

GV Hai cách làm trên đều cho kết quả :
(a –b)
3
= a
3
– 3a
2
b +3ab

3
b , ( x -2y )
3
GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức
thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ?
c , Trong các khảng đònh sau , khảng đònh nào
đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ )
= a
3
+3a
2
b +3ab
2
+b
3
HS phát biểu
HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm
a , = x
3
+ 3 . x
2
.1 + 3 .x . 1
2
+1
3
= x
3
+3x
2
+ 3x +1

3
–a
2
b -2a
2
b +2ab
2
+ab
2
–b
3

= a
3
-3a
2
b +3ab
2
–b
3

Cách 2 : a –b)
3
=
[ ]
)( ba
−+
3

= a

3
– 3.x
2
.
3
1
+3x.(
3
1
)
2
-(
3
1
)
3
= x
3
– x
2
+
3
1
x -
27
1
HS 2 :
= x
3
– 3 . x


4 / x
2
– 1 = 1 – x
2

5 / ( x -3 )
2
= x
2
-2x + 9
Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A – B )
2
với ( B- A )
2
, của (A – B )
3
với ( B – A )
3
?
Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
Bài 26 Tr14 SGK
Bài 29 Tr14 SGK
GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân
Hậu”
Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà :
n tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để
ghi nhớ
Bài Tập : 27 , 28 Tr14 SGK
16 Tr5 SBT

3
= (2x
2
)
3
+3.( 2x
2
)
2
.3y +
3.2x
2
(3y)
2
+(3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+27y
3
b , (
2
1
x – 3 )

27
x – 27
HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập
có in sẵn đề bài
Đại diện nhóm trả lời
Hs cả lớp nhận xét
N . x
3
-3x
2
+3x -1 = ( x -1 )
3

U . 16 +8x +x
2
= ( x + 4 )
2
H . 3x
2
+ 3x + 1 +x
3
= ( x + 1 )
3
= ( 1 +x)
3
 . 1 – 2y + y
2
= ( 1 – y )
2
= ( y – 1 )

= (y- x)
2
c , (x + 2 )
3
= x
3
+6x
2
+12x +8
d , ( 1 –x )
3
= 1 – 3x – 3x
2
– x
3

Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK
GV nhận xét cho điểm
Hoạt Động 2 :
6 . TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG
Gv : Yêu cầu HS làm ? 1 Tr14 SGK
GV từ đó ta có : a
3
+b
3
=(a+b).( a
2
-ab+b
2
)

2
– x+1) dưới dạng tổng
Bài 30(a) Tr16 SGK
Rút gọn biểu thức
( x + 3) ( x
2
– 3x +9 ) – ( 54+x
3
)
GV theo dõi HS làm bài
GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )
3
là lập
phương của một tổng với A
3
+ B
3
là tổng hai
HS1 28 (a) :
x
3
+ 12x
2
+ 48x +64 tại x= 6
= x
3
+3 .x
2
. 4 +3. x .4
2

HS nhận xét bài làm của bạn
HS trình bày miệng
( a +b ) . ( a
2
– ab + b
2
)
= a
3
– a
2
b + ab
2
+a
2
b – ab
2
+ b
3

= a
3
+b
3
HS : phát biểu
HS : x
3
+ 8 = x
3
+2

a
3
– b
3
= ( a – b ) ( a
2
+ ab + b
2
)
Tương tự :
A
3
– B
3
= ( A – B ) ( A
2
+ AB + B
2
)
Ta quy ước ( A
2
+ AB + B
2
) là bình phương
thiếu của tổng hai biểu thức
GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
hiệu hai lập phương của hai biểu thức ?
GV : Nhắc lại .
p dụng :
a , Tính ( x – 1 ) ( x

3
= ( a + b )
3
-3ab ( a+b)
p dụng Tính a
3
+b
3
biết a . b = 6 và a + b = -5
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm :
1 / Bài 32 Tr16 SGK
2 / Các khảng đònh sau là đúng hay sai ?
a , ( a - b )
3
= ( a – b ) ( a
2
+ ab + b
2
)
b , ( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3


+1
HS : làm nháp , Một HS lên bảng làm
8x
3
– y
3
= ( 2x)
3
– y
3
= ( 2x –y ) ( 4x
2
+ 2xy+y
2
)
HS cả lớp làm bài , một HS lên bảng làm

= [ (2x)
3
+ y
3
] - [(2x)
3
– y
3
]
= 8x
3
+y
3

3
= VT
Vậy đẳng thức đã được chứng minh
HS làm tiếp :
a
3
+b
3
= ( a + b )
3
-3ab ( a+b)
= ( -5 )
3
– 3 . 6 . ( - 5 ) = -125+ 90= -35
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày bài
HS nhận xét góp ý

Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 17 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK
17, 18 Tr 5 SBT
Rút kinh nghiệm
Tiết 8
LUYỆN TẬP
Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU
Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức
HS biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán
GV hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức ( A ± B )

Gv ? câu a, em nào còn cách làm khác
GV nhận xét
GV cho HS hoạt động nhóm :
Nửa lớp làm bài 35 Tr17 SGK
HS trả lời và làm bài
HS nhận xét bài làm của bạn
Hai HS lên bảng làm , các HS khác mở vở đối
chiếu
HS1 a , c , e :
HS2 b , d , f
HS nhận xét
HS1 : a , ( a + b)
2
– (a – b)
2
= ( a
2
+ 2ab + b
2
) – (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
- a
2

- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
)
– 2b
3

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
–
2b
3
= 6a

tử tự do
GV : Tới đây làm thế nào để chứng minh được
đa thức luôn dương với mọi x ?
Tương tự chứng minh 4x – x
2
– 5 < 0 với mọi
x
GV : Làm thế nào để tách để tách ra từ đa
thức bình phương của một hiệu hoặc một tổng
GV từ đây ta có thể suy ra giá trò lớn nhất của
biểu thức 4x – x
2
– 5 là -1
Hoạt Động 4 : Hướng dẫn về nhà
n lại các hằng đẳng thức
Bài tập : 19 ( c ) , 20 , 21
18 , 21 SBT
Rút kinh nghiệm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày
Bài 35 Tính nhanh :
a , 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66 = 34
2
+2 . 34 . 66 +66
2


3
=
VP
b , ( - a – b )
2
= ( a + b )
2

VT = ( - a – b )
2
= ( -a )
2
– 2 . (-a) .b + b
2

= a
2
– 2ab +b
2
= (a + b )
2
= VP
HS nhận xét , nêu cách giải khác
HS : Có ( x - 3 )
2
≥ 0 với mọi x
⇒
( x - 3 )
2
+ 1 ≥ 1 với mọi x

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU
Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II . CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV HS
Hoạt Động 1 Kiểm tra bài cũ
Tính nhanh giá trò của biểu thức
HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7
HS2 : b , 52 . 143 – 52 . 39 – 8 . 26
GV nhận xét cho điểm
GV : Để tính nhanh giá trò hai biểu thức trên
hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng để viết tổng
( hoặc hiệu ) đã cho thành một tích . Đối với
các đa thức thì sao ? chúng ta xét tiếp các
VD
Hoạt Động 2 :
1 / VÍ DỤ :
Ví dụ 1 : Hãy viết 2x
2
– 4x thành một tích
của những đa thức .
GV : Gợi ý 2x
2
= 2x . x

y
2
thành nhân tử
Hai HS lên bảng làm HS dưới lớp làm nháp
HS1 :
a , = 12,7 . ( 85 + 15 ) = 12,7 . 100 = 1270
HS2 :
b , = 52 . 143 – 52 . 39 – 4 . 2 . 26
= 52 . ( 143 – 39 – 4 ) = 52 . 100 = 5200
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS : 2x
2
– 4x = 2x . x - 2x . 2
= 2x ( x – 2 )
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi
đa thức đó thành một tích của những đa thức .
Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK
HS : 2x
HS làm bài vào vở , Một HS lên bảng làm
3x
3
y
2
– 6x
2
y
3
+ 9x
2
y

( 3 , 6 , 9 ) ?
Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x
2
y
2
)
có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ
của các hạng tử ?
GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung
Hoạt động 3
2 / ÁP DỤNG
GV cho HS làm ? 1
GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức , lưu ý đổi dấu của câu c . Sau
đó yêu cầu HS làm bài vào vở , ba HS lên
bảng làm
GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả ( x –
2y ) ( 5x
2
– 15x ) có được không ?
GV : Nhấn mạnh : nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng
tử , cách làm đó là dùng tính chất A = - ( -
A )
GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là
giải toán tìm x .
GV cho HS làm ? 2
GV : gợi ý phân tích đa thức 3x
2

vậy chưa triệt để vì đa thức ( 5x
2
– 15x ) còn phân
tích được bằng 5x ( x – 3 )
HS : 3x
2
– 6x = 0
⇒ 3x . ( x – 2 ) = 0
⇒ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2

HS làm bài
Hai HS lên bảng
HS1 : b ,
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
= x
2
(
5
2
+ 5x + y )
d ,
5

nên làm như thế nào ?
GV yêu cầu HS làm bài vào vở , một HS lên
bảng trình bày
GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức
thành nhân tử ?
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải
đạt yêu cầu gì ?
-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức
có hệ số nguyên ?
-Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc
sau nhân tử chung ?
Hoạt Động 5 :
Hướng dẫn về nhà :
-n lại bài theo câu hỏi củng cố
-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK
22 , 24 , 25 Tr5 , 6 SBT
Xem trước bài 7 , ôn tập các hằng đẳng thức
đáng nhớ
Rút kinh nghiệm
HS đọc đề bài
HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử , rồi
mới thay giá trò của x và y vào tính
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) = x ( x – 1 ) + y ( x – 1 )
= ( x – 1 ) ( x + y )
Thay x = 2001 , y = 1999 ta có :
( 2001 – 1 ) ( 2001 + 1999 ) = 2000 . 4000
= 8 000 000
HS nhận xét
HS : Trả lời ……………………………..

=
A
2
– B
2
= …..
A
3
+ 3A
2
B +3AB
2
+B
3
= ……
A
3
- 3A
2
B +3AB
2
- B
3
= ……
A
3
+ B
3
= …..
A

⇒ 5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) = 0
⇒ ( x – 2000 ) ( 5x – 1 ) = 0
⇒ x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
⇒ x = 2000 hoặc x =
5
1

Bài 42
Ta có 55
n + 1
– 55
n
= 55
n
.55 – 55
n

= 55
n
( 55 – 1 ) = 55
n
. 54 luôn chia hết
cho 54
HS 2 :
Điền tiếp vào vế phải
-Phân tích x
3
– x thành nhân tử
= x (x
2

GV : Đa thức này có bốn hạng tử theo em có
thể áp dụng hằng đẳng thức nào ?
b , ( x + y )
2
– 9x
2
Hoạt Động 3
2 / ÁP DỤNG
VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )
2
– 25 chia
hết cho 4 với mọi số nguyên n
Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ?
Hoạt động 4 : Luyện Tập
Bài 42 Tr20 SGK
GV yêu cầu HS làm bài độc lập , rồi gọi lần
lượt lên chữa
GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng
cho phù hợp
GV theo dõi HS làm bài
GV cho HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm
một trong các bài tập sau
Nhóm 1 : Bài 44(b)
Nhóm 2 : Bài 44(e)
Nhóm 3 : Bài 45 (a)
Nhóm 4 : Bài 45 (b)
HS tự nghiên cứu SGK
HS trả lời

2
– 25 = 105
2
– 5
2

= ( 105 + 5 ) ( 105 – 5 ) = 110 . 100 = 11000
HS đọc đề bài
HS : Ta cần biến đổi đa thức thành một tích
trong đó có thừa số là bội của 4
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
HS làm bài vào vở , bồn HS lên bảng làm
a , x
2
+ 6x + 9 = x
2
+ 2.x.3 + 3
2
= ( x+3)
2
b , 10x – 25 – x
2
= - ( x
2
– 10x + 25 )
= - ( x
2
– 2.x.5 + 5
2
) = - ( x – 5 )

2
= (
5
1
x )
2
– ( 8y )
2

= (
5
1
x- 8y ) (
5
1
x + 8y )
HS nhận xét bài làm của bạn
HS hoạt động theo nhóm :
Nhóm 1 : Bài 44(b)
( a + b )
3
– ( a –b )
3

= (a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2

3
= 2b ( 3a
2
+ b
2
)
Nhóm 2 : Bài 44(e)
-x
3
+ 9x
2
– 27x + 27 = - ( x
3
– 9x
2
+ 27x – 27 )
= - ( x
3
– 3 . x
2
. 3 + 3.x.3
2
-3
3
) = -(x-3 )
3

Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 24 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8
Trêng THCS Xu©n Hoµ N¨m häc 2006-2007
GV nhận xét , Cho điểm một số nhóm

2
+ 5x ) (
2
- 5x ) = 0
⇒
2
+ 5x = 0 hoặc
2
- 5x = 0
⇒ x =
5
2
−
hoặc x =
5
2
Nhóm 4 : Bài 45 (b)
Tìm x biết : x
2
– x +
4
1
= 0
x
2
– 2 . x .
2
1
+ (
2

Hỏi : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm
bài tập trên ?
Em còn cách nào khác để làm không ?
HS2 : Chữa bài 29(b) Tr19 SBT
HS ( a + b )
3
+(a – b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+b
3
+
a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
= 3a
3
+ 6ab
2


2
)
=2a(a
2
+3b
2
)
Bài 29(b) Tính nhanh 87
2
+73
2
-27
2
-13
2

= ( 87
2
-27
2
) +( 73
2
– 13
2
)
= (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13)
Họ tªn gi¸o viªn Ph¹m Thanh H¬ng - 25 - Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 8